Dạng toán tìm Công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch xoay chiều

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

1 Phương pháp

Khi L,C, khơng đổi mối liên hệ ZL ZC không thay đổi nên thay đổi R không gây tượng cộng hưởng

Tìm cơng suất tiêu thụ cực đại đọan mạch: Ta có:

   

2

2

2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

  

  



Do U = const nên để P = Pmax   L C

min

Z Z

R

R

  



 

 

 

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương R   L C

Z Z

R 

ta được:

 2  2

L C L C

L C

Z Z Z Z

R R Z Z

R R

 

   

Vậy  

2 L C

min

Z Z

R

R

  



 

 

 

ZLZC lúc dấu “=” bất đẳng thức xảy nên ta có: R  ZLZC

hi đó:

2

max

L C

max

L C

U U

Z R

P

2R Z Z

U U

I

Z R U

I I

Z Z

2

R

cos tan

Z



 

   

 

 

  

   

  



     

Biết L =

H, C = 2.10

 F , uAB = 200cos100t V R phải có giá trị để cơng suất toả nhiệt R lớn ? Tính cơng suất

A 50 ; 200W B 100 ; 200W C 50 ; 100W D 100 ; 100W

Hướng dẫn:

Ta có: L

C

U 100 2V Z L 100 100

1

Z 50

2.10 C

100

 

    

     

 



    

 

 

 

Công suất nhiệt R:

   

2

2

2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

  

  



Do U = const nên để P = Pmax   L C

min

Z Z

R

R

  



 

 

 

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương R   L C

Z Z

R 

ta được:

 2  2

L C L C

L C

Z Z Z Z

R R Z Z

R R

 

   

Vậy  

2 L C

min

Z Z

R

R

  



 

 

 

ZLZC lúc dấu “=” bất đẳng thức xảy nên ta có:

L C

R Z Z  50

hi đó:

2

max

U 100

P 200W

2R 2.50

 

 

  

 

 

A 100W B 100 W C 200W D 200 W

Hướng dẫn:

Ta có: C C

U 200

I 1A

Z 200

  

Công suất tiêu thụ mạch:

   

2

2

2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

  

  

 Do U = const nên để P = Pmax  

2 L C

min

Z Z

R

R

  



 

 

 

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương R   L C

Z Z

R 

ta được:

 2  2

L C L C

L C

Z Z Z Z

R R Z Z

R R

 

   

Vậy  

2 L C

min

Z Z

R

R

  



 

 

 

ZLZC lúc dấu “=” bất đẳng thức xảy nên ta có: R  ZLZC

Suy ra: max

Z R

2

P UI cos 100 2.1 100W

R 2

c os

Z

 

     



   

 Chọn A

Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có cuộn dây cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện

có điện dung C, R điện trở thay đổi t điện áp xoay chiều ổn định hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức uAB120cos100 t (V) Khi R = 100 thấy mạch tiêu thụ cơng suất cực đại Xác định cư ng độ dòng điện mạch l c này?

A 2A B A C 2A D

2 A

Hướng dẫn:

   

 

 

2

2

2

2

L C L C

2 L C

L C mi

L max

n

2

C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

Z Z

R R Z Z

R

U U U 200

I A

Khi P P :

Z R Z Z R 100

  

  



  





   

 

 

    

 

Chọn B

Câu 4: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp: cuộn dây cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có

điện dung C, R điện trở thay đổi t hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định iều ch nh điện trở đến giá trị R = 60 mạch tiêu thụ công suất cực đại Xác định tổng trở mạch l c này? A 30 2 B 120 C 60 D 60 2

Hướng dẫn:

Công suất tiêu thụ mạch:

   

2

2

2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

  

  

 ể P = Pmax

 2 L C

L C

Z Z

R R Z Z

R

  

   

 

 

 

Suy ra: ZR2ZLZC2 R 260  Chọn D

Câu 5: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20Ω độ tự cảm L =

H, tụ điện có điện dung C =

10

 F điện trở R thay đổi mắc nối tiếp với t vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u240cos100 t (V) Khi R = Ro cơng suất tiêu thụ tồn mạch đạt giá trị cực đại hi cơng suất tiêu thụ điện thở R :

A P = 115,2W B P = 224W C P = 230,4W D P = 144W

Hướng dẫn:

2 Z L 100 200

      

 

       

2

2

2 2

L C L C

U R U

P I R r

R r Z Z Z Z

R r

R r

   

   

 

 Do U = const nên để P = Pmax  

2 L C

L C

Z Z

R r R r Z Z

R r

  

     

 



 

 

hi đó:  

2

max

L C

120 U

P 144W

2 Z Z 200 100

  

 

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia