Trong nghiên cứu này, mô hình tuyến tính lực đã được phát triển trong đó góc xoắn của dao phay đã được đưa vào để tính toán hệ số lực cản cắt của quá trình phay. Dưới tác dụng của góc xoắn này, lực cắt trong quá trình gia công được xây dựng dựa trên các thành phần lực cắt tiếp tuyến, xuyên tâm và hướng trục.
HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Nghiên cứu xác định hệ số lực cản cắt thép xám FC25 gia cơng lưỡi phay ngón máy phay CNC Determining the Cutting Force Coefficients of FC25 grey iron when machining by a flat-end milling on CNC milling machine Nguyễn Như Tùng1,*, Hoàng Tiến Dũng1, Bùi Gia Thịnh2,3, Đỗ Anh Tuấn3, Nguyễn Quận4 Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trường Đại học Hải Phòng Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên Trường Đại học Phạm Văn Đồng * Email: tungnn@haui.edu.vn Tel: +84-437655121-321; Mobile: 0988480490 Tóm tắt Từ khóa: Hệ số lực cản cắt, Lực cắt, Mơ hình lực cắt, Phay ngón phẳng Trong nghiên cứu này, mơ hình tuyến tính lực phát triển góc xoắn dao phay đưa vào để tính tốn hệ số lực cản cắt trình phay Dưới tác dụng góc xoắn này, lực cắt q trình gia công xây dựng dựa thành phần lực cắt tiếp tuyến, xuyên tâm hướng trục Ở điều kiện cắt ổn định, giá trị trung bình lực cắt triển khai hàm tuyến tính tốc độ đẩy dao Và vậy, hệ số lực cản cắt thành lập hàm số lực cắt trung bình, thơng số hình học dao cắt như: đường kính dao, số răng, góc xoắn, Mơ hình tính tốn hệ số lực cản cắt áp dụng với cặp dao cắt vật liệu khác Mơ hình dự đốn lực cắt kiểm tra thành cơng thực nghiệm Abstract Keywords: Cutting force coefficients, Cutting force, Cutting force model, Cylindrical flat-end mill Ngày nhận bài: 05/8/2018 Ngày nhận sửa: 07/9/2018 Ngày chấp nhận đăng: 15/9/2018 In this paper, a linear force model was developed in which the cutter’s helix angle was incorporated to calculate the cutting force coefficients of the milling process Affected by the cutter’s helix angle, all derivations of cutting forces are directly based on the tangential, radial, and axial cutting force components In the developed mathematical model, with the stable milling condition, the average cutting forces are expressed as a linear function of the federate Thus the cutting force coefficient is formulated by a function of average cutting force and cutter geometry parameters such as cutter diameter, number of flutes, cutter’s helix angle Thiscalculation model of cutting force coefficient can be applied to each pair of cutter and workpiece The developed cutting force calculation model has been successfully verified by both simulation and experiment HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 ĐẶT VẤN ĐỀ Q trình cắt kim loại phân tích q trình cắt đơn giản cắt phức tạp Tuy nhiên, thực tế trình cắt kim loại hầu hết trình cắt phức tạp Tính chất học q trình cắt đơn giản cắt phức tạp nghiên cứu nhiều nghiên cứu Merchant [1] and Altintas [2] Theo phương pháp truyền thống, hệ số lực cản cắt hệ số lực cản cắt cạnh xác định hiệu chỉnh với cặp dao vật liệu cắt khác thơng qua q trình cắt thử nghiệm Cách áp dụng với nhiều trình cắt khác như: Khoan, tiện, phay [2-4] Các nghiên cứu rằng: Có hai phương pháp khác việc xác định hệ số lực cản cắt, phương pháp thứ phương pháp tính truyền từ cắt đơn giản sang cắt phưc tạp, phương pháp thứ hai xác định trực tiếp từ thử nghiệm cắt phức tạp [2] Với phương pháp xác định trực tiếp, có hai mơ hình thường sử dụng để tính tốn hệ số lực cản cắt Mơ hình thứ nhất: Hệ số lực cản cắt phụ thuộc vào giá trị trung bình phoi cắt (Mơ hình hàm số mũ hệ số lực cản cắt) Mơ hình phức tạp việc đo tính tốn [5, 6] Mơ hình thứ hai: Hệ số lực cản cắt không phụ thuộc vào giá trị trung bình phoi cắt, việc xác định hệ số lực cản cắt thực dựa mối quan hệ với giá trị lực cắt trung bình (Mơ hình tuyến tính lực cắt trung bình) [7, 8] Tuy nhiên, với nghiên cứu thực q trình phay, dường góc xoắn dao cắt không xem xét (hoặc coi không ảnh hưởng) đến việc tính tốn hệ số lực cản cắt nên mơ hình hệ số lực cản cắt đơn giản hóa, số thành phần hệ số lực cản cắt bị bỏ qua Nghiên cứu thực để kiểm tra mô hình tuyến tính giá trị lực cắt trung bình Từ xác định hệ số lực cản cắt trình phay Bằng phương pháp thực nghiệm tất hệ số lực cản cắt được xác định đồng thời mơ hình tốn học lực cắt kiểm tra kết thực nghiệm CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Mơ hình tốn học lực cắt phay Quá trình cắt dao phay ngón phẳng mơ tả hình hình Góc quay (ϕ ) thứ j tính tốn theo cơng thức (1) ϕ = ϕ − (j − 1)ϕ , j = 1~N (1) đo: ϕ is bước ϕ góc quay thứ Khi xem xét tác động góc xoắn, góc trễ “Ψ” chiều sâu cắt z tính theo cơng thức (2) Hình Cấu tạo hình học dao phay ngón phẳng tan β z (2) D Như vậy, với thứ j, chiều sâu cắt z, vị trí góc quay ϕ (z) vị trí góc quay tính theo cơng thức (3) mơ tả hình Ψ= HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 ϕ (z) = ϕ − Ψ = ϕ − (j − )ϕ − Ψ = ϕ − (j − 1)ϕ − tan β z D (3) Hình Vị trí góc quay Giả sử bán kính mũi cắt gần khơng, phần tử cắt, lực cắt tiếp tuyến, xuyên tâm dọc trục tác động tính tốn theo cơng thức (4) dF , (ϕ, z) = K ∗ dz + K ∗ h (ϕ (z)) ∗ dz dF , (ϕ, z) = K ∗ dz + K ∗ h (ϕ (z)) ∗ dz dF , (ϕ, z) = K ∗ dz + K ∗ h (ϕ (z)) ∗ dz (4) Trong đó: Ktc, Krc, Kac, Kte, Kre, Kae hệ số lực cản cắt, bề dầy tức thời phoi h (ϕ (z)) xác định theo công thức (5) h (ϕ (z)) = f sin ϕ (z) (5) Từ đó, lực cắt theo chiều ăn dao (feed), chiều (axial) xác định theo công thức (6) dF , (ϕ, z) − cos ϕ (z) − sin ϕ (z) dF , (ϕ, z) = sin ϕ (z) − cos ϕ (z) dF , (ϕ, z) 0 pháp tuyến (normal), chiều dọc trục 0 dF , (ϕ, z) dF , (ϕ, z) dF , (ϕ, z) (6) Tổng lực cắt xác định theo công thức (7) , F ϕ (z) = F (ϕ, z) = dF (ϕ, z), q = f, n, a (7) , Khi có hai hay nhiều tham gia vào trình cắt lực cắt xác định theo cơng thức (8) F (ϕ) = F, ϕ , F (ϕ) = F , ϕ , F (ϕ) = F , ϕ (8) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 2.2 Xác định hệ số lực cản cắt phay Lực cắt trung bình góc quay xác định theo công thức (9) ⎧F = N 2π ⎪ ⎪ ⎪ N F = 2π ⎨ ⎪ N ⎪ ⎪F = 2π ⎩ , dF , (ϕ(z)) dϕ , , dF , (ϕ(z)) dϕ (9) , , dF , (ϕ(z)) dϕ , Theo [8], hệ số lực cản cắt xác định theo công thức (10) C F ⎧K = C ⎪ ⎪ C F K = C ⎨ ⎪ F ⎪K =− C ⎩ −C F +C +C F +C C F C C F K = C F K = C K = −C F +C +C F +C (10) Trong đó: C1, C2, C3, C4, C5 hệ số xác định từ điều kiện cắt lý thuyết; F , F , F , F , F , F , F , F , F hệ số xác định dựa vào giá trị trung bình lựa cắt PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 3.1 Quá trình thực nghiên cứu Q trình nghiên cứu tiến hành gồm có bước sơ đồ hình Ở bước 1, tượng phay mô tượng vật lý học, lực cắt hệ số lực cản cắt mơ hình hóa hàm toán học (Đây bước nghiên cứu lý thuyết) Từ bước đến bước trình nghiên cứu đánh giá kết thực nghiệm Bước 2: Xác định miền ổn định cắt Bước 3: Tiến hành cắt thử nghiệm với điều kiện cắt cụ thể Bước 4: Từ liệu Hình Quá trình thực nghiên cứu HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 thực nghiệm, hệ số lực cản cắt xác định, đồng thời lực cắt dự đoán thơng qua mơ hình tốn học Bước 5: Lực cắt thực lực cắt dự đoán so sánh để kiểm tra mơ hình 3.2 Nghiên cứu xác định điều kiện cắt ổn định Để xác định hệ số lực cản cắt kiểm tra mơ hình tốn học lực cắt, loạt phay thử nghiệm tiến hành Trong thực nghiệm này, lưỡi cắt thép gió chọn có thơng số: Đường kính D = 10 mm, số N = răng, góc xoắn β = 300, góc sau αr = 50 Vật liệu gia cơng thép xám FC25, có thành phần hóa học thể bảng Vật liệu có thơng số học là: Mơ đun đàn hồi: E = 109,5 GPa, hệ số pốt xơng µ = 0,29 Các thực nghiệm thực trung tâm gia công CNC trục Tongtai TWV-720A Bảng Thành phần hóa học thép xám FC25 Min Max C 2,44 3,02 Mn 0,39 0,52 Thành phần (%) Si P 1,83 0,15 2,03 0,30 S 0,15 Fe Balance Một hệ thống tích hợp gồm có đầu đo gia tốc (ENDEVCO-25B-10668), đầu đo lực (KISTLER-9722A2000), hộp xử lý liệu (NI 9234), phần mềm CUTPROTM sử dụng để phân tích xác định miền ổn định cho q trình gia cơng phay Hệ thống mơ tả cụ thể hình a Dao cắt b Đầu đo gia tốc c Đầu đo lực d Hộp xử lý liệu e Máy tính phần mềm Hình Thiết lập thí nghiệm xác định miền ổn định 3.3 Phương pháp thiết bị đo lực cắt Hệ thống bao gồm đầu đo lực (type XYZ FORCE SENSOR, model 624-120-5KN), hộp xử lý liệu máy tính sử dụng để đo lực cắt Chi tiết hệ thống thể hình HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 a Máy CNC b Dao cắt c Phôi d Đầu đo lực e Bộ xử lý liệu f Máy tính phần mềm Hình Thiết lập thí nghiệm đo lực cắt trình phay Với chiều sâu cắt, trình cắt thực độ ăn dao khác Tốc độ quay trục giữ nguyên thử nghiệm cắt Các thông số cụ thể điều kiện cắt thể bảng Bảng Điều kiện cắt thử nghiệm TT Kiểu phay a [mm] Tốc độ trục [rpm] Độ ăn dao [mm/răng] Phay nghịch (1/2) 0,5 1000 0,05 Phay nghịch (1/2) 0,5 1000 0,10 Phay nghịch (1/2) 0,5 1000 0,15 Phay thuận (1/2) 0,5 1000 0,05 Phay thuận (1/2) 0,5 1000 0,10 Phay thuận (1/2) 0,5 1000 0,15 Phay rãnh 1,0 1000 0,05 Phay rãnh 1,0 1000 0,10 Phay rãnh 1,0 1000 0,15 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 4.1 Kết xác định miền ổn định cho trình phay Từ kết đo hàm truyền phản hồi (FRF - frequency response function) máy phay vị trí mũi cắt Miền cắt ổn định phay dao phay ngón phẳng phân tích biểu diễn hình Trong đó: Miền ổn định miền có màu xanh, miền ổn định miền bên ngồi màu xanh Những kết phân tích q trình gia cơng ổn định với chiều sâu cắt nhỏ mm với tốc độ vịng quay trục khác Và vậy, việc lựa chọn điều kiện cắt để xác định hệ số lực cản cắt bảng đảm bảo điều kiện cắt ổn định HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 a a Buổi đồ miền ổn định b Cắt thử điểm ổn định c Kiểm tra độ nhám điểm ổn định Hình Miền phay ổn định phay dao phay ngón phẳng 4.2 Mơ hình tuyến tính lực cắt trung bình độ ăn dao Mối quan hệ lực cắt trung bình độ ăn dao phân tích mơ tả hình Hình Mối quan hệ lực cắt trung bình độ ăn dao Kết phân tích rằng, tất chiều: Tiếp tuyến, xuyên tâm dọc trục, giá trị tuyệt đối lực cắt trung bình tăng độ ăn dao tăng Ngoài ra, tất chiều lực cắt trung bình phân tích thành hàm tuyến tính độ ăn dao thể phương trình tốn học hình HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 4.3 Kết xác định hệ số lực cản cắt trình phay Sử dụng công cụ Fitting phần mềm MATLABTM công cụ tuyến tính, hàm tuyến tính lực cắt trung bình độ ăn dao xác định Sau đó, sử dụng công thức (10), giá trị hệ số lực cản cắt tính tốn tổng hợp bảng Bằng phương pháp này, tất sáu hệ số lực cắt xác định Bảng Kết xác định hệ số lực cản cắt Nhóm Phay nghịch (1/2) Phay thuận (1/2) Cắt rãnh Giá trị trung bình Với giá trị tuyệt đối lớn Hệ số lực cản cắt [N/mm²] Ktc Krc 1224,813 865,182 282,901 1384,610 1324,712 531,013 1311,378 559,699 Kac -275,248 -144,666 -206,626 -208,847 1384,610 -275,248 865,182 Kte 45,899 28,193 36,315 36,802 Hệ số lực cạnh [N/mm] Kre 15,054 26,073 28,478 23,202 Kae -5,452 -2,990 -5,200 -4,547 45,899 28,478 -5,452 Hệ số lực cản cắt xác định với kiểu phay khác là: phay thuận, phay nghịch phay rãnh Kết giá trị hệ số lực cản cắt xác định kiểu phay khác khác Nguyên nhân khác trình thực nghiệm chịu ảnh hưởng số yếu tố điều khiển như: rung động, độ biến dạng dao cắt, nhiệt độ, ma sát, độ không đồng vật liệu,… Kết tính tốn rằng, giá trị tuyệt đối hệ số lực cản cắt lớn nhiều lần so với hệ số lực cạnh Vì vậy, thành phần quan trọng tính tốn lực cắt hệ số lực cản cắt, số nghiên cứu để thuận tiện cho trình tính tốn, người ta bỏ qua ảnh hưởng hệ số lực cạnh đến lực cắt 4.4 Kết so sánh, kiểm tra mơ hình lý thuyết kết thực nghiệm Sử dụng kết hệ số lực cản cắt tính tốn bảng 3, lực cắt tính tốn, dự đoán so sánh với kết lực cắt đo Các kết dự đoán so sánh mơ tả hình Kết so sánh rằng, có khác kết dự đoán lực cắt lực cắt thực, khác tương đối nhỏ Nguyên nhân khác từ ảnh hưởng nhiễu, rung động, độ không đồng độ cứng vật liệu, Những kết kết dự đoán tương đối thống với kết thực nghiệm Kết hệ số lực cản cắt nhóm có ý nghĩa lớn nhất, sử dụng hệ số này, lực cắt dự đốn có biên độ lớn bao gọn biên độ lực cắt thực Vì vậy, mơ hình lực cắt mơ hình xác định lực cản cắt đề xuất từ nghiên cứu có giá trị ứng dụng thực tế tính tốn thiết kế máy gia cơng, cơng cụ cắt, để dự đoán chất lượng bề mặt gia cơng HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Hình Kết so sánh kiểm tra mơ hình lực cắt kết lực cắt thực KẾT LUẬN Nghiên cứu rút kết luận sau: - Mơ hình tuyến tính lực cắt trung bình độ ăn dao sử dụng thành cơng việc tính tốn xác định hệ số lực cản cắt Mơ hình áp dụng điều kiện cắt ổn định - Ở điều kiện cắt ổn định, lực cắt trung bình hàm tuyến tính độ ăn dao - Bằng mơ hình phương pháp nghiên cứu, tất hệ số lực cản cắt trình phay dao phay ngón phẳng xác định Đồng thời, mơ hình tốn học lực cắt kiểm chứng thành công kết thực nghiệm Mô hình nghiên cứu ứng dụng cho q trình cắt khác nhau, sử dụng để dự đoán rung động, sai số chất lượng bề mặt gia công LỜI CẢM ƠN Nhóm tác giả cảm ơn hỗ trợ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, Trường Đại học Khoa học ứng dụng quốc gia Cao Hùng, Đài Loan, Công ty máy công cụ Tongtai, Đài Loan nghiên cứu HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Merchant M.E (1945) Mechanics of the Metal Cutting Process I Orthogonal Cutting and a Type Chip J Appl Phys 16:267 doi:10.1063/1.1707586 [2] Altintas Y (2012) Manufacturing automation: metal cutting mechanics, machine tool vibrations, and CNC design, 2nd edn Cambridge University Press, New York, ISBN 978-100148-0 [3] Fernández-Abia A.I, Barreiro J, López de Lacalle L.N, Martínez-Pellitero S (2012) Behavior of austenitic stainless steels at high speed turning using specific force coefficients Int J Adv Manuf Technol 62:505–515 [4] Guibert N, Paris H, Rech J (2008) A numerical simulator to predict the dynamical behavior of the self-vibratory drilling head Int J Mach Tools Manuf 48:644–655 [5] Perez H, Diez E, Marquez J J, Vizan A (2013) An enhanced method for cutting force estimation in peripheral milling Int J Adv Manuf Technol 69:1731–1741 [6] Wang B, Hao H, Wang M, Hou J, Feng Y (2013) Identification of instantaneous cutting force coefficients using surface error Int J Adv Manuf Technol 68:701–709 [7] Wang M, Gao L, Zheng Y (2014) An examination of the fundamental mechanics of cutting force coefficients Int J Mach Tools Manuf 78:1–7 [8] Kao, Y C., Nguyen, N T., Chen, M S., & Su, S T., “A prediction method of cutting force coefficients with helix angle of flat-end cutter and its application in a virtual three-axis milling simulation system,” The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol 77, Issue 9-12 , pp 1793-1809, 2015 ... hệ số lực cản cắt bị bỏ qua Nghiên cứu thực để kiểm tra mơ hình tuyến tính giá trị lực cắt trung bình Từ xác định hệ số lực cản cắt trình phay Bằng phương pháp thực nghiệm tất hệ số lực cản cắt. .. (10), giá trị hệ số lực cản cắt tính tốn tổng hợp bảng Bằng phương pháp này, tất sáu hệ số lực cắt xác định Bảng Kết xác định hệ số lực cản cắt Nhóm Phay nghịch (1/2) Phay thuận (1/2) Cắt rãnh Giá... mơ hình 3.2 Nghiên cứu xác định điều kiện cắt ổn định Để xác định hệ số lực cản cắt kiểm tra mơ hình tốn học lực cắt, loạt phay thử nghiệm tiến hành Trong thực nghiệm này, lưỡi cắt thép gió chọn