Hãy tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường THPT Đông Thụy Anh giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi THPT quốc gia 2021. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT ĐƠNG THỤY ANH Mơn thi: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên: Số bao danh: Mã đề: 116 Câu Tập nghiệm bất phương trình log2 x < log2 (x + 1) A (−∞; 2) B (−∞; −1) C (0; +∞) D R Câu √ Cho khối lập phương tích 27 Độ dài cạnh khối lập phương √ cho A 3 B C D Câu Xét cấp số cộng (un ), n ∈ N∗ , có u1 = 5, u2 = Tìm số hạng u5 A u5 = −405 B u5 = −17 C u5 = 405 D u5 = 17 Câu Cho a số dương khác Khi đó, log√a a B C a A 2 f (x) − 3f (x) + dx = A 13 [f (x) − 1] dx = 14 B 16 √ a 2 Câu Nếu D f (x) dx C 10 D −16 Câu Cho p, q số thực thỏa mãn điều kiện log16 p = log20 q = log25 (p + q) Tìm giá trị p q √ √ 1 C A B (1 + 5) D (−1 + 5) 5 Câu Mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 4y + 6z − = có tâm I bán kính R A I(1; −2; 3); R = 16 B I(−1; 2; −3); R = C I(−1; 2; −3); R = 16 D I(1; −2; 3); R = Câu Tập nghiệm bất phương trình 32x+1 − 28 · 3x + ≤ A (−1; 2) B (−∞; −1] ∪ [2; +∞) C 31 ; D [−1; 2] Câu Cho hình trụ có đường cao h = cm bán kính đáy r = cm Xét mặt phẳng (P ) song song với trục hình trụ cách trục cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng (P ) √ √ √ √ B S = 5 cm2 C S = 10 cm2 D S = cm2 A S = cm2 “ = 60◦ , AC = 2, SA ⊥ (ABC), Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, C SA =√1 Gọi M trung điểm √ AB Khoảng cách √ hai đường thẳng SM √ BC 21 21 21 21 A B C D 7 Câu 11 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = thỏa mãn F (−3) = Tính x+2 F (0) A F (0) = ln − B F (0) = ln + C F (0) = ln D F (0) = ln − Câu 12 Trang 1/6 Mã đề 116 y Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f (x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Giá trị lớn hàm số D Giá trị lớn hàm số 1 O Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ sau Hàm số y = f (x) đồng biến y khoảng đây? A (−1; +∞) B (−∞; −1) +∞ C (0; 1) D (−1; 0) y −1 − + 0 +∞ − x + +∞ −1 −1 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M điểm nằm cạnh CD Tính thể tích khối chóp S.ABM 3a3 2a3 a3 a3 A B C D Câu 15 Cho hai đường thẳng l ∆ song song với nhau, cách khoảng r Mặt tròn xoay sinh đường thẳng l quay quanh ∆ A mặt trụ B mặt nón C mặt cầu D hình trụ Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1 x = Mệnh đề sau đúng? A S = − f (x) dx + −1 C S = f (x) dx −1 y f (x) dx y = f (x) 1 f (x) dx f (x) dx − B S = f (x) dx + −1 D S = − −1 f (x) dx − −1 f (x) dx O x Câu 17 Một tổ có 12 học sinh có em nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có em nữ 7 21 A B C D 12 22 44 12 Câu 18.√Khối bát diện cạnh √ 2a tích 8a3 16a3 16a3 A B C 8a3 D 3 Câu 19 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp có 256 thể tích m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 500 000 đồng/m2 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 46 triệu đồng B 48 triệu đồng C 96 triệu đồng D 47 triệu đồng Trang 2/6 Mã đề 116 Câu 20 Trong khơng gian tọa độ Oxyz, hình chiếu điểm M (3; −7; 4) trục Oy điểm H(a; b; c) Khi giá trị a − b + c A B −7 C D Câu 21 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại x y −∞ + 0 +∞ − + +∞ y −∞ −3 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Tính khoảng cách d từ điểm √ M (1; 2; 1) đến mặt√phẳng (P ) √ √ 15 12 A d = B d = C d = D d = 3 3 Câu 23 Tập xác định hàm số y = log2 (x − 1) A (1; 10) B (1; 2) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu 24.√ Cho hình lăng √ trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = a 2, AA = a Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABC A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu 25 Tìm số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình: cos 2x − sin x + m = có π nghiệm 0; A B C D Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón A Sxq = 20πa2 B Sxq = 12πa2 C Sxq = 40πa2 D Sxq = 24πa2 Câu 27 Cho hàm số y = (m − 1)x3 − 5x2 + (3 + m)x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị? A B C D Câu 28 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 7x −5x+9 = 343 Tổng x1 + x2 A B C D Câu 29 Cho khối nón trịn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Mặt phẳng (P ) qua đỉnh khối nón cách tâm O đáy 12cm Khi diện tích thiết diện cắt (P ) với khối nón A 475cm2 B 500cm2 C 550cm2 D 450cm2 f (x) dx = 24 Tính Câu 30 Cho A 12 f (4x) dx B 76 C D 36 Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x ln(x + 2) x2 − x2 − 4x A f (x) dx = · ln(x + 2) − + C x2 x2 + 4x B f (x) dx = · ln(x + 2) − + C 2 x2 − x2 + 4x C f (x) dx = · ln(x + 2) − + C 2 Trang 3/6 Mã đề 116 D x2 − x2 + 4x f (x) dx = · ln(x + 2) − + C ÷ DAA ◊, A ÷ Câu 32 Cho hình hộp ABCD.A B C D có độ dài tất cạnh a góc BAD, AB ◦ 60 √ Tính thể tích V tứ√diện ACB D theo a √ √ a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = A V = 24 12 36 Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) qua điểm M (1; 2; −3) nhận véctơ pháp tuyến n = (−1; −1; 2) có phương trình A x + y − 2z + = B x + y − 2z − = C 2x − y + 2z − = D −x − y + 2z − = Câu 34 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d a = có đồ thị hình vẽ y 2 x O −2 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f (x + m) = m có nghiệm phân biệt A (−2; 2) B (−1; 1) C (1; 2) D (−2; 1) Câu 35 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab < 0, bc > 0, cd > B ab < 0, bc < 0, cd > C ab > 0, bc > 0, cd < D ab < 0, bc > 0, cd < y O x Câu 36 Hệ số số hạng chứa x6 khai triển thành đa thức (3 − x)12 A 36 C712 B −36 C712 C −36 C612 D 36 C612 Câu 37 Trong không gian (Oxyz), cho hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z + = (Q) : 3x + 2y − z + = Phương trình mặt phẳng (R) qua điểm M (1; 1; 1) vng góc với hai mặt phẳng (P ), (Q) A 4x + 5y + 2z + = B 4x − 5y − 2z + = C 4x − 5y − 2z − = D 4x − 5y + 2z − = Câu 38 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 + y + +∞ +∞ − y −∞ −7 −1 Trang 4/6 Mã đề 116 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D 2x − Câu 39 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = + x+1 A x = −1 B y = C x = −2 D x = Câu 40 Cho mặt cầu có tâm O1 , O2 , O3 đơi tiếp xúc ngồi với nhau√và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A1 , A2 , A3 Biết A1 A2 = a; A1 A3 = a; A2 A3 = a Gọi V thể tích khối đa diện lồi có đỉnh O1 , O2 , O3 , A1 , A2 , A3 ; V thể tích khối chóp A1 O1 O2 O3 V Tính tỉ số thể tích V 1 1 A B C D Câu 41 Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e với a = có đồ thị hình vẽ Phương trình |f (f (x))| = log2 m (với m tham số thực dương), có tối đa nghiệm? −1 A 18 B 24 C 20 D 16 y 1 O −1 x Tính + x2 Câu 42 Cho hàm số f (x), f (−x) liên tục R thỏa mãn 2f (x) + 3f (−x) = I= f (x) dx −2 A π 20 B − π 20 C − π 10 D π 10 Câu 43 Số giá trị nguyên nhỏ 2021 tham số m để phương trình log6 (2020x + m) = log4 (1010x) có nghiệm A 2021 B 2023 C 2022 D 2024 Câu 44 Cho hai số thực a > 1, b > 1, biết phương trình ax bx −1 = có hai nghiệm phân biệt x1 , x1 x2 x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = − (x1 + x2 ) x1 + x2 √ √ √ A B C 3 D 3 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d với a = có đồ thị hàm số hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số y = f (2 − x) + A (0; 5) B (0; 2) C (5; −6) D (5; 3) y −2 O −2 x −6 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định (1; +∞) thỏa mãn (x − 1)f (x) + f (x) = xex+1 f (x) dx ex+1 f (2) = e3 Tính A B C D Trang 5/6 Mã đề 116 Câu 47 Cho hàm số f (x) có đạo hàm thỏa mãn f (0) = 0, f (2) = |f (x)| ≤ 2, ∀x ∈ R Biết f (x) dx khoảng (a; b), tính b − a tập tất giá trị tích phân A B C D Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a = 0) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ sau y = f (x) y O x a b ; (với a, b số nguyên) tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số 16 16 g(x) = 3f (x3 + x + m) + (x3 + x + m)3 − 6(x6 + 2x4 + 2mx3 + x2 + 2mx + m2 ) + 2020 nghịch biến 1 khoảng − ; Khi a + b 2 A 32 B C 16 D Gọi S = x Câu 49 √ Cho x, y > thỏa 2xy + log2 (xy + x) = Giá trị nhỏ P = x + y √ √ √ 14 − 10 C 3 − D 3 − A B − Câu 50 Cho (S) mặt cầu có đường kính AB = 10 Vẽ tiếp tuyến Ax, By với mặt cầu (S) cho Ax ⊥ By Gọi M điểm di động Ax, N điểm di động By cho M N tiếp xúc với mặt cầu (S) Tính giá trị tích AM · BN A AM · BN = 20 B AM · BN = 100 C AM · BN = 10 D AM · BN = 50 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 116 ... · BN A AM · BN = 20 B AM · BN = 100 C AM · BN = 10 D AM · BN = 50 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 116 ... C (1; 2) D (−2; 1) Câu 35 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab < 0, bc > 0, cd > B ab < 0, bc < 0, cd > C ab > 0, bc > 0, cd < D ab < 0, bc... = f (x) xác định R {−1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thi? ?n hình vẽ x −∞ −1 + y + +∞ +∞ − y −∞ −7 −1 Trang 4/6 Mã đề 116 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho