[r]
(1)MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
(violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC
NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TOÁN TIỂU HỌC T A N Z
Sở Giáo dục Đào t¹o Kú thi häc sinh giái bËc TiĨu häc
- - -M«n thi : To¸n - líp 5
Số báo danh: Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( điểm )
Cho số 1960 Số thay đổi nh nào? Hãy giải thích. a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm chữ số vào sau số đó. c) Đổi chỗ hai chữ số cho nhau. Câu 2: ( điểm )
Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để đợc phõn s 2/7
Câu 3: ( điểm )
Líp 5A vµ 5B cã 87 häc sinh BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A b»ng 2/3 sè học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh?
Câu 4: ( điểm )
Một ca-nô chạy quãng sông đợc xác định Chạy xi dịng thì mất giờ; chạy ngợc dịng 30 phút Hỏi điều kiện nh chiếc thùng rỗng trôi qng sơng bao lâu?
C©u 5: ( ®iĨm )
Xếp 27 hình hộp lập phơng nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phơng lớn rồi sơn tất mặt hình hộp lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt cịn lại sơn màu đỏ Hỏi:
a) Có hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh hình có mấy mặt màu xanh?
b) Có hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn đỏ hình có mấy mặt màu đỏ?
c) Có hình hộp lập phơng nhỏ khơng đợc sơn? =========
Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi học sinh giái bËc TiÓu häc
- -
-hớng dẫn chấm môn Toán - lớp 5
(2)Câu 1: điểm
Cho số 1960 Số thay đổi nh nếu: a) Xóa bỏ chữ số
b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho
Giải a) 1,0 điểm. Khi xóa bỏ chữ số số là: 196
Mµ 196 = 1960 : 10
VËy xãa bá chữ số số 1960 cho giảm 10 lÇn
b) 1,0 điểm. Khi thêm chữ số vào sau số ta có số là: 19601 Mà 19601 = 1960 x 10 +
Vậy thêm chữ số vào số 1960 số 1960 tăng gấp 10 lần đơn vị số cho c) 1,0 điểm. Khi đổi chỗ chữ số ta đợc số mới: 1690
Mµ 1960 - 1690 = 270
Vậy đổi chỗ chữ số số 1960 với đợc số số cho 270 n v
Câu 2: điểm
Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để đợc phõn s 2/7
Cách 1: Giải:
Ta có: / = x / x 0,5 ®iĨm.
= 10 / 35 0,5 ®iÓm.
= (19 - 9) / (44 - 9) 0,5 ®iĨm.
Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị đợc phân số 2/7 0,5 điểm.
C¸ch 2: Gi¶i:
Gọi số tự nhiên cần bớt tử mẫu x (x khác 0) Khi ta có:
7 44 19 x x = ) 44 ( ) 44 ( ) 44 ( X ) 19 ( x X x X X x x
( 19-x ) X = X (44 - x )
133 - X x = 88 - X x
5 X x = 45
x = 45 :
x =
Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị đợc phân số 2/7
C©u 3: điểm
Lớp 5A 5B có 87 học sinh BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A b»ng 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh?
Cách 1: Giải:
Ta cã: 5/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 häc sinh líp 5B
VËy 7/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 : 5/7 = 14/15 häc sinh líp 5B 1,0 điểm.
Số học sinh líp so víi sè häc sinh líp 5B lµ:
14/15+15/15 = 29/15 häc sinh 5B 1,0 ®iĨm.
Sè häc sinh líp 5B lµ: 87 : 29/15 = 45 (häc sinh ) 1,0 ®iĨm.
Sè häc sinh líp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) 1,0 điểm.
Đáp số: 45 42
Cách 2: Giải:
Ta cã: 5/7 = 10/14 vµ 2/3 = 10 / 15
Khi ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14 / 15
Nếu xem số học sinh lớp 5A 14 phần số học sinh lớp 5B 15 phần Khi tổng số phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
Sè häc sinh phần là: 87 : 29 = (học sinh) Sè häc sinh líp 5A lµ: x 14 = 42 (häc sinh) Sè häc sinh líp 5B lµ: x 15 = 45 (học sinh)
Đáp số: 45 42
(3)Câu 4: ®iĨm
Một ca-nơ chạy qng sơng đợc xác định Chạy xi dịng giờ; chạy ngợc dịng 30 phút Hỏi điều kiện nh thùng rỗng trơi qng sơng bao lâu?
C¸ch 1: Giải:
Giả sử quÃng sông dài 36 km 1,0 ®iĨm.
Khi đó:
VËn tèc cđa ca-nô xuôi dòng là: 36 : = 12 km/giờ 1,0 điểm.
Vận tốc ca-nô ngợc dòng là: 36 : 4,5 = km/giờ 1,0 điểm.
Vận tốc dòng chảy là: (12 - ) : = km/giê 1,0 ®iĨm.
Chiếc thùng trơi hết qng sơng mất:
36 : = 18 1,0 điểm.
Đáp số: 18
Cách 2: Giải:
Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngợc dòng VND vận tốc dòng níc lµ VN
Ta có: Thời gian ca nơ chạy xi dịng = = = Thời gian ca nơ chạy ngợc dịng 4,5 Trên quãng đờng vận tốc thời gian đại lợng tỷ lệ nghịch, nên:
2 VND VXD
Ta có sơ đồ sau:VXD VND
Ngoµi ta cã VXD - VND = VN Hay: VN = (VXD - VND) :
= 1/3 VXD : = 1/6 VXD
Mà vận tốc thùng rỗng vận tốc dòng nớc
Vy thi gian thùng rỗng trơi hết qng sơng là: x = 18 (giờ) Đáp số 18
Câu 5: điểm
Xp 27 hỡnh hp lập phơng nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phơng lớn sơn tất mặt hình hộp lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi:
a) Có hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh hình có mặt màu xanh?
b) Có hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn đỏ hình có mặt màu đỏ?
c) Có hình hộp lập phơng nhỏ khơng đợc sơn? Gii:
Hình hộp lập phơng lớn có: tầng mà tầng có hình hộp lập phơng nhỏ 0,5 điểm.
Cạnh hình hộp lập phơng lớn là: x = (cm) 0,5 ®iĨm.
a) Diện tích mặt hình hộp lập phơng nhỏ là: x = (cm2) 0,5 điểm. Diện tích hình hộp lập phơng lớn đợc sơn xanh là:
3 x x = 18 (cm2) 0,5 ®iĨm.
Vì sơn xanh hai đáy hình hộp lập phơng lớn nên hình hộp lập phơng nhỏ có sơn xanh đợc sơn mặt
Và số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn xanh là:
18 : = 18 (hình) 0,5 điểm.
b) Din tớch ca hỡnh hộp lập phơng lớn đợc sơn đỏ là:
3 x x = 36 (cm2) 0,5 ®iĨm.
Các hình hộp lập phơng nhỏ tạo thành cạnh đứng hình hộp lập phơng lớn đợc sơn hai mặt đỏ; cạnh hình hộp lập phơng có hình 0,5 điểm.
Vậy số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn mặt đỏ là:
(4)3 x = 12 (h×nh) 0,5 ®iĨm.
Diện tích đợc sơn đỏ 12 hình hộp lập phơng nhỏ bằng:
1 x x 12 = 24 (cm2) 0,5 điểm. Phần diện tích lại là: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 điểm. Số hình hộp lập phơng nhỏ cịn lại, hình đợc sơn mặt đỏ là:
12 : = 12 (hình) 0,5 điểm.
c) Do hình hộp lập phơng có tầng mà tầng dới đợc sơn màu; cịn tầng hình ngồi đợc sơn màu có hình hộp lập phơng nhỏ khơng đợc sơn Vậy có hình hộp lập phơng nhỏ khơng đợc sơn màu 0,5 điểm.
Đáp số: a) 18 hình có mặt sơn xanh b) 12 hình có mặt sơn đỏ 12 hình có mặt sơn đỏ c) hình khơng đợc sơn