Bài giảng Giải tích mạch và mô phỏng trên máy tính - ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Nam Định

Tập bài giảng được biên soạn dùng cho sinh viên ngành công nghệ kỹ thuật Điện, Điện tử trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Nam Định, nội dung bao gồm 4 chương, được trình bày cụ thể như sau: MATLAB trong giải tích mạch điện; Ứng dụng MATLAB giải tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập; Ứng dụng MATLAB giải tích mạch điện tuyến tính trong quá trình quá độ; Ứng dụng MATLAB giải tích một số mạch điện tử cơ bản.

LỜI NÓI ĐẦU Ngay từ xa xưa người biết dùng toán học để chứng minh tượng vật lý, giải vấn đề khoa học kỹ thuật Ngày toán học phát triển hơn, tảng bản, với phần mềm mô giúp người làm khoa học kỹ thuật chứng minh luận điểm trước kiểm nghiệm thực tế, từ rút ngắn thời gian giảm chi phí nghiên cứu phát triển sản phẩm Với tên ban đầu “ Phịng thí nghiệm tốn học” Matlab hướng theo mục tiêu thiết kế cho giảng dạy nghiên cứu sở lý thuyết ma trận, đại số tuyến tính giải tích số Ngày Matlab vượt xa khỏi khn khổ ban đầu, trở thành công cụ tương tác ngơn ngữ lập trình dùng cho lĩnh vực tính tốn khoa học, kỹ thuật Theo thời gian, Matlab nhiều người chấp nhận Trong công nghiệp, Matlab cơng cụ dùng để phân tích, triển khai nghiên cứu ngày rộng rãi Trong trường chuyên nghiệp, Matlab xem công cụ giảng dạy chuẩn lĩnh vực khoa học kỹ thuật Có thể nói rằng, biết sử dụng Matlab - công cụ tính tốn mạnh mẽ kết hợp với phần mềm phân tích số liệu hiển thị phong phú, sinh viên có điều kiện để học tập hiệu q trình học đại học Với lợi ích Matlab vậy, qua tìm hiểu thực tế nhận thấy có tài liệu cho chuyên ngành điện, điện tử ứng dụng Matlab Được đồng ý hội đồng khoa học, nhóm biên soạn lựa chọn Matlab đưa vào giảng dạy chương trình mơn học “Giải tích mạch mơ máy tính” Tuy nhiên với cơng cụ thư viện rộng lớn ứng dụng nhiều ngành kỹ thuật khác Matlab, nhóm tác giả khai thác phần Matlab sử dụng cho giải tích mơ đặc tính linh kiện, mạch điện, điện tử Tập giảng biên soạn dùng cho sinh viên ngành công nghệ kỹ thuật Điện, Điện tử trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Nam Định, bao gồm chương: Chương 1: MATLAB giải tích mạch điện Chương 2: Ứng dụng MATLAB giải tích mạch điện tuyến tính chế độ xác lập Chương 3: Ứng dụng MATLAB giải tích mạch điện tuyến tính q trình q độ Chương 4: Ứng dụng MATLAB giải tích số mạch điện tử Nhóm biên soạn xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp khoa Điện – Điện tử, đồng nghiệp trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định đóng góp ý kiến tạo điều kiện giúp chúng tơi hồn thành tài liệu Trong lần biên soạn đầu tiên, chắn khơng tránh khỏi số sai sót, mong bạn đọc đóng góp ý kiến cho nhóm tác giả để tập giảng hồn thiện Chúng tơi xin chân thành cảm ơn! Nam Định, tháng 11 năm 2014 Ban biên soạn: ThS Cao Văn Thế ThS Đoàn Ngọc Sỹ MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương 1: MATLAB TRONG GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN 1.1 Lập trình MATLAB 1.1.1 Giới thiệu MATLAB 1.1.2 Ma trận 10 1.1.3 Mảng .22 1.1.4 Số phức 31 1.1.5 Cấu trúc M-file 33 1.2 Đồ thị MATLAB 37 1.2.1 Các hàm vẽ đồ thị MATLAB 37 1.2.2 Chỉnh sửa đồ thị thích .49 1.2.3 Đồ thị tọa độ Logarit tọa độ cực 54 1.2.4 Điều khiển hình đồ thị 56 1.3 Các toán tử điều khiển 59 1.3.1 Toán tử for 59 1.3.2 Toán tử if 61 1.3.3 Vòng lặp while 64 1.3.4 Các hàm vào/ra 65 Bài tập chương 73 Hướng dẫn giải tập chương 75 Chuơng 2: ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 84 2.1.Phân tích mạch điện chiều 84 2.1.1 Các khái niệm 84 2.1.2 Các phương pháp giải tích mạch điện 87 2.2 Phân tích mạch điện xoay chiều 95 2.2.1 Phân tích mạch điện xoay chiều pha .95 2.2.2 Phân tích mạch điện xoay chiều ba pha 102 2.2.3 Phân tích đáp ứng tần số .117 Bài tập chương 122 Hướng dẫn giải tập chương 126 Chương 3: ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH TRONG Q TRÌNH Q ĐỘ 139 3.1 Phân tích mạch RC 139 3.1.1 Mạch RC song song 139 3.1.2 Mạch RC nối tiếp 140 3.2 Phân tích mạch RL 143 3.2.1 Mạch RL song song 143 3.2.2 Mạch RL nối tiếp 143 3.3 Mạch RLC 147 3.3.1 Mạch RLC song song 147 3.3.2 Mạch RLC mắc nối tiếp 159 Bài tập chương 171 Hướng dẫn giải tập chương 174 Chương 4: ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI TÍCH MỘT SỐ MẠCH ĐIỆN TỬ CƠ BẢN 177 4.1 Mạch Diode 182 4.1.1 Khảo sát đặc tính Diode 182 4.1.2 Các mạch chỉnh lưu Diode 189 4.1.3 Diode ổn áp 193 4.2 Mạch Transistor 198 4.2.1 Khảo sát đặc tính Transistor 198 4.2.2 Các mạch định thiên cho Trasistor lưỡng cực 205 4.2.3 Các mạch định thiên cho MOSFET 217 4.3 Mạch OPAM 224 4.3.1 Khảo sát đặc tính OPAM 224 4.3.2 Các mạch khuếch đại dùng OPAM đáp ứng tần số 226 Bài tập chương 236 Hướng dẫn giải tập chương 240 TÀI LIỆU THAM KHẢO 247 Chương 1: MATLAB TRONG GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN MATLAB (MATRIX LABORATORY) phần mềm lập trình cấp cao dạng thơng dịch, mơi trường tính tốn số thiết kế John Little Cleve Moler MathWorks MATLAB cho phép thực phép tính tốn số, ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin, thực thuật toán, tạo dao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác MATLAB ngơn ngữ tính toán khoa học ứng dụng rộng rãi cho kỹ sư nhà khoa học làm việc môi trường công nghiệp môi trường nghiên cứu MATLAB giúp đơn giản hóa việc giải tốn tính tốn kỹ thuật so với ngơn ngữ lập trình truyền thống C, C++ hay Fortran MATLAB sử dụng nhiều lĩnh vực, bao gồm xử lý tín hiệu ảnh số, truyền thơng, thiết kế điều khiển tự động, đo lường kiểm tra, phân tích mơ hình tài chính, hay tính tốn sinh học … Trong lĩnh vực điện, điện tử MALAB công cụ đắc lực để giải toán giải tích, mơ mạch điện, điện tử Chương trình bày các phương pháp lập trình MATLAB; biến số; phép toán đại số logic; ma trận, mảng đa thức; lệnh vẽ đồ thị 2D 3D; hàm thư viện hàm tự xây dựng; toán tử lập trình bản… với mục đích giới thiệu giúp người đọc làm quen với ngôn ngữ lập trình MATLAB 1.1 Lập trình MATLAB 1.1.1 Giới thiệu MATLAB a Các phiên phần mềm MATLAB Phần mềm MATLAB cải tiến nâng cấp lên qua nhiều phiên bản: - Phiên MATLAB 1.0 đời năm 1984 viết C cho MSDOS PC phát hành IEEE Conference on Design and Control (Hội nghị IEEE thiết kế điều khiển) Las Vegas, Nevada - Năm 1986, MATLAB đời hỗ trợ UNIX - Năm 1987, MATLAB phát hành - Năm 1990 Simulink 1.0 phát hành gói chung với MATLAB - Năm 1992 MATLAB thêm vào hỗ trợ 2-D 3-D đồ họa màu ma trận truy tìm Năm cho phát hành phiên MATLAB Student Edition (MATLAB ấn cho sinh viên) - Năm 1993 MATLAB cho MS Windows đời Đồng thời cơng ty có trang web www.mathworks.com - Năm 1995 MATLAB cho Linux đời Trình dịch MATLAB có khả chuyển dịch từ ngôn ngữ MATLAB sang ngôn ngữ C phát hành dịp - Năm 1996 MATLAB bao gồm thêm kiểu liệu, hình ảnh hóa, truy sửa lỗi (debugger), tạo dựng GUI - Năm 2000 MATLAB cho đổi môi trường làm việc MATLAB, thêm LAPACK FFTW (Fastest Fourier Transform in the West - "Biến đổi Fourier nhanh phương Tây") - Năm 2002 MATLAB 6.5 phát hành cải thiện tốc độ tính tốn, sử dụng phương pháp dịch JIT (Just in Time) tái hỗ trợ MAC - Năm 2004 MATLAB phát hành, có khả xác đơn kiểu nguyên, hỗ trợ hàm lồng nhau, cơng cụ vẽ điểm, có mơi trường phân tích số liệu tương tác - Đến tháng 12/2008, phiên 7.7 phát hành với SP3 cải thiện Simulink với 75 sản phẩm khác - Năm 2009 cho đời phiên 7.8 (R2009a) 7.9 (R2009b) - Năm 2010 phiên 7.10 (R2010a) phát hành Tùy theo nhu cầu sử dụng cấu hình máy tính, người sử dụng lựa chọn phiên MATLAB để cài đặt Phiên Matlab sử dụng mô tài liệu Matlab 7.8.0.347 (R2009a) Hình 1.1 Phần mềm MATLAB version 7.8.0.347 (R2009a) b Cửa sổ làm việc MATLAB Sau cài đặt phần mềm (tham khảo cách cài đặt phần mềm mathworks.com ), khởi động chương trình, giao diện sử dụng chương trình sau: Hình 1.2 Cửa sổ làm việc MATLAB - Current Directory: Vùng quản lý File thư mục mà ta lưu dự án làm việc Matlab - Command Window: Vùng cửa sổ lệnh cho phép gõ trực tiếp lệnh để thực chương trình - Workspace : Khơng gian làm việc, hiển thị file mà dự án tạo để xử lý số liệu trình làm việc - Command History: Lưu lại lịch sử lệnh mà người sử dụng dùng theo thời gian Các file MATLAB có dạng tệp mở rộng là: *.m chạy mơi trường MATLAB Có cách để nhập lệnh MATLAB: + Nhập lệnh trực tiếp từ cửa sổ command Window + Nhập lệnh từ file( sử dụng M-file load) Để phân biệt với cách nhập lệnh khác, nhập lệnh cửa sổ lệnh ta sử dụng dấu nhắc “>>” Khi nhập lệnh vào cửa sổ lệnh, lệnh thi hành kết lên hình Nếu khơng muốn cho kết lên hình sau lệnh đặt thêm dấu “;” (kết lưu vào nhớ chương trình) Ví dụ: Gán biến x=10+5 >> x=10+5 x= 15 >> x=10+5; Hai lệnh cho kết tương đương tạo biến x có giá trị 15, lệnh khơng có dấu “;” trả kết x=15, lệnh cịn lại lưu giá trị biến x vào chương trình, cần dùng phải gọi lại tên biến x c Các phím tắt MATLAB: Bảng 1.1 Bảng phím tắt MATLAB Ý nghĩa Phím tắt ↑ Ctrl + P Gọi lại lệnh trước ↓ Ctrl + N Gọi lệnh sau ← Ctrl + B Lùi lại kí tự → Ctrl + F Tiến lên kí tự Ctrl +→ Ctrl + R Sang phải từ Ctrl +← Crtl + L Sang phải từ Home Ctrl +A Về đầu dòng End Ctrl + E Về cuối dòng Esc Ctrl + U Xố dịng Del Ctrl + D Xố kí tự chỗ nháy đứng Backspace Ctrl+H Xố kí tự trước chỗ nháy đứng d Các phép toán MATLAB : Bảng 1.2 Bảng phép toán MATLAB Ý nghĩa Ký hiệu + Cộng - Trừ * Nhân / Chia phải \ Chia trái ^ Luỹ thừa ` Chuyển vị ma trận hay số phức liên hợp d Các toán tử quan hệ : Bảng 1.3 Bảng toán tử quan hệ MATLAB Ý nghĩa Ký hiệu < Nhỏ Lớn >= Lớn == Bằng ~= Không e Các toán tử logic : Bảng 1.4 Các toán tử Logic MATLAB Ý nghĩa Ký hiệu & AND | OR ~ NOT f Các biến : - Biến MATLAB: MATLAB cho phép không cần phải khai báo biến trước sử dụng Qui tắc đặt tên biến: + Ký tự phải chữ viết bảng chữ (Alphabe) + Các kí tự sau chữ số, hay _ + MATLAB phân biệt chữ hoa với chữ thường Hằng số MATLAB: biến định nghĩa sẵn MATLAB, sử dụng không đặt tên theo biến Bảng 1.5 Các số MATLAB - Ý nghĩa Ký hiệu pi 3.14159265 i Số ảo j Tương tự i eps Sai số 2-52 realmin Số thực nhỏ ( 2-1022) realmax Số thực lớn ( 21023) inf NaN Vô lớn Not a Number g Các hàm toán học: Bảng 1.6 Các hàm tốn học thơng dụng MATLAB Ý nghĩa Ký hiệu x exp(x) Hàm e sqrt(x) Căn bậc hai x log(x) Logarit tự nhiên log10(x) Logarit số 10 abs(x) Modun số phức x angle(x) Argument số phức a conj(x) Số phức liên hợp x imag(x) Phần ảo x real(x) Phần thực x sign(x) Dấu x cos(x) cosx sin(x) sinx tan(x) tgx acos(x) arccosx asin(x) arcsinx atan(x) arctgx cosh(x) e x  ex sinh(x) e x  ex tanh(x) sinh(x) cosh(x) 1.1.2 Ma trận a Khái niệm ma trận MATLAB Xét ma trận A gồm n hàng, m cột, ký hiệu A(nxm:)  a11 a12 a1n  a a22 a2 n  21  A      an1 an anm  MATLAB làm việc với số liệu dạng ma trận, ma trận MATLAB khai báo theo nguyên tắc sau: + Ngăn cách phần tử ma trận dấu “,” hay khoảng trống + Dùng dấu “;” để kết thúc hàng + Bao quanh phần tử ma trận cặp dấu ngoặc vuông [ ] MATLAB phân biệt chữ hoa chữ thường Các số liệu đưa vào môi trường làm việc MATLAB lưu lại gặp lệnh clear all Ví dụ: Khai báo ma trận: 1 3 A  3 2 4 1 3 ; B  1 1 ; 10 Hình 4.41 Mạch op amp cho ví dụ 4.13 Giải: Sử dụng phân áp sC1 V1 ( s)  VIN R1  sC1 (4.125) Từ phương trình (4.) ta V0 R ( s)   V1 sC2 (4.126) Từ phương trình( 4.10.1) (4.10.2) ta có   sC2 R2  V0 ( s)    VIN   sC1R1  (4.127) Phương trình viết lại   C2 R2  s   C2 R2  V0  ( s)  VIN   C1R1  s    C1R1  (4.128) 234 % Đáp ứng tần số, điểm cực điểm khơng ví dụ 4.10% c1 = 1e-7; c2 = 1e-3; r1 = 10e3; r2 = 10; % Điểm cực điểm không b1 = c2*r2; a1 = c1*r1; num = [b1 1]; den = [a1 1]; disp('diem khong la') z = roots(num) disp('diem cuc la') p = roots(den) % Đáp ứng tần số w = logspace(-2,6); h = freqs(num,den,w); gain = 20*log10(abs(h)); f = w/(2*pi); phase = angle(h)*180/pi; subplot(211),semilogx(f,gain,'b'); xlabel('Tan so, Hz') ylabel('do loi, dB') axis([1.0e-2,1.0e6,0,22]) text(2.0e-2,15,'Dap ung bien do') subplot(212),semilogx(f,phase,'r') xlabel('Tan so, Hz') ylabel('Pha') axis([1.0e-2,1.0e6,0,75]) text(2.0e-2,60,'Dap ung pha') diem khong la z= -100 diem cuc la p= -1000 235 Khi ta có đáp ứng Hình 4.42 loi, dB 20 15 Dap ung bien 10 -2 10 Pha 60 10 10 Tan so, Hz 10 10 Dap ung pha 40 20 -2 10 10 10 Tan so, Hz 10 Hình 4.42 Đáp ứng biên độ đáp ứng pha ví dụ 4.13 236 10 Bài tập chương Bài 4.1: Cho diode zerner có tham số I-V bảng sau: Điện áp ngược (V) Dòng điện ngược -2 -1,0e-10 -4 -1,0e-10 -6 -1,0e-8 -8 -1,0e-5 -8,5 -2,0e-10 -8,7 -15,0e-3 -8,9 -43,5e-3 a Vẽ đường đặc tuyến ngược Diode b Tìm điện áp đánh thủng diode c Xác định điện trở động diode vùng đánh thủng Bài 4.2: Cho diode phân cực thuận có giá trị điện áp dòng điện tương ứng bảng sau: Điện áp thuận (V) Dòng điện thuận (V) 0,2 7,54e-7 0,3 6.55e-6 0,4 5.69e-5 0,5 4.94e-4 0,6 4.29e-3 0,7 3.73e-2 a Vẽ đường đặc tuyến I-V tĩnh b Xác định tham số IS n c Tính điện trở động diode VS = 0,5V Bài 4.3: Cho mạch ổn áp hình 4.12 biết 50 < VS < 60 V, RL = 50K, RS = 5K, VS = -40 + 0,01I Hãy sử dụng Matlab để a Vẽ dặc tuyến đánh thủng diode zerner b Vẽ đường tải cho VS = 50 VS = 60 c Xác định điện áp dòng chảy qua điện trở nguồn RS VS = 50 VS = 60 237 Bài 4.4: Cho mạch ổn áp hình 4.12 Nếu VS = 35V, RS =1k, VZ = -25 + 0,02I 5K