đề 0 đến 5 phát triển THPT 2021 môn Toán file word có lời giải

Trang 1

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra học sinh từ một nhóm có học sinh?

Câu 2: Cho cấp số cộng có và Giá trị của bằng?

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Câu 5: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 2

A B C D Câu 8: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Trang 3

A. B C D Câu 19: Cho hai số phức và Số phức bằng

Trang 4

Câu 34: Cho số phức Môđun của số phức bằng

Trang 5

Câu 44: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực Tấm kính đó là một

phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên Biết giá tiền của kính như trên là đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?

Trang 6

A 23.519.100 đồng.B 36.173.000 đồng.C 9.437.000 đồng.D 4.718.000 đồng.Câu 45: Trong không gian cho mặt phẳng và hai đường thẳng

Đường thẳng vuông góc với đồng thời cắt cả và cóphương trình là

Câu 46: Cho là hàm số bậc bốn thỏa mãn Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 49: Xét hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 7

A.B.C.D

Câu 50: Trong không gian cho hai điểm và Xét khối nón có đỉnh đườngtròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáycủa có phương trình dạng Giá trị của bằng

- HẾT

Trang 8

-PHÂN TÍCH ĐỀ MINH HỌA THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁNNĂM 2021

trị tuyệt đối, Phương trình mũ loga, Cực trị số phức, so với những năm trước năm nay có thêm Diện tíchhình phẳng, Cực trị thể tích hình không gian, có thể do năm nay ảnh hưởng dịch Covid không kéo dài nhưnăm trước).

Đề thi có tương đối nhiều câu bấm máy tính hoặc chỉ cần nắm kiến thức cơ bản là ra ngay đáp số Đề thi đòihỏi học sinh hiểu bản chất vấn đề thì mới làm tốt được.

Đối với năm học này, dịch bệnh vẫn diễn biến phức tạp, học sinh vẫn còn phải nghỉ học, đề thi như vậy nhìnlà tương đối hợp lí, không quá khó hay quá dễ nhưng nếu với các trường không có kế hoạch tổ chức dạy họckịp thời trong dịch thì cũng sẽ gặp khó khăn.

Về độ khó:

So với đề thi chính thức kì thi THPT QG năm 2020, độ khó của đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán

năm 2021 được tăng lên một chút Việc điều chỉnh về độ khó và cấu trúc đề thi như vậy cũng tạo thuận lợi

hơn cho thí sinh trong việc xét công nhận tốt nghiệp theo quy chế mới.

Về phổ điểm:

Với đề thi này, phổ điểm chủ yếu sẽ là từ 7-8 điểm, cao tương đương so với đề chính thức năm 2020.

- Học sinh trung bình được khoảng 7 điểm.- Học sinh khá được khoảng 8-8,5 điểm.- Học sinh giỏi hoàn toàn có thể đạt 9,10 điểm.

Về cấu trúc:

Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm Phạm vi ra đề bao gồm cả kiến thức lớp 12 và 11, nhưng trọng tâm làkiến thức lớp 12 : 45 câu (chiếm khoảng 90 %), các câu hỏi lớp 11: 5 câu (chiếm khoảng 10 %) (không cókiến thức lớp 10).

Tuy không có câu hỏi thuộc phần kiến thức lớp 10 nhưng có những bài toán học sinh cần vận dụng kiếnthức lớp 10 mới có thể làm được.

MA TRẬN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN 2020

Trang 9

Lớp 11 Dãy số, cấp sốGiới hạn 1 câu0 câu

Để làm tốt đề thi này, học sinh cần:

- Hệ thống được tất cả các phần kiến thức lớp 12, những kiến thức hay thi của lớp 11 trong những nămgần đây.

- Ôn tập tốt và thành thạo tất cả các dạng bài thường gặp, các kỹ năng giải toán để giải quyết thật nhanh nhữngbài toán dễ và những bài đã biết cách giải.

- Tăng cường giải đề thi thử từ giai đoạn này và đặc biệt là giai đoạn sát kì thi chính thức Tạo thói quen làm đềtrắc nghiệm.

- Để đạt điểm cao yêu cầu thí sinh vừa phải có tư duy tốt, đồng thời giỏi về khả năng tính toán và thực sự tinh ý

trong quá trình làm bài.

- Vận dụng các kỹ năng sử dụng MTCT để rút ngắn thời gian làm bài nhất có thể.

Một số gợi ý cho 2K4 ôn tập hiểu quả cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán

Với nội dung và cấu trúc như đề minh họa vừa được Bộ GD&ĐT công bố, ngoài việc hướng tới mức độ phânloại cao, đề thi đã đảm bảo được yếu tố đánh giá đúng thực lực của học sinh.

Trên cơ sở đó, một số gợi ý để các bạn sinh năm 2004 ôn thi tốt kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 như sau:- Có kế hoạch ôn tập và một lộ trình học tập hợp lí, hiệu quả ngay từ đầu năm học.

- Tranh thủ vừa học bài mới vừa ôn tập lại các kiến thức và bài toán của khối 11, khối 10.- Xác định khả năng và mục tiêu của mình để học đúng trọng tâm nhất, đạt chất lượng cao nhất.- Xác định đúng phương pháp học tập hiệu quả nhất và phù hợp với bản thân nhất.

- Tăng cường luyện tập các câu hỏi trắc nghiệm và trau dồi, lĩnh hội các kĩ năng sử dụng MTCT, các kĩ nănggiải nhanh trắc nghiệm.

- Phần dành cho giáo viên.

- Để tải đề minh họa 2021 vừa ra của Bộ GD&ĐT file word có lời giải tất cả các môn mời giáo viên vàowebsite https://tailieugiaoan.com/ để tải (miễn phí).

- Hiện chúng tôi đang phát triển và làm bộ đề chuẩn theo cấu trúc đề MINH HỌA 2021 Bao gồm tất cả cácmôn Nếu quý thầy cô có nhu cầu cần tài liệu để phục vụ quá trình ôn thi vui lòng liên hệ với chúng tôi quawebsite https://tailieugiaoan.com/ Hoặc qua SĐT hotline 096.79.79.369 hoặc 0965.829.559.

Trang 10

Công sai của CSC là

Chọn D.Câu 3: Cách giải:

Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên và

Chọn B Câu 4:Cách giải:

Hàm số đạt cực đại tại

Chọn D.Câu 5:Cách giải:

đổi dấu qua 4 điểm nên có 4 điểm cực trị.

Chọn B.Câu 6:Cách giải:

TXĐ:

Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng

Chọn A.Câu 7:Cách giải:

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương: có nên có hệ số

Trang 11

Đồ thị hàm số cắt trục tung nên có hoành độ

Chọn C.Câu 9:Cách giải:Chọn D.Câu 10:Cách giải:Chọn C.Câu 11:Cách giải:

Vậy phương trình có nghiệm

ĐKXĐ: Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm .

Chọn C.Câu 14:Cách giải:Chọn B.Câu 15:Cách giải:

Chọn A.Câu 17:

Trang 12

Cách giải:

Chọn A.Câu 19;Cách giải:Chọn B.Câu 20:Cách giải:

Số phức có điểm biểu diễn trong mặt phẳng là điểm

Diện tích đáy chiều cao

Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là

Chọn BCâu 23:Cách giải:

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy và chiều cao là

Diện tích xung quanh của hình trụ là

Chọn C.Câu 25Cách giải:

Gọi là trung điểm của ta có:

Vậy

Chọn B.

Trang 13

Câu 26:Cách giải:

Thay vào ta được: nên Chọn A

1 VTCP của đường thẳng đi qua là

Không gian mẫu là

Gọi là biến cố chọn được số chẵn trong 15 số nguyên dương đầu tiên

Trong 15 số nguyên dương đầu tiên có 7 số nguyên dương chẵn là nên Vậy xác suất của biến cố là

Chọn C.Câu 30:Cách giải:

Đáp án A: Loại đáp án A.Đáp án B: Loại vì

Đáp án D: Loại vì là do đó không thỏa mãn

TXĐ: Ta có:

Cho

Ta có: Vậy

Ta có:

Trang 14

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Ta có:

Vì nên là hình chiếu vuông góc của lên Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ta có:

vuông cân tại Vậy

Trang 15

Vì là hình vuông cạnh 2 nên

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ta có:

Vậy

Bán kính mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và đi qua điểm là Vậy phương trình mặt càu cần tìm là

Đường thẳng đi qua hai điểm nhận làm 1 VTCP.

Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Chọn A Câu 39:Cách giải:

Ta có: Cho

Dựa vào đồ thị hàm số đề bài cho ta thấy trên đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại trong đó là nghiệm kép.

Do đó (không xét nghiệm kép vì qua các nghiệm của phương trình này thì không đổi dấu.

Do đó ta có bảng xét dấu trên như sau:

1

Trang 16

Với

Vậy nên bất phương trình có không quá 10 nghiệm nguyên khi và chỉ khi

Nếu đều là nghiệm, do đó không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Mà là số nguyên dương nên

Vậy có gí trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xét

Đổi cận: Khi đó ta có:

Chọn B.

Trang 17

là hình chiếu vuông góc của lên

vuông cân tại

Vậy

Chọn A

Trang 18

Giả sử là đường tròn đáy của hình trụ.

Áp dụng định lý trong tam giác với là đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có:

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Diện tích tấm cường lực là:

Vậy số tiền Ông Bình mua tấm kính trên là: (đồng).

Gọi là đường thẳng cần tìm Gọi

Gọi

Vì nên và là 2 vectơ cùng phương.

Vậy phương trình đường thẳng là:

Chọn A.Câu 46:

Trang 19

0

Khi đó ta có đồ thị hàm số:

Dựa vào đồ thị ta thấy

Hàm số có 1 điểm cực trị.BBT:

0

Trang 20

Dựa vào BBT ta thấy Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt.Vậy hàm số có tất cả 3 điểm cực trị.

Với ta có đồ thị hàm số như sau:

Phương trình vô nghiệm.

Với ta có đồ thị hàm số như sau:

Phương trình có nghiệm Thỏa mãn Kết hợp điều kiện đề bài ta có Vậy có 8 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn khi đó ta chọn

Trang 21

Vì cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên chọn

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Với

Vậy

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Vì nên tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính Vì nên tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính

Đặt là gọi là điểm biểu diễn số phức khi đó ta có là hình bình hàng.

Khi đó

Trang 22

Lại có vuông tại (định lý Pytago đảo)

Gọi là điểm biểu diễn số phức khi đó ta có Do đó

Áp dụng BĐT tam giác có

Dấu xảy ả khi thẳng hàng.

Không mất tính tổng quát ta giả sử đường cao của hình trụ trùng với Gọi là tâm mặt cầu đường kính

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng chứa đường tròn đáy của hình nón Đặt lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn đáy của hình nón.Ta có

Gọi là chiều cao hình trụ

Thể tích khối nón là: Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

Trang 23

Câu 2. Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Trang 24

Câu 4. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Trang 25

Câu 16 Cho hàm số thỏa mãn và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 26

Câu 29 Cho hàm số liên tục trên , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng tam

giác ABC vuông tại B, và (minh họa như hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng

Trang 27

A B

Câu 37 Cho tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3

phần tử của tập hợp S Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

Câu 38 Hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông tại

Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

là điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng

Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 28

Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng ,

Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng có véc tơ chỉphương là , tính

Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình

chứa tối đa 1000 số nguyên.

Gọi lần lượt là diện tích như trong hìnhbên Tính

Câu 50 Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho

Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá cóhình tứ diện MNPQ Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Tìm thể tíchcủa lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

Trang 29

PHẦN II: PHÂN TÍCH VÀ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ

SỐ LOGARIT

Lũy thừa Hàm số lũy thừa 1

8Logarit Hàm số mũ Hàm số logarit 1 1

CHƯƠNG 3.

NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ UD

C LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

Trang 30

A B C D Hướng dẫn giải

Đáp án D

Theo công thức tính thể tích lăng trụ.

Câu 2. Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Hướng dẫn giảiĐáp án D

Ta có:

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Hướng dẫn giảiChọn D

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên

Câu 4. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Hướng dẫn giảiChọn A

(đvtt)

Câu 5. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

Hướng dẫn giảiĐáp án C

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử Số cách chọn 2 học sinh của 7 học sinh là:

Hướng dẫn giảiĐáp án A

Trang 31

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là

Ta có:

Câu 9. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

Bán kính đường tròn đáy của khối nón là

Vậy thể tích của khối nón là

Hướng dẫn giảiĐáp án B

Câu 11 Nghiệm của phương trình là

Ta có:

Trang 32

Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm Xác định số phức

liên hợp của z.

là điểm biểu diễn của số phức Số phức liên hợp của z là:

Câu 13 Số phức nghịch đảo của số phức là

Câu 14 Biết là một nguyên hàm của và thì bằng.

Trang 33

Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có

Câu 18 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm?

Hướng dẫn giảiChọn B

Xét phương trình

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm.

Câu 19 Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có TCN và TCĐ Vậy tọa độ điểm I là giao điểm của hai

đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 20 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Dạng hàm bậc ba nên loại C và loại DTừ đồ thị ta có do đó loại B

Trang 34

Câu 21 Với a và b là hai số thực dương tùy ý và bằng

Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Câu 23 Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là và Giá trị của bằng

Câu 25 Viết biểu thức ( ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

Ta có

Câu 26 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây

Trang 35

A B C D

Thế vào.

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Bán kính của mặt cầu bằng:

Hướng dẫn giảiChọn C

Mặt cầu có a = 1; b = 0; c = 0; d = -3

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số

Ta có:

Câu 29 Cho hàm số liên tục trên , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu

Nhận thấy đổi dấu từ sang 2 lần Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 30 Tập nghiệm S của bất phương trình là:

Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm có phương trình là

Mặt phẳng chứa trục Oz  mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là

với là VTPT của mặt phẳng cần tìm.+) Xét đáp án A: có

Thay tọa độ điểm vào phương trình ta được: thỏa mãn

Trang 36

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Một vectơ chỉ phươngcủa đường thẳng là:

Đường thẳng đi qua điểm và nhận là một VTCP

Với thì ta được điểm

Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ở đáp án A nhận thấy thỏa mãn vậychúng ta chọn đáp án A.

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Phương trình mặt cầu đường kính AB

Chọn A

Câu 35 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

+) Đáp án A: Ta có:

Chọn A

+) Đáp án B: loại đáp án B

Trang 37

+) Đáp án D: loại đáp án C

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng

hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng

Ta có nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng Do đó

Tam giác ABC vuông tại B, và nên

Do đó tam giác SAC vuông cân tại A nên Vậy

Câu 37 Cho tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3

phần tử của tập hợp S Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử trong 17 phần tử của tập S có cách chọn.

Gọi A là biến cố: “Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của tập S sao cho tổng của 3 phần tử chia hết cho 3”.Trong tập hợp S có 5 số chia hết cho 3 là , có 6 số chia 3 dư 1 là và có6 số chia 3 dư 2 là

Giả sử số được chọn là chia hết cho 3.

TH1: Cả 3 số đều chia hết cho 3 Có cách chọn.TH2: Cả 3 số chia 3 dư 1 Có cách chọn.TH3: Cả 3 số chia 3 dư 2 Có cách chọn.

TH4: Trong 3 số có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 Có 5.6.6 = 180cách chọn.

Câu 38 Hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông tại

Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

là điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt

Trang 38

Xét tam giác vuông ABC có:

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, vàmặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc Tính thế tích khối chóp S.ABCD

Trang 39

Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Đặt thì và ta đưa về xét Ta có

Vẽ BBT cho trên , ta thấy trong đoạn , hàm số đổi dấu từ sang qua, vậy giá trị lớn nhất của hàm số là

Trang 40

A 5B 3C 6D 2Hướng dẫn giải

+)

.+)

Đặt Đổi cận

Ta có: