[r]
(1)NTK 0988844088
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN
L
Ớ
P ƠN THI
ĐẠ
I H
Ọ
C 2010-1011
(Thời gian làm 180 phút) Câu I) Cho hàm số
2 x y x + =
+ (H) 1) Khảo sát vẽñồ thị hàm số (H)
2) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết khoảng cách từ tâm ñối xứng (H) ñến tiếp tuyến lớn
Câu II)
1) Giải phương trình lượng giác sau: sin 3x−3sin 2x−cos 2x+3sinx+3cosx− =2 2) Giải hệ phương trình sau:
2
1
2 1 3
( )
y x
x y
x
y x x
+ = + + − = + Câu III)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y=ex 25−ex 144 25 x
y
e
= − 2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a,BADˆ =600.Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy (ABCD) Gọi M, N trung ñiểm BC, SD Mặt phẳng (AMN) cắt SC E Biết MN vng góc với AN Tính thể tích khối đa diện
ANDMCE theo a
Câu IV)
1) Trong mặt phẳng cho đường trịn (T) có phương trình 2
6 15
x +y − x+ y− = Tìm điểm M ñường thẳng d: 3x−22y− =6 cho qua M kẻñược hai tiếp tuyến MA,MB ñến (T) (A,B tiếp ñiểm) mà ñường thẳng AB ñi qua C(0;-1)
2) Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình:2x+y-z=0 hai đường thẳng
1
4
: ; :
1 2
x− y z x− y z+
∆ = = ∆ = =
− Tìm tọa độđiểm M (P) điểm N ∆1 cho
M, N ñối xứng qua ∆2 Câu V)
1) Giải phương trình :2z3−5z2+ + +3z (2z+1)i=0 biết phương trình có nghiệm thực 2) Cho số dương a,b,c thỏa mãn ñiều kiện a b c+ + =2011 Tìm giá trị nhỏ biểu
thức 3 3 3 3
2 2
2011
4( ) 4( ) 4( )
P a b b c c a
a b c
= + + + + + +
(2)