Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:[r]
(1)Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Ngày soạn: 15/08/2009 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy: 05 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị
Kĩ năng:
Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Tìm điểm cực trị hàm số: 3 1
y x x ?
Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1). 3 Giảng mới:
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số Dựa vào KTBC, GV cho HS
nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực trị hàm số
HS nêu qui tắc III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ Qui tắc 1:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x) Tìm điểm tại đó f(x) = f(x) không xác định.
3) Lập bảng biến thiên.
4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
15' Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị hàm số Cho nhóm thực Các nhóm thảo luận trình
bày
a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) b) CĐ: (0; 2);
CT: 3;
,
3 ;
c) Khơng có cực trị
d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1)
VD1: Tìm điểm cực trị của hàm số:
a)
( 3)
y x x
b)
3
y x x
c)
1
x y
x
d)
1
x x
y x
5' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số GV nêu định lí giải
thích Định lí 2:Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp
2 (x0 h x; 0h) (h > 0).
a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > thì x0 điểm cực tiểu. b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) <
(2)Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
H1 Dựa vào định lí 2, nêu qui tắc để tìm cực trị hàm số?
Đ1 HS phát biểu. thì x0 điểm cực đại. Qui tắc 2:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = kí hiệu xi là nghiệm
3) Tìm f(x) tính f(xi). 4) Dựa vào dấu f(xi) suy ra tính chất cực trị xi.
10' Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số Cho nhóm thực Các nhóm thảo luận trình
bày
a) CĐ: (0; 6)
CT: (–2; 2), (2; 2) b) CĐ:
4
x k
CT:
x k
VD2: Tìm cực trị hàm số: a)
4
2
4
x
y x
b) ysin 2x
5' Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các qui tắc để tìm cực trị hàm số
– Nhận xét qui tắc nên dùng ứng với loại hàm số
Câu hỏi: Đối với hàm số sau chọn phương án đúng:
1) Chỉ có CĐ. 2) Chỉ có CT. 3) Khơng có cực trị. 4) Có CĐ CT.
a)
5
y x x x
b)
5
y x x x
c)
2 4
2
x x
y x
d)
2
x y
x
a) Có CĐ CT b) Khơng có CĐ CT c) Có CĐ CT d) Khơng có CĐ CT
Đối với hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc
Đối với hàm khơng có đạo hàm khơng thể sử dụng qui tắc
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm tập 2, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: