Bài giảng De 6_onthiDH&CD(cohdan)

Lê Trinh Tường Trường THPT Trưng Vương Quy Nhơn Đề 6: ( Biên soạn theo định hướng ra đề của Bộ GD&ĐT năm học 2008 – 2009) Bài 1: 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2x 4 1 y x − = + . 2). Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm của hai tiệm cận của của đồ thị đó. Bài 2: 1). Giải phương trình 2 1 sinx tan 2 sinx x π +   − =  ÷   . 2). Chứng minh hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 3 1 2 1 1 2 1 1 2 1 x x y x y y z y z z x z  + = − +   + = − +   + = − +   có ba nghiệm phân biệt. Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x −3y +11z – 26 = 0 và hai đường thẳng (d 1 ): 3 1 1 2 3 x y z− + = = − ; (d 2 ): 4 3 1 1 2 x y z− − = = . 1). Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. 2). Viết phương trình đường thẳng (∆) nằm trên (P), đồng thời cắt cả (d 1 ) và (d 2 ). Bài 4: 1). Tính tích phân: 4 2 2 0 sinx dx 2 os sin I c x x π = − ∫ . 2). Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x) = cos(3x − 2). Bài 5: Với mọi số thực dương a; b; c thõa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 2 2 1 1 1 a b c P a b c = + + − − − Bài 6: 1) Giải bất phương trình: 4 1 log 2 log 0 2 x x− − ≥ . 2) Tìm m để phương trình 2 2x 2 1 1 3 x m m −   = + +  ÷   có 4 nghiệm Bài 7: 1). Tính gọn biểu thức S = ( ) 25 1 i+ . 2). CMR, + ∀ ∈k,n Z thõa mãn ≤ ≤3 k n ta luôn có: − − − − + + + = − − k k 1 k 2 k k 3 k 2 n n n n 3 n n C 3C 2C C C C . Bài 8: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A'A = A'B=A'C = a. Chứng minhBB'C'C là hình chữ nhật và tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. -----------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------------- 1 . − − − Bài 6: 1) Giải bất phương trình: 4 1 log 2 log 0 2 x x− − ≥ . 2) Tìm m để phương trình 2 2x 2 1 1 3 x m m −   = + +  ÷   có 4 nghiệm Bài 7:. + = − +   có ba nghiệm phân biệt. Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x −3y +11z – 26 = 0 và hai đường thẳng (d 1 ): 3 1