Dưới đây là bài giảng Trí tuệ nhân tạo: Chương 3 do Nguyễn Thị Như biên soạn. Bài giảng trình bày về Logic vị từ với những nội dung như cú pháp, ngữ nghĩa, chương trình tương đương, dạng chuẩn tắc, luật suy diễn của Logic vị từ. Mời các bạn tham khảo bài giảng để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.
Trí tuệ nhân tạo GV: Nguyễn Thị Như Email: nhunthp@gmail.com Chương Logic vị từ Nguyên nhân • Logic mệnh đề biểu diễn kiện, biểu diễn tính chất lớp đối tượng câu • Khơng có vật lớn nhất, khơng có vật bé nhất… • Các ngôn ngữ dùng cho suy luận TTNT dựa sở logic vị từ Chương Logic vị từ • Logic vị từ mở rộng logic mệnh đề • LGVT cho phép biểu diễn lớp đối tượng miền • Thuộc tính đối tượng, mối quan hệ đối tượng - biểu thị vị từ • Thêm lượng từ tồn (∃ ), với (∀)để biểu diễn câu phức tạp Chương Logic vị từ • • • • • • • Cú pháp Hằng: a,b,c, Biến: x,y,u,v, Vị từ: P(x,y), Q(x), Vị từ khơng biến MĐ Hàm: f,g Phép tốn logic Kí hiệu lượng từ: ∃ ,∀ Dấu câu, ngoặc, Chương Logic vị từ Hạng thức • Các hạng thức (term): biểu thức mô tả đối tượng • ĐN: – Các hằng, biến hạng thức – Nếu t1, ,tn hạng thức f hàm f(t1, ,tn) hạng thức Chương Logic vị từ CT phân tử - Câu đơn • ĐN – Mệnh đề công thức phân tử – Nếu P vị từ n biến t1, ,tn hạng thức P(t1, ,tn) cơng thức phân tử • • • Thich vị từ hai biến, Thich(An, Java) CTPT Yeu(X,Y); t=Me(X); Yeu(X,Me(X)) X=lan: Lan yêu mẹ Lan! Chương Logic vị từ Công thức • CT xây dựng từ CTPT phép tốn logic, lượng từ Định nghĩa • Các cơng thức phân tử cơng thức • Nếu G H cơng thức ¬G G*H cơng thức với * phép tốn logic • Nếu G cơng thức x biến ∀x G(x),∃ x G(x) công thức Chương Logic vị từ Ngữ nghĩa • Minh họa: hằng, biến nhận giá trị miền cụ thể; vị từ nhận thuộc tính, quan hệ cụ thể, hàm xác định cụ thể • Ý nghĩa lượng từ tên gọi Chương Logic vị từ Ngữ nghĩa câu đơn • P(x) : x phụ nữ • x=Lan với minh họa P(Lan) biểu diễn cho câu Lan phụ nữ • Câu đơn xuất hạng thức (term) • Ví dụ Me(x) đối tượng mẹ x Câu đơn P(Me(Lan)) có nghĩa "Mẹ Lan phụ nữ" Chương Logic vị từ Ngữ nghĩa câu lượng tử • Với mọi: Xác định giá trị hội giá trị công thức biến nhận đối tượng miền xác định • Tồn tại: Bằng tuyển • Ví dụ ∀xP(x) lấy miền xác định sinh viên lớp K9 sai, ∃ xP(x) Chương Logic vị từ CT thỏa • Nếu có cách xác định giá trị chân lý công thức ứng với minh họa ta định nghĩa: – Công thức thỏa được, không thỏa – Công thức đúng, – Mơ logic mệnh đề Chương Logic vị từ CT tương đương • Định nghĩa logic mệnh đề • Các CT tương đương khác: Đổi tên biến Phủ định công thức chứa lượng từ Phân phối lượng từ với phép hội, tuyển Chương Logic vị từ Dạng chuẩn tắc • Đưa dạng chuẩn tắc hội, tức hội câu tuyển để sử dụng khai báo ngơn ngữ prolog • Thủ tục: Bỏ kéo theo P⇒ Q =¬ P ∨Q P ⇔ Q = (¬ P ∨Q ) ∧(P ∨¬ Q ) Chuyển phủ định đến công thức phân tử Chương Logic vị từ Bỏ lượng từ tồn cách dùng hàm Skolem - Gs ∃ Y(G) CT CT xét nằm miền tác dụng ∀X1, ,∀Xn Khi ta xem Y hàm n biến X1, ,Xn - Thay Y G hạng thức f(X1, ,Xn ) loại bỏ lượng từ tồn - Ví dụ: ∀X (∃ Y (P(X,Y)) ∨∀U (∃ V (Q(a,V) ∧∃ Y (¬ R(X,Y)))) Chương Logic vị từ Loại bỏ lượng tử với mọi, ngầm hiểu cho toàn mxđ P(X,f(X)) ∨Q(a,g(X,U)) ∧¬ R(X,h(X,U))) Chuyển tuyển đến CTPT (P(X,f(X)) ∨Q(a,g(X,U))) ∧(P(X,f(X)) ∨¬ R(X,h(X,U))) Loại bỏ hội, tách riêng câu tuyển - Một câu hội tất thành phần • P(f(X)) ∨Q(a,g(X,U)) • P(f(X)) ∨¬ R(X,h(X,U)) Chương Logic vị từ Đặt lại tên biến cho câu - Đặt lại tên biến cho biến câu khác có tờn khỏc ã P(f(X)) Q(a,g(X,U)) ã P(f(Z)) R(Z,h(Z,U)) => Mục đích chuyển câu tuyển để biểu diễn dạng câu Horn Chương Logic vị từ Luật suy diễn Luật thay phổ dụng ∀xG ( x) G[ x | t ] -VD: ∀X, like(X, “Football”), thay X An ta có like(“An”, “Football”) Chương Logic vị từ Phép • Có dạng θ=[X1/ T1 , XN/ TN ] • Trong xi biến; ti hạng thức khơng chứa biến • Gθ kí hiệu vào công thức G Chương Logic vị từ Hợp • Nếu tồn phép mà áp dụng cho công thức G, H ta thu kết G, H gọi hợp phép • Ví dụ: Thich(x,bongda); Thich(Nam,y) => Hợp thành Thich(Nam,bongda) Chương Logic vị từ Luật Modus Ponens tổng quát Trong Pi, Pi’ cặp hợp phép θ Chương Logic vị từ Ví dụ • SV(x)˄Nam(x)→Thich(x,bongda) • SV(minh) • Nam(minh) KL: Thich(minh,bongda) Chương Logic vị từ Luật phân giải tổng quát - Luật phân giải câu tuyển A1 ∨ ∨Am ∨C, B1 ∨ ∨Bn ∨¬ D A1’ ∨ ∨Am’ ∨B1’ ∨ ∨Bn’ Trong đó: C, D hợp được; Ai’=Aiθ (i=1, , m) vµ Bj’=Bjθ (j=1, , n) - Luật phân giải câu Horn P1 ∧ ∧Pm ∧S ⇒ Q, R1 ∧ ∧Rn ⇒ T P1’ ∧ ∧Pm’ ∧R1’ ∧ ∧Rn’ ⇒ Q’ Trong đó: Pi’=Piθ (i=1, , m), Rj’=Rjθ (j=1, , n), Q’=Qθ P1 ∧ ∧Pm ∧S ⇒ Q, T (Thực tế) P1’ ∧ ∧Pm’ ⇒ Q’ Chương Logic vị từ • VD biểu diễn sở tri thức sau • SV đỗ TN xin việc làm có sống ổn định • SV chăm may mắn đỗ TN • SV may mắn xin việc làm • Nam khơng chăm may mắn • CM sống Nam ổn định Chương Logic vị từ TN(x)˄CoVL(x)→Ondinh(x) Cham(y)˅Mayman(y)→TN(y) Mayman(z) )→CoVL(z) ¬Cham(nam) Mayman(nam) ... dựa sở logic vị từ Chương Logic vị từ • Logic vị từ mở rộng logic mệnh đề • LGVT cho phép biểu diễn lớp đối tượng miền • Thuộc tính đối tượng, mối quan hệ đối tượng - biểu thị vị từ • Thêm lượng... định đến công thức phân tử Chương Logic vị từ Bỏ lượng từ tồn cách dùng hàm Skolem - Gs ∃ Y(G) CT CT xét nằm miền tác dụng ∀X1, ,∀Xn Khi ta xem Y hàm n biến X1, ,Xn - Thay Y G hạng thức f(X1,... R(X,h(X,U))) Loại bỏ hội, tách riêng câu tuyển - Một câu hội tất thành phần • P(f(X)) ∨Q(a,g(X,U)) • P(f(X)) ∨¬ R(X,h(X,U)) Chương Logic vị từ Đặt lại tên biến cho câu - Đặt lại tên biến cho biến câu khác