HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY.. 2) Laäp phöông trình hyperbol (H) coù tieâu ñieåm truøng vôùi ñænh cuûa (E) vaø ñænh cuûa (H) truøng vôùi tieâu ñieåm cuûa(E).. Laäp phöông trình ch[r]
(1)HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY A ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) đường thẳng d :x – 2y + = 0.Tìm đường thẳng d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B AB = 2BC
Bài 2.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(-2;0) hai đường thẳng 2x – y + = ; x + y – = 0.Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng A B cho :IA=2IB
Bài 3.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – = hai điểm A (0 ; ),B (3 ; 4) Tìm tọa độï điểm M (d) cho 2MA2 + MB2 có giá trị nhỏ
Bài 4.Cho hai đường thẳng d1 :2x – y + =0 d2 :x + 2y – =
O
Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ tạo với d1 ,d2 tam giác cân có đáy thuộc
đường thẳng Tính diện tích tam giác cân nhận
Bài 5 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm ) ; (
A cắt đồ thị hai điểm phân
biêt
: AB+2AC=0
B,C cho
Bài 6.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A có trọng tâm ) ; (
G ,phương
trình đường thẳng BC x – 2y – = phương trình đường thẳng BG 7x – 4y – = 0.Tìm tọa độ đỉnh A,B,C
Bài 7.Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,2) ; B(2,4) ; C(-3,4) Lập phương trình đường phân giác góc A tam giác,từđó lập phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 8.Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy,cho điểm A(1;2); B(2;-3) ;
C(-1;4).Tìm đường thẳng x+y+3 = điểm M cho 3MA+4MB+5MC nhỏ
Bài 9.Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy,cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3), trọng tâm G(4;-2) đường trung trực cạnh AB 3x + 2y – = 0.Lập phương đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 10.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;4) , đỉnh B thuộc đường thẳng : x – y = ,đỉnh C thuộc đường thẳng 2x + y – = 0.Tìm tọa độ đỉnh B C
B ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1..Cho đường thẳng d : x – y + = đường tròn ( C ) :x2 + y2+2x -4y = 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua ta kẽđược hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( C ) A B cho góc AMB 600
Bài 2.Cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 -2x -4y +1 = Giả sửđường thẳng ( d ) qua điểm M ( ;1) cắt đường tròn ( C ) cho hai điểm A B ,viết phương trình đường thẳng trường hợp sau :
a Độ dài AB lớn b Độ dài AB nhỏ
Bài 3.Cho hệ phương trình :
⎩ ⎨ ⎧
= − + + +
= +
0 )
1 (
9
2
m my x m
y x
Xác định tham số m để hệ phương trình có hai nghiệm (x1;y1) ; (x2;y2) cho biểu thức
(2)Bài 4.Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy cho hai đường tròn
(C1):x2+y2-4x+2y-4 = 0; (C2) : x2+y2-10x - 6y+30 = có tâm I,J
1 Chứng minh hai đường trịn tiếp xúc nhau,tìm toạđộ tiếp điểm H Gọi (d) tiếp tuyến chung khơng qua H Tìm toạđộ giao điểm K (d) IJ Viết phương trình đường trịn (C) qua K tiếp xúc với hai đường tròn H
Bài 5 Trong mặt phẳng Oxy xét đường thẳng (d) : 2x+my+1− =0 hai đường tròn :
(C1) : x2 + y2 -2x +4y -4 = (C2) : x2 + y2 + 4x - 4y -56 =
Gọi I tâm đường trịn (C1) Tìm m cho (d) cắt (C1) hai điểm phân biệt A B Với giá
trị m diện tích tam giác IAB lớn tính giá trị lớn đó?
Bài 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,lập phương trình đường trịn có tâm I(1;2) cắt
đường thẳng (d) có phương trình 3x + 4y – = hai điểm A,B cho góc AIB 1200
Bài 7: Trên mặt phẳng Oxy cho họđường cong ( Cm): x2+y2 – 2mx – 4(m – ) y+(6 - m ) = 0.( m tham số)
1) Tìm giá trị m để ( Cm) đường trịn.Trong trường hợp tâm I ( Cm) chạy
đường m thay đổi
2) Định giá trị m để ( Cm) tiếp xúc hai trục tọa độ
Bài 8. Cho đường tròn ( C ) :x2+y2 – 2x - 4y + =
a) Lập phương triønh tiếp tuyến ( C ) qua điểm M ( 3;4 ) b) Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường rhẳng :
3x + 4y +1 = cắt ( C ) hai điểm A B cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.( I tâm
đường tròn ( C )
C ELIP
Bài Cho elíp (E) có phương trình 16
2
= + y x
Xét điểm M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E) Xác dịnh tọa
độ M,N đểđoạn MN có độ dài nhỏ Tính giá trị nhỏ
Bài 2..Cho elíp (E) 1
2
= + y x
M(-2;3) ; N(5;n).Viết phương trình đường thẳng d1 ,d2 qua
M tiếp xúc với (E) Tìm n để tiếp tuyến (E) qua N có tiếp tuyến song song với d1 d2
Bài 3..Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
a.Lập phương trình elíp (E) tiếp xúc với hai đường thẳng : (d1) :3x – 2y – 20 = 0; (d2) :x +6y -20 =
b Đường kính (E) cắt (E) hai điểm M,N.Chứng minh hai tiếp tuyến M,N song song với
Bài Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy,hãy lập phương trình cạnh hình vng ngoại tiếp elíp :x2 + 3y2 =
Bài 5..Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) :x2 + 4y2 = Qua điểm M(1 ;2) kẽ hai đường thẳng tiếp xúc với (E) A B.Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A B
Bài 6. Cho elíp (E) : 16x2+25y2 = 400
1) Lập phương trình đường thẳng (D) song song với đường thẳng x+ 2y +1 =0 tiếp xúc với (E)
2) Lập phương trình tắc parabol (P) có đỉnh O có tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên phải (E)
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi (P) đường thẳng qua tiêu điểm (P) vng góc với trục Ox
(3)Bài 1) Lập phương trình elíp (E) tiếp xúc với hai đường thẳng
(d1) : 3x – 2y –20 = 0; (d2) : x+ 6y – 20 =
2) Lập phương trình hyperbol (H) có tiêu điểm trùng với đỉnh (E) đỉnh (H) trùng với tiêu điểm của(E)
Bài Cho elíp (E) : x2 + 4y2 =
1) Lập phương trình tiếp tuyến (E) qua A(0;2)
2) Viết phương trình đường thẳng qua ⎟
⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛
2 ;
M cắt (E) hai điểm A B cho M
là trung điểm AB
D Prabol
Bài 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy cho Parabol (P) y2 = 2x đường thẳng (d) x – y + = Tính khoảng cách ngắn (P) (d)
Bài 2.Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P) y2 = 2x đường thẳng (d)
x – y + = Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách M (d) ngắn
Bài 3
1 Laäp phương trình tắc parabol (P) có đỉnh O, có trục Ox ,và qua điêm A(1,2)
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P), tiếp tuyến A(1,2) (P) trục Ox