HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Nghiên cứu ảnh hưởng khe hở khớp độ dài khâu đến sai số vị trí làm việc cấu năm khâu lề Influence of joint clearance and linkage dimension deviation on the working position accuracy of output linkage in five-bar mechanism Nguyễn Văn Tuân*, Nguyễn Xuân Chung, Hoàng Xuân Khoa Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội *Email: tuannvck@haui.edu.vn Mobile: 0988523128 Tóm tắt Từ khóa: Cơ cấu năm khâu lề; Độ xác; Độ dài khâu; Khe hở khớp Độ xác phận cơng tác máy móc thiết bị phụ thuộc vào dung sai chế tạo chi tiết máy tổ hợp nên hệ thống Các toán tổng hợp cấu thường lý tưởng hố khâu, khớp mà khơng tính đến sai số chế tạo khe hở khớp độ dài khâu Bài báo sử dụng phương pháp giải tích để xác định ảnh hưởng sai số khe hở khớp độ dài khâu đến sai lệch vị trí làm việc khâu đầu cấu năm khâu lề Abstract Keywords: Accuracy; Clearances of joints; Deviation of linkages dimensions; Five-bar mechanism The accuracy of working parts depends on tolerance of elements of machine which construct the system Mechanism synthesis often idealises linkages and joints without considering the clearances of joints and deviation of linkages dimensions This paper proposes an analytical method to investigate the influence of joint clearance and linkage dimension deviation on the working position accuracy of output linkage in five-bar mechanism Ngày nhận bài: 21/7/2018 Ngày nhận sửa: 10/9/2018 Ngày chấp nhận đăng: 15/9/2018 GIỚI THIỆU Độ tin cậy máy móc thiết bị phụ thuộc phần lớn vào chất lượng chế tạo chi tiết máy chất lượng mối ghép Độ tin cậy chuyển động cấu máy tuân theo qui luật Hiện có nhiều phương pháp giải toán ảnh hưởng dung sai thành phần khâu khép kín [1] Bài báo trình bày phương pháp giải tích xác định ảnh hưởng sai số kích thước khâu sai số mối ghép đến độ xác vị trí làm việc khâu cơng tác Đây hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ tin cậy hệ thống khí sử dụng cấu máy Đối tượng nghiên cứu báo hướng tới dạng cấu đơn giản đặc trưng cho cấu máy, cấu năm khâu lề phẳng Sau giải vấn đề đặt với cấu áp dụng phương pháp cấu phẳng khác Cơ cấu năm khâu lề với hai bậc tự gồm có bốn khâu động giá Khi làm việc cần cho trước chuyển HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 động đầu vào (thường hai khâu nối giá) nhằm đạt chuyển động đầu (quỹ đạo chuyển động điểm C) [2] Như vấn đề cần giải báo xét đến ảnh hưởng chiều dài kích thước khâu, khoảng cách khe hở khớp đến sai số vị trí điểm C PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Ảnh hưởng kích thước khâu đến sai số vị trí làm việc C (xC,yC) l3 l2 D B l1 l4 θ1 θ4 l5 A E Hình Cơ cấu năm khâu lề Bài tốn: Cơ cấu năm khâu lề (hình 1) có bậc tự do, đầu vào góc quay khâu khâu ( 1 , ), đầu vị trí điểm C Yêu cầu xác định sai số khâu l1, l2, l3, l4, l5 ảnh hưởng đến vị trí đầu (tức điểm C) [3] Phương pháp giải: - Bước 1: Lập phương trình liên kết đầu vào đầu (góc quay khâu 1, khâu vị trí điểm C) T Vị trí điểm C c0 x y T Vị trí điểm B b0 l1 cos1 l1 sin 1 T Vị trí điểm D d0 l4 cos l5 l4 sin Độ dài khâu khâu tính bởi: y l1 sin 1 2 x l1 cos1 2 l22 c0 b0 l2 c0 d l3 y l4 sin 2 x l4 cos l5 2 l32 Ta có hai phương trình liên kết: (hàm f1) y l1 sin 1 2 x l1 cos 1 2 l22 2 y l4 sin x l4 cos4 l5 l32 (hàm f2) (1) (2) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 - Bước 2: Giải toán động học ngược [4], cho trước vị trí đầu C yêu cầu tìm 1 , Cho C xC , yC , xác định 1 , phương pháp lặp Newton - Raphson giải hai phương trình liên kết (1) (2) - Bước 3: Áp dụng khai triển Taylor bậc cho phương trình liên kết, hình thành nên biến sai số , C, l , Khai triển Taylor bậc cho hai phương trình liên kết (1) (2) ta có: f1 f f1 f1 1 l1 f f l f1 l2 f1 l3 f1 l4 f l2 f1 l3 f1 l4 l1 f1 f1 l l5 xC l3 f1 f l l5 xC l5 f1 yC xC 0 f yC yC (3) AC B l C (4) Trong đó: C = xC yC T l = l1 l2 l3 l4 = 1 T A x l1 cos1 x l4 cos l5 B l5 T y l1 sin 1 y l4 sin x cos1 y sin 1 l1 C yl1 cos1 xl1 sin 1 x l4 cos l5 l2 0 l3 x cos y sin l4 l5 cos x l4 cos l5 y l4 sin - Bước 4: Không xét đến sai số đầu vào 1 , , tìm mối quan hệ sai số vị trí điểm C sai số khâu Khơng kể đến sai số đầu vào ta có: Như (4) trở thành: AC B l C A B l S l 1 Trong đó: S A B gọi ma trận hệ số độ nhạy Hệ số độ nhạy cho biết mức độ ảnh hưởng kích thước khâu đến sai số vị trí đầu 1 2.2 Ảnh hưởng khe hở khớp đến sai số vị trí làm việc Bài tốn: Cơ cấu năm khâu lề (hình 1) có bậc tự do, đầu vào góc quay khâu khâu ( 1 , ), đầu vị trí điểm C Yêu cầu xác định ảnh hưởng khe hở khớp đến sai số vị trí đầu (tức điểm C) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Phương pháp giải: Giả thiết khe hở khớp mơ hình hóa khâu nhỏ, với chiều dài ri nửa khe hở vị trí khe hở xác định góc α1 (hình 2) Do cấu năm khâu hai bậc tự tương đương với cấu 10 khâu bậc tự (hình 3) Tính tốn động học cho cấu 10 khâu bậc tự phức tạp, nên báo cáo xét đến ảnh hưởng khe hở khớp riêng lẻ ( A, B, C, D, E) đến sai số vị trí đầu cấu y r1 A' α1 x A Hình Cơ cấu phẳng tương đương Hình Khe hở khớp A - Xét ảnh hưởng khe hở khớp A đến sai số vị trí điểm C Nếu tính đến khe hở khớp khớp A (hình 4) góc khâu AE A'B trì 1 AA' quay quanh điểm A, vị trí điểm C xác định sau: r cos1 l1 cos1 l2 cos 1 c1 r1 sin 1 l1 sin 1 l2 sin 1 (5) Trong 1 góc vào khâu AA' so với phương ngang Góc 1 góc khâu BC so với phương ngang giải phương trình ràng buộc sau: c1 d l3 (6) e e 4d f 1 1 2d1 1 tan 1 (7) Trong đó: l1 cos1 r1 cos1 l4 cos l5 2 l1 cos1 r1 cos1 l4 cos l5 2 2 d1 l1 sin 1 r1 sin 1 l4 sin l22 l32 ; f1 l1 sin 1 r1 sin 1 l4 sin l22 l32 ; 2l cos r cos l cos l l 2l cos r cos l cos l l 1 1 4 2 1 1 4 2 e1 4l1 sin 1 r1 sin 1 l4 sin l2 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 T Với kết cấu danh nghĩa, vị trí điểm C cho trước c0 x y , ảnh hưởng khe hở khớp khớp chủ động A đến sai số vị trí điểm C tính sau: l cos1 r1 cos1 l2 cos 1 x p1 c1 c0 l1 sin 1 r1 sin 1 l2 sin 1 y (8) Ảnh hưởng khe hở khớp khớp chủ động E đến sai số vị trí điểm C tính tương tự - Xét ảnh hưởng khe hở khớp C đến sai số vị trí điểm C Hình Ảnh hưởng khe hở khớp chủ động A đến sai số vị trí điểm C Hình Ảnh hưởng khe hở khớp bị động C đến sai số vị trí điểm C Nếu tính đến khe hở khớp khớp C (hình 5), vị trí điểm C' tính qua cấu kép BCC'D sau: l cos1 l2 cos 3 r3 cos c3 l1 sin 1 l2 sin 3 r3 sin (9) Trong góc vào khâu CC' so với phương ngang Góc góc khâu BC so với phương ngang giải phương trình ràng buộc sau: c3 d0 l3 (10) e e 4d f 3 Thay (10) vào (9) ta có: tan1 Trong đó: 2d l1 cos1 r3 cos l cos l5 2 l1 cos1 r3 cos l4 cos l5 2 d l1 sin 1 r3 sin l4 sin l22 l32 ; f l1 sin 1 r3 sin l4 sin l22 l32 ; 2l cos r cos l cos l l 2l cos r cos l cos l l 1 3 4 2 1 3 4 2 e3 4l1 sin 1 r3 sin l4 sin l2 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 T Với kết cấu danh nghĩa, vị trí điểm C cho trước c0 x y , ảnh hưởng khe hở khớp khớp bị động C đến sai số vị trí điểm C tính sau: l cos1 l2 cos x p3 c3 c0 l1 sin 1 l2 sin 3 y (11) Ảnh hưởng khe hở khớp khớp bị động B D tính tốn tương tự KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Để đánh giá kết phương pháp, ta lấy mơ hình cấu khâu với chiều dài khâu khe hở khớp cho trước, từ tìm ảnh hưởng sai số vị trí đầu Cho cấu khâu với thông số sau: l1 l4 1,2m; l2 l3 1,0m; l5 1,6m Khe hở khớp loại khớp kiểu lắp khác nhau, để dễ dàng tính tốn ta lấy độ dài khe hở khớp khớp A, B, C, D, E ri i 5 10m Để tạo quĩ đạo trịn toạ độ điểm C định x 0.8 0.3 cos nghĩa phương trình tham số sau với góc cho trước: y 1.6 0.3 sin Vi tri dau ra(m) xC yC 1.5 0.5 Phi (rad) Hình Quy luật chuyển động đầu C Vi tri khau dau vao(rad) theta1 theta2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 Phi (rad) Hình Quy luật chuyển động hai khâu dẫn 3.1 Kết tính tốn ảnh hưởng kích thước khâu đến sai số vị trí đầu Độ nhạy sai số: HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Sai so theo phuong X(m) 0.8 l1 l2 l3 l4 l5 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 Phi(rad) Hình Ảnh hưởng kích thước khâu đến sai số vị trí đầu theo phương X Sai so theo phuong Y(m) l1 l2 l3 l4 l5 -5 Phi(rad) Hình Ảnh hưởng kích thước khâu đến sai số vị trí đầu theo phương Y Bảng Giá trị hệ số độ nhạy li Min(S1i) -0,0407 0,4346 -0,7046 -0,5468 0,4249 Max(S1i) 0,5468 0,7046 -0,4346 0,0407 0,5751 Min(S2i) -0,3304 0,7097 0,7097 -0,3304 -4,2937 Max (S2i) 0,6288 4,3227 4,3227 0,6288 -0,5054 Trong đó: Min(S1i): giá trị nhỏ hệ số độ nhạy ảnh hưởng kích thước khâu i theo phương x Max(S1i): giá trị lớn hệ số độ nhạy ảnh hưởng kích thước khâu i theo phương x Min(S2i): giá trị nhỏ hệ số độ nhạy ảnh hưởng kích thước khâu i theo phương y Max(S2i): giá trị lớn hệ số độ nhạy ảnh hưởng kích thước khâu i theo phương y Nhận xét kết quả: Từ kết tính tốn hình 8, hình bảng 1, thấy mức độ ảnh hưởng chiều dài khâu đến sai số vị trí làm việc theo hai phương thông qua thay đổi HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 hệ số độ nhạy Trong trường hợp cụ thể nêu trên, ảnh hưởng kích thước khâu khâu đến sai số vị trí làm việc theo phương x lớn nhất, ảnh hưởng khâu cịn lại đến sai số vị trí làm việc theo phương y lớn Dựa vào kết nêu kiểm sốt sai số vị trí làm việc thơng qua việc chế tạo xác khâu có mức độ ảnh hưởng lớn đến sai số làm việc 3.2 Kết tính tốn ảnh hưởng khe hở khớp đến sai số vị trí đầu -6 Sai so theo phuong X(m) x 10 X11,X21 X12,X22 X31,X41,X51 X32,X42,X52 -2 -4 -6 Phi(rad) Hình 10 Ảnh hưởng khe hở khớp đến sai số vị trí đầu theo phương X Sai so theo phuong Y(m) x 10 -6 Y11,Y12,Y13,Y14,Y15 Y12,Y22,Y32,Y42,Y52 -5 Phi(rad) Hình 11 Ảnh hưởng khe hở khớp đến sai số vị trí đầu theo phương Y Bảng Giá trị sai số vị trí điểm C nhỏ lớn ( m ) Khớp i Min ( xi1 ) Max ( xi1 ) Min( xi ) Max( xi ) A E B C D -5,7510 -5,7510 4,2490 4,2490 4,2490 -4,2490 -4,2490 5,7510 5,7510 5,7510 4,2491 4,2491 -5,7509 -5,7509 -5,7509 5,7509 5,7509 -4,2491 -4,2491 -4,2491 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 li Min ( yi1 ) Max ( yi1 ) Min( yi ) Max( yi ) A E B C D -4,2944 -4,2944 -4,2944 -4,2944 -4,2944 -5,0538 -5,0538 -5,0538 -5,0538 -5,0538 5,0538 5,0538 5,0538 5,0538 5,0538 4,2928 4,2928 4,2928 4,2928 4,2928 Sai số vị trí điểm C gây khe hở khớp xác định theo hai phương x y, đó: - xi1 sai số vị trí điểm C nhỏ theo phương x khe hở khớp khớp i, tương ứng với góc vào i 1800 (hình 2), - xi sai số vị trí điểm C lớn theo phương x khe hở khớp khớp i, tương ứng với góc vào i 00 , - yi1 sai số vị trí điểm C nhỏ theo phương y khe hở khớp khớp i, tương ứng với góc vào i 900 , - yi sai số vị trí điểm C lớn theo phương y khe hở khớp khớp i, tương ứng với góc vào i 2700 , Nhận xét kết quả: Do vai trò làm việc khớp A E nên ảnh hưởng đến sai số vị trí nhau, Điều tương tự với khớp B, C D, Kết sai số đồ thị hình 10 bảng cho thấy mức độ ảnh hưởng khe hở khớp tất khớp đến sai số vị trí làm việc gần giống nhau, Giai đoạn làm việc ban đầu điểm C ứng với góc thay đổi từ (rad), khe hở khớp gây sai số lớn nhất, Giai đoạn ứng với góc thay đổi từ ảnh hưởng nhỏ, Điều có ý nghĩa quan trọng việc chọn hành trình làm việc sai số nhất, đạt hiệu cao, 4, KẾT LUẬN Độ xác động học vị trí làm việc cấu năm khâu lề chịu ảnh hưởng dung sai kích thước khâu khe hở mối ghép khớp động, Phương pháp xác định ảnh hưởng dung sai khâu khe hở khớp báo phương pháp giải tích, Qua đồ thị qua số liệu tính tốn bảng, ta xác định sai số vị trí chu kỳ làm việc cấu, Từ xác định độ xác động học cấu, Thơng qua giá trị độ nhạy sai số vị trí, xác định khâu khớp gây ảnh hưởng lớn đến sai số vị trí chấp hành, từ đưa giải pháp chế tạo tối ưu, Phương pháp áp dụng với cấu phẳng khác, đặc biệt cấu làm việc địi hỏi độ xác cao, nhằm nâng cao độ tin cậy làm việc, LỜI CẢM ƠN Nhóm tác giả cảm ơn hỗ trợ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội nghiên cứu HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tirupathi R, Chandrupatla,, 2009, Quality and Reliability in Engineering, Cambridge University Press, [2] Robert L, Norton,, 1992, An instruction to the synthesis and analysis of mechanism and machines, Worcester, Massachusetts, [3] Đinh Gia Tường, Trần Doãn Tiến, Nguyễn Xuân Lạc, 1972, Nguyên lý máy, NXB Đại học trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, [4] Nguyễn Văn Khang, 2006, Động lực học hệ nhiều vật, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, ... (8) Ảnh hưởng khe hở khớp khớp chủ động E đến sai số vị trí điểm C tính tương tự - Xét ảnh hưởng khe hở khớp C đến sai số vị trí điểm C Hình Ảnh hưởng khe hở khớp chủ động A đến sai số vị trí. .. trên, ảnh hưởng kích thước khâu khâu đến sai số vị trí làm việc theo phương x lớn nhất, ảnh hưởng khâu cịn lại đến sai số vị trí làm việc theo phương y lớn Dựa vào kết nêu kiểm sốt sai số vị trí làm. .. 1 Trong đó: S A B gọi ma trận hệ số độ nhạy Hệ số độ nhạy cho biết mức độ ảnh hưởng kích thước khâu đến sai số vị trí đầu 1 2.2 Ảnh hưởng khe hở khớp đến sai số vị trí làm việc