KIEM TRA CHAT LUONG MON TOAN SO 2

[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC

(Thời gian làm 180 phút) Câu I) Cho hàm số y x3 3(m 1)x2 (3m2 7m 1)x m2 1

        (Cm)

1) Khảo sát vẽ đồ thị m=-1

2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu điểm có hồnh độ nhỏ

Câu II)

1) Giải phương trình sau: 2sin 2sin 2 cos 2sin

x x x

x

  

 

2) Giải hệ phương trình sau:

3

2(2 1) (2 3) 2

x x y y

x y

       



    



Câu III)

1) Tính tích phân sau:

ln

ln 2(10 x 1) x

dx I

e e



 



2) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Góc tạo A’C mặt phẳng (ABB’A’) 600.Gọi M, N trung điểm BB’ AB Tính thể tích khối chóp

A’MNC góc tạo mặt phẳng (A’MC) (ABC)

Câu IV)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân B có phương trình cạnh AB

3x y  0 , tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác I(0;2) Biết đỉnh B nằm trục

hồnh.Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC

2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;0;2), mặt phẳng (P):2x-y-z+3=0 đường thẳng :

2

x y z

d      Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A cắt (d) B

cắt (P) C cho 2AB AC 0 Câu V)

1) Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 Tìm số phức z có mơ đun nhỏ nhất.

2) Cho 0;

x  

  Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:

sin 1 cos 1 cos sin

P x x

x x

   

        

   

THẦY KIÊN TỐN:01256813579 Họ tên thí sinh:………