Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành (Mã đề 187) nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời làm quen với cấu trúc của bài thi.
Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 187 Câu Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = log2 ( x + 1) A f ( x ) = ( x + 1) ln B f ( x ) = C f ( x ) = x ( x + 1) ln x +1 71 Câu Đặt a = ln b = ln Biểu diễn S = ln + ln + ln + + ln theo a b 72 A S = 3a + 2b B S = 3a − 2b C S = −3a − 2b D S = −3a + 2b Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Có giá trị nguyên D f ( x ) = tham số m để phương trình f ( x ) − 2m = có bốn nghiệm phân biệt x ∞ f'(x) + +∞ 0 +∞ + +∞ f(x) 2 A B C D Câu Gọi R, S , V bán kính, diện tích thể tích khối cầu Cơng thức sau sai? A S = 4 R B V = R3 C S = R D 3V = S.R Câu Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Khẳng định sau đúng? A R = h + l B l = h ( C R = h ) D l = h + R Câu Tổng nghiệm phương trình ln x − x = A −3 B ( C ) D −1 Câu Tập xác định hàm số y = log x + x − A D = \ 1; −2 C D = ( −; −2 1; + ) B D = ( −; −2) (1; +) D D = ( −; −2) Câu Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.ert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r 0) , t thời gian tăng trưởng ( t tính theo giờ) Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Số lượng vi khuẩn sau 10 Trang 1/6 - Mã đề 187 A 800 B 900 C 1000 D 600 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2a a D Câu 10 Cắt khối nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Thể tích khối nón cho A A 3a a3 B 3 a 12 B Câu 11 Hàm số y = ( + x ) A ( −; 2 3a B C C a3 12 3 a 24 D có tập xác định \ 2 C D ( −2; + ) Câu 12 Khẳng định sau với x ? D x = x8 x =6x x +1 Câu 13 Tìm m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = qua điểm A (1;2) 2x + m A m = B m = C m = −2 D m = −4 Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau A x =8x B x = x6 C Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) A B 29 C D 29 Câu 15 Tìm tất giá trị thực a để biểu thức B = log ( a − 3) có nghĩa A a B a C a D a Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, biểu thức P = ln ( 7a ) − ln ( 3a ) A ln ( 4a ) B ln C ln ln D ln ( a ) ln ( 3a ) Câu 17 Với giá trị tham số m phương trình x − m.2 x+1 + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = ? A m = B m = C m = D m = Câu 18 Hàm số y = x4 − 8x2 đồng biến khoảng sau A ( −; −2 ) ( 0;2 ) B ( 0;2 ) C ( −; −2 ) ( 2;+ ) D ( −2;0 ) ( 2;+ ) Câu 19 Hàm số sau nghịch biến tập xác định chúng A y = log x Trang 2/6 - Mã đề 187 x B y = x C y = log x 1 D y = 3 Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) 0, x Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn −2020;2020 A f ( 2020) B −2020 C 2020 D f ( −2020) Câu 21 Tích hai nghiệm phương trình log32 x − 6log3 x + = A 729 B C D 90 −2 Câu 22 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x A B C D 2x −1 x+2 C x = −2; y = D x = 1; y = Câu 23 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 2; x = B y = −2; x = Câu 24 Cho a, m hai số thực thỏa mãn a , a log a = m Giá trị biểu thức a m + a − m A B C 2 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau D Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (−2; −1) B (2; +) C (−3; −1) D (−;0) Câu 26 Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương 3 C D 2 Câu 27 Cho hai số thực dương a,b với a Khẳng định sau đúng? 1 A log a ( a3b2 ) = + log a b B log a ( a3b2 ) = + log a b 2 A 3 B D log a ( a3b ) = + 2log a b C log a ( a3b ) = + log a b Câu 28 Tập nghiệm phương trình 32 x+1 = 3x +1 A B 0;2;3 C 0;2 D 0; −2 Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A 46 cm2 B 55 cm2 C 56 cm2 D 53 cm Câu 30 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , biết SA = 2a Tính thể tích khối chóp SABC 3a 3 A a3 B 2a 3 C a3 D Trang 3/6 - Mã đề 187 Câu 31 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB đường gấp khúc ADCB tạo thành hình đây? A Hình lăng trụ đứng B Hình nón C Hình hộp chữ nhật D Hình trụ Câu 32 Giá trị lớn hàm số f ( x) = x 2e x đoạn −1;1 A e Câu 33 Biết B e ax a C 2e D y2 = a16 ( a 1) x + y = Tính giá trị biểu thức M = x − y A 18 B 16 C D 14 Câu 34 Cho hình trụ T có bán kính đáy R , trục OO 2R mặt cầu ( S ) đường kính OO Tỉ số diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ 1 A B C D Câu 35 Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi mặt có ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt Câu 36 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A 3a B 4a C 2a D a Câu 37 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy R , chiều cao h , độ dài đường sinh l Khẳng định sau đúng? A l = R + h B l = R − h C R = l + h D h = R − l Câu 38 Cho hàm số y = 2020 x Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh D Hàm số đồng biến ( −; + ) Câu 39 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = log 0,5 x Trang 4/6 - Mã đề 187 B y = log x C y = e x D y = e− x Câu 40 Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình sau y O x 2 Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C D Câu 41 Cho hình nón có đường sinh l = , bán kính đáy r = Diện tích tồn phần hình nón A Stp = 20 B Stp = 22 C Stp = 24 D Stp = 15 Câu 42 Hàm số y = 22 x ( ) A y = x + x 22 x C y = ( x + 1) 22 x 2 +x +x +x có đạo hàm B y = 22 x ln2 ( ) ln x + x +x ln2 D y = ( x + 1) 22 x +x ln2 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số y = f ( x ) B C D Câu 44 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2a chiều cao 3a A V = 4a3 B V = 2a3 C V = 12a3 D V = a3 Câu 45 Thể tích V khối cầu có bán kính R = 256 A V = 64 B V = 48 C V = 36 D V = Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SBA vuông B , tam giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABC ) 60 Tính A thể tích khối chóp S ABC theo a A 3a B 3a3 12 C 3a3 D 3a Trang 5/6 - Mã đề 187 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Xét phương trình f x f x f x +2 ( ) − m.2 ( ) − ( ) + 4m = Tìm giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt m = 16 m = C D m = m = Câu 48 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB = BC = a, AD = 2a , SA vuông góc với đáy SA = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SHCD với H trung điểm AD A m 16 A a 11 B m B a 10 C a D a Câu 49 Cho cặp số ( x; y ) thỏa mãn log ( x + 16 ) + x − y − y = −2 Gọi ( x0 ; y0 ) cặp ( x; y ) P = x + 3x + + y đạt giá trị nhỏ Tính S = x03 + y0 A −7 B −9 C ( D ) Câu 50 Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x − 3m2 + 2m x + (với m tham số) Gọi a ; b tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 4;+ ) Tính giá trị biểu thức T = a + 3b A T = B T = C T = −2 HẾT - Trang 6/6 - Mã đề 187 D T = −3 ... a3 B 3 a 12 B Câu 11 Hàm số y = ( + x ) A ( −; 2 3a B C C a3 12 3 a 24 D có tập xác định 2 C D ( −2; + ) Câu 12 Khẳng định sau với x ? D x = x8 x =6x x +1 Câu 13 Tìm m để... trị lớn hàm số f ( x) = x 2e x đoạn ? ?1; 1 A e Câu 33 Biết B e ax a C 2e D y2 = a16 ( a 1) x + y = Tính giá trị biểu thức M = x − y A 18 B 16 C D 14 Câu 34 Cho hình trụ T có bán kính... −; −2 ) ( 2;+ ) D ( −2;0 ) ( 2;+ ) Câu 19 Hàm số sau nghịch biến tập xác định chúng A y = log x Trang 2/6 - Mã đề 18 7 x B y = x C y = log x ? ?1? ?? D y = 3 Câu 20 Cho hàm số y = f (