Các em có thể giải quyết được nhiều bài toán khó của dạng toán tính tuổi bằng thủ thuật này đấy. Hãy thử sức mình với các bài toán sau[r]
(1)BÀI TỐN TÍNH TUỔI
Trong nhiều loại toán, người ta thường để ý đến đại lượng khơng thay đổi Đối với tốn tính tuổi đại lượng hiệu số tuổi hai người Dựa vào đại lượng ta giải nhiều tốn tính tuổi
Bài toán : Hiện nay, tuổi bố gấp lần tuổi Sau 10 năm nữa, tuổi bố
gấp lần tuổi Tính tuổi người
Phân tích : Bài tốn u cầu tính số tuổi hai bố chỉ
cho biết :
- Tỉ số tuổi hai bố hai thời điểm khác - Khoảng cách thời gian hai thời điểm
Nhưng ta dễ dàng phát điều kiện tốn, "hiệu số tuổi hai bố khơng đổi" Từ ta giải tốn sau
Giải : Hiện nay, tuổi phần tuổi bố phần Ta có
sơ đồ thứ :
Hiệu số tuổi hai bố : - = (phần)
Hiện tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai bố : = 1/6 Sau 10 năm nữa, tuổi phần tuổi bố phần (mỗi phần có giá trị khác phần trên) Ta có sơ đồ thứ hai :
Sau 10 năm hiệu số tuổi hai bố : - = (phần)
Sau 10 năm tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai bố : = 1/2 Vì hiệu số tuổi hai bố không thay đổi nên ta so sánh tỉ số tuổi tuổi sau 10 năm
- Tuổi 1/6 hiệu số tuổi hai bố
- Tuổi sau 10 năm 1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi hai bố Vậy tuổi sau 10 năm gấp lần tuổi Ta có sơ đồ tuổi hai thời điểm :
Tuổi : 10 : = (tuổi) Tuổi bố : x = 35 (tuổi) Đáp số : Con : tuổi ; Bố : 35 tuổi
(2)số tuổi tuổi mẹ 3/8 Tính tuổi người
Phân tích : Bài toán đặt ba thời điểm khác (Trước năm,
hiện sau năm) Nhưng cần khai thác toán hai thời điểm : Trước năm sau năm Ta phải tính
khoảng cách thời gian hai thời điểm Bài tốn giải tương tự toán
Giải : Trước năm tuổi phần tuổi mẹ phần
thế
Hiệu số tuổi hai mẹ : - = (phần)
Vậy tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai mẹ : = 1/5
Sau năm nữa, tuổi chia thành phần tuổi mẹ có phần
Hiệu số tuổi hai mẹ : - = (phần)
Vậy sau năm tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai mẹ : = 3/5
Vì hiệu số tuổi hai mẹ không thay đổi nên ta so sánh tuổi trước năm tuổi sau năm Ta có tuổi sau năm gấp lần tuổi trước năm tuổi sau năm tuổi trước năm : + = (tuổi)
Ta có sơ đồ tuổi hai thời điểm :
Tuổi trước năm : : (3 - 1) = (tuổi) Tuổi mẹ trước năm : x = 24 (tuổi) Tuổi : + = (tuổi)
Tuổi mẹ : 24 + = 28 (tuổi) Đáp số : Con : tuổi ; Mẹ : 28 tuổi
Chú ý : Để vận dụng tốt thủ thuật giải toán này, em cần nắm vững kiến thức tỉ số đại lượng khơng đổi tốn tính tuổi Các em giải nhiều tốn khó dạng tốn tính tuổi thủ thuật Hãy thử sức với toán sau
Bài : Hiện tuổi anh gấp lần tuổi em Sau 14 năm nữa, tỉ số tuổi
anh tuổi em 5/4 Tính tuổi người
Bài : Trước năm, tỉ số tuổi An tuổi bố 1/4 Sau 10 năm
nữa, tỉ số tuổi bố tuổi An 11/5 Tính tuổi người
Bài : Trước năm, tuổi bố gấp lần tuổi tuổi ông gấp lần