Lọc thích nghi với thuật toán LMS và ứng dụng

Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH CỬ NHÂN VẬT LÝ Đề tài: LỌC THÍCH NGHI VỚI THUẬT TỐN LMS VÀ ỨNG DỤNG Người hướng dẫn: TS Huỳnh Việt Thắng Người thực hiện: Trần Thị Hồng Sương Đà Nẵng, tháng 5/2013 GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn Khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng tạo điều kiện cho em thực đề tài Khóa luận tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn Thầy Huỳnh Việt Thắng tận tình hướng dẫn, bảo cho em suốt thời gian thực đề tài Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức khoa học kinh nghiệm quý báu cho chúng em năm học vừa qua Bên cạnh em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè động viên tạo điều kiện cho em hoàn thành Khóa luận Mặc dù em cố gắng hồn thành khóa luận phạm vi khả cho phép chắn không tránh khỏi thiếu sót Em kính mong nhận cảm thơng tận tình bảo q Thầy Cơ bạn để đề tài em them hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Đà Nẵng, tháng 05 năm 2013 Sinh viên thực Trần Thị Hồng Sương GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý DANH MỤC BẢNG VÀ HÌNH Hình 1.1 Tín hiệu microphone Sa(i) Hình 1.2 Các loại tín hiệu Hình 1.3 (a) tín hiệu lấy mẫu (b) tín hiệu số’ Hình 1.4 Sơ đồ tổng quát hệ thống xử lý tín hiệu số Hình 1.5 a Sơ đồ hệ thống tuyến tính Hình 1.5 b Sơ đồ hệ thống tuyến tính Hình 1.6 Hệ thống tuyến tính bất biển có đáp ứng xung h(n) Hình 1.7 Quan hệ miền n miền z 10 Bảng 1.1 So sánh hai miền n z 11 Hình 1.8 Đáp ứng xung hệ thống tuyến tính bất biến đáp ứng hệ thống kích thích 12 Hình 1.9 Các nhân, cộng trễ đơn vị 15 Hình 1.10 Sơ đồ mơ tả cấu trúc trực tiếp mạch lọc IIR bậc N 16 Hình 1.11 Sơ đồ cấu trúc dạng trực tiếp mạch lọc FIR bậc M 17 Hình 2.1 Cấu trúc lọc ngang thích nghi 19 Hình 2.2 Mơ hình lọc Wiener 20 Hình 2.3 Mơ hình nhận dạng hệ thống 22 Hình 2.4 Lưu đồ thuật toán LMS 26 Hình 2.5 Ứng dụng lọc thích nghi để cân kênh 28 Hình 2.6 Sơ đồ nghiên cứu hiệu 29 Hình 2.7 Bộ cải thiện tín hiệu đường dây 31 Hình 2.8 Cấu hình lọc thích nghi tổng quát 32 Hình 2.9 Cấu trúc lọc thích nghi để khử tạp âm 33 Hình 2.10 Ứng dụng lọc thích nghi nhận dạng hệ thống 34 Hình 3.1 Kết chạy chương trình Matlab 38 Hình 3.2 Sự hội tụ thuật toán LMS 39 Hình 3.3 Đáp ứng xung thực tế đáp ứng xung ước lượng 39 GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Lớp 09CVL - Khoa Vật lý Trang Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý MỤC LỤC A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu vấn đề Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu 3.2 Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp Khóa luận Cấu trúc nội dung Khóa luận B NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan lọc số 1.1 Tổng quan DSP (xử lý tín hiệu số) 1.1.1 Các khái niệm DSP (Digital Signal Processing) 1.1.2 Các phương trình sai phân tuyến tính hệ số 14 1.1.3 Tương quan tín hiệu 15 1.1.4 Biểu diễn hệ thống tín hiệu rời rạc miền Z 15 1.1.5 Biểu diễn hệ thống tín hiệu rời rạc miền tần số 18 1.2 Giới thiệu lọc số 18 1.3 Bộ lọc IIR 21 1.4 Bộ lọc FIR 22 1.5 Kết luận chương 23 Chương 2: Lọc thích nghi với thuật tốn LMS 24 2.1 Giới thiệu chương 24 2.2 Các lọc ngang thích nghi 24 2.3 Bộ lọc Wiener 26 2.4 Thuật tốn bình phương trung bình tối thiểu – LMS 28 2.5 Ứng dụng lọc thích nghi 33 2.5.1 Giới thiệu 33 2.5.2 Cân kênh 33 GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý 2.5.3 Cải thiện tín hiệu đường truyền kiểu thích nghi 36 2.5.4 Chặn nhiễu kiểu thích nghi 38 2.5.6 Lọc thích nghi khử tạp âm 39 2.5.7 Nhận dạng hệ thống 39 2.6 Kết luận chương 40 Chương 3: Ứng dụng lọc thích nghi nhận dạng hệ thống 41 3.1 Giới thiệu toán: 41 3.2 Chương trình 43 3.3 Kết chạy chương trình 44 3.4 Kết luận chương 45 C KẾT LUẬN 47 1.1 Về mặt lý thuyết: 47 1.2 Về mặt thực nghiệm: 47 1.3 Hướng phát triển đề tài: 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, với phát triển nghành cơng nghệ thơng tin, xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) trở thành công nghệ tiên tiến bùng nổ nhanh chóng, làm tảng cho phát triển nhiều ngành khoa học, kỹ thuật như: Điện, Điện Tử, Tin học, Viễn thông, Tự động hố Xử lý tín hiệu số ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực thiết bị như: CD, VCD, DVD, camera, scanner, y khoa , hệ thống truyền hình số, thơng tin địa lý, đồ số, viễn thông v.v Phép xử lý DSP lọc, hệ thống đề cập đến nhiều xử lý tín hiệu số lọc số (Digital Filter) Xử lý tín hiệu số làm sở phát triển cho nhiều lĩnh vực, từ lĩnh vực tổng quát lọc số, lọc thích nghi, tương quan tín hiệu đến việc áp dụng thuật toán nhanh FFT(Fast Fourier Trasform) hay LMS (Least Mean Square), để tạo nên thiết bị, phân tích trình q độ, máy phân tích phổ, hệ thống khử nhiễu, cân kênh, xử lý âm hình ảnh Sự phát triển xử lý tín hiệu số thật phong phú đa dạng Trong việc sử dụng kỹ thuật lọc thích nghi dựa thuật toán LMS trở nên phổ biến ứng dụng rộng rãi thực tế nhờ vào tính chất hoạt động linh hoạt hiệu lọc Chẳng hạn khử nhiễu mã hố tiếng nói, kỹ thuật truyền số liệu, nhận dạng hàm hệ thống, cân kênh Chính tính thiết thực mà DSP mang lại, em dịnh chọn DSP làm hướng nghiên cứu Trong Khố luận này, em xin trình bày ứng dụng cụ thể DSP xử lý tín hiệu số “ Lọc thích nghi với thuật tốn LMS ứng dụng” GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý Mục đích nghiên cứu vấn đề  Tìm hiểu cấu trúc Lọc thích nghi  Tìm hiểu thuật tốn LMS  Ứng dụng lọc thích nghi với thuật tốn LMS kỹ thuật Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu DSP, đặc biệt lọc thích nghi 3.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu ứng dụng Lọc thích nghi với thuật toán LMS Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu cấu trúc lọc số DSP  Nghiên cứu lọc thích nghi với LMS ứng dụng Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết, xây dựng cơng thức, tham khảo tài liệu viết chương trình Matlab ứng dụng Lọc thích nghi Những đóng góp Khóa luận  Đề tài làm tư liệu tham khảo cho sinh viên  Qua đề tài ứng dụng kỹ thuật Cấu trúc nội dung Khóa luận Khóa luận gồm có phần: A Mở đầu B Nội dung Chương 1: Tổng quan lọc số Chương 2: Lọc thích nghi với thuật tốn LMS Chương 3: Ứng dụng lọc thích nghi nhận dạng hệ thống C Kết luận Tài liệu tham khảo GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý A NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan lọc số 1.1 Tổng quan DSP (xử lý tín hiệu số) 1.1.1 Các khái niệm DSP (Digital Signal Processing) Tín hiệu: Tín hiệu biểu diễn vật lý thơng tin  Các tín hiệu nhìn thấy sóng ánh sáng mang thơng tin tới mắt  Các tín hiệu nghe thấy biến đổi áp suất khơng khí truyền thơng tin tới tai Về mặt tốn học, tín hiệu biểu diễn hàm nhiều biến số độc lập Ta có tín hiệu microphone Sa(i) biểu diễn hình 1.1 Hình 1.1 Tín hiệu microphone Sa(i) [6] Từ hình 1.1 ta thấy S a (t) hàm biến số, biến số thời gian t Vì hàm biến nên ta cịn gọi tín hiệu chiều Chúng ta chia tín hiệu làm nhóm lớn: Tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý  Tín hiệu liên tục: Nếu biến độc lập biểu diễn tốn học tín hiệu liên tục, tín hiệu gọi tín hiệu liên tục Dựa vào hàm số ta phân làm loại tín hiệu tương tự tín hiệu lượng tử hóa [6] Chúng ta có hai tín hiệu liên tục có biến số thời gian t biểu diễn hình 1.2 a tín hiệu tương tự hình 1.2 b tín hiệu lượng tử hóa Hình 1.2 Các loại tín hiệu [1]  Tín hiệu rời rạc: Nếu tín hiệu biểu diễn hàm biến rời rạc, tín hiệu gọi tín hiệu rời rạc (rời rạc theo biến số) Dựa vào biên độ phân hai loại tín hiệu lấy mẫu tín hiệu số  Nhận xét: Như tín hiệu số tín hiệu rời rạc hóa biến số biên độ Cịn tín hiệu tương tự tín hiệu liên tục biến số biên độ GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang 10 Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý X ( ) phäø Tên hiãû u Di hẻ p (a) Biãn âäü Tả p ám Di räü ng 0 x[n] z1 Táư n säú z1 z1 X a0 X X a2 a1  (b) +  Tên hiãû u x[n] tiãn âoaïn Sai säútiãn âoạn Tả p ám Hình 2.7 Bộ cải thiện tín hiệu đường dây: (a) phổ tín hiệu; (b) cấu hình cải thiện Hình 2.7(b) minh họa dự đoán nhánh mà ta đưa vào x(n) chứa tín hiệu tạp âm x(n) làm trể mẫu ta dùng mẫu trước x(n-1), x(n-2), x(n-3) để ước tính tín hiệu vào x(n) Như thế, tín hiệu ước lượng x(n) dự đoán x(n) dựa mẫu x(n-1), x(n-2), x(n-3) Vì tín hiệu dải hẹp dễ dự đốn tạp âm dải động, tín hiệu x(n) chứa tạp âm x(n) Để huấn luyện tiên đoán, ta cần làm cho x(n) tiến gần đến x(n) tốt Muốn thế, ta sử tht tốn lọc thích nghi để giải Tín hiệu huấn luyện x(n), cịn tín hiệu GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang 37 Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý vào lọc thích nghi x(n-1), tương đương với y(n) cấu trúc lọc thích nghi tổng quát biểu thị hình Bộ lọc Dãy tín hiệu quan sát FIR Tín hiệu định y[n] Tín hiệu huấn luyện  {x(n)} Giải thuật lọc thích nghi x(n) Tín hiệu sai số {e(n)} Hình 2.8 Cấu hình lọc thích nghi tổng quát Khi lọc thích nghi huấn luyện, x(n) chứa chủ yếu tín hiệu dải hẹp sai số e(n) chủ yếu tạp âm dải rộng Trong ứng dụng tăng cường tín hiệu này, tín hiệu mà ta ý x(n) hình 2.7(b) Tóm lại cần tín hiệu vào, tín hiệu dùng để tạo tín hiệu vào tín hiệu huấn luyện cho lọc thích nghi Bộ lọc hình 2.7 b: với tín hiệu vào x(n-1) tín hiệu x(n) lọc tiên đốn có hàm truyền: a0+ a1z-1 + a2z-2 Trong thí dụ trên, đáp ứng tần số lọc thơng dải với tần số  , sau huấn luyện Như thế, x(n) tín hiệu yêu cầu cho ứng dụng tăng cường tín hiệu đường dây kiểu thích nghi Bộ lọc với tín hiệu vào x(n) tín hiệu sai số e(n) lọc sai số tiên đốn có hàm truyền: 1- a0z-1- a1z-2 - a2z-3 Trong thí dụ trên, đáp ứng tần số lọc chắn dải với chỗ lõm có tâm tần số góc  , sau huấn luyện 2.5.4 Chặn nhiễu kiểu thích nghi Một ứng dụng tương tự khác lọc thích nghi chế độ tiên đốn chặn nhiễu Trong phần này, tín hiệu ta ý có chất dải rộng, tín hiệu hệ truyền thơng băng rộng truyền phổ trải ngang Ở nhiễu lại GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang 38 Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý có chất dãi hẹp; đến từ máy điện quay lớn quạt lớn phòng với máy thu Giải pháp lọc thích nghi giống hệt với ví dụ trước, trừ việc ta nhằm “làm sạch” phần tín hiệu khơng tiên đốn tín hiệu dãi rộng Như thế, tín hiệu ước lượng chứa chủ yếu nhiễu dải hẹp tín hiệu sai số lấy từ lọc sai số tiên đốn chứa tín hiệu thu hồi làm sạch, cho ta tín hiệu sau hệ thống 2.5.6 Lọc thích nghi khử tạp âm Cấu trúc thích nghi áp dụng để khử tạp âm nêu hình 2.9: Tín hiệu mong muốn d bị làm xấu tạp âm không tương quan n cộng thêm vào Đầu vào lọc thích nghi tạp âm n’ có tương quan với tạp âm n Tạp âm n’ xuất phát từ nguồn với n bị môi trường chung quanh làm đổi khác Đầu y lọc thích nghi làm thích nghi với tạp âm n Khi trình xảy tín hiệu sai số tiến đến tín hiệu mong muốn d Nếu n khơng tương quan với n’, E[e2], kỳ vọng e trở nên cực tiểu d+n + e + n’ Bäüloü c thêch nghi y Hình 2.9 Cấu trúc lọc thích nghi để khử tạp âm 2.5.7 Nhận dạng hệ thống Bộ lọc thích nghi ứng dụng nhận dạng hệ thống (system identification) Trong lọc thích nghi sử dụng để xấp xỉ hệ thống chưa biết Cả hệ thống chưa biết lọc thích nghi nhận tín hiệu vào, hệ số lọc thích nghi điều chỉnh để tín hiệu lọc thích nghi tương tự tín hiệu hệ thống chưa biết, nói cách khác lọc thích nghi sử dụng để xấp xỉ hệ thống chưa biết, với sơ đồ khối cho hình 2.10 [4] GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang 39 Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý Hình 2.10 Ứng dụng lọc thích nghi nhận dạng hệ thống 2.6 Kết luận chương Như vậy, qua chương này, tìm hiểu cấu trúc lọc thích nghi, thuật tốn bình phương trung bình tối thiểu LMS, ứng dụng mạch lọc thích nghi Qua đó, lần cho ta thấy tính hiệu phổ biến việc áp dụng lọc thích nghi xử lý tín hiệu số Qua chương 3, chương cuối luận văn sâu vào ứng dụng điển hình lọc thích nghi, là: Nhận dạng hệ thống GVHD: Ts Huỳnh Việt Thắng SVTH: Trần Thị Hồng Sương Trang 40 Khóa luận tốt nghiệp Lớp 09CVL - Khoa Vật lý Chương 3: Ứng dụng lọc thích nghi nhận dạng hệ thống 3.1 Giới thiệu tốn: Phần trình bày ứng dụng lọc thích nghi để xấp xỉ lọc FIR có chiều dài M với đáp ứng xung h[n] = [ h0, h1, h2, hM-1 ]T Bộ lọc FIR (Finite Impulse Response) lọc có đáp ứng xung hữu hạn với hàm hệ thống có dạng: H(z) = b0 +b1Z-1 +… + bM-1Z1-M 𝑀−1 H(z) = ∑ 𝑏𝑀 𝑍 𝑀−1 𝑀=0 Như đáp ứng xung h(n) ℎ (𝑛 ) = bn 0≤ 𝑛 ≤ 𝑀 − else Và phương trình sai phân là: Y(n) = b0x(n) +b1(n-1) +… + bM-1x( n-M+1 ) = x(n)*h(n) Đây tổng chập tuyến tính dãy hữu hạn Bậc lọc M-1, chiều dài lọc M (bằng với số lượng hệ số) Các cấu trúc lọc FIR luôn ổn định tương đối đơn giản Ngoài ra, lọc FIR thiết để có đáp ứng pha tuyến tính điều cần thiết số ứng dụng [4] Sơ đồ khối thực xấp xỉ lọc FIR cách sử dụng lọc thích nghi theo thuật tốn LMS sơ đồ nhân dạng hệ thống dùng lọc thích nghi cho hình 2.9 Trong phần sử dụng hàm sau MATLAB [9]:  Hàm fir1.m để xác định lọc fir thông thấp b =FIR1(N,Wn) thiết kế lọc thông thấp với hệ số lọc với độ dài N+1 vector b, tần số khoảng 0