[r]
(1)Phòng giáo dục đào tạo Kiểm tra học kỳ năm học 2010-2011 Trờng thcs thiệu ngọc Mơn : tốn - lớp 8
(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian giao đề) Giáo viên đề : Lê Văn Chớnh
Phần a : Đề bài I trắc nghiệm (2 ®iĨm).
Câu 1: (1 điểm) Hãy chọn biểu thức thích hợp để điền vào trống: a ( 2x - 3y)( ) = 4x2 9y2
b (x - 1)(x2x +1) =
c 4xy - 2x2 y + 6x2y2= 2xy( )
d Víi x
2
th×
1
1
x
x =
Câu 2: (1 điểm) HÃy điền dấu "x" vào ô vuông thích hợp.
Câu Đúng Sai
a Hình thang cân hình thang có hai cạnh bên b Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên
c Hỡnh ch nhật có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
d Hình thoi hình bình hành có hai đờng chéo II.T lun (8 im).
Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a xy - y2 - 5y + 5x
b x2 - 7x + 12
Câu (2 điểm) Cho biÓu thøc: Q = ) 1 1 ).(
1 (
2
x x
x x
a Rót gän Q
b Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên
C©u (3 ®iĨm) Cho h×nh thang MNPQ ( MN//PQ; MN<PQ) Gäi A, B, C, D lần lợt trung điểm MN, NQ, QP, PM
a Chøng minh: Tứ giác ABCD hình bình hành
b Tìm điều kiện tứ giác MNPQ để ABCD hình thoi c Tìm điều kiện tứ giác MNPQ để ABCD hình chữ nhật Câu (1 điểm) Chứng minh phân thức
6
3 n
n nhận giá trị nguyên với n
Z
Phần B : Đáp án + thang điểm I trắc nghiệm (2 điểm).
Cõu 1: (1 điểm) Mỗi ý 0,25đ a 2x + 3y
b x3- 1
c - x + 3xy d 2x +
Câu 2: (1điểm) Mi ý ỳng: 0,25
Câu Đúng Sai
a Hình thang cân hình thang có hai cạnh bên x b Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên x
c Hỡnh chữ nhật có hai đờng chéo cắt trung điểm
của đờng x
d Hình thoi hình bình hành có hai đờng chéo x II.Tự luận (8 điểm).
C©u (2 ®iĨm).
(2)= y(x - y) + 5( x - y)
= (x - y)(y + 5) (0,5®) b x2- 7x + 12 = x2- 3x - 4x + 12 (0,25®)
= (x2 - 3x) - (4x - 12) (0,25®)
= x(x - 3) - 4(x - 3) (0,25®) = (x - 3)(x - 4) (0,25đ) Câu (2điểm).
a (1,25điểm) Đkxđ: x0; (0,25®)
Q = )
1 1 ).(
1 (
2
x x
x x
=
) )( (
1
2
2
x x
x x
x x x
(0,5®) =
) )( (
2
2 ) (
x x
x x
x
(0,25®) =
1
x x
(0,25®) b (0,75®iĨm)
Ta cã: Q =
1
x x
=
1-1
x (0,25đ)
Để Q Z 2(x + 1) (0,25đ)
=>Ta có bảng sau:
x + -2 -1
x -3 -2 0( không t/m đkxđ) 1(không t/m đkxđ
Dựa vào bảng ta có: Để Q Z x=-3 x=-2 (0,25đ)
Câu (3 điểm)
GT: MNPQ ( MN//PQ; MN<PQ) AMN: AM = AN; BNQ: BN = BQ; CQP: CQ = CP DPM: DP = DM
KL: a ABCD hình bình hµnh
b MNPQ cần điều kiện để ABCD hình thoi c MNPQ cần điều kiện để ABCD hình chữ nhật
D
C B
A
Q P
N M
a (1®)
XÐt MNP cã :
DP DM
AN AM
=> AD đờng trung bình MNP Do AD//=
2
NP (1) (0,5đ) Tơng tự: BC đờng trung bình QNP Do BC//=
2
(3)AB đờng trung bình NMQ Do AB//=
2
MQ (3)
Tõ (1) vµ (2) suy ra: AD//= BC (0,25đ) Tứ giác ABCD có: AD//= BC nên tứ giác ABCD hình bình hành (0,25®) b (1®)
Để hình bình hành ABCD hình thoi AD = AB (4) (0,5đ) Từ (1), (3) (4) suy ra: NP//=MQ Do MNPQ hình bình hành (0,25đ) Vậy MNPQ hình bình hành ABCD hình thoi (0,25) c (1)
Để hình bình hành ABCD hình chữ nhật ADAB (5) (0,5đ)
Tõ (1),(2) vµ (5) suy ra: NPMQ (0,25®)
Vậy MNPQ có hai đờng thẳng MQ NP vng góc với ABCD hình chữ nhật (0,25đ) Câu (1điểm)
Ta cã:
6
3 n
n =
6
) ( ) (
) ).( (
) (
n n n n n n
n
n (0,25®)
Vì với nZ thì: (n - 1).n.(n + 1) tÝch cđa sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho vµ
Mµ (2;3) = nªn (n - 1).n.(n + 1) (0,5®)
Suy ra: n3- n6 Hay
6
3 n
n nhận giá trị nguyên với n
Z