PTLG Chia cac dang De DH

Vấn đề 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN I.[r]

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

-Vấn đề 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

Là phương trình có dạng: asinx bcosx c  (*) ; a, b, c  R ( a, b không đồng thời 0) * Cách giải Với a

b   

 

(*) phương trình bậc  Khi a b ≠

Cách 1: Chia vế PT cho a2 b2



2 2 2

a b c

(*) sinx cosx

a b a b a b

  

   (Đặt 2 2

a b

cos sin

a b a b

    

  )

2

c (*) cos sinx sin cosx

a b

    

 2 2

c c

sin(x ) ;

a b a b

    

 

(ptrình lg bản)

Chú ý : Điều kiện để phương trình có nghiệm : c2 a2 b2

  Bài 1: Giải phương trình sau:

3 4 5

a) sinx cosx  b) sinx2  2cosx 2 2 1

2

c) sin x sin x 

d)

2

sin x sin(  x)

  e)

3

4

sin x sin x  

   

f)

2sin x 3sin x2 3 Bài Giải phương trình sau:

a) 2 2 2

6 cos x sin x  sin x  

 

b)

4

sinx.sin x sin x .cos x  cosx

   

c) 2

8 8

sin x  cos x   cos x   

      d)

2

3

3

cosx sinx

cosx sinx

  

 

Bài 3: GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LIÊN QUAN 1 CĐ_B_2008 Giải phương trình : sin x3  os3c x2sin x2

2 TK _B_2008 Giải phương trình: 2cos x3  inxs cosx0 3 DB1_A_2005.Giải phương trình: 4 3 os2 1 2

2

x

sin  c x  cos (x ) 4 ĐH_D_2007 Giải phương trình:

2

os

2

x x

sin c cosx

 

  

 

 

5 ĐH_D_2009 Giải phương trình: os5c x 2sin x.c3 os2x s inx 0

6 ĐH_B_2009 Giải phương trình: sinx cosx.sin x2 3 os3c x 2 os4(c x sin x3 )

   

7 ĐH_B_2008 Giải phương trình: sin x2 3cos x s3 inx.cos x2 3sin x.cosx2

  

8 TK_A_2006 Giải phương trình: 2

sin( x ) sin x 

CÒN NỮA………