Bai tap mo dau ve PT bac 2

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác.[r]

Bài 67 Giải biện luận phương trình: (m 1)x2 m2 3m 2 0

    

Bài 68 Giải biện luận phương trình: (m 3)x2 2mx m 6 0

    

Bài 69 Cho phương trình (m2 m 2)x2 2(m 1)x 1 0

      (1)

a, Giải phương trình (1) với m =

b, Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c, Tìm giá trị m để tập nghiệm phương trình (1) có phần tử Bài 70 Cho phương trình mx2 6(m 2)x 4m 7 0

     Tìm giá trị m để phương trình cho: a, Có nghiệm kép

b, Có hai nghiệm phân biệt c, Vô nghiệm

Bài 71 Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc để giải phương trình sau a, x2 11x 38 0

   b, 6x2 71x175 0 c, x2  (  8)x 4 d, (1 3)x2 (2 1)x 3 0

      e, 5x2  6x27 0 f,

(1 2)x  2( 1) x 1 0

Bài 72 Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với a, b, c: a, (x a x b )(  ) ( x b x c )(  ) ( x c x a )(  ) 0

b, x2 (a b x) 2(a2 ab b2) 0

     

c,

2

2 2( ) 3 3 2 0

2

a

x  a b c x   ab ac bc 

Bài 73 Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh phương trình sau có nghiệm : (a2 b2 c x2) 4abx (a2 b2 c2) 0

      

Bài 74 Cho phương trình: x2 2ax ac 0

   ; x2  xb ab0; x2 2 xc bc0 Chứng minh ba phương trình cho có nghiệm

Bài 75 Chứng minh a a1 2(b1b2) hai phương trình sau có nghiệm:

1x

x a b  ; x2 a2x b2 0

Bài 76 Chứng minh b c 2 hai phương trình sau có nghiệm: 2 x 0

x  b  c ; x2 2 xc  b

Bài 77 Cho ba phương trình sau: a x2 2b b c x 0

b c c a



  

 

b x2 2c c a x 0

c a a b



  

 

c x2 2a a b x 0

a b b c



  

 

với a, b, c số dương cho trước

Chứng minh phương trình có phương trình có nghiêm Bài 78 Cho phương trình ẩn x sau: x2 2ax 4b2 0

  

x2 2 x 4b a2 0

  

x2 4 x 4a b2 0

  

x2+4bx a2 0  

Chứng minh phương trình có hai phương trình có nghiệm Bài 79 Cho phương trình ax2 bx c 0

   Chứng minh phương trình cho có nghiệm hai điều kiện sau thoả mãn:

Bài 80 Giả sử a + b + c = Chứng minh tồn ba phương trình sau có nghiệm: x2 ax 0

   ; x2 bx 0  ; x2 cx 0 

Bài 81 Tìm số nguyên k để phương trình: kx2 (1 )k x k 2 0

     có nghiệm số hữu tỷ Bài 82 Với giá trị m phương trình:

a, x2 2mx 2m2 m 6 0

     có nghiệm x =

b, (m2 1)x2 2mx m2 m 4 0

      có nghiệm x =

Bài 83 Tìm giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm: a, (m2 4)x2 2(m 2)x 1 0

     b, 2 3x2 m 3x 1 0

  

Bài 84 Với giá trị k hai phương trình sau có nghiệm chung: 2x2 (3k 1)x 9 0

   

6x2 (7k 1)x 19 0

   

Bài 85 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: (x 2)(x2 mx m2 3) 0

    

Bài 86 Tìm giá trị nguyên m để nghiệm phương trình sau số hữu tỷ: mx2 2(m 1)x (m 4) 0

    

Bài 87 Tìm số nguyên n để nghiệm phương trình sau số nguyên: x2 (n 4)x (4n 25) 0

    

Bài 86 Tìm số nguyên tố p, biết phương trình x2 px 12p 0

   có hai nghiệm số nguyên

Bài 87 Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm: x4 mx2 (2m 4) 0

   

Bài 88 Tìm giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x3 m x( 1) 0

   

Bài 89 Tìm GTNN, GTLN của: a,

2

2

1

x x

A

x x

  

  b,

2

2

2

1

x x

B

x

  

 c,

2

2

2

1

x x

C

x

  



d, 2

1

x D

x



 e,

2

2

3 10 20

2

x x

E

x x

  

 

Bài 90 Tìm GTNN biểu thức A (2x 3)2 7

   với x1 x3 Bài 91 Tìm GTNN

2

2

3(a b ) 8(a b)

A

b a b a

   

Bài 92 Tìm GTNN A x4 4x3 8x 20

   

Bài 93 Tìm GTNN

2

2

(a b ) 3(a b)

A

b a b a

   

Bài 94 Tìm GTNN

1

x B

x x

 

 với < x < Bài 95 Cho đằng thức x2 x y2 y xy

    (1) a, CMR  12

3

y  ;  12

3

x 