Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phụ Dực

Tài liệu nhằm phục vụ cho các em học sinh đang ôn luyện kì thi THPT Quốc gia. Hi vọng với Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phụ Dực này các em sẽ ôn tập thật tốt và tự tin bước vào kì thi quan trọng sắp tới. Mời các em cùng tham khảo.

NHĨM TỐN VD–VDC TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC Tập nghiệm bất phương trình log x  2log  x  1 A  ;  Câu 2: Câu 3: B  ; 1 Xét cấp số cộng  un  , n* , có u1  , u2  Tìm số hạng u5 B u5  17 C u5  405 Cho a số dương khác Khi log A a a 2 Nếu   f  x   f  x    dx    f  x   1 dx  14   A 13 D u5  17 C a B Câu 5: D  C  0;   Cho khối lập phương tích 27 Độ dài cạnh khối lập phương cho A 3 B C D A u5   405 Câu 4: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mà ĐỀ THI: 116 B 16 D a  f  x  dx C 10 D 16 Cho p, q số thực thỏa mãn điều kiện log16 p  log 20 q  log 25  p  q  Tìm giá trị Câu 7: 1  B  C D 5 Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm I bán kính R Câu 8: Câu 9:    A I 1; 2;3 ; R  16 B I  1; 2; 3 ; R  C I  1; 2; 3 ; R  16 D I 1; 2;3 ; R  p q  Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1  28.3x   1  A  1;2  B  ; 1   2;   C  ;9  D  1;2 3  Cho hình trụ có đường cao h  5cm bán kính đáy r  3cm Xét mặt phẳng  P  song song với trục hình trụ cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng  P  A S  cm B S  5 cm C S  10 cm D S  cm  Câu 10: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , ACB  60 , AC  , SA   ABC  , SA  Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC 21 21 21 21 A B C D 7 Câu 11: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F  3  Tính F   x2 A F    ln  B F    ln  C F    ln D F    ln  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 6: A NHĨM TỐN VD – VDC Câu 1: NĂM HỌC 2020 – 2021 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 12: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x Khẳng định sau B Hàm số đạt cực đại x  D Giá trị lớn hàm số NHĨM TỐN VD – VDC A Hàm số đạt cực tiểu x  C Giá trị lớn hàm số Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  1;   B  ; 1 C  0;1 D  1;0  Câu 15: Cho hai đường thẳng l  song song với nhau, cách khoảng r Mặt tròn xoay sinh đường thẳng l quay quanh  là: A mặt trụ B mặt nón C mặt cầu D hình trụ Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi s diện tích phần hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  Mệnh đề sau đúng? A S    f  x  dx   f  x  dx 1 C S  1  f  x  dx   f  x  dx 1 B S   f  x  dx   f  x  dx 1 1 D S    f  x  dx   f  x  dx 1 Câu 17: Một tổ có 12 học sinh có em nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có em nữ 7 21 A B C D 12 22 44 12 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Gọi M điểm nằm cạnh CD Tính thể tích khối S ABM 3a 2a a3 a3 A B C D NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 18: Khối bát diện cạnh 2a tích 8a 16a A B 3 C 8a3 D 16a Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M  3;  7;4 trục Oy điểm H  a ; b ; c  Khi giá trị a  b  c bằng: A B 7 C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên NHĨM TỐN VD – VDC Câu 19: Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để xây bể 500 000 ®ång/1m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lý chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 46 triệu đồng B 48 triệu đồng C 96 triệu đồng D 47 triệu đồng Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách d từ M 1; 2;1 đến mặt phẳng  P  A d  B d  15 C d  D d  12 Câu 23: Tập xác định hàm số y  log  x  1 A 1;10  B 1;  C  ;1 D 1;  Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , BC  a , AA  a Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABC A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 25: Tìm số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cos x  sin x  m  có nghiệm   0;   2 A B C D Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  20 a B S xq  12 a https:/www.facebook.com/groups/toanvd C S xq  40 a D S xq  24 a Trang NHĨM TỐN VD – VDC A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 27: Cho hàm số y   m  1 x3  x    m  x  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B D C 5 x   343 Tổng x1  x2 C D Câu 29: Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h  20 cm , bán kính đáy r  25 cm Mặt phẳng  P  qua đỉnh khối nón cách tâm O đáy 12 cm Khi diện tích thiết diện cắt  P  với khối nón A 475  cm  B 500  cm  C 550  cm  D 450  cm  Câu 30: Cho  f  x  dx  24 Tính  f  x  dx NHĨM TỐN VD – VDC Câu 28: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x A B B 76 A 12 C D 36 Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x ln  x   A  f  x dx  x2  x2  4x ln  x  2  C B  f  x dx  C f  x  dx  x2  x2  x ln  x  2  C 2 D f  x  dx    x2 x2  x ln  x  2  C x2 1 x2  x ln  x    C  , DAA  ,  Câu 32: Cho hình hộp ABCD ABC D có độ dài tất cạnh a góc BAD AAB 60 Tính thể tích V tứ diện ACBD theo a a3 24 B V  a3 12 C V  a3 36 D V  a3 Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  qua điểm M 1;  3 nhận vectơ pháp tuyến  n   1; 1;  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Câu 34: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d a  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f  x  m   m có nghiệm phân biệt A  2;  B  1;1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd C 1;  D  2;1 Trang NHĨM TỐN VD – VDC A V  NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 35: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B ab  0, bc  0, cd  C ab  0, bc  0, cd  D ab  0, bc  0, cd  NHĨM TỐN VD – VDC A ab  0, bc  0, cd  12 Câu 36: Hệ số số hạng chứa x khai triển đa thức   x  A 36 C12 B 36 C12 C 36 C12 D 36 C12 Câu 37: Trong không gian  Oxyz  , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  3z    Q  : 3x  y  z   Phương trình mặt phẳng  R  qua điểm M 1;1;1 vng góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có xác định  \ 1 liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ NHĨM TỐN VD – VDC Tổng số đường tiệm cậm đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D x 1 Câu 39: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y   x 1 A x  1 B y  C x  2 D x  Câu 40: Cho ba mặt cầu có tâm O1 , O2 , O3 đôi tiếp xúc với tiếp xúc với mặt phẳng  P  A1 , A2 , A3 Biết A1 A2  a; A1 A3  a; A2 A3  a Gọi V thể tích khối đa diện lồi có đỉnh O1 , O2 , O3 , A1 , A2 , A3 ; V  thể tích khối chóp A1.O1O2O3 Tính tỉ số V thể tích V 1 1 A B C D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 41: Cho hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  d với a  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x    log m ( Với m tham số thực dương) có tối đa nghiệm? y NHĨM TỐN VD – VDC A 18 - B 24 x C 20 D 16 Câu 42: Cho hàm số f  x  , f   x  liên tục  thỏa mãn f  x   f   x   Tính  x2 I  f  x  dx 2 A  20 B   C  20 Câu 43: Số giá trị nguyên nhỏ 2021 log 2020 x  m  log 1010 x có nghiệm A 2021 B 2023  10 D tham C 2022 Câu 44: Cho hai số thực a  , b  , biết phương trình a xb x 1 số m  10 để phương trình D 2024  có hai nghiệm x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ  xx  biểu thức S      x1  x2   x1  x2  B C 3 D 3 Câu 45: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d với a  có đồ thị hàm số hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số y  f   x   y x -2 O -2 A  0;5  B  0;2  C  5; 6  D  5;3 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  xác định 1;   thỏa mãn  x  1 f   x   f  x   xe x 1 f    e3 Tính  A f  x dx e x 1 B https:/www.facebook.com/groups/toanvd C D Trang NHÓM TỐN VD – VDC A NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 47: Cho hàm số f  x  có đạo hàm thỏa mãn f    , f    f   x   , x   Biết tập tất giá trị tích phân  f  x  dx khoảng (a; b) , tính b  a D Câu 48: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d (a  0) Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ sau NHĨM TỐN VD – VDC C B A a b Gọi S   ;  (với a, b số nguyên) tập hợp tất giá trị tham số m để hàm 16 16  số g  x   f  x3  x  m    x  x  m    x  x  2mx  x  2mx  m   2020 nghịch  1  biến khoảng  ;  Khi a  b  2 A 32 B C 16 D Câu 49: Cho x, y  thỏa xy  log  xy  x   Giá trị nhỏ P  x  y 14  10 B  D 3  C 3  Câu 50: Gọi ( S ) mặt cầu có đường kính AB  10 Vẽ tiếp tuyến Ax, By với mặt cầu  S  cho A Ax  By Gọi M điểm di động Ax , N điểm di động By cho MN tiếp xúc với mặt cầu  S  Tính giá trị tích AM BN A AM BN  20 B AM BN  100 C AM BN  10 D AM BN  50 HẾT https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC x NHĨM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI C 26 A C 27 A Câu 1: D 28 B B 29 B B 30 C D 31 A B 32 D D 33 B C 34 A 10 C 35 D 11 B 36 D 12 C 37 D 13 D 38 B 14 C 39 A 15 A 40 B 16 B 41 A 17 A 42 A 18 C 43 B 19 B 44 C 20 A 45 A 21 A 46 A 22 A 47 B 23 D 48 A 24 B 49 C 25 A 50 D NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Môn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mà ĐỀ THI: 116 TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC Tập nghiệm bất phương trình log x  2log  x  1 A  ;  B  ; 1 D  C  0;   Lời giải Chọn C Điều kiện x  Phương trình 2 cho log x  log  x  1  log x  log  x  1  x   x  1  x  x   (luôn đúng) Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm  0;   Câu 2: Chọn C Gọi a cạnh khối lập phương Thể tích khối lập phương a  27  a  Câu 3: Xét cấp số cộng  un  , n* , có u1  , u2  Tìm số hạng u5 A u   405 B u5  17 C u  405 D u5  17 Lời giải Chọn D Công sai cấp số cộng d  u2  u1  Số hạng thứ năm u5  u1  4d     17 Câu 4: Cho a số dương khác Khi log A B a a C a D Lời giải https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang a NHĨM TỐN VD – VDC Cho khối lập phương tích 27 Độ dài cạnh khối lập phương cho A 3 B C D Lời giải NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Chọn B Ta log a a  log a2 a2 Câu 5: 0 A 13 B 16  f  x  dx NHĨM TỐN VD – VDC Nếu   f  x   f  x   4 dx    f  x   1 dx  14   C 10 Lời giải D 16 Chọn B 2 0   Ta có:   f  x   f  x   4 dx     f  x   f  x    f  x   3 dx        2 0    f  x   f  x    dx   f  x  dx  3 dx    2 2    f  x   1 dx   f  x  dx  3x  0  14   f  x  dx     f  x  dx  16 Câu 6: Cho p, q số thực thỏa mãn điều kiện log16 p  log 20 q  log 25  p  q  Tìm giá trị A 1  B  C D 1  Lời giải Chọn D  p  16t log16 p  t   Đặt t  log16 p , ta có hệ: log 20 q  t  q  20t  16t  20t  25t log p  q  t  p  q  25t   25   2t t t t 4 4 4 4            1  (Vì    ) 5 5 5 5   t p 16t        1  q 20t   Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm I bán kính R Vậy ta có: Câu 7:   A I 1; 2;3 ; R  16 B I  1; 2; 3 ; R  C I  1; 2; 3 ; R  16 D I 1; 2;3 ; R  Lời giải Chọn B Ta có tâm I  1; 2; 3 bán kính R  Câu 8:  1 2  22   3   Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1  28.3x   https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang   NHĨM TỐN VD – VDC p q NHĨM TỐN VD–VDC A  1;2  NĂM HỌC 2020 – 2021 1  B  ; 1   2;   C  ;9  3  D  1;2 Lời giải  x   1  x  Cho hình trụ có đường cao h  5cm bán kính đáy r  3cm Xét mặt phẳng  P  song song với Ta có 32 x 1  28.3x    3.32 x  28.3x    Câu 9: trục hình trụ cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng  P  A S  cm B S  5 cm C S  10 cm D S  cm Lời giải Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D Theo giả thiết ta có OO '  h  5cm, OA  r  3cm, OI  2cm Ta có AI  32  2   AB  Diện tích thiết diện là: S ABCD  AD AB  5.2  10 5cm C O D B A O  Câu 10: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , ACB  60 , AC  , SA   ABC  , SA  Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC 21 21 21 21 A B C D 7 Lời giải Chọn C Xét ABC có AB  AC sin 600  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC I NHĨM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 12m  24m  136  m   3;1   m   3;1  Có giá trị m nguyên khác  m   m    Vậy, tồn giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 28: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x A B 5 x   343 Tổng x1  x2 C Lời giải D NHĨM TỐN VD – VDC   100  12  m  1  m       3 m       x1   x2    P  x1.x2  m     x     x1   m  3  x2    x1 VL    Chọn B Ta có: x 5 x   343  x  x   log  343  x   x2  5x      x1   x1  x2  Câu 29: Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h  20 cm , bán kính đáy r  25 cm Mặt phẳng  P  qua đỉnh khối nón cách tâm O đáy 12 cm Khi diện tích thiết diện cắt  P  với khối nón A 475  cm  B 500  cm  C 550  cm  D 450  cm  NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải Chọn B Ta có hình vẽ sau : S 20 H 12 B O M 25 A Ta có: d  O,     OH  12 Diện tích thiết diện hình nón cắt mp   là: S SAB  https:/www.facebook.com/groups/toanvd SM AB  SM MA Trang 17 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Trong tam giác SMO vuông O : 1 1 1  OM  15      OH SO OM 12 20 OM Suy SM  SO  OM  202  152  25 NHĨM TỐN VD – VDC Mặt khác ta có: M trung điểm AB OM  AB Xét tam giác MOA vuông M : MA  OA2  OM  252  152  20 Vậy S SAB  SM MA  25.20  500  cm  Câu 30: Cho  f  x  dx  24 Tính  f  x  dx B 76 A 12 C D 36 Lời giải Chọn C 2 Ta có  f  x  dx  1 F  x    F    F      f  x  dx  (với F  x  nguyên 4 40 hàm hàm f  x  ) Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x ln  x    f  x dx  x2  x2  4x ln  x  2  C B  f  x dx  C f  x  dx  x2  x2  x ln  x  2  C 2 D f  x  dx    x2 x2  x ln  x  2  C x2 1 x2  x ln  x    C Lời giải Chọn A  du  ex  u  ln  x    x2 Đặt  Khi  dv  xdx v  x    f  x  dx  x2  x2 x2  x2  x ln  x     dx  ln  x    C 2  , DAA  ,  Câu 32: Cho hình hộp ABCD ABC D có độ dài tất cạnh a góc BAD AAB 60 Tính thể tích V tứ diện ACBD theo a A V  a3 24 B V  a3 12 C V  a3 36 D V  Lời giải Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 18 a3 NHĨM TỐN VD – VDC A NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Tương tự, ta chứng minh tam giác AAB , AAD đều, cạnh a NHĨM TỐN VD – VDC   60 suy ABD cạnh a Ta có BAD Do tứ diện A ABD cạnh a Như hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Ta có AH  a  AH  Suy VA ' ABD  AA2  AH  a a3 AH S ABC  12 Dễ thấy VD ADC  VB BAD  VA ABD  VC BDC   V  Khi V  VACBD  VABCD ABC D  4V   6V   4V   2V   Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  qua điểm M 1;  3 nhận vectơ pháp tuyến  n   1; 1;  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Lời giải Chọn B  Mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2; 3 nhận n   1; 1;  làm véctơ pháp tuyến có phương trình  x  y  z    x  y  z   Câu 34: Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d a  có đồ thị hình vẽ https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC a3 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f  x  m   m có nghiệm phân biệt B  1;1 A  2;  C 1;  D  2;1 Chọn A Đồ thị hàm số y  f  x  m  có cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  sang trái (hoặc phải) theo phương song song với trục hoành m đơn vị Suy phương trình f  x  m   m có nghiệm phân biệt m   2;  NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải Câu 35: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab  0, bc  0, cd  B ab  0, bc  0, cd  C ab  0, bc  0, cd  D ab  0, bc  0, cd  Chọn D Nhánh bên phải đồ thị có hướng lên suy hệ số a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm phía trục hồnh nên suy d  Ta có y '  3ax  2bx  c Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên y '  3ax  2bx  c  có hai nghiệm trái dấu Suy 3a.c  mà a  suy c  Nhìn vào đồ thị ta thấy hồnh độ điểm cực trị bên phải trục tung có giá trị tuyệt đối lớn giá 2b trị tuyệt đối hoành độ điểm cực trị bên trái trục tung nên suy   mà a  suy 3a b  Vậy nên ab  0, bc  0, cd