Khảo sát và đánh giá hệ thống phục vụ đám đông trực tuyến

Bài báo này sử dụng phương pháp Mô hình hóa một hệ thống phục vụ đám đông trực tuyến dưới dạng mạng các hàng chờ (Queueing Network) để khảo sát các tham số đặc trưng. Kết quả có thể hỗ trợ các quyết định về dự báo số lượng khách hàng trực tuyến hướng tới các giải pháp phòng ngừa tắc nghẽn. Phần ứng dụng trình bày kết quả khảo sát hệ thống Đăng kí học phần trực tuyến của Trường Đại học Cần Thơ.

Số 53 năm 2013 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG PHỤC VỤ ĐÁM ĐÔNG TRỰC TUYẾN LÊ QUYẾT THẮNG* TÓM TẮT Bài báo sử dụng phương pháp Mơ hình hóa hệ thống phục vụ đám đơng trực tuyến dạng mạng hàng chờ (Queueing Network) để khảo sát tham số đặc trưng Kết hỗ trợ định dự báo số lượng khách hàng trực tuyến hướng tới giải pháp phịng ngừa tắc nghẽn Phần ứng dụng trình bày kết khảo sát hệ thống Đăng kí học phần trực tuyến Trường Đại học Cần Thơ Từ khóa: thời gian phục vụ, thời gian lưu trú, số sử dụng, số tắc nghẽn, hệ số kinh nghiệm ABSTRACT Investigation and evaluation for an online crowd serving system This paper uses the method of modeling online crowd serving system as an queuing network to survey and evaluate some characterized parameters The results can support the decisions on forecasts of customers online in an optimal way toward solutions to prevent congestion The application of method presents some results of the survey on online course registration system at Can Tho University Keywords: service time, residence time, utilisation, congestion, expert coefficient Giới thiệu Ngày việc ứng dụng dịch vụ trực tuyến Internet trở nên thông dụng gần thiếu dịch vụ có uy tín Mặc dù dịch vụ trực tuyến phải đối mặt với hai thách thức bản: - Nhu cầu tham gia trực tuyến tăng nhanh tạo đám đơng khách hàng làm tắc nghẽn dịch vụ; - Cạnh tranh không lành mạnh dẫn đến việc sử dụng tin tặc công dạng đám đơng “ảo” làm uy tín đối phương Để vượt qua thách thức người ta tập trung nghiên cứu công nghệ thiết kế xử lí hệ thống xử lí song song đặc biệt thường ý nâng cấp thiết bị phần cứng có cấu hình cao nhiều lần Việc lượng hóa tốn để đánh giá tối ưu hóa hệ thống chưa quan tâm nên có kết liên quan đến vấn đề * TS, Trường Đại học Cần Thơ 94 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Quyết Thắng _ Denning [4] đề cập đến phương pháp giai đoạn người ta quan tâm chủ yếu đến tối ưu hóa lực tính tốn hệ thống máy tính Sau loạt cơng trình cơng bố liên quan đến tốn tối ưu hóa mạng viễn thơng Vấn đề tốn xử lí đám đơng đặt hệ thống với thiết kế cho trước có khả xử lí tối đa khách hàng? Khi đám đông xảy xác định thành phần hệ thống gây tắc nghẽn? Làm dự báo khả tắc nghẽn hệ thống bắt đầu có đám đơng truy cập khơng ngừng tăng lên? Phương pháp mơ hình hóa hệ thống dạng mạng hàng chờ khảo sát tham số đặc trưng mơ hình cho phép trả lời phần yêu cầu S Athuraliya [2] đề xuất mơ hình Quản trị hàng chờ chủ động (AQM, Active Queue Management) để tính độ dài hàng chờ tương ứng với tượng tắc nghẽn Trên sở nhiều giải pháp khác xây dựng nhằm chủ động cắt bỏ gói tin độ dài hàng chờ đạt tới độ dài quy định, chẳng hạn RED (Random Early Detection) S Floyd [5], DRED (Dynamic Random Early Drop) nhóm J Aweya [3], Discret Time DRED AJ Hussein [6] Cơ sở tính tốn giải pháp dựa AQM sử dụng đếm gói tin truy cập router để quản trị hàng chờ Như vậy, muốn ứng dụng AQM cách tương tự cho hệ thống trực tuyến Internet cần phải cài đặt đếm gói tin Vấn đề nhiều hệ thống xử lí trực tuyến khơng có đếm thời gian thực truy cập hệ thống nên khơng thể sử dụng mơ hình AQM Bài báo tiếp cận mơ hình mạng hàng chờ để xây dựng giải pháp đơn giản nhằm dự báo tượng tắc nghẽn hệ thống phục vụ đám đông Kết dự báo hỗ trợ tốt cho giải pháp phịng ngừa tắc nghẽn Xuất phát từ đặc điểm đáng lưu ý tham số ổn định hệ thống như: xác suất phát sinh khách hàng thời gian xử lí khách hàng khó xác định hệ thống có Vì báo đề xuất khái niệm gọi Hệ số kinh nghiệm Hệ số lượng hóa nhận xét theo kinh nghiệm nhà Quản trị hệ thống “tính chậm chạp” có đơng khách hàng phát sinh Từ cách lượng hóa Hệ số kinh nghiệm, báo đưa phương pháp khảo sát tham số đặc trưng cho số tắc nghẽn Kết kháo sát tính ngưỡng kiểm sốt số lượng đám đơng thời gian hoàn tất yêu cầu khách hàng Khả kiểm sốt hỗ trợ phương pháp định phòng ngừa tắc nghẽn lọc khách hàng có thời gian hồn tất xử lí bất thường Phương pháp ứng dụng vào khảo sát Hệ thống đăng kí học phần trực tuyến Trường Đại học Cần Thơ đưa số kết luận ban đầu Mơ hình Mạng hàng chờ 2.1 Các khái niệm Mạng hàng chờ (Queueing Network) phương pháp mô hình hóa hệ thống nối mạng hàng chờ [7] Kiến trúc tổng quát mạng hàng chờ 95 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 53 năm 2013 _ gồm thành phần bản: Trung tâm Phục vụ, Trung tâm Trì hoãn Luồng khách hàng Trung tâm Phục vụ (Service Center) dịch vụ hệ thống xử lí yêu cầu cụ thể khách hàng tạo hàng chờ Mơ hình xếp hàng với kí pháp Kendall: A/B/s/m/N/Z áp dụng để tính tốn tham số trung tâm phục vụ Một trung tâm Phục vụ biểu diễn khối hình Hình Khối biểu diễn trung tâm Phục vụ Trung tâm Trì hỗn (Delay Center) khu vực dành riêng cho khách hàng đăng nhập cần suy nghĩ trước định tham gia dịch vụ hệ thống Khối biểu diễn trung tâm Trì hỗn trình bày hình N Hình Khối trung tâm Trì hỗn chứa N khách hàng Luồng khách hàng luồng nối mạng hàng chờ với lưu lượng Các trung tâm Phục vụ Trì hỗn kết nối với luồng khách hàng tạo thành Mạng hàng chờ Luồng khách hàng thường phân loại theo Lưu lượng Giao dịch (Transaction Workload) theo Lưu lượng Lô (Batch Workload) Nếu luồng khách hàng lưu lượng giao dịch Trung tâm Phục vụ phục vụ khách hàng Còn luồng khách hàng lưu lượng lơ Trung tâm Phục vụ phục vụ lô khách hàng Các mạng hàng chờ gồm: mạng Đóng (Close Queueing Network), mạng Mở (Open Queueing Network) mạng tổng quát (General Queueing Network) Mạng Đóng: khách hàng vào mạng xếp vào trung tâm Trì hỗn sau tới nhiều trung tâm phục vụ lại quay Trung tâm Trì hỗn nơi mà xuất phát Mạng Đóng minh họa hình 96 Lê Quyết Thắng Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ Máy chủ N Modem  Hình Mạng đóng biểu diễn mơ hình hóa máy chủ quản lí N khách hàng truy cập đồng thời Internet qua Modem Mạng Mở: khách hàng thẳng tới nhiều trung tâm phục vụ, sau khỏi mạng Hình mơ tả sơ đồ mơ hình hóa hệ thống máy tính có đĩa lưu trữ liệu Máy chủ    Đĩa Hình Mạng mở máy tính có đĩa liệu Mạng hàng chờ (tổng quát): mơ hình chung có dạng: mạng Đóng, mạng Mở mạng vừa Đóng vừa Mở 2.2 Khảo sát Hàm số tắc nghẽn mạng 2.2.1 Chỉ số tắc nghẽn Mơ hình xếp hàng áp dụng cho trung tâm phục vụ trường hợp xử lí đám đơng xấp xỉ mơ hình M/M/1 Giả thiết hợp lí Thứ nhất, khách hàng có nhu cầu khác đám đơng có mật độ thấp nhiều, tỉ lệ chia sẻ thời gian xử lí cho nhóm khách hàng khơng đáng kể Như sử dụng lớp khách hàng có nhu cầu tạo đám đơng cần xử lí Khi mơ hình xếp hàng trung tâm phục vụ M/M/s Thứ hai, hầu hết hệ thống ứng dụng trực tuyến đơn giản hóa q trình phân tải Có nghĩa hệ thống xử lí trực tuyến cài sẵn module phân tải cho s máy chủ xử lí song song có đám đơng xảy Với phương pháp phân tải vậy, s máy chủ xử lí song song tạo s trung tâm phục vụ song song Khi mơ hình xếp hàng trung tâm phục vụ trở thành M/M/1 Xét tham số mạng hàng chờ: N – Tổng số khách hàng đăng nhập hệ thống lưu giữ trung tâm trì hỗn trước tham gia dịch vụ có hệ thống 97 Số 53 năm 2013 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ λ – Lưu lượng giao dịch trung bình luồng tới trung tâm phục vụ Dưới mơ hình xếp hàng cịn hiểu mật độ trung bình khách hàng có nhu cầu phục vụ p – Xác suất để khách hàng đăng nhập tới trung tâm phục vụ Xác suất ổn định tốn xử lí khơng phụ thuộc λ Quan hệ xác định là: p = λ/N S – Thời gian phục vụ (Service Time) trung bình yêu cầu khách hàng trung tâm phục vụ S tham số ổn định tốn xử lí không phụ thuộc λ R – Thời gian lưu trú (Residence Time) trung bình khách hàng trung tâm phục vụ Dưới mơ hình xếp hàng R gọi thời gian đáp ứng (Response Time) yêu cầu Trung tâm R* - Thời gian trung bình hồn tất tất xử lí tất trung tâm phục vụ khách hàng tính theo cơng thức: R*   Ri , i chạy tất i trung tâm phục vụ [7] Q – Độ dài hàng (Queue Length) trung bình trung tâm phục vụ, hay cịn số khách hàng trung bình lưu trú Trung tâm Mặt khác, theo luật Little [4], ta lại có quan hệ: Q = λR φ – Chỉ số sử dụng (Utilisation) dịch vụ trung tâm phục vụ, hay hiểu mức tải Trung tâm Từ mơ hình M/M/1 lí thuyết xếp hàng [1], ta có cơng thức tính số sử dụng: φ = λS = pNS Để hệ thống khơng bị tắc nghẽn, mặt lí thuyết [1]: < φ < Nhưng thực tế, dấu hiệu tắc nghẽn xảy φ > 0.7, thời gian lưu trú R trung tâm phục vụ tăng lên nhanh hướng tới vô Thật vậy, thời gian lưu trú trung tâm phục vụ với mơ hình M/M/1 tính theo số sử dụng [1] sau: Trước hết từ M/M/1 ta có cơng thức tính Q = φ/(1-φ) Do Q = λR φ = λS , nên R = S/(1-φ) Như xem cơng thức tính R hàm số dạng Hyperbol biến thiên theo φ có vận tốc biến thiên theo φ đạo hàm bậc R, hay R’ = S/(1-φ)2 Nếu khảo sát vận tốc tăng R’ thời gian lưu trú theo φ thấy đặc điểm bản: - Khởi động φ = 0, vận tốc tăng S; - Khi φ đạt 0.5, vận tốc tăng lên: 4S; - Cho φ tăng lên tới 0.7 vận tốc tăng nhanh vượt 10.5S; 98 Lê Quyết Thắng Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ - Cho φ tăng tới 0.8 vận tốc tăng nhanh vượt 25S; - Cho φ vượt 0.9 vận tốc tăng 100S hướng tới vô Kết khảo sát nhanh cho thấy chậm chạp hệ thống xảy có trung tâm phục vụ hệ thống có φ > 0.7 Vì φ gọi số tắc nghẽn “sự chậm chạp” cịn chấp nhận hệ thống trước bị tắc nghẽn hoàn toàn tương ứng với φ nằm khoảng [0.7, 0.8] 2.2 Các bước khảo sát số tắc nghẽn mạng Để khảo sát hệ thống xử lí trực tuyến mơ hình mạng hàng chờ cần thực bước theo quy trình sau: 1- Xây dựng mơ hình mạng hàng chờ từ kết phân tích chức hệ thống xử lí trực tuyến; 2- Tính tham số ổn định không phụ thuộc lưu lượng luồng, gồm: p S; 3- Xây dựng hàm khảo sát liên quan đến số tắc nghẽn mạng; 4- Khảo sát hàm liên quan đến số tắc nghẽn mạng Bước 1: Xây dựng mơ hình mạng hàng chờ Ở bước ta cần phải thực số phân tích để xây dựng mơ hình mạng hàng chờ: - Phân tích xác định trung tâm trì hỗn trung tâm phục vụ; - Phân tích luồng kết nối trung tâm lưu lượng luồng; - Xây dựng mơ hình mạng hàng chờ Bước 2: Tính tham số ổn định khơng phụ thuộc vào lưu lượng luồng Bước yêu cầu phải thực khảo sát ban đầu từ kinh nghiệm chuyên gia Log File kiện Kết kháo sát cho phép phân tích để tính được: p S Bước 3: Xây dựng hàm liên quan đến số tắc nghẽn Khảo sát số tắc nghẽn, tức khảo sát hàm số liên quan đến “sự chậm chạp” hệ thống xử lí nhu cầu đám đông Trước hết, quan hệ N φ biểu diễn công thức: φ = λS = pNS Do φ thể tính chậm chạp trung tâm phục vụ khoảng [0.7, 0.8] nên ta xác định vùng biến thiên tương ứng N qua khảo sát quan hệ hàm: N(φ) = φ/pS (1) Kết khảo sát giúp xác định giá trị Nmin Nmax tích hợp từ nhiều trung tâm phục vụ Quan hệ quan hệ thời gian lưu trú R với N Từ kết tính Q R [1], ta có: Q  R   1  99 Số 53 năm 2013 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ Thay φ = λS = pNS, ta tính được: R  R( N )  S  pSN (2) Do khoảng biến động N xác định từ khảo sát hàm N(φ), nên kết khảo sát vùng biến thiên R theo N cho thấy mức độ “chậm chạp” trung tâm phục vụ Quan hệ quan trọng quan hệ R* N khảo sát thông qua hàm R * ( N )   Ri ( N ) , i chạy tất trung tâm phục vụ, (3) i Bước 4: Khảo sát hàm liên quan đến số tắc nghẽn tổng hợp kết Khảo sát hàm N(φ) thấy vùng biến thiên hợp lí N Đặc biệt tìm giá trị Nmin Nmax biểu diễn chậm chạp hệ thống Khảo sát R(N) R*(N) tăng đột biến R R* khoảng Nmin Nmax Kết khảo sát R R* tăng đến lớn vô N vượt Nmax minh chứng cho tắc nghẽn hoàn toàn hệ thống Khảo sát hệ thống Đăng kí học phần trực tuyến Trường Đại học Cần Thơ 3.1 Xây dựng mơ hình mạng hàng chờ 3.1.1 Mơ tả tình Trong chương trình đào tạo theo tín Trường Đại học Cần Thơ, sinh viên phải đăng kí môn học trực tuyến hệ thống thông tin có quyền theo quy trình sau: - Tất sinh viên phải mở tài khoản hệ thống để đăng kí mơn học trực tuyến - Khi đăng kí mơn học, sinh viên phải đăng nhập Để hệ thống chấp nhận số lượng N sinh viên đăng kí mơn học trực tuyến đồng thời đủ lớn, người ta bố trí hai máy chủ Đăng kí học phần máy chủ Phân tải Máy chủ Phân tải có nhiệm vụ cân tải cho hai máy chủ Đăng kí học phần, kiểm sốt điều hướng đăng nhập sang máy chủ có số lượng đăng kí trực tuyến - Khi thực đăng kí học phần, sinh viên phải suy nghĩ điền vào mẫu đăng kí học phần (trực tuyến) Sau hoàn tất mẫu, sinh viên gửi kết cho máy chủ Đăng kí học phần Máy chủ Đăng kí học phần xử lí mẫu chuyển kết xử lí cho máy chủ Cơ sở liệu (CSDL) để lưu lại đăng kí sinh viên - Sau lần đăng kí thành cơng sinh viên xem lại kết khỏi hệ thống 100 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Quyết Thắng _ 3.1.2 Phân tích trung tâm trì hỗn trung tâm phục vụ Máy chủ đăng nhập xử lí đăng nhập sinh viên sau phân tải tạo thành Trung tâm phục mức Ta gọi Trung tâm Trung tâm (Đăng nhập Phân tải) Sinh viên đăng nhập thành công phân tải sang máy chủ Đăng kí Trước đăng kí sinh viên phải cần thời gian suy nghĩ điền đầy đủ mẫu đăng kí học phần trực tuyến Như vậy, Máy chủ Đăng kí học phần phải tạo vùng nhớ riêng để lưu lại sinh viên đăng nhập cần thời gian suy nghĩ Các vùng nhớ tạo thành trung tâm Trì hỗn Tất sinh viên đăng nhập thành công xếp vào hai trung tâm Trì hỗn mức để chuẩn bị đăng kí học phần Máy chủ Đăng kí tạo Trung tâm Trì hỗn 1.1, cịn máy chủ Đăng kí tạo Trung tâm Trì hỗn 1.2 Sau hồn thành mẫu đăng kí học phần, sinh viên yêu cầu đăng kí thức Máy chủ Đăng kí học phần thực cơng đoạn xử lí mẫu đăng kí chuyển cho máy chủ CSDL cập nhật: thêm, sửa xóa đăng kí học phần sinh viên Với chức này, máy chủ Đăng kí học phần tạo trung tâm phục vụ mức Ta gọi Trung tâm Phục vụ tương ứng với Máy chủ Đăng kí Trung tâm Phục vụ 2.1 (Đăng kí học phần 1), cịn Trung tâm tương ứng với Máy chủ đăng kí Trung tâm Phục vụ 2.2 (Đăng kí học phần 2) Máy chủ CSDL cập nhật liệu đăng kí sinh viên tạo Trung tâm Phục vụ mức gọi Trung tâm Phục vụ (CSDL) 3.1.3 Phân tích luồng Luồng sinh viên đăng nhập vào Trung tâm luồng khởi tạo hoạt động hệ thống có lưu lượng λ Thoát khỏi Trung tâm với luồng λ không đổi, sinh viên gửi đến Trung tâm 1.1 với xác suất q đến Trung tâm 1.2 với xác suất tương ứng q2 Do cân tải nên q1 = q2 = q =1/2 Các mẫu đăng kí học phần hồn chỉnh chuyển đến Trung tâm Đăng kí học phần tương ứng (2.1 2.2) Từ Trung tâm 1.1, sinh viên chuyển đến Trung tâm 2.1 với xác xuất p1 Nếu điền mẫu Trung tâm 1.2 sinh viên chuyển đến Trung tâm 2.2 với xác suất p Do sinh viên có khả điền mẫu nên họ có xác suất tới trung tâm Đăng kí học phần, vậy: p = p = p Thốt khỏi Trung tâm Đăng kí học phần, sinh viên có trạng thái: - Trạng thái 1: Đăng kí tạo luồng tới Trung tâm CSDL; - Trạng thái 2: Kết thúc cập nhật tạo luồng quay Trung tâm Trì hỗn; - Trạng thái 3: Hồn tất đăng kí học phần tạo luồng thoát khỏi hệ thống Do sinh viên thực quy trình đăng kí học phần tương tự nên sinh viên dù thoát khỏi Trung tâm 2.1 hay 2.2 có phân phối xác suất giống 101 Số 53 năm 2013 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ theo trạng thái Như sinh viên thoát khỏi trung tâm 2.1 2.2 có phân phối xác suất: P(Trạng thái 1) = h1, P(Trạng thái 2) = h2 P(Trạng thái 3) = h Dễ dàng nhận thấy, sinh viên hồn thành đăng kí học phần phải cập nhật CSDL, đó: h = p Ở mức 3, sinh viên hoàn thành cập nhật đăng kí học phần tạo luồng với lưu lượng tương ứng đầu vào để quay mức 3.1.4 Mơ hình mạng hàng chờ Kết phân tích trung tâm luồng tổng hợp thành mơ hình mạng hàng chờ hệ thống Đăng kí học phần trực tuyến Trường Đại học Cần Thơ minh họa hình h3 Trung tâm 1.1 h2 N1 Trung tâm  p q=1/2 h1=p Trung tâm 2.1  q=1/2 N1 Trung tâm 2p 2p Trung tâm 2.2 p h1=p h2 Trung tâm 1.2 h3 Hình Mơ hình mạng hàng chờ Hệ thống đăng kí học phần trực tuyến Trường Đại học Cần Thơ 3.2 Tính tham số ổn định khơng phụ thuộc lưu lượng luồng 3.2.1 Hệ số kinh nghiệm Do khảo sát số tải có đám đơng đăng kí học phần nên ta quan tâm đến tham số ổn định liên quan đến trung tâm 2.1, 2.2 Các tham số ổn định quan tâm gồm: - Xác suất p (xác suất để sinh viên hồn thành điền mẫu đăng kí học phần vào Trung tâm Đăng kí học phần); - Thời gian S xử lí mẫu đăng kí Trung tâm 2.1 2.2 Thời gian SCSDL cập nhật Đăng kí học phần Trung tâm Bình thường khơng có liệu Log ghi lại biến cố phát sinh trung tâm người ta phải khảo sát kinh nghiệm nhà quản lí hệ thống chấp nhận sai số Đối với hệ thống đăng kí học phần Trường Đại học Cần Thơ, chúng tơi 102 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Quyết Thắng _ khảo sát kinh nghiệm nhà quản lí hệ thống nhận liệu trung bình sau: - Mỗi máy chủ Đăng kí học phần chạy chậm có khoảng 400 sinh viên đăng nhập đồng thời; - Máy chủ CSDL chạy chậm có khoảng 500 sinh viên đăng nhập đồng thời; - Thời gian trung bình mà hệ thống hồn tất xử lí cập nhật mẫu đăng kí học phần dao động từ - giây Như thời gian trung bình khoảng giây tồn hệ thống đạt ngưỡng đăng nhập tối đa N = 500 sinh viên Để tính tham số ổn định p, S SCSDL cần xây dựng hệ ba phương trình cho tham số Mặt khác khảo sát phần trên: “sự chậm chạp” hệ thống tương ứng với “sự chậm chạp” trung tâm phục vụ có số sử dụng φ  [0.7, 0.8] Nhưng ta lại cần hệ số tương ứng với chậm chạp mà không phụ thuộc vào trung tâm phục vụ Ta đặt: k  [0.7, 0.8] hệ số “sự chậm chạp” hệ thống gọi hệ số kinh nghiệm Như vậy, xét “sự chậm chạp” xảy trung tâm Đăng kí học phần φ = k Tương tự, xảy Trung tâm CSDL φCSDL = k 3.2.2 Xây dựng Phương trình Giả sử số sinh viên đăng nhập đồng thời máy chủ đăng kí học phần đạt mức tối đa: N1 = 400 sinh viên Khi số tải tương ứng với thời gian xử lí có dấu hiệu chậm chạp máy chủ Đăng kí φ = k Công thức (1) áp dụng cho Trung tâm 2.1 (hoặc 2.2) dẫn đến số tải: φ = pSN1 nhận phương trình thứ nhất: 400pS = k (4) 3.2.3 Xây dựng Phương trình Tương tự Trung tâm 3, ta xét trường hợp có N = 500 đăng kí học phần cần cập nhật phát sinh từ hai trung tâm 2.1 2.2 Khi có N1=250 sinh viên đăng nhập đồng thời trung tâm 2.1 2.2 Mặt khác lưu lượng truy cập CSDL xuất phát từ hai trung tâm 2.1 2.2 bảo toàn theo luật Ép luồng (Forced Flow Law) mạng hàng chờ [4], lưu lượng bằng: λCSDL = pN1 + pN1 = 2pN1 = pN Từ công thức (1), ta có tiếp: φCSDL = λCSDLSCSDL = pNSCSDL suy phương trình thứ 2: 500pS CSDL = k (5) 3.2.4 Xây dựng Phương trình Để tính R*, ta sử dụng tổng số sinh viên đăng nhập N = 500 kết nối trung tâm 2.1, 2.1 3, có số N1 = 250 sinh viên đăng nhập đồng thời lưu trú trung tâm Trì hỗn 1.1 1.2 103 Số 53 năm 2013 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ Bây giời sử dụng công thức (3) cho Trung tâm 2.1 (hoặc 2.2) N1 = 250 dẫn đến: R S S hay: R   250 pS  pSN1 (6) Còn áp dụng cho Trung tâm với N = 500, ta có tiếp: RCSDL  S CSDL S CSDL hay: RCSDL   pS CSDL N  500 pS CSDL (7) Suy ra: R* = R  RCSDL  S CSDL 2S  = 4(giây)  250 pS  500 pS CSDL Ta nhận phương trình thứ 3: S CSDL 2S  4  250 pS  500 pS CSDL (8) 3.2.3 Giải hệ phương trình Tổng hợp kết ta có hệ ba phương trình (4), (5) (8) Sử dụng phương pháp để giải hệ phương trình Từ phương trình (4) ta tính: p  k 400S (9) Kết hợp (9), (5) (8) nhận phương trình tính S: 16S 4S  4  5k 5(1  k ) (10), suy ra: S 5(8  5k )(1  k ) 28  25k (11) Sau tính S từ (11), ta tính p SCSDL từ công thức (9) (10) 3.3 Xây dựng hàm liên quan đến số tắc nghẽn biến thiên theo N Do vai trò N hệ thức (1) (2) xét Trung tâm 2.1 2.2 N1, nên: N1(φ) = φ/pS R( N1 )  S Nhưng tổng số N = 2N1, suy ra:  pSN1 N(φ) = 2φ/pS R( N )  2S  pSN Thay (9) vào hệ thức trên, ta nhận được: N ( )  104 800 k (1*) Lê Quyết Thắng Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ R( N )  800S 800  kN (2*) Áp dụng tiếp hàm (1) (2) cho Trung tâm 3, ta có tiếp: N CSDL ( CSDL )   CSDL S CSDL R CSDL ( N )  pS CSDL  pS CSDL N Sau thay (9) (10) vào hệ thức trên, ta có kết quả: N CSDL ( CSDL )  R CSDL ( N )  500 CSDL k (1**) 400S 500  kN (2**) Cuối hệ thức (3) trường hợp có dạng: R*(N) = 2R(N) + RCSDL(N) (3*) 3.4 Khảo sát hàm liên quan đên số tắc nghẽn 3.4.1 Khảo sát hàm (1*) (1**) Mục tiêu toán khảo sát nhằm xác định khoảng biến động số lượng sinh viên tham gia trực tuyến N tương ứng với số tắc nghẽn   [0.7, 0.8] Sử dụng hàm N( ) NCSDL(CSDL) từ hệ thức (1*) (1**) để vẽ hai đồ thị biến thiên khoảng (0, 1) a Trường hợp k = 0.7 Trong đồ thị hình 6, đường N N_CSDL biểu diễn tương ứng hàm N() NCSDL(CSDL), điểm Nmin_max biểu diễn số lượng sinh viên trực tuyến tương ứng với khoảng biến thiên   [0.7, 0.8] Các giá trị Nmin_max sử dụng để dự báo nguy tắc nghẽn hệ thống giả thiết hệ số kinh nghiệm k = 0.7 Số sinh viên trực tuyến 1200 1000 800 N 600 N_CSDL 571 Nmin_max 500 400 200 0 0 Chỉ số tắc nghẽn Hình Đồ thị biểu diễn số sinh viên đăng nhập biến thiên theo số tắc nghẽn với k = 0.7 105 Số 53 năm 2013 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ Các giá trị Nmin_max lấy giá trị tương ứng đường N số lượng lớn giá trị tương ứng đường N_CSDL, chúng gây tắc nghẽn Trung tâm CSDL dẫn đến tắc nghẽn toàn hệ thống Như giá trị đăng nhập tối đa phép trường hợp N nằm dãy giá trị từ 500 đến 571 b Trường hợp k= 0.75 Số sinh viên trực tuyến 1200 1000 800 N 600 N_CSDL Nmin_max 533 400 467 200 0 0 Chỉ số tắc nghẽn Hình Đồ thị biểu diễn số sinh viên đăng nhập biến thiên theo số tắc nghẽn với k = 0.75 Kết biến thiên đồ thị cho thấy số N đăng nhập tối đa biến thiên từ 467 đến 533 c Trường hợp k = 0.8 Số sinh viên trực tuyến 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 N N_CSDL 500 Nmin_max 438 0 Chỉ số tắc nghẽn Hình Đồ thị biểu diễn số sinh viên đăng nhập biến thiên theo số tắc nghẽn với k = 0.8 Trường hợp cho kết N tối đa cho phép trực tuyến biến thiên khoảng từ 438 đến 500 Ba kết cho thấy sử dụng số lượng đăng kí trực tuyến tối đa biến thiên từ 438 đến 571 Tùy tốc độ tăng số lượng khách hàng trực tuyến mà nên 106 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Quyết Thắng _ sử dụng giá trị N tối đa trực tuyến phù hợp với thời gian chuẩn bị đối phó với trường hợp tắc nghẽn Chẳng hạn tốc độ khách hàng tăng số lượng nhiều nên sử dụng giá trị N = 438 tối đa cho phép trực tuyến, tốc độ tăng mức trung bình nên lấy N = 500 tối đa cho phép trực tuyến 3.4.1 Khảo sát hàm (2*), (2**) (3*) Mục tiêu toán khảo sát hàm R(N), R CSDL(N) R*(N) nhằm xu hướng tiến tới vô thời gian xử lí trung tâm phục vụ thời gian hồn tất xử lí tồn hệ thống tương ứng với số lượng N khách hàng trực tuyến Từ thấy rõ việc sử dụng giá trị N tối đa cho trực tuyến từ kết khảo sát (1*) (1**) hợp lí a Trường hợp k = 0.7 Trong đồ thị hình 9, đường R, R_CSDL R* biểu diễn hàm số tương ứng R(N), RCSDL(N) R*(N) Các giá trị đánh dấu đường R* tương ứng với số số lượng N khách hàng đăng nhập trực tuyến chạy từ 500 đến 571 Kết khảo sát thời gian xử lí trường hợp k = 0.7 cho thấy thời gian R* hồn tất đăng kí học phần tương ứng với số lượng đăng nhập tối đa biến động từ giây đến 5.13 giây Quan sát giá trị cho thấy chúng nằm cung uốn chuyển sang tăng gấp đến vô đường Hyperbol Hình ảnh tương tự R_CSDL cho thơng tin nút tắc nghẽn hệ thống nằm Trung tâm CSDL Trong trường hợp việc xác định N tối đa khoảng 500-571 hợp lí Hình Đồ thị biểu diễn Thời gian xử lí biến thiên theo số sinh viên đăng nhập với k = 0.7 107 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 53 năm 2013 _ b Trường hợp k = 0.75 Kết biểu diễn hình 10 cho thấy thời gian trung bình R* mà hệ thống hồn tất xử lí đăng kí học phần nằm khoảng từ 3.58 giây đến 4.52 giây tưng ứng với số lượng N đăng nhập tối đa cho phép khoảng 467-533 Trên đường R* khoảng thời gian nằm cung uốn theo xu hướng tiến đến vơ đường Hyperbol Hình 10 Đồ thị biểu diễn Thời gian xử lí biến thiên theo số sinh viên đăng nhập với k = 0.75 c Trường hợp k = 0.8 Trường hợp cho kết R* biến động từ 3.14 giây đến giây tương ứng với số sinh viên N đăng nhập tối đa khoảng [438, 500] Hình 11 Đồ thị biểu diễn Thời gian xử lí biến thiên theo số sinh viên đăng nhập với k = 0.8 108 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Quyết Thắng _ Kết khảo sát ba trường hợp cho thấy số lượng N sinh viên cho phép đăng nhập tối đa cao thời gian R* hồn tất ngưỡng tắc nghẽn cao theo Ngưỡng thời gian trước tắc nghẽn cao Max(R*) = 5.13 giây thấp Min(R*) = 3.14 giây Kết hỗ trợ Nhà Quản trị hệ thống quan tâm xem xét khơng bình thường khách hàng có thời gian xử lí vượt giây Kết luận Các kết khảo sát cho thấy hữu hiệu phương pháp khảo sát tham số đặc trưng cho hệ thống xử lí trực tuyến Đặc biệt, phương pháp sử dụng thông tin kinh nghiệm từ người quản trị lượng hóa chúng thành hệ số kinh nghiệm k trượt khoảng [0.7, 0.8] Quy trình sử dụng phương pháp cần phải trải qua bốn bước: Xây dựng xác mơ hình mạng hàng chờ từ kết phân tích chức hệ thống xử lí trực tuyến Tính tham số ổn định không phụ thuộc lưu lượng luồng, gồm: p S Xây dựng hàm khảo sát liên quan đến số tắc nghẽn mạng Khảo sát hàm liên quan đến số tắc nghẽn mạng Các bước xử lí chi tiết từ giải pháp lí thuyết đến thực nghiệm Hệ thống Đăng kí học phần trực tuyến Trường Đại học Cần Thơ Giải pháp ứng dụng để khảo sát tất hệ thống trực tuyến Kết khảo sát hỗ trợ tìm giải pháp ngăn chặn có hiệu tình tắc nghẽn, tối ưu hóa thiết kế mạng đặc biệt hỗ trợ giải pháp phân tích phịng ngừa cơng DDoS tin tặc TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang (2013), Lí thuyết xếp hàng ứng dụng đánh giá hệ thống, Nxb Đại học Cần Thơ S Athuraliya , VH Li, SH Low, Q Yin (2001), REM: Active Queue Management, IEEE Network, 15(3), pp 48-53 J Aweya, M Ouelllette, DY Moutuno (2001), A Control Theoretic Approach to Active Queue Management, Computer Netwowk, 36 (2-3), pp 203-235 P J Denning, J P Buzen (1978), The Operational Analysis of Queueing Network Models, Computing Serveys, Vol 10, No 3, pp 225-261 S Floyd , G Ramakrishna, S Shenker (2001), Adaptive RED: an Algorithm for Increasing the Robustness of RED's Active Queue Management, Technical Report, ICSI 109 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 53 năm 2013 _ AJ Hussein, W Mike, T Fadi, AA Amer (2007), Performance Evaluation for DRED Discret Time Queueing Network Analytical Model, Journal of Netwowk and Computer Application, 31, pp 750-770 E D Lazowska, J Zahorjan,G S Graham, K C Sevcik (1984), Quantitative System Performance, Computer System Analysis Using Queueing Network Models, Prentice-Hall, Inc (Ngày Tòa soạn nhận bài: 19-7-2013; ngày phản biện đánh giá: 21-11-2013; ngày chấp nhận đăng: 13-12-2013) 110 ... giải pháp lí thuyết đến thực nghiệm Hệ thống Đăng kí học phần trực tuyến Trường Đại học Cần Thơ Giải pháp ứng dụng để khảo sát tất hệ thống trực tuyến Kết khảo sát hỗ trợ tìm giải pháp ngăn chặn... tâm phục vụ, (3) i Bước 4: Khảo sát hàm liên quan đến số tắc nghẽn tổng hợp kết Khảo sát hàm N(φ) thấy vùng biến thiên hợp lí N Đặc biệt tìm giá trị Nmin Nmax biểu diễn chậm chạp hệ thống Khảo sát. .. tăng 100S hướng tới vô Kết khảo sát nhanh cho thấy chậm chạp hệ thống xảy có trung tâm phục vụ hệ thống có φ > 0.7 Vì φ gọi số tắc nghẽn “sự chậm chạp” cịn chấp nhận hệ thống trước bị tắc nghẽn