10 de thi HKIDA Toan 9

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III.. Chứng minh AD.[r]

-ĐỀ SỐ 01

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 – 2011

Mơn: Tốn – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu1: (2,5 điểm) Tính:

a/ 121 - 16 c/  2 2

b/ 61 602  d/2 32  98 18

Câu 2: (2,5 điểm)

a/ Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau:

(d1): y = -2x + (d2): y= x +

b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)

c/ Xác định hàm số có đồ thị qua gốc tọa độ O điểm A

Câu 3: (2,5 điểm):

a/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 2x – y =1 vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

b/ Cho ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AH tia phân giác

AK Tính: BC; AH; BK?

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi M Kẻ tiếp tuyến chung AB, A  (O)

và B(O’) Tiếp tuyến chung M cắt tiếp tuyến chung AB K

a/ Chứng minh AMB 90



b/ Chứng minh OKO’ tam giác vuông AB tiếp tuyến đường trịn đường kính

OO’

HƯỚNG DAN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 – 2011

Mơn: TỐN - Lớp 9

Câu Nội dung Điểm

1 2,5 điểm

a/ 121 - 16 = 11 – 2.4 = 11 – = 0,5

b/ 61 602  = 61 60 61 60     = 1.121 = 11 0,5

c/  2 2 = 2 = 2 (Vì 5>2) 0,5

d/2 32 98 18 = 16.2  49.2 9.2

= 2  

0,5 0,5

2 2,5 điểm

a/ * Vẽ (d1): y =- 2x +

x =  y =

y =  x =

2



 = 2,5

2

2,5

-2

y=-2x+5 y=x+2

x y

A

0

- Xác định vẽ (d1)0,5đ * Vẽ (d2): y = x +

x =  y =

y =  x =

1

 = -

- Xác định vẽ (d1)0,5đ

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):

x + = -2x +  x + 2x = -2 0,5

 3x =3  x = 0,25

Thế x = vào hàm số y = x + 2, ta có: y = + =3

Tọa độ giao điểm A(1; 3) 0,25

c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax

Thế x = 1; y = vào hàm số, ta có: = a.1  a =3

Hàm số phải xác định là: y = 3x

0,25 0,25

2,5 điểm

a/ 2x – y =  y= 2x –

Nghiệm tổng quát phương trình (x  ; y = 2x -1)

Vẽ (d): y = 2x –

x =  y = -1

y =  x =1 0,5

2

0,5 - Xác định vẽ (d)0,5đ

b/

0,5 A

Ta có: BC = AB2AC2  32 42 5 cm 

* Ta có: BC.AH = AB.AC

 AH = AB.AC 3.4 2,4 cm   

BC 0,5

* Vì AK tia phân giác A

Nên: BK AB

CK AC 

BK CK AB AC =

BK CK BC

AB AC AB AC





  =  

5

3

 BK = 5.AB 5.3 15 cm   

7 7 0,5

4

2,5 điểm

a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( tiếp tuyến cắt nhau)

 AK = MK = KB =AB

2

 AMB vuông M  AMB 90

b/ KO tia phân giác AKM

KO’là tia phân giác BKM

Mà AKM &BKM kề bù nhau

 OKO' 90

  OKO’ tam giác vuông K

c/ * Gọi I trung điểm OO’

Ta có: IK trung tuyến thuộc cạnh huyền  vuông OKO’

Nên: IK =OO'

2  K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1)

* Ta có: OA  O’B  OABO’ hình thang

 IK đường trung bình hình thang

 IK OA O’B

Mà: OA  AB  IK AB K (2)

Từ (1) & (2)  AB tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ K

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,5

0,25 0,25

-ĐỀ SỐ 02

K

I M

O O'

Bài 1: (1,5 điểm)

1) Tìm x để biểu thức x

x  có nghĩa:

2) Rút gọn biểu thức : A = 2 2 2 288

Bài 2 (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A A =

1

x x x

x x x

 

  với ( x >0 x ≠ 1)

2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2

Bài 3 (2 điểm).

Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + (d2) : y = (1 + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt nhau:

2) Với m = – , vẽ (d1) (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2)bằng phép tính

Bài 4: (1 điểm)

Giải phương trình: 27 12

x  x  x 

Bài 5.(4 điểm)

Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB điểm M đường tròn cho



60

MAB Kẻ dây MN vng góc với AB H

1 Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM): Chứng minh MN2 = AH HB

3 Chứng minh tam giác BMN tam giác điểm O trọng tâm Tia MO cắt đường tròn (O) E, tia MB cắt (B) F

Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng

1) Tìm x để biểu thức x

x  có nghĩa:

Biểu thức x

x  có nghĩa

0

1

x x x x             

2) Rút gọn biểu thức :

A = 2 2 2 288 = 222.2.3 23 22+ 144.2

= 12 18  + 12

= 22 24 2

Bài (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A

A =

1

x x x

x x x

 

  với ( x >0 x ≠ 1)

=     1 x x x

x x x

 

 

=

1 x x x x    

=

1

x x

x

   =

 12

1

x x

 

= x1

2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2

Tại x 3 2 giá trị biểu A =  

2

3 2 1   1 1 1  

Bài (2 điểm)

1) Tìm m để (d1) (d2) cắt nhau:

(d1) cắt (d2)  a a '  2m 1 2m

 2m m  2

 m1

2) Với m = – , vẽ (d1) (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao

điểm hai đường thẳng (d1) (d2)bằng phép tính

Với m = – ta có:

(d1): y = x + (d2): y = – x +

(d1) đường thẳng qua hai điểm: (0; 1) (– 1; 0)

(d2) đường thẳng qua hai điểm: (0; 2) (2; 0)

(các em tự vẽ đồ thị)

Tìm tọa độ giao điểm (d1): y = x + (d2): y = – x + phép tính:

Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) nghiệm phương trình:

x + = – x +  x + x = –

 2x =

2

x

 

Tung độ giao điểm (d1) (d2) : y = 1

60 F E H O N M B A

Tọa độ giao điểm (d1) (d2) là:

1 ; 2      

Bài 4: (1 điểm)

Giải phương trình: 27 12

2

x  x  x 

9 3 4 3

2

x x x

      

3 1.2

2

x x x

      

3 x 7

x

   (đk : x  3)

49

9

x

   76

9

x

  (thỏa mãn điều kiện )

Vậy S = 769 

 

Bài 5.(4 điểm)

1 Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM):

ΔAMB nội tiếp đường trịn (O) có AB đường kính nên ΔAMB vng M Điểm M  (B;BM), AM MBnên AM tiếp tuyến đường tròn (B; BM) Chứng minh tương tự ta AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM)

2 Chứng minh MN2 = AH HB

Ta có: AB  MN H  MH = NH =

2MN (1)

(tính chất đường kính dây cung) ΔAMB vng B, MH  AB nên:

MH2 = AH HB ( hệ thức lượng tam giác vuông)

Hay 2 MN     

  AH HB

2 4 .

MN AH HB

  (đpcm)

3) Chứng minh tam giác BMN tam giác O trọng tâm tam giác BMN Từ (1) suy AB là đường trung trực MN nên BM = BN

 

60

MAB NMB  (cùng phụ với MBA ) Suy tam giác BMN

Tam giác OAM có OM = OA = R 

60

MAO nên tam giác

MH  AO nên HA = HO =

2

OA

=

2

OB

Tam giác MBN có BH đường trung tuyến ( HM = HN) OH =

2OB nên O

trọng tâm tam giác

4) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng

ΔMNE nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB nên vmg N  MNEN ΔMNF nội tiếp đường trịn (B) đường kính MF nên vmg N  MNFN Do ba điểm N, E, F thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 03

Thời gian tập giải đề : 90 phút

Bài 1.( 1,5điểm)

1 Tính giá trị biểu thức sau: 2 2

2 Chứng minh 3 2

  

Bài 2.(2điểm)

Cho biểu thức : P = 4

2

a a a

a a

  



  ( Với a  ; a  )

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tính P a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 3) Tìm giá trị a cho P = a +

Bài (2điểm)

Cho hai đường thẳng : (d1): y =

1

2x (d2): y = x2

1 Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy

2 Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm

(d1) (d2)

Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm) Bài (4,5điểm)

Cho tam giác ABC nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB M cắt AC N Gọi H giao điểm BN CM

1) Chứng minh AH  BC

2) Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Chứng minh MN OE = 2ME MO

4) Giả sử AH = BC Tính tang BAC

-HẾT -BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 Bài 1.( 1,5điểm)

1 Tính giá trị biểu thức sau: 2 2 =  

2

2 2  2.1 1

K _ _ = = H E O N M C B A = 2 1

= 2  1 

= 2 1 

2 Chứng minh 3

2



 

Biến đổi vế trái ta có: 3

2



 

= 2 3

4



=

4  =  

 =

2



Vậy 3

2



 

Bài 2.(2điểm)

1) Rút gọn biểu thức P

P = 4

2

a a a

a a

  



  ( Với a  ; a  )

=      

2

2 2

2

a a a

a a

  



 

= a  2 a

= a4

2) Tính P a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = Ta có: a2 – 7a + 12 = a2 3a 4a 12 0

    

 3 4 3

a a a

    

a 3 a 4

   

3

a

  (thỏa mãn đk) ; a = 4( loại)

Với a =  P  4   1 2 = 1

3) Tìm giá trị a cho P = a + P = a +  2 a4 = a +

2

a a

   

 a 3  a 1

    Vì a 0 a 1 0

Do đó: a 0  a9 (thỏa mãn đk)

Vậy : P = a +  a9

Bài (2điểm)

1 Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy

(d1) đường thẳng qua hai điểm (0; 2) 4;0

(d2) đường thẳng qua hai điểm (0; 2) 2;0 ( em tự vẽ hình để đối chiếu câu 2 )

2 Tính chu vi diện tích tam giác ABC

(d1) (d2) cắt điểm trục tung có tung độ

Áp dụng định lý Pi ta go cho tam giác AOC BOC vuông O ta được: AC 42 22 20 5

    ; BC 2222  2

Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB = 2 13,30   (cm)

Diện tích tam giác ABC : 1. . 1.2.6 6

2 OC AB2  cm

Bài (4,5 điểm)

1) Chứng minh AH  BC

ΔBMC ΔBNC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC Suy BMC BNC 900

  Do đó: BN AC, CM AB,

Tam giác ABC có hai đường cao BN , CM cắt H Do H trực tâm tam giác Vậy AH  BC

2) Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) OB = OM (bk đường tròn (O))  ΔBOM cân M

Do đó: OMB OBM  (1)

ΔAMH vuông M , E trung điểm AH nên AE = HE =

2AH Vậy ΔAME cân E

Do đó: AME MAE (2)

Từ (1) (2) suy ra: OMB AME MBO MAH    Mà MBO MAH  900

  (vì AH  BC )

Nên OMB AME  900

  Do EMO900 Vậy ME tiếp tuyến đường tròn (O)

3) Chứng minh MN OE = 2ME MO

OM = ON EM = EN nên OE đường trung trực MN Do OE  MN K MK =

2

MN

ΔEMO vuông M , MK  OE nên ME MO = MK OE =

2

MN

.OE Suy ra: MN OE = 2ME MO

4) Giả sử AH = BC Tính tang BAC

ΔBNC ΔANH vng N có BC = AH NBC NAH (cùng phụ góc ACB)

ΔBNC = ΔANH (cạnh huyền, góc nhọn)  BN = AN

ΔANB vuông N tg NAB BN

AN

   Do đó: tang BAC =1

-HẾT -ĐỀ SỐ 04

1 Trục thức mẫu biểu thức sau: a) 2009

2009 b)

1

2010 2009

2 Rút gọn biểu thức: 2 4   12

2 Tìm điều kiện cho x để x 3 x1  x x1

Bài (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b Xác định hệ số a b trường hợp sau: Đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ

qua điểm (2;1)

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ có hồnh độ – song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vng phần tư I III Bài (2 điểm)

1 Giải phương trình sau: 2x12 2x1

Tìm số nguyên x thỏa mãn: x1 2

Bài (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D E hình chiếu điểm H cạnh AB AC

1 Chứng minh AD AB = AE AC

2 Gọi M, N trung điểm BH CH Chứng minh DE tiếp tuyến

chung hai đường tròn (M; MD) (N; NE)

3 Gọi P trung điểm MN, Q giao điểm DE AH Giả sử AB = cm, AC = cm Tính độ dài PQ

-HẾT ĐỀ SỐ 05

Thời gian tập giải : 90 phút Bài (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức sau: M = 3 3 

2 P =

3

 

3 Q = 316 3128 : 2 

Bài (2 điểm)

Cho biểu thức : B =

1

x x

x x

 

 

  (với x0 ; x4 )

1 Rút gọn biểu thức B

2 Tìm giá trị x thỏa mãn B = x x6

Bài (2 diểm)

Cho hàm số y = (m + 2)x – (m ≠ )

2 Vẽ đồ thị hàm số m = –3

3 Gọi (d) đường thẳng vẽ câu 2, x   2;5 , tìm giá trị lớn

nhất,

bé hàm số Bài (4,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông C, đường cao CH, I trung điểm AB Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH CI

2 Kẻ hai tia Ax By vng góc với AB( tia Ax , By nằm phía bờ AB chứa điểm C) Đường thẳng vng góc với CI C cắt Ax By E K, tia BC cắt tia Ax M Chứng minh E trung điểm AM

3 Gọi D giao điểm CH EB Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng

-HẾT **************************************************************************

ĐỀ SỐ 06 Bài 1: ( 1,5điểm)

Thu gọn biểu thức sau: A = 48 108

3

 

2 B = x2 2x 1 x

   ( với x 1 )

Bài 2: ( 1,0 điểm)

Cho biểu thức P =

3

x y xy xy



( với x > 0; y > 0) Rút gọn bểu thức P

2 Tính giá trị P biết x 4 ; y =

Bài 3: (1,5 điểm)

1 Tìm x khơng âm thỏa mãn: x2

Giải phương trình: x2 9 3 x 3 0

   

Bài 4: (2 điểm)

Cho hàm số y = (m – 2)x + (m 2)

1 Tìm m để hàm số cho nghịch biến

2 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M (2; 5)

3 Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc 450.

4 Chứng tỏ với m , x = đồ thị hàm số qua điểm cố định Bài 5: (4 điểm)

1 Tính tích OH OA theo R

2 Kẻ đường kính BD đường trịn (O) Chứng minh CD // OA Gọi E hình chiếu C BD, K giao điểm AD CE

Chứng minh K trung điểm CE

-HẾT -************************************************************************* ĐỀ SỐ 07

Bài (2 điểm)

Rút gọn biểu thức sau:

1 A =

3 3 1 

2  1  1

2

  

Bài (1,5 điểm)

Cho biểu thức : P = x2 2x 1 3x

  

1 Rút gọn biểu thức P x1

2 Tính giá trị biểu thức P x =

4

Bài ( 2,5 điểm)

Cho hai đường thẳng y = – x + y = x – có đồ thị đường thẳng (d1) (d2)

1 Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy

2 Gọi P giao điểm (d1) (d2) Tìm tọa độ điểm P

3 (d1) cắt (d2) cắt Oy M N Tính độ dài MN, NP MP suy

ra

tam giác MNP vng Bài (4 điểm)

Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Đường trịn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O)

hai điểm C D Gọi H giao điểm AB CD Tứ giác ACOD hình gì? Tại sao?

Tính độ dài AH, BH, CD theo R

3.Gọi K trung điểm BC Tia CA cắt đường tròn (A) điểm thứ hai E khác điểm C Chứng minh DK qua trung điểm EB

-HẾT ĐỀ SỐ 08.

2 Rút gọn biểu thức sau:

a)A = 4 27 48 75 : 3  

b)B =  1

 

  

 

  

 

Bài (2 điểm).

Cho biểu thức Q = 1

a b  a b ( với a  0, b  , a  b) Rút gọn biểu thức Q

2 Cho Q = – , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b Bài (1, điểm)

Cho hàm số y = (2 – m)x +

1.Tìm m biết đồ thị hàm số đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm

Bài (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Kẻ HD  AB, HE  AC ( D 

AB , E  AC) Vẽ đường trịn tâm J đường kính AB tâm I đường kính

AC

1 Chứng minh AD AB = AE AC

2 Tia HD cắt đường tròn (J) M, tia HE cắt đường tròn (I) N Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng

3 Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giả sử M; J; I thẳng hàng Tính Sin ABC ?

Rút gọn biểu thức sau: 3

3

 

2 2 8 32 18 

3  12 3    27

Bài 2.(2 điểm)

Cho biểu thức :

P = a b ab b

b a

a b a b



 



  ( với a  0, b  , a  b)

1 Rút gọn biểu thức P

2 Tính giá trị P a = b = - 2

Bài (2 điểm)

Cho hai đường thẳng  d1 : y = x +  d2 : y = 2x –

1 Vẽ  d1  d2 hệ trục tọa độ

2 Gọi A giao điểm  d1  d2 Tìm tọa độ điểm A tính khoảng cách từ

điểm A tới gốc tọa độ Bài 4.(4 điểm)

Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax By nằm phía với nửa đường tròn M điểm nửa đường tròn ( M khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax By E N Chứng minh AE BN = R2

Kẻ MH vng góc By Đường thẳng MH cắt OE K Chứng minh AK MN

Xác định vị trí điểm M nửa đường tròn (O) để K nằm đường tròn (O) Trong trường hợp tính Sin MAB ?

HẾT

A

B C

H

z

x y 16

A C

B H

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: TỐN - Lớp : 9

( Thời gian làm : 90 phút )

I PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1 : Khẳng định sau đúng:

A Số 49có hai bậc hai số học : -7 B Số 49 có bậc hai

C bậc hai số học 49 D Căn bậc hai số học 49 -7

Câu 2 : Kết phép tính 36 64là:

A 10 B 14 C 100 D Cả trường hợp A C

Câu 3 : Căn thức 10 2x xác định với giá trị :

A x > B x < C x5 D x5

Câu 4 : Gía trị biểu thức ( 5 3)2

 là:

A 3- B 5 C 3+ D Một kết khác

Câu 5 : Đồ thị hàm số y = -2x -1 qua điểm: A( 1; 3) B ( -2; 3) C ( 2; 5) D( -3; -7)

Câu 6: Hàm số y= ( m - )x +2 nghịch biến R : A m < B m > C m3 D m3

Câu 7 : Đường thẳng y = a x + song song với đường thẳng y = -3x +1 : A a = B a =

3

C a = -6 D a = -3

Câu 8 : Cho hàm số: y = 2x +5 ( có đồ thị d1) y = -3x +5 ( có đồ thị d2)

A d1 // d2 B d1  d2 C d1 d2 cắt D Cả ý sai

Câu 9: Cho tam giác ABC vng A ( Hình ), đường cao AH Hệ thức sau đúng:

A AH = HB HC Hình 1: B AB AC = BC AH

C AB2 = BC HC

D Cả trường hợp

Câu 10: Trong hình , sin B bằng: A

BC AH

B

AB AC

C

BC AC

D Cả ý B C

Câu 11: Trong hình , hệ thức sau đúng: A AC = BC sin B B AB = AC sinC C AB = BC tg C D AC = AB tg C

Câu 12: Cho tam giác ABC vng A ( hình 2) Hình 2: Có AB= x, AH = y , AC = z , đường cao AH , biết

BH=9 cm, CH = 16 cm Kết sau đúng: A x = 10cm B y = 12 cm

C z = 18 cm D y = 5cm

Câu 13: Trong hình , trường hợp sau :

A SinB = CosC B CosB = tgC C tgC = CosA D cotg B = SinC

Câu 14: Cho  góc nhọn , hệ thức sau sai: : A Sin2  + Cos2  =-1 B < sin < 1

C tg  =

 

cos sin

D sin  = cos ( 900 -  )

A Vô số tâm đối xứng B Một tâm đối xứng C Khơng có tâm đối xứng D Hai tâm đối xứng

Câu 16 : Hai đường tròn ( O ; R) ( O’; R’) tiếp xúc nếu:

A OO’ > R+ R’ B OO’ < R+ R’ C OO’ = R+ R’ D OO’ = R- R’

II PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm)

Bài 1: ( điểm) Rút gọn biểu thức:

a/ 12 489 75 b/

2

3

3

  

Bài 2 : (1 điểm) Cho biểu thức M =

a a a

 

1 +

1

 

a a a

- ( a + 1) với a0 , a1

a/ Rút gọn M b/ Tim điều kiện a để M < 10

Bài 3: ( điểm) Cho hàm số: y =

2

x - a/ Vẽ đồ thị (d)của hàm số cho

b/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến (d )

Bài 4: ( điểm) Cho đường tròn ( O ; R ) điểm M đường tròn cho OM= 2R Vẽ tiếp tuyến MA MB với đường tròn ( A, B tiếp điểm ) AB cắt OM H

a/ Chứng minh MA2 = MO MH

b/ Đường thẳng qua O song song với MA , cắt MB K Chứng minh KM = KO c/ Tính số đo góc 

AMB

C HƯỚNG DẪN CHẤM:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 4điểm Mỗi câu : 0,25

Câu 1 1

0 11 12 13 14 15 16 Đáp

án C B D A B A D C B C A B A A B C

II PHẦN TỰ LUẬN : điểm

Bài 1: điểm : a/ 27 3 ( 0,5 đ ) b/ 12 ( 0,5

Bài 2: điểm : a/ M = 2 a ( 0,75 đ ) b/ 0 a < 25

a1 ( 0,25)

Bài 3: điểm : a/ Vẽ đồ thị ( 0,5 đ ) b/ khoảng cách:

5

6 ( o,5đ )

Bài : điểm : a/ đ b/ đ c/ 

AMB= 600

( 0,5 ).