Giai cac bai tap hinh 7

GV : Hoa ThÞ Thu HiÒn... GV : Hoa ThÞ Thu HiÒn..[r]

(1)

Chơng II ; Tam giác Tiết 17 – 18

Tỉng ba gãc cđa mét tam giác

Bài ( trang 108 ): Tính số đo x y hình 47,48,49,50,51

hình 47 x 550 900 C B A Hình 48 x 400 300 Hình 49 x x 500 Hình 50 x y 400 600 Hình 51 y x 700 400 400 D C B A

H×nh 47 : x= 1800- (900+500) =400

H×nh 48 : x= 1800- (300+400) =1100

H×nh 49 : 2x=1800-500= 1300=>x = 1300:2 = 650

H×nh 50 : x = 1800- 400 = 1400

y = 600 + 400= 1000

H×nh 51 :x=700 + 400= 1100

y = 1800-( 400+ 1100) = 300

Bµi 2( trang 108 ):

BT 2/108 D C B A 300 700

Bµi 3( trang 108 ): a)BIK >BAI ( gãc ngoµi cđa BAI) (1)

b)CIK>CAI ( gãc ngoµi cđa CAI ) (2)

Từ (1) (2) ( cộng hai vế bất đẳng thức chiều đợc bất đẳng thức chiều ):

B

I

BIK

GV : Hoa ThÞ Thu HiỊn

A =1800-( 700+ 300) = 800 ADC =1800-( 400+ 300) = 1100

(2)

B K C Bµi ( trang 108 ):

ABC= 1800-( 50+ 900) =85 0

A

C B

50

Bµi ( trang 108 ):

Hình 54

K I

H

380 620

F E

D

C B

A

370 450

280 620

ABC : Là tam giác vuông

DEF : Là tam giác tù

HIK : Là tam giác nhọn

*******************************************************************

Tiết 19 : Lun tËp Bµi ( trang 109 )

(3)

Hình 55 400 x B K I H A Hình 56 x 250

D E C B A Hình 57 I P N M x 600 Hình 58 550 x K B E A H

H×nh 55 : I = 180

0 -( 40 + 90 ) =50

x = B = 1800- ( 500+ 900) = 400

H×nh 56 : ABD + A = 900

ACE + A = 900 Suy ABD =ACE = 250

H×nh 57: x = M1 : M1 + M = 900

N + M = 900

Suy M1 = N Vậy M1= x = 600

Hình 58 : Đặt x = B1 : E = 900-A = 900-550= 350

B1= 900+E ( gãc ngoµi cđa BKE )

= 900+350= 125 0 Bµi ( trang 109 )

a) Các góc phụ hình vẽ : A1 vµ A :B vµ C ; B vµ A1 ; C vµ

A2

b) Các cặp góc nhọn : C =A1 ; B = A

BT 7/109

H C

B A

Bµi 8( trang 109 )

CAD = B + C = 400+ 400= 800

A 2= 2

1

CAD +800: = 400

Hai gãc so le A vµ C b»ng nên Ax BC

(4)

Bài 9( trang 109 MOP = ABC =320

******************************************************************** TiÕt 20: Hai tam gi¸c b»ng nhau

Bài 10: ( Trang 111)Kể tên đỉnh tơng ứng hai tam giác Viết kí hiệu hai tam giác

Hình 63 N

I M C

B A

300

800

300

800

Hình 64 R

H Q

P

400

800

600

H×nh 63 H×nh 64

A = I ; C = N ; B= M Q1PR1 =  R2 HQ2 ; Q=R;

P=H ; ABC = IMN

R=Q

Bµi 11 ( Trang 112)

Cạnh tơng ứng với cạnh BC IK Góc tơng ứng với góc H góc A Các cạnh : AB = HI ; BC = IK ; AC = HK

C¸c gãc b»ng lµ : A = H ; B = I ; C = K

******************************************************************** TiÕt 21: LuyÖn tËp

Bµi 12 ( Trang 112)

AB =2cm ; B = 400; BC = 4cm HI = 2cm ; I = 400; IK = 4cm

K' I'

H'

C B

A

K' I'

H'

C B

(5)

Bµi 13 ( Trang 112)

A D

ABC = DEF => de = ab = 4cm ; Ef =bc = ; ac= df=

Chu vi cña ABC = ab + bc + ac =4+6+5 = 15 cm

Chu vi cña DEF = de + Ef + df = 4+6+5 = 15 cm

Bµi 14 ( Trang 112)

ABC = IKH Trớc hết B K hai đỉnh tơng ứng sau xác định Avà I hai

đỉnh tơng ứng

******************************************************************** TiÕt 22: Trêng hỵp b»ng thứ tam giác

Cạnh cạnh cạnh ( c c c ) Bài 15 ( Trang 114)

VÏ tam gi¸c MNP BiÕt MN=2.5cm ; NP=3cm ; PM = 5cm M

5cm P

2.5cm 3cm

N A Bµi 16 ( Trang 114)

Gv hớng dẫn học sinh vẽ ABC có độ dài cạnh 3cm 3cm

B C

Bµi 17 SGKTrang114

Hình 68 D

C

B A

Hình 69 Q P

N M

Hình 70 H

E

K I

H×nh 68:

ABC ABD có: có cạnh AB chung

F E

C

(6)

AC = AD ; BC = BD (gt)

ABC = ABD (c.c.c) H.69: MQP = PNM (c.c.c) H.70: EKI = IHE

EKH = IHK (c.c.c)

******************************************************************** TiÕt 23 : Lun tËp 1

Bµi 18 SGKTrang114 Theo thø tù d;b;a;c

N

B A

M

Bài 19 SGKTrang114 Giải:

Xét ADE BDE có:

a )

AD = BD (gt)

AE = EB (gt) ADE BDE(c.c.c)

DE chung

 

  

  

,

E D

B A

b) Theo c©u a: ADE = BDE  ADE = DBE  (2 góc tơng ứng) Bài tập 20 (SGK-Trang 115).

(7)

y

x C B

A O

- XÐt OAC vµ OBC cã: OA = OB (gt)

AC = BC (gt) OAC OBC(c.c.c)

OC chung

 

  

  

 AOCBOC (2 góc tơng ứng) OC tia phân giác gãc xOy

A Bµi tËp 21 (SGK-Trang 115).

Học sinh vẽ hình theo tập 20

B C

TiÕt 24 : Lun tËp 2 Bµi tËp 22 (SGK-Trang 115).

m x

y C

B O

E

D A

XÐt OBC vµ ADE cã: OB = AE = r

OC = AD = r OBC ADE(c.c.c)

BC = DE

 

  

  

   

DAEBOC hay DAE xOy

Bµi tËp 23 (SGK-Trang 116).

GT AB = 4cm, (A; 2cm) (B; 3cm) cắt C D

KL AB tia phân giác CAD

(8)

A B C

D

Giải

Xét ACB ADB có: AC = AD (= 2cm)

BC = BD (= 3cm) AB cạnh chung

ACB = ADB (c.c.c)  CAB = DAB 

 AB tia phân giác góc

******************************************************************** Tiết 25 :Trờng hợp thứ hai tam giác

cạnh góc cạnh ( c.g.c) Bài tập 24 (SGK-Trang 118).

Cho häc sinh vÏ h×nh

ABC cã A = 900; AB =AC = 3cm

Đo góc B ;C

Bài tập 25 (SGK-Trang 118).

Hình 82

1

E D

A

B C

Hình 83

I K

H G

Hìn h 84

1

N

M

Q

P

H×nh 1(82)

 ABD =  AED (c.g.c) V× AB = AD (gt)

A1= A2 (gt)

C¹nh AD chung H×nh 2:( 83)

 DAC =  BCA

V× A1 = C1 ; AC chung; AD = CB

(9)

 AOD =  COB; AOB = COD

Hình 3:(84) hai tam giác Bài tập 26 (SGK-Trang 118).

S¾p xÕp theo thø tù sau ; ; ; ;

Hình 85 M

E

C B

A

TiÕt 26 : Lun tËp 1 Bµi tËp 27 (SGK-Trang 119).

a) Hình 1: Để ABC = ADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC b) Hình 2: Để AMB = EMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME

c) Để tam giác vuông ACB = tam giác vuông BDA cần thêm điều kiện: AC = BD Bµi tËp 28 (SGK-Trang 120).

 DKE cã: K = 800; E = 400 mµ

D + K + E = 1800(Định lý tổng ba gãc cđa tam gi¸c)  D = 600.  ABC =  KDE (c.g.c) v× cã

AB = KD (gt) B = D = 600

BC = DE (gt)

NMP không hai tam giác l¹i

Hình 88 Hình 87

Hình 86

D C

B A

M

E

C B

A

D

C B

A

E B

(10)

A

D C GT xAy; B  Ax; D  Ay AB = AD

E  Bx; C  Dy BE = DC

KL  ABC =  ADE Chøng minh:

XÐt  ABC vµ  ADE cã: AB = AD (gt)

A chung AD = AB (gt)

DC = BE (gt)  AC = AE

 ABC =  ADE (c.g.c)

******************************************************************** TiÕt 27 : Lun tËp 2

Bµi tËp 30 (SGK-Trang 120). A'

A

B C

ABC góc xen hai cạnh BC CA; A'BC góc xen

gia hai cnh BC CA' nên sử dụng trờng hợp cạnh - góc - cạnh để kết

luËn  ABC =  A'BC.

Đoạn thẳng AB điểm M nằm đờng trubg trực AB MA = MB M

A B

(11)

H A

C B

K

- XÐt ABH vµ KBH cã:

 

AH = HK (gt),

AHB=KHB 1v AHB KHB(c.g.c)

BH chung

 

   

 

ABH=KBH BC phân giác ABK. - Tơng tự AHC KHC ACH=KCH CB phân giác ACK.

- Ngoài BH HC tia phân giác góc bẹt AHK; AH KH tia phân giác góc bẹt BHC

******************************************************************** TiÕt 28 :Trêng hỵp b»ng thø hai cđa tam giác

Góc cạnh góc (g.c.g ) Bài tập 33 (SGK-Trang 123).

Vẽ tam giác ABC biÕt AC = 2cm ; A =900 ; C = 600

C 600

2cm 900

A B Bài tập 34 (SGK-Trang 123).

(12)

Hình 98 C D B

A

m m

n n

H×nh 98:  ABC =  ABD (gcg) V×: CAB = DAB = n

Cạnh AB chung ABC = ABD = m Hình 99:

 ABC cã ABC = ACB (gt)

ABD = ACE (bï víi hai gãc b»ng ) XÐt  ABD vµ  ACE cã:

ABD = ACE (c/m trªn) BD = CE (gt)

D = £ (gt)

 ABD =  ACE (gcg) Bµi tËp 35 (SGK-Trang 123).

A x C O H t B y

Chøng minh:

a) AOH vµ  BOH cã: AOH = BOH (gt)

OH chung

AHO = OHB (= 1v)

 AOH =  BOH (g.c.g)

 OA = OB

b)  AOC =  BOC (c.g.c)

 AC = CB; OAC = OBC

******************************************************************* TiÕt 29 : LuyÖn tËp 1

E

D B C

(13)

Xét OCA ODB có :

góc O chung A = B ( GT ) OA = OB (cmt)

Do OCA = ODB (g.c.g )

OA =OB ( hai cạnh tương ứng )

OAC = OBD ( hai góc tương ứng

A D O

(14)

GV : Hoa Thị Thu Hiền

Bài tập 37 (SGK-Trang 123).

Hình 101 :

Trong tam giác DEF có : E = 1800 – D – F = 400

ABC = FDE theo trường hợp g.c.g :

B = D = 800 ( GT )

C = E = 400

BC = DE ( GT ) Hình 102 :

Trong tam giác KLM có : L = 1800 – K – M = 700

Vậy hình 102 khơng có tam giác có GI =ML, G = M I và L khơng nhau

Hình 103 :

Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có : RNQ = 1800 – Q – NRQ = 800

NRP = 1800 – P – RNP = 800

NRQ = RNP theo trường hợp góc cạnh góc :

NR chung

QRN = PNR = 400

RNQ = NRP = 800

600 600

600

400 800

400 300 300 800 800 800 400 R P N Q M K L F D E I H G C B A

D C

(15)

- Tạo tam giác cách nối AD XÐt hai  ADB vµ  DAC

 ADB vµ  DAC cã:

A1 = D1 (so le cđa AB // CD)

AD: c¹nh chung

D2 = A2 (so le cña AC // BD)  ADB =  DAC (g.c.g)

 AB = CD; BD = AC

Bµi tËp 39 (SGK-Trang 124). H×nh 105:

 AHB =  AHC (cgc) H×nh 106:

 DKE =  DKF (gcg) H×nh 107:

 ABD =  ACD (c¹nh hun gãc nhọn) Hình 108:

ABD = ACD (cạnh huyÒn gãc nhän)

 AB = AC, DB = DC

 DBE =  DCH (gcg)

 ABH =  ACH

H C

B

A

K F

E

D

D C B A

H E

A

B

C D

( Phần luyện tập SGK khụng hc)

Tiết 30-31 Ôn tập học kì I TiÕt 32 kiĨm tra häc k× I

******************************************************************** TiÕt 33-34 Lun tËp vỊ ba trêng hỵp

của tam giác Bài tập 43 (SGK-Trang 125).

(16)

GT  1800, A,B  Ox C,D  Oy ; OA< OB OC = OA ;

OD = OB AD  BC =  E

KL a, AD = BC

b, EAB = ECD c, OE tia phân gi¸c

Chøng minh:

a) XÐt OAD vµ OCB cã: OA = OC (GT) O chung OB = OD (GT)

Þ OAD = OCB (c.g.c) Þ AD = BC

b) Ta cã  

1

A 180  A  

1

C 180  C mµ  

2

A = C2 OAD = OCB (c/m trên)

ị

1

A = C1

Ta cã OB = OA + AB

OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ị AB = CD XÐt EAB = ECD cã:

 

1

A = C1 (c/m trªn)

AB = CD (c/m trªn)  

1

B = D1 (OCB = OAD) Þ EAB = ECD (g.c.g)

c) XÐt OBE vµ ODE cã:

OB = OD (GT) OE chung AE = CE (AEB = CED) Þ OBE = ODE (c.c.c)

Þ AOE = COE ị OE phân giác xOy .

GT ABC; B = C  ; A = A  KL a) b) AB = ACADB = ADC

Chøng minh:

xOy

(17)

a)Ta cã

 

1

A A

BDA CDA

B C



 

 



 

XÐt ADB vµ ADC cã:

 

1

A A

AD chung ADB ADC

B C

 



  

 

 

(g.c.g) b) Vì ADB = ADC

ị AB = AC (đpcm)

a, AHB = CKD (c.g.c)  AB = CD

 CEB = AFD (c.g.c)  BC = AD b, ABD = CDB (c.c.c)

 =  AB // CD (Hai gãpc ë vÞ rÝ so le

(18)

(19)

(20)