Xử lý tín hiệu số

BÀI GiẢNG XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Ths Nguyễn Thị Phương Thảo Email: thaont@tlu.edu.vn Sách tham khảo     Digital Signal Processing, 3rd ed J.G Proakis, and D.G Manolakis Prentice Hall, 1996 Xử lý tín hiệu số Nguyễn Quốc Trung – ĐH BKHN Xử lý tín hiệu số Quách Tuấn Ngọc www.google.com Nội dung môn học      Chương I Giới thiệu Chương II Tín hiệu hệ thống Chương III Biến đổi Z Chương IV Biến đổi Fourier Chương V Biến đổi DFT Kiểm tra đánh giá   Điểm trình: tập nhà, tập lớn: (30%) Kiểm tra cuối kỳ: (70%) Chương I Giới thiệu Đối tượng xử lý tín hiệu số    Tín hiệu (signal): tiếng nói, hình ảnh, âm thanh, âm nhạc, video, tín hiệu radar, tín hiệu, điện tim đồ,v.v… Xử lý (Processing): thao tác, phép tốn tác động lên tín hiệu nhằm thu thơng tin mong muốn Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing): phân tích, xử lý, tách thơng tin  tín hiệu (biểu diễn dạng số) Một số ứng dụng lĩnh vực XLTHS  Xử lý ảnh       Nhận dạng ảnh Nhận dạng vân tay Bản đồ vệ tinh (ứng dụng dự báo thời tiết) Robot VN: Hệ thống tự động nhận dạng xe vào PM nhận dạng văn (VnDoc) Viễn thông   Video conference Truyền số liệu  Xử lý tiếng nói/âm       Tổng hợp nhận dạng tiếng nói Text to speech Speech to text Nhận dạng người nói Ứng dụng hệ thống điều khiển VN: PM Điều khiển máy tính giọng nói Vspeech PM nhận dạng tiếng nói VnVoice Chương I Giới thiệu Một số khái niệm Phân loại tín hiệu Hệ thống XLTH Tổng kết Một số khái niệm      Tín hiệu: đại lượng vật lý biến đổi theo thời gian, không gian… Về mặt tốn học, tín hiệu hàm hay nhiều biến số độc lập Ví dụ: s1(t) = 5t s2(t) = 2t2 + s(x,y) = + 2xy – 10y2 s1(t), s2(t): t/h chiều s(x,y): t/h chiều Một số khái niệm   Hầu hết tín hiệu tự nhiên dạng tín hiệu tương tự Ví dụ thực tế:      Âm thanh, tiếng nói, Tín hiệu từ máy điện tâm đồ, điện não đồ Hình ảnh, video Dòng điện, điện áp … 5.1 Lấy mẫu miền tần số  Biến đổi DFT 𝑥 𝑛  Khơi phục lại tín hiệu rời rạc thời gian kiện: 𝑥 𝑛 tín hiệu hữu hạn có chiều dài L 𝐿 ≤ 𝑁  Điều So sánh biến đổi FT DFT  Ta biểu diễn biến đổi FT x(n) sau (L=10):  Biểu diễn phổ biên độ phổ pha tín hiệu x(n) So sánh biến đổi FT DFT  Biến đổi DFT tín hiệu x(n) lấy với N = 50  Chú ý: sử dụng biến đổi DFT với dãy hữu hạn có chiều dài L, ta phải lấy số mẫu N ≥ L đảm bảo khơi phục lai x(n) Ta hình dung DFT rời rạc hóa hàm liên tục X(ω) với số mẫu N (trong khoảng từ 0:2π) So sánh biến đổi FT DFT  Tương tự ta có biến đổi DFT tín hiệu x(n) lấy với N = 100 Biểu diễn biến đổi DFT dạng ma trận  Đặt W  e nk N j 2 nk N N 1  Ta có: X ( k )   x ( n) W kn N n 0 X (0)  x(n)WN0n  x(0)WN00  x(1)WN01   x( N  1)WN0( N 1) 1( N 1) N X (1)  x(n)W  x(0)W  x(1)W   x( N  1)W 1n N 10 N 11 N … X ( N 1)  x(n)WN0n  x(0)WN( N 1)0  x(1)WN( N 1)1   x( N 1)WN( N 1)( N 1) Biểu diễn biến đổi DFT dạng ma trận  Giả sử đặt: 𝑥𝑁 ma trận có N phần tử giá trị xung 𝑥 𝑛 với 𝑛 = 0,1,2 … , 𝑁 −  𝑋𝑁 ma trận có N phần tử giá trị xung 𝑋(𝑘) với k= 0,1,2 … , 𝑁 −  Ma trận 𝑊𝑁 có 𝑁 × 𝑁 phần tử sau  Biểu diễn biến đổi DFT dạng ma trận Ta có cơng thức DFT N điểm sau 𝑋𝑁 = 𝑊𝑁 𝑥𝑁 −1  Nghịch đảo 𝑊𝑁 𝑊𝑁 , ta có 𝑥𝑁 = 𝑊𝑁−1 𝑋𝑁  5.2 Tính chất biến đổi DFT a Tính chất tuyến tính b Tính chất trễ + Khái niệm trễ vịng Xét dãy có chiều dài N, trễ vịng định nghĩa sau: mẫu trễ khoảng từ đến N-1 vòng quay trở lại Trễ vòng dãy có chiều dài N xác định khoảng từ đến N-1 Ký hiệu trễ vòng: x(n-n0)N 5.2 Tính chất (tiếp)   Tính chất trễ DFT  Trễ theo thời gian  Trễ theo tần số Đảo miền thời gian 5.2 Tính chất (tiếp) c Tích chập vịng Khái niệm: Tích chập vịng dãy hữu hạn có chiều dài N dãy hữu hạn có chiều dài N định nghĩa sau: x3 (n) N  x1 (n) N (*) x2 (n) N N 1 x3 (n) N   x1 (m) N x2 (n  m) N m 0 5.2 Tính chất (tiếp)  Cách tính tích chập vịng  Tính tương tự tích chập thường  Tuy nhiên khơng dùng trễ tuyến tính mà dùng trễ vịng  Chú ý: 2 dãy tính tích chập phải dãy hữu hạn có chiều dài N  Dãy kết dãy hữu hạn có chiều dài N  Biến đổi DFT với tích chập vịng x3 (n) N  x1 (n) N (*) x2 (n) N   X (k ) N  X1 (k ) N X (k ) N DFT 5.3 Phân tích hệ thống sử dụng DFT Xét hệ thống có đáp ứng xung ℎ 𝑛 có chiều dài hữu hạn M  Tín hiệu vào 𝑥 𝑛 có chiều dài L  Đáp ứng 𝑦 𝑛 =𝑥 𝑛 ∗ℎ 𝑛 có chiều dài 𝐿 + 𝑀 −  DFT 𝑦(𝑛) cần phải thực với N ≥ 𝐿 + 𝑀 − điểm  5.3 Phân tích hệ thống sử dụng DFT Biểu diễn hệ thống miền tần số 𝑌 𝜔 =𝐻 𝜔 𝑋 𝜔  DFT 𝑦(𝑛)   Vậy {𝑋(𝑘)} {𝐻(𝑘)} DFT N điểm dãy 𝑥(𝑛) ℎ(𝑛) tương ứng 5.3 Phân tích hệ thống sử dụng DFT  Vậy với việc tăng chiều dài dãy 𝑥 𝑛 ℎ 𝑛 ta sử dụng DFT để phân tích biểu diễn hệ thống tuyến tính bất biến (bộ lọc tuyến tính) ... Tín hiệu tương tự Tín hiệu số Tín hiệu tương tự A/D converter Tín hiệu số Hệ thống tương tự Tín hiệu tương tự Hệ thống Tín hiệu số số Hệ thống số Tín hiệu số D/A converter Tín hiệu tương tự Ví... tk [ms] 10 Tín hiệu rời rạc Tín hiệu lượng tử biên độ Tín hiệu số Phân loại tín hiệu   Tín hiệu tất định tín hiệu hồn tồn biểu diễn hàm tốn học biến độc lập Tín hiệu ngẫu nhiên tín hiệu mà ta... lên tín hiệu nhằm thu thơng tin mong muốn Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing): phân tích, xử lý, tách thơng tin  tín hiệu (biểu diễn dạng số) Một số ứng dụng lĩnh vực XLTHS  Xử lý