3. Hiệu ứng STARK.. - Theo bảng, do số năng lượng tăng lên mà số cách chuyển trạng thái của các e cũng tăng và trong quang phổ sẽ xuất hiện thêm một số vạch tạo nên cấu trúc tinh tế [r]
(1)Chương 6
Cấu trúc tinh tế phổ nguyên tử
1.spin electron cấu trúc tinh tế quang phổ nguyên tử
2.Hiệu ứng ZEEMAN
(2)Theo học lượng tử, electron có momen spin với độ lớn :
1 3
2
S S S
Hình chiếu momen xung lượng trục Oz:
1 .
2
z s
S m
6.1.1
6.1.2 Momen xung lượng quỹ đạo có độ lớn:
1
L l l 6.1.3
6.1 Spin electron cấu trúc tinh tế quang phổ nguyên tử
Momen xung lượng toàn phần electron là:
( 1).
J j j j 12 6.1.4
(3)KL:
+) Như vậy, trạng thái electron nguyên tử xác định bội số lượng tử là:
, , ,
, , ,
s j
n l m m n l j m
+) Khi tính đến tương tác spin – quỹ đạo lượng trạng thái dừng nguyên tử thuộc ba số lượng tử là: n, quỹ đạo số lượng tử nội j
* Cấu trúc tinh tế quang phổ nguyên tử
- Với giá trị số lượng tử số lượng tử nội j nhân giá trị
1
0,1,
j nên tương tác spin – quỹ đạo làm cho mức
Năng lượng bị tách mức
nl
E
1 , ,
2
n
E
E
n
(4)Khoảng cách hai mức không lớn nên cấu trúc lượng gọi cấu trúc tinh tế mức lượng
KH - trạng thái e hóa trị nguyên tử: - lượng tương ứng với trạng thái đó: Với n = 1,2,3 Là số lượng tử
x = s,p,d tương ứng với = 0,1,2, X =S,P,D, tương ứng với = 0,1,2 số lượng tử nội
j nx
2 j n X
2
(5)Trạng thái e
hóa trị Mức lượng
1 2
j
n
1 2 1s1 2 12 S1 2
2
1 0
0 2s1
2
1
2 S
1 1 2
3 2
1
2 p
1
2 P
3
2 p
3 2 P 3 0 1 2
1 2 3s1 32 S1
1 2
3 2
1
3p
1
3 P
3
3p
(6)- Theo bảng, số lượng tăng lên mà số cách chuyển trạng thái e tăng quang phổ xuất thêm số vạch tạo nên cấu trúc tinh tế quang phổ nguyên tử
-Tuy nhiên, quang phổ người ta không thấy xuất tất vạch ứng với cách chuyển trạng thái
* Quy tắc chọn lọc: Các vạch xuất đồng thời thỏa mãn
1 0, 1 l
j
(7)3P
2S
2
3 P
2
3 P
2
2 S
3D
2P
2
3 D
2
3 P
2
2 P
2
2 P
Hình 6.1 sơ đồ vạch kép tính đến tương tác spin – quỹ đạo
(8)6.4 Hiệu ứng Stark
- Hiệu ứng Stark : tượng tách vạch quang phổ xảy nguyên tử đặt điện trường
- Các thí nghiệm hiệu ứng Stark nguyên tử Hidro cho thấy :
+ Mỗi vạch quang phổ ban đầu bị tách thành số vạch nằm đối xứng phía vạch ban đầu
+ Số vạch bị tách tăng lên số lượng tử trạng thái đầu trình chuyển trạng thái tăng
- Ví dụ : Vạch nguyên tử chuyển trạng thái có n = bị tách thành vạch
Vạch chuyển trạng thái từ n = bị tách thành 13 vạch
H
(9)- Về mặt thực nghiệm hiệu ứng stark có nhiều dạng khác : + Hiệu ứng tuyến tính : độ biến thiên tần số vạch phổ tỉ lệ thuận với cường độ từ trường
.
k E
6.4.1
5
1
6, 44.10
tính bàng cm
k Z
V v E
m
(10)*) Giải thích hiệu ứng Stark:
- Lý thuyết cổ điển khơng giải thích hiệu ứng Stark + Nếu đặt điện trường cho hướng dọc theo trục Oz tức là:
0 x y z E E E E 6.4.2 + Phương trình dao động e lúc :
Dựa vào (6.4.2) viết (6.4.3) theo:
m r kr eE
2 2
0 (6.4.4) (6.4.5)
(6.4.6)
x x
y y
e
z z E
m k m
Với tần số gốc dao động e khơng có E
E
(11)Phương trình (6.4.4),(6.4.5) (6.4.6) có nghiệm
1
2
3 2
0
os (6.4.7) os (6.4.8)
eE
os (6.4.9)
x A c t
y A c t
z A c t
m
Các phương trình (6.4.7),(6.4.8),(6.4.9) cho thấy:
+) Khi có điện trường ngồi, e tịnh tiến vị trí cân đoạn dọc theo phương điện trường mà không thay đổi tần số dao động
+) Các vạch phổ không bị tách
(12)Hiệu ứng Zeeman
Hiện tượng tách vạch quang phổ nguyên tử đặt nguyên tử từ trường gọi hiệu ứng Zeeman
-Nếu vạch quang phổ bị tách thành vạch gọi hiệu ứng
Zeeman thường
(13)
0
m r k r
6.3.2 Giải thích hiệu ứng Zeeman theo lý thuyết cổ điển
- Theo thuyết cổ điển nguyên tử coi lưỡng cực điện
- Xét hệ Đecac Oxyz, đặt gốc tọa độ hạt nhân coi e nguyên tử bị tác dụng lực giả với hệ số đàn hồi k
Phương trình dao động e có dạng
(14)Khi đặt từ trường có cảm ứng từ
2
0 .
e
r w r v B
m
Thì phương trình dao động e có dạng
B
(6.3.2)
Chiếu 6.3.2 lên ba trục ox, oy, oz ta có hệ phương trình
2
w (6.3.3)
w (6.3.4)
w (6.3.5)
e
x x y B
m e
y y xB
(15)Phương trình có nghiệm
2
1 2
0
2
2 2
0
w
w w 1
w w
w w w 1
w
L L
L L
w
Khi từ trường yếu, vùng ánh sáng nhìn thấy, vùng tử ngoại
2
w
1 w
L 1 0
2
w w w w w + w
L L
Độ dịch chuyển tần số w w
2 2 4
L eB v m
KL: vạch quang phổ có tần số bị tách thành vạch
0
; ;
(16)6.3.3 Giải thích theo thuyết lượng tử
6.3.3.1 Quy tắc cộng momen từ thừa số Landa Theo chương ta có momen từ quỹ đạo
(6.3.14) 2 (6.3.15) L S e L m e S m 2 2 .2 2 2 L L S S e e g
L m m
e e
g
S m m
(17)Ta tỉ số hồi chuyển L S g g
Momen từ toàn phần nguyên tử L S (6.3.18) Momen xung lượng toàn phần nguyên tử
J L S
(6.3.19) Vì khơng song song vớigL gS j
0 ( 1) ( 1) L L S S
g l l
g s s
(18)Tương tự ta có J gJ 0 j j( 1)
0
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
2 ( 1) ( 1)
J
j j l l s s j j s s l l
j j j j
( 1) ( 1) ( 1) 1
2 ( 1)
J
j j s s l l
g
j j
0 , 1
0 , 2
L J
J S
s j l g g
l j s g g
(19)6.3.3.2 Giải thích hiệu ứng Zeeman
Năng lượng tương tác momen từ toàn phần nguyên tử với tù trường đặt nguyên tử từ trường :
( J ) Jz
E B B
Từ ta có lượng trạng thái sừng nguyên tử đặt từ trường ngoài:
0
Jz
E E B
Giả sử nguyên tử chuyển từ trạng thái có lượng k hiệu
bằng số sang trạng thái có lượng kí hiệu số phát lượng tử có tần số
21
h E E
Gọi tần số xạ với bước chuyển tương ứng 0 B 0
0
E E
(20)Từ ta thu 21 0 2 1
21 2 1
( )
( )
J z J z
J J J J L
h h B
g m g m
Ta thấy hiệu ứng zeeman tách vạch phổ thành nhiều vạch khác tùy giá trị ta có :mJ
1 0, 1
0, 1
J
l j m
khơng có tổ hợp j 0, j 0
THĐB spin toàn phần nguyên tử không: s 0, j l
21
1
1 0
1
L J L
g g
(21)Vậy vạch quang phổ tách làm vạch Đây hiệu ứng zeeman thường
KL: Sử dụng thuyết cổ điển giải thích hiệu ứng zeeman thường
Sử dụng lí thuyết lượng tử giải thích hiệu ứng zeeman thường dị thường
Hiệu ứng zeeman thường trường hợp đặc biệt hiệu ứng zeeman dị thường