Đề 1 A, Lý thuyết: Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau để làm bài: Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số ? Viết công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai đó. Áp dụng tìm nghiệm của phương trình: 2x - 5x + 3 = 0 Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? Nêu cách xách định tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Áp dụng: Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a. B, Bài tập bắt buộc: Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) 2 - 2 - 3 b) + : Bài 2: a, Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (-2;3), B (1;-3). b, Đường thẳng AB này cắt trục hoành tại C và cắt trục tung tại D. Xác định tọa độ của C, D và diện tích tam giác COD. Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. M là một ddiemr nằm trên đường tròn đó. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại C, D. a, CMR: CD = AC + BD. Tam giác COD vuông. b, OC, OD cắt AM, BM tại E, F. Tứ giác MEOF là hình gì ? Chứng minh. c, Chứng minh tứ giác ACBD có diện tích nhỏ nhất khi nó là hình chữ nhật và tính diện tích nhỏ nhất đó. Bài 4: Cho số: x = + a, CMR: x là nghiệm của phương trình: x - 3x - 18 = 0. b, Tính x. Written by Nguyễn Khắc Tư Đề 2 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan. Câu 1: Căn thức bằng : A, x-1 B, 1-x C, x-1; 1-x D, Câu 2: Cho α và β là hai góc nhọn của một tam giác vuông. Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng: A, cos α = sin β B, cos α + sin α = 1 B, cos α = sin (90 - β) C, cotg β = Câu 3: Trong các hàm số sau hàm nào nghịch biến: A, y=x-1 B, y= - (2-x) C, y= x - 2 C, y= 5 - 2(x-3) Câu 4: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH và NK. Gọi (O) là đường tròn nhận MN là đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng: A, Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O) B, Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (O) C, Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (O) D, Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (O) Phần 2: Tự luận. Bài 1: Cho hàm số: y= .x + 2n - 3 (1) 1, Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất. 2, Với điều kiện của câu a, tìm m,n để đò thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y=2x-1 Bài 2: Cho biểu thức P = + : 1, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. 2, Tìm giá trị của P khi x = 4-2 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. BC=5cm, AB=2AC. 1, Tính độ dài cạnh AC. 2, Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy I sao cho AH=3AI. Từ C kẻ Cx song song với AH. BI giao Cx tại D. Tính diện tích tứ giác AHCD. 3, Vẽ 2 đường tròn (B;AB) và (C;AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B). Bài 4: Giải Phương trình: + = x - x - 2x + 4 Written by Nguyễn Khắc Tư Đề 3 A, Trắc nghiệm Câu 1: Chọn đáp án đúng. a) Với x = 5 thì: A, x= B, x= hoặc x=- C, x= và x=- D, x=- b) Có bao nhiêu số thực x để giá trị là một số thực ? B, Vô số B, 2 C, 1 D, 0 c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = mx+3 và đường thẳng y= x -1 có một điểm chung ? A, Mọi giá trị của m B, m≠ 0 và m≠ ± 1 C, m≠ 0 và m≠ ± 1 D, m≠ ± 1 d) Cho đường tròn bán kính 12cm , một dây cung vuông góc với một bán kính tại trung điểm của bán kính ấy có độ đà là: A, 3 cm B, 27 cm C, 12 cm D, 6 cm Câu 2: Chọn đáp án sai. a) Cho tam giác ABC có AB = BC + AC thì: A, AC= BC. tgB B, AC= AB. sinA b) bằng: A, ab B, a Câu 3:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? A, Số a>0 thì là căn bậc hai số học của số không âm a. B, Một số dương không thể có căn bậc hai là số âm. C, Số a>0 thì số a có hai căn bậc hai là >0 và - <0. D, Hám số y = f(x) = ax + b là hàm số bậc hai. B, Tự Luận Bài 1: Cho A = + : (Với x>0; x≠ 4) a) Rút gọn A. b) Tính gái trị của A khi x= 4+2 Bài 2: Cho hàm số: y = (m-2)x + 3 a) Vẽ đồ thị hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1). b) Tìm điểm B có hoành độ là -1 trên đồ thị hàm số vừa vẽ. Bài 3: Hai đường tròn (O;R) và (O`;R`) tiếp xúc ngoài tại A. (R>R`). Đường nối tâm cắt đường tròn (O) tại B, cắt đường tròn (O`) tại C. DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D∈ (O), E ∈ (O`). BD giao CE tại M. Chứng Minh: a) Góc DME bằng 90 b) MA là tiếp chung của hai đường tròn (O) và (O`). c) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OO` lấy hai điểm P,Q trên (O) và (O`) sao cho OP song song với O`Q. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định. Written by Nguyễn Khắc Tư Đề 4 Phần I, Trắc nghiệm Câu 1: Giá trị của biểu thức + bằng: A, B, 2 C, 2 D, -2 Câu 2: Nếu đường thẳng y=ax+5 đi qua điểm (-1;3) thì hệ số góc của nó bằng: A, 1 B, -1 C, -2 D, 2 Câu 3: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông là a cm. Cạnh đối diện với góc có số đo bằng 30 của tam giác có độ dài là a cm. Thế thì sin30 trong trường hợp này bằng: A, B, 2a C, D, Câu 4: Đường tròn là hình: A, Có một tâm đối xứng B, Không có tâm đối xứng C, Có hai tâm đối xứng C, Có vô số tâm đối xứng. Phần II: Tự Luận Bài 1: Cho P = - : - a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn gọn P. b) Tìm giá trị của P khi a= 3+2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = x - 1 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao ? b) Xác định giá trị của y khi x= 1+ c) Xác định hàm số bậc nhất y=ax+b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 1 và đi qua điểm (-1; ). Bài 3: Cho đường tròn (O), bán kính R=6cm và điểm A cách O một khoảng bằng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C và D là hai giao điểm của cát tuyến với đường tròn). Gọi I là trung điểm của cạnh CD. a) Tính đọ dài đoạn AB. b) Khi C chạy trên đường tròn (O) thìI chạy trên đường nào ? c) Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi tên đường tròn. Bài 4: Cho x,y>0 và x+y ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= x + y + + Written by Nguyễn Khắc Tư Đề 5 Phần I, Trắc nghiệm Câu 1: Số 4 là một căn bậc hai của: A, 2 B, 4 C, 8 D, 16 Câu 2: xác định với các giá trị: A, x ≤ B, x ≤ C, x ≥ D, x ≥ Câu 3: bằng: A, x-1 B, 1-x C, D, (x-1) Câu 4: Giá trị của biểu thức + bằng: A, 4-2 B, 4 C, 2 D, 0 Câu 5: Giá trị của m để hàm số y= (2m-4)x + 3 - m đồng biến là: A, m > 3 B, m < 3 C, m > 2 D, m < 2 Câu 6: Giá trị của biểu thức ( cos 60+sin 30-sin 10+cos 80+tg 45+cotg 30) bằng: A, 1+ B, 1+ C, 2+ D, 2+ Câu 7: Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O;4cm) 1 khoảng 3cm thì vị tí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O) là: A, Cắt nhau B, Không giao nhau C, Tiếp xúc D, Không giao hoặc tiếp xúc Câu 8: Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn: A, Cắt nhau B, Tiếp xúc C, Tiếp xúc trong D, Tiếp xúc ngoài Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. BH=9cm, CH=16cm. Thế thì AB, AC, AH có độ dài là: A, AB=15cm, AC=20cm, AH=12cm B, AB=20cm, AC=15cm, AH=12cm C, AB=12cm, AC=20cm, AH=15cm D, AB=15cm, AC=15cm, AH=20cm Câu 10: MA, MB là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O).(A, B∈ (O). Góc AOB bằng 120 thì góc AMB có số đo là: A, 30 B, 45 C, 90 D, 60 Câu 11: Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2cm là: A, 3 cm B, 3 cm C, 6 cm D, 6 cm Câu 12: Nghiệm tổng quát của phương trình x+ 0y = 6 là: A, x=-12 và y∈R B, x= -12 và y=1 C, x∈R và y=-12 D, x=12 và y∈R Phần II, Tự Luận: Bài 1: a) Rút gọn biểu thức: A= 3 - + b) So sánh 3 với 5. Bài 2: Cho hàm số y = x+2 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) b) A, B là hai giao điểm của đồ thị (1) với trục Ox, Oy. Tính diện tích tam giác AOB. Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B kẻ tiếp tuyến a, b với đường tròn. Từ điểm M thuộc đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt a, b tại C, D. MB giao với a tại K. Chứng minh rằng: a) AC + BD = CD b) CA = CK c) OK ⊥ AD. Written by Nguyễn Khắc Tư Đề6 Phần I, Trắc nghiệm Câu 1: ĐKXĐ của biểu thức là: A, 0 ≤ x ≤ 2 B, 0 ≤ x < 2; x ≠ 1 C, 0 ≤ x < 2 D, 0 < x < 2 Câu 2: Kết quả rút gọn của biểu thức với a>0 là: A, 0,5 B, -0,5 C, 0,25 D, -0,25 Câu 3: Hàm số y=(2m-6)x + 2 - 3m ( m≠ 3) đồng biến khi: A, m=3 B, m<3 C, m>3 D, m ≥ 3 Câu 4: Nếu đường thẳng y= ax+5 đi qua điểm (-1;3) thì hệ số góc của nó bằng: A, 1 B, -1 C, -2 D, 2 Câu 5: Góc tạo bởi đường thẳng y= x + 1 với Ox là: A, 45 B, 30 C, 120 D, 60 Câu 6: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn thì số tiếp tuyến kẻ tới đường tròn là: A, 1 B, 2 C, Phụ thuộc vào vị trí điểm M D, 3 Câu 7: Với góc nhọn α có sinα= , ta có: A, cos α = B, cos α = C, tg α = D, cotg α = Phần II, Tự Luận: Bài 1: Cho A= - + 4 - Với a ≠ 1 và a>0. a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của a để > A. Bài 2: Cho hàm số y = (m-1)x + m + 1 (1) a) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. b) Xác định m để đường thẳng (1) song song với dường thẳng y= x + 2. c) CMR đường thẳng (1) luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm điểm đó. Bài 3: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Một góc vuông đỉnh O có hai cạnh cắt Ax, By tại C, D. By giao với CO tại C`. Chứng minh: a) Tam giác CDC` cân. b) Đường thẳng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác COD luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định khi góc vuông tại O thay đổi. Written by Nguyễn Khắc Tư . tam giác. Áp dụng: Tính bán kính đường tròn n i tiếp tam giác đều cạnh a. B, B i tập bắt buộc: B i 1: Rút gọn biểu thức: a) 2 - 2 - 3 b) + : B i 2: a, Viết. AH=3AI. Từ C kẻ Cx song song v i AH. BI giao Cx t i D. Tính diện tích tứ giác AHCD. 3, Vẽ 2 đường tròn (B;AB) và (C;AC). G i giao i m khác A của hai đường