Luật khẳng định, phủ định và ứng dụng

Lập luận khẳng định và phủ định được ứng dụng nhiều trong thực tế, đặc biệt là trong y học. Bài viết giới thiệu một số khái niệm mở rộng luật phủ định, luật tối thiểu, thuật toán phát hiện tất cả luật khẳng định, phủ định tối thiểu.

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT Tập 8, Số 3, 2018 77–87 LUẬT KHẲNG ĐỊNH, PHỦ ĐỊNH VÀ ỨNG DỤNG Nguyễn Đức Thuầna*, Phạm Quang Tùngb, Hồ Thị Thu Saa Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Nha Trang, Khánh Hòa, Việt Nam b Khoa Cơ bản, Trường Sĩ quan Khơng qn, Khánh Hịa, Việt Nam * Tác giả liên hệ: Email: thuan.inf@ntu.edu.vn a Lịch sử báo Nhận ngày 13 tháng 03 năm 2018 Chỉnh sửa ngày 13 tháng 08 năm 2018 | Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 08 năm 2018 Tóm tắt Lập luận khẳng định phủ định ứng dụng nhiều thực tế, đặc biệt y học Trong báo giới thiệu số khái niệm mở rộng luật phủ định, luật tối thiểu, thuật toán phát tất luật khẳng định, phủ định tối thiểu đề xuất Thử nghiệm số tập liệu Đại học California, Irvine (UCI) ứng dụng sở liệu (CSDL) dạy-học Trường Đại học Nha Trang cho thấy tính tin cậy ứng dụng thực tế thuật toán chúng tơi đề xuất Từ khóa: Luật khẳng định; Luật khẳng định tối thiểu; Luật phủ định; Luật phủ định tối thiểu; Luật tối thiểu Mã số định danh báo: http://tckh.dlu.edu.vn/index.php/tckhdhdl/article/view/437 Loại báo: Bài báo nghiên cứu gốc có bình duyệt Bản quyền © 2018 Các tác giả Cấp phép: Bài báo cấp phép theo CC BY-NC-ND 4.0 77 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] POSITIVE, NEGATIVE RULE AND APPLICATION Nguyen Duc Thuana*, Pham Quang Tungb, Ho Thi Thu Saa a The Faculty of Information Technology, Nhatrang University, Khanhhoa, Vietnam The Faculty of Fundamental Sciences, Nhatrang Air Force Officer College, Khanhhoa, Vietnam * Corresponding author: Email: thuan.inf@ntu.edu.vn b Article history Received: March 13th, 2018 Received in revised form: August 13th, 2018 | Accepted: August 20th, 2018 Abstract Positive and negative reasoning have been found to be very useful in practice, as is clear from the record of many real-life applications, especially in medicine In this paper, we introduce the concepts of extended negative rule, minimal rule, and their properties Then, an algorithm to generate all minimal positive and minimal negative rules is introduced Experimental results obtained on data sets from the UCI repository of machine learning databases and the result of an experiment performed on a real-world dataset, the teaching and learning database at Nhatrang University were discussed Keywords: Minimal negative rule; Minimal positive rule; Minimal rule; Negative rule; Positive rule Article identifier: http://tckh.dlu.edu.vn/index.php/tckhdhdl/article/view/437 Article type: (peer-reviewed) Full-length research article Copyright © 2018 The author(s) Licensing: This article is licensed under a CC BY-NC-ND 4.0 78 Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, Hồ Thị Thu Sa GIỚI THIỆU Các phương pháp sinh luật thường quan tâm đến luật dạng if X then Y (X → Y) Tuy nhiên, số lĩnh vực ngồi lập luận khẳng định cịn cần thiết phải lập luận bác bỏ (negative reasoning), lĩnh vực y tế Mỗi luật phủ định có dạng if X then Y, X Y hạng tử phủ định (negative term) Trong năm gần việc khai thác luật phủ định nhiều tác giả quan tâm Nhiều thuật toán phát triển cho việc khai thác luật khẳng định phủ định Wu, Zhang, Zhang (2004) thảo luận cách sử dụng luật kết hợp phủ định xây dựng ràng buộc để rút gọn khơng gian tìm kiếm Ji Tan (2004) nghiên cứu việc rút trích luật khẳng định phủ định cho biểu diễn gen, dựa luật kết hợp Shusaku (2005) sử dụng luật khẳng định phủ định để dự báo y học Hai năm gần đây, nhiều tác giả sử dụng kỹ thuật khai luật kết hợp cơng cụ tốn học tập mờ, Naïve Bayes để phát luật khẳng định phủ định Shipra Viek (2015); Sonam Rjeev (2015) Những kết đáng quan tâm, nhiên độ phức tạp thách thức Bài báo dựa số kết phát triển luật khẳng định, luật phủ định đề xuất Shusaku (2005) Nguyen (2013) để cài đặt ứng dụng thử nghiệm số sở liệu MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ SỞ 2.1 Hệ thống thông tin Hệ thống thông tin cặp S = (U, A), U tập hữu hạn khác rỗng đối tượng, A tập hữu hạn khác rỗng thuộc tính Một bảng định định nghĩa hệ thống thông tin S = (U, AD), A gọi tập thuộc tính điều kiện, D gọi tập thuộc tính định 2.2 Công thức Công thức nguyên tố (Shusaku, 2005) xác định tập thuộc tính BAD biểu thức có dạng [a = v], a B, v  Va, với Va=Dom(a) Tập F(B, V) tập hợp bé chứa tất công thức nguyên tử B đóng phép tuyển phép phủ định 2.3 Độ xác độ phủ phân lớp Định nghĩa (Shusaku, 2005): Cho R, Q công thức thuộc F(B, V), R công thức xác định tập thuộc tính điều kiện A, Q cơng thức xác định tập thuộc tính định D Độ xác, độ phủ phân lớp xác định R  Q biểu diễn theo công thức (1) (2) 79 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] α R ( Q) = κR (Q)= |RA ∩QD | (1) |RA | |RA ∩QD | (2) |QD | Trong đó, |S| số S 2.4 Luật nguyên tố Định nghĩa 2: (Nguyen, 2013) Luật R  Q gọi luật nguyên tố, R công thức nguyên tố 2.5 Luật khẳng định Định nghĩa (Shusaku, 2005): Luật R → Q, với R =  j[aj = vk], vk  Va j gọi luật khẳng định αR(Q)=1.0 Định nghĩa (Nguyen, 2013): Luật R → Q luật khẳng định nguyên tố R → Q luật khẳng định R công thức nguyên tố 2.6 Luật loại trừ luật phủ định Định nghĩa (Shusaku, 2005): Luật có dạng R  Q, R =  j[aj = vk], vk  Va thỏa κR(Q) = 1.0 gọi luật loại trừ j Định nghĩa (Shusaku, 2005): Luật có dạng:  j ¬[aj = vk] → ¬Q thỏa [aj = vk] [ a j vk ] (Q)  1.0 , vk  Va j gọi luật phủ định Trường hợp j = 1, luật phủ định gọi luật phủ định nguyên tố 2.7 Luật phủ định mở rộng Định nghĩa (Nguyen, 2013): Một luật phủ định mở rộng có dạng:  j ¬ [aj = vk]→ ¬Q thỏa κR’(Q) = 1.0 với R’= j[aj = vk], vk  Va j 2.8 Luật tối thiểu Định nghĩa (Nguyen, 2013): (1) Luật R → Q gọi luật tối thiểu nếu: R’ công thức xây dựng từ R cách loại bỏ công thức thành phần thuộc R hai luật R  Q R’  Q không loại (khẳng định, phủ định mở rộng, loại trừ); 80 Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, Hồ Thị Thu Sa (2) Một luật khẳng định tối thiểu gọi luật khẳng định tối thiểu; (3) Một luật phủ định tối thiểu gọi luật phủ định tối thiểu CÁC THUẬT TOÁN CHO LUẬT KHẲNG ĐỊNH VÀ PHỦ ĐỊNH Shusaku (2005) đưa thuật toán để suy dẫn tất luật khẳng định phủ định dựa lý thuyết tập hợp thô Nguyen (2013) sở phát triển thuật toán Shusaku (2005) đề xuất thuật toán xác định tất luật khẳng định, phủ định tối | A| thiểu với độ phức tạp giải thuật O(  | dom(ai ) |  | dom(d ) | ) Thuật toán sau: i 1  Đầu vào: L = {[aj=vk] | ajA, vk Va j }; D = {[d = vi] | vi  Vd};  Đầu ra: Pos, Neg: Tập luật khẳng định, phủ định tối thiểu;  Chi tiết thuật toán: La = L For each lớp tương đương phân lớp [d = vi] Begin //bắt đầu sinh luật khẳng định, phủ định nguyên tố //và tập ứng viên để sinh luật tối thiểu Lp = La; Ln = La For each R = [aj = vk] in La Begin Tính R(Q) κR(Q) If R(Q) = 1.0 then Begin Pos = Pos + {R} La = La – {R} Lp = Lp – {R} Ln = Ln – {R} End If κR(Q) = 1.0 then Begin Neg = Neg + {R} Ln = Ln – {R} End If R(Q) = κR(Q) = then Begin Lp = Lp – {R} Ln = Ln – {R} End End // Pos, Neg chứa luật khẳng định phủ định nguyên tố // Ld tất cặp thuộc tính, mà có phần giao với [d = vi] 81 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] // Bắt đầu sinh luật tối thiểu mà vế trái có từ cặp thuộc tính - giá trị For i = to n Begin //n số thuộc tính điều kiện LPi = liên kết () i cặp thuộc tính - giá trị từ LPi-1 Lp LNi = liên kết () i cặp thuộc tính - giá trị từ LNi-1 Ln For each R = i[aj = vk] in LPi Begin If R(Q) = 1.0 then Begin Pos = Pos + {R} LPi = LPi – {R} End If R(Q) = then LPi = LPi – {R} End End For each R = i[aj = vk] in LNi If κR(Q) = 1.0 then Begin Neg = Neg + {R} LNi = LNi– {R} End End // kết thúc sinh luật tối thiểu // kết thúc vòng lớp tương đương tập thuộc tính định Từ Pos ¬Neg  Sinh luật khẳng định phủ định tối thiểu KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ ỨNG DỤNG Nhằm mục đích ứng dụng lý thuyết giải thuật trình bày, chúng tơi xây dựng chương trình tiến hành thực nghiệm liệu UCI liệu đánh giá công tác giảng dạy (bộ liệu NTU Data) Phịng Đảm bảo chất lượng Khảo thí, Trường Đại học Nha Trang công bố 4.1 Thực nghiệm số liệu UCI Kết khảo sát tìm luật khẳng định nguyên tố liệu UCI thể Bảng Bảng Kết rút trích luật khẳng định, phủ định nguyên tố liệu UCI Bộ liệu Số ghi Số thuộc tính Số lớp Số cơng thức Số luật khẳng định Số luật phủ định Car Evaluation Iris Nursery Wine Letter Recognition Machine Chess Kr vs Kp 1728 150 12960 178 20000 209 3196 13 16 36 26 30 21 123 27 1276 256 605 73 80 1005 17 448 0 68 82 Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, Hồ Thị Thu Sa Bảng cho thấy số lượng luật khẳng định nguyên tố thường lớn luật phủ định nguyên tố Số luật nguyên tố chịu ảnh hưởng số lượng cơng thức có bảng định Việc tìm luật ngun tố có ý nghĩa quan trọng việc xác định ảnh hưởng thuộc tính lên thuộc tính định Bảng thể kết rút trích luật khẳng định phủ định tối thiểu từ số liệu UCI Bảng Kết rút trích tất luật tối thiểu số liệu UCI Bộ liệu Số ghi Số thuộc tính Số luật khẳng định tối thiểu Số luật phủ định tối thiểu Car Evaluation Iris Tictactoe Balance scale 1728 150 958 625 913 272 29570 580 10 14927 Từ sở lý thuyết thực nghiệm cho ta thấy việc tìm tất luật khẳng định phủ định từ tập liệu tốn NP-khó bùng nổ tổ hợp thuộc tính số lớp định Việc xác định luật tối thiểu nhằm thu gọn không gian xử lý, xem xét thuộc tính có ý nghĩa cần quan tâm, điều cho phép khai thác tập luật dễ dàng 4.2 Ứng dụng thực nghiệm Hằng năm, để nâng cao chất lượng giảng dạy Trường Đại học Nha Trang, Phòng Đảm bảo chất lượng Khảo thí Trường phát phiếu khảo sát chất lượng mơn học nói chung chất lượng giảng dạy giảng viên nói riêng đến sinh viên (Phụ lục) Biểu mẫu, nội dung khảo sát Nhà trường thông qua, dựa vào tiêu chí giáo dục đại học, nhóm chun gia giáo dục đề xuất Cơ sở liệu toán khảo sát chất lượng giảng viên Trường Đại học Nha Trang sau chuyển đổi được sử dụng ứng dụng thực nghiệm đề tài có đặc tính sau:  Tập thuộc tính điều kiện gồm 15 thuộc tính đại diện cho câu hỏi liên quan trực tiếp đến việc đánh giá xếp loại giảng viên;  Thuộc tính định thuộc tính: Xếp Loại;  Cơ sở liệu gồm 12032 ghi (NTU Data), ghi đại diện cho kết đánh giá tương ứng với phiếu trả lời sinh viên Kết thu trình tìm luật nguyên tố sở liệu NTU Data thể Bảng 83 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] Bảng Kết rút trích luật khẳng định, phủ định nguyên tố liệu NTU Data Bộ liệu Số ghi Số thuộc tính Số lớp Số cơng thức Số luật khẳng định Số luật phủ định NTU Data 12032 15 60 0 Từ kết thực nghiệm Bảng cho thấy liệu NTU Data Trường Đại học Nha Trang khơng có luật ngun tố Điều hoàn toàn phù hợp với thực tế, khơng thể xếp loại giáo viên thơng qua điều kiện thăm dò Do liệu NTU Data có số lượng ghi số thuộc tính lớn nên ta xét luật khẳng định, phủ định tối thiểu số thuộc tính giới hạn Bảng thể số luật tối thiểu rút từ liệu NTU Data Bảng Kết rút trích luật tối thiểu từ liệu NTU Data Bộ liệu Số ghi Số thuộc tính Số thuật tốn khảo sát Số luật khẳng định Số luật phủ định NTU Data 12032 15 3 1137 0 Khi thực thuật toán đề xuất với liệu NTU Data, sinh ba luật khẳng định tối thiểu mà vế trái có hai cơng thức luật sau đây: [A1=2] ^ [A9=1]  [Class=1] [A2=1] ^ [A6=2]  [Class=1] [A6=2] ^ [A13=1]  [Class=1] Có thể chuyển dạng luật thực tế sau: Luật 1: If [GV truyền đạt rõ ràng, dễ hiểu = Tương đối đồng ý] and [GV nhiệt tình có trách nhiệm giảng dạy = Đồng ý] then [Xếp loại = Rất tốt] Luật 2: If [GV thường nêu vấn đề để SV suy nghĩ, trao đổi = Đồng ý] and [GV thực lên lớp kế hoạch giảng dạy = Tương đối đồng ý] then [Xếp loại = Rất tốt] Luật 3: If [GV thực lên lớp kế hoạch giảng dạy = Tương đối đồng ý”] and [Nhận nhiều kiến thức bổ ích từ học phần = Đồng ý] then [Xếp loại = Rất tốt] Khi chạy chương trình với liệu NTU Data, sinh 1137 luật khẳng định tối thiểu mà vế trái có nhiều ba công thức luật sau đây: 919 [A9=2] ^ [A13=1] ^ [A14=1]  [Class=1] 84 Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, Hồ Thị Thu Sa 920 [A9=1] ^ [A14=2] ^ [A15=1]  [Class=1] 921 [A10=1] ^ [A11=1] ^ [A12=2]  [Class=1] 922 [A10=1] ^ [A11=1] ^ [A13=2]  [Class=1] 923 [A10=1] ^ [A12=2] ^ [A14=2]  [Class=1] 924 [A10=2] ^ [A12=1] ^ [A14=1]  [Class=1] 925 [A11=2] ^ [A13=1] ^ [A14=1]  [Class=1] Có thể chuyển dạng luật thực tế sau: Luật 919: If [GV nhiệt tình có trách nhiệm giảng dạy = Tương đối đồng ý] and [Nhận nhiều kiến thức bổ ích từ học phần = Đồng ý] and [Được GV giải thích đầy đủ rõ ràng thắc mắc = Tương đối đồng ý] then [Xếp loại= Rất tốt] Luật 920: If [GV nhiệt tình có trách nhiệm giảng dạy = Đồng ý] and [Được GV giải thích đầy đủ rõ ràng thắc mắc = Tương đối đồng ý and [Được phát triển kĩ tổng quát = Đồng ý] then [Xếp loại = Rất tốt] Nhận xét: Đối với liệu NTU Data, tìm tất luật tối thiểu mà vế trái có tối đa thuộc tính điều thú vị không thấy xuất luật phủ định liệu Mặt khác, 1137 luật khẳng định tối thiểu (Bảng 4) hầu hết rơi vào lớp thứ (Class = 1): 925/1137 Các luật lại (212/1137) thường rơi vào trường hợp nhận dạng không rõ ràng Đây giúp cho chuyên gia giáo dục Nhà trường trọng tiêu chí cần thiết cho giảng viên KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Từ sở lý thuyết thực nghiệm nêu trên, ta thấy việc tìm tất luật khẳng định phủ định từ tập liệu tốn NP-khó bùng nổ tổ hợp thuộc tính số lớp định Việc xác định luật tối thiểu nhằm thu gọn không gian xử lý, xem xét thuộc tính có ý nghĩa cần quan tâm, điều cho phép khai thác tập luật dễ dàng Trong tương lai, phát triển nghiên cứu theo hướng tối ưu hóa mở rộng thuật tốn, thuật tốn tìm luật tối thiểu, làm sở đánh giá, sửa đổi, bổ sung tiêu chí đánh giá chất lượng giảng viên Trường Đại học Nha Trang; Nghiên cứu xây dựng ứng dụng luật khẳng định, phủ định sử dụng lĩnh vực y tế mà cụ thể Bệnh viện Đa khoa tỉnh Khánh Hòa, tạo thêm kênh tham khảo cho y, bác sĩ 85 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] TÀI LIỆU THAM KHẢO Alataş, B., & Akin, E (2006) An efficient genetic algorithm for automated mining of both positive and negative quantitative association rules Soft Computing, 10(3), 230-237 Ji, L., & Tan, K L (2004) Mining gen expression data for positive and negative coregulated gen clusters Bioinformatics, 20, 2711-2718 Lashin, E F., Kozae, A M., Khadra, A A A., & Medhat, T (2005) Rough set theory for topological spaces International Journal of Approximate Reasoning, 40(1-2), 35-43 Ngo, C L (2003) A tolerance rough set approach to clustering Web search results (Master thesis) The Informatics and Mechanics Warsaw University, Poland Nguyen, D T (2013) Some extensions of positive and negative rules for discovering basic interesting rules International Journal of Intelligent Information Systems, 2(4), 64-69 Shipra, S., & Vivek, J (2015) Generating positive-negative rules using fuzzy FPgrowth & Naïve Bayes International Journal of Computer Science Engineering and Information Technology Research, 5(2), 31-40 Shusaku, T (2004) Mining diagnostic rules from clinical databases using rough sets and medical diagnostic model Information Sciences, 162(2), 65-80 Shusaku, T (2005) Discovery of positive and negative rules from medical databases based on rough sets In S Tsumoto, Advanced techniques in knowledge discovery and data mining (233-252) London, UK: Springer-Verlag Sonam, J., & Rajeev, G V (2015) Generating positive & negative rules using efficient apriori algorithm International Journal of Advances in Electronics and Computer Science, 2(4), 94-98 The UCI (2018) Welcome to the UCI machine learning repository Retrieved from http://mlearn.ics.uci.edu/mlrepository.html Tinghuai, M., Jiazhao, L., Mengmeng, C., & Wei, T (2009) Inducing positive and negative rules based on rough set Information Technology Journal 8(7), 10391043 Wu, X., Zhang, C., & Zhang, S (2004) Efficient mining of both positive and negative association rules ACM Transactions on Information System, 22(3), 381-405 86 Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, Hồ Thị Thu Sa Phụ lục: Mẫu phiếu khảo sát chất lượng giảng viên Trường Đại học Nha Trang Nguồn: Phịng Đảm bảo chất lượng Khảo thí, Trường Đại học Nha Trang 87 ... vk  Va j gọi luật khẳng định αR(Q)=1.0 Định nghĩa (Nguyen, 2013): Luật R → Q luật khẳng định nguyên tố R → Q luật khẳng định R công thức nguyên tố 2.6 Luật loại trừ luật phủ định Định nghĩa (Shusaku,... (Q)  1.0 , vk  Va j gọi luật phủ định Trường hợp j = 1, luật phủ định gọi luật phủ định nguyên tố 2.7 Luật phủ định mở rộng Định nghĩa (Nguyen, 2013): Một luật phủ định mở rộng có dạng:  j... tìm luật khẳng định nguyên tố liệu UCI thể Bảng Bảng Kết rút trích luật khẳng định, phủ định nguyên tố liệu UCI Bộ liệu Số ghi Số thuộc tính Số lớp Số công thức Số luật khẳng định Số luật phủ định