Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 ĐS & GT 11 năm 2019 - 2020 Trường THPT An Lương Đông

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]

TRƢỜNG THPT AN LƢƠNG ĐÔNG TỔ TỐN

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ

Mơn: TOÁN - Năm học: 2019 - 2020 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 ĐIỂM)

Câu 1: Phương trình sin 2x3cosx0 có nghiệm khoảng 0;

A 0 B.1 C 2 D 3

Câu 2: Gọi X tập nghiệm phương trình cos 15 sin

x

x

   

 

  Mệnh đề đúng?

A. 290X B 220X C 240X D 200X Câu 3: Nghiệm phương trình cos

4

x 

  

 

 

A  

2

2 x k

k

x k



 

 

 

    

B  

2 x k

k

x k



 

 

 

    

C  

2 x k

k

x k



 

 

 

    

D.

 

2 2 x k

k

x k

   



 

    

Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số ytan 2x:

A \ |

4

D  k  k 

  B D \ k |k

 

 

    

 

C \ |

4

D  k k 

  D. D \ k |k

 

 

    

 

Câu 5: Chọn phát biểu đúng:

A. π π x k π π x k 14            B. π 2π x k π 2π x k 14            C. π x k2π π x k2π 14          D. π x k2π π x k2π 14           

Câu 7: Tìm góc ; ; ;

     

  để phương trình cos 2x sin 2x2cosx0 tương đương với phương trình cos 2 xcosx

A



  B

4



  C

2



  D.

3

   Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số

sin cos y

x x





A D \k |k  B \ |

2

D  k k 

 

C. \ |

4

D  k k 

  DD \k2 | k  Câu 9: Tìm tập giá trị hàm số y sinxcosx2

A 2; 3 B  3; 1   C. 4; 0 D 2; 0

Câu 10: Trong bốn hàm số: (1) ycos 2x, (2) ysinx; (3) ytan 2x; (4) ycot 4x có hàm số tuần hồn với chu kỳ ?

A.1 B 0 C 2 D 3

Câu 11: Hàm số ysinx đồng biến khoảng sau đây? A ;7

4

 

 

 

  B

9 11 ; 4      

  C

7 ;3 4 

 

 

  D.

7 ; 4        

Câu 12: Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin2 x2sin cosx xcos2x0 Chọn khẳng định đúng?

A

3 ; 2

x   

  B

3 ;

2 x   

  C ; x  

  D. 0;

2 x   

 

Câu 13: Nghiệm phương trình tan 3

x  biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào?

A. Điểm F, điểm D B Điểm C, điểm F

C Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F D Điểm E, điểm F

Câu 14: Số nghiệm chung hai phương trình

4cos x 3

2sinx 1 khoảng ;3 2

   

 

  là:

A. B. C. D.

Câu 15: Phương trình sin

x  có hai cơng thức nghiệm dạng k, k k  với ,  thuộc khoảng ;

2

   

 

  Khi đó,  

A



 B.

2



 C

2



D 

Câu 16: Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3sinx m cosx5 vô nghiệm

A. m  4; 4 B m    ; 4 4; C m   ; 4 D m4; Câu 16. Phương trình cosx 2sin2

2 x 

 

   

  tương đương với phương trình A. sin

4 x 

  

 

  B. sin x

   

 

  C. sin x

   

 

  D. sin x

   

 

 

Câu 17: Tìm a để phương trình sau có nghiệm 2

5 4sin

6 tan

sin tan

x

a

x a



 

      



A.

4 k

a   B.

4

a  k C.

3

a  k  D.

6 k a  

Câu 18: Có số ngun m để phương trình 2cos2x2(m1)sin cosx x2m3 có nghiệm thực

A. 11 B. C. D. 10

Câu 19: Tập giá trị hàm số ysin 2x cos 2x1 đoạn  a b; Tính tổng T a b?

A. T 0 B. T 1 C. T 2 D. T  1

Câu 20: Gọi S tổng nghiệm phương trình s inx

cosx1 đoạn 0; 2017 Tính S

A. S2035153 B. S1001000 C. S1017072 D. S200200

ĐÁP ÁN

Câu 1: Phương trình sin 2x3cosx0 có nghiệm khoảng 0;

A 0 B.1 C 2 D 3

Lờigiải Chọn B

sin 2x3cosx0 2sin cosx x3cosx0 cos 2sinx x 3

 

 

 

cos

2

sin

2 loai sin 1;1

x x k k

x x

 

     

  

  

  



Theo đề: 0; 

2 x     k x 

Câu 2: Gọi X tập nghiệm phương trình cos 15 sin

x

x

   

 

  Mệnh đề đúng? A. 290X B 220X C 240X D 200X

Lời giải Chọn A

Xét phương trình: cos 15 sin cos 15 cos 90 

2

x x

x x

          

   

   

3

15 90 360 75 360

50 120

2

210 720

15 90 360 105 360

2

x x

x k k

x k

x x x k

x k k

            

      

   

   

             

 

 

, k

Vậy 290  50 2.120X

Câu 3: Nghiệm phương trình cos

4

x 

  

 

 

A  

2 x k

k

x k

  

 

 

    

B  

2 x k

k

x k

  

 

 

    

C  

2 x k

k

x k



 

 

 

    

D.  

2 2 x k

k

x k



 

 

 

    

Chọn D

Phương trình  

2

cos cos cos

4 4

2 x k

x x k

x k



  

 

 

         

         

     



Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số ytan 2x:

A \ |

4

D  k  k 

  B D \ k |k

 

 

    

 

C \ |

4

D  k k 

  D. D \ k |k

 

 

    

 

Giải: Chọn D

Hàm số xác định cos 2  

2

x  x  k   x  k k

Tập xác định hàm số là: \ |

4

D  k k 

 

Câu 5: Chọn phát biểu đúng:

A Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx hàm số chẵn B Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx hàm số lẻ C Các hàm số ysinx, ycotx, ytanx hàm số chẵn D. Các hàm số ysinx, ycotx, ytanx hàm số lẻ

Giải: Chọn D

Hàm số ycosx hàm số chẵn, hàm số ysinx, ycotx, ytanx hàm số lẻ Câu 6: Tìm nghiệm phương trình 2

sin 5x cos x sin x  0

A.

π π

x k

6

π π

x k

14

    



    

B.

π 2π

x k

6

π 2π

x k

14

    



    

C.

π

x k2π

6 π

x k2π

14

   



   

D.

π

x k2π

6 π

x k2π

14

    



    

2

sin 5x cos x sin x sin cos sin sin 2

5 2

14

2

5 2

2

x x x x

k x

x x k

k k

x x k x



 

 

    

 

 

          

 



       

 

  

 

        



 

Câu 7: Tìm góc ; ; ;

     

  để phương trình cos 2x sin 2x2cosx0 tương đương với phương trình cos 2 xcosx

A



  B

4



  C

2



  D.

3

   Lờigiải

Chọn D

  2

cos cos 3

2

2 k

x x k x

x x

x x k

x k

 

 



   



    

 

   

    

   

cos 2x sin 2x2cosx0 1cos 3sin cos

2 x x x

  

cos cos

3

x  x

 

   

 

2

2

9

x k

k x

 

 

   

 

   

Để hai phương trình tương đương cần có

3

 

     

   

  

Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số sin cos y

x x





A D \k |k  B \ |

D  k k 

 

C. \ |

4

D  k k 

  D D \k2 | k 

Lờigiải Chọn C

Hàm số cho xác định

 

sin cos sin ,

4

x x  x    x  k k

 

A 2; 3 B  3; 1   C. 4; 0 D 2; 0 Lờigiải

Chọn C

Xét y sinxcosx2 sin cos cos sin

6

x  x 

 

   

  2sin x



 

   

 

Ta có sin x 

 

    

  2sin x



 

      

     4 y với x

Vậy tập giá trị hàm số 4; 0

Câu 10: Trong bốn hàm số: (1) ycos 2x, (2) ysinx; (3) ytan 2x; (4) ycot 4x có hàm số tuần hoàn với chu kỳ ?

A.1 B 0 C 2 D 3

Lờigiải Chọn A

Do hàm số ycosx tuần hoàn với chu kỳ 2 nên hàm số (1) ycos 2x tuần hoàn chu kỳ  Hàm số (2) ysinx tuần hoàn với chu kỳ 2

Do hàm số ytanx tuần hoàn với chu kỳ nên hàm số (3) ytan 2x tuần hoàn chu kỳ



Do hàm số ycotx tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số (4) ycot 4x tuần hoàn chu kỳ



Câu 11: Hàm số ysinx đồng biến khoảng sau đây? A ;7

4

 

 

 

  B

9 11 ; 4

 

 

 

  C

7 ;3 4 

 

 

  D.

7 ; 4

 

 

 

 

Lời giải Chọn D

Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác ta thấy hàm số lượng giác ysinx đồng biến góc phần tư thứ góc phần tư thứ tư

Dễ thấy khoảng ;9 4

 

 

 

  phần thuộc góc phần tư thứ tư thứ nên hàm số đồng biến

Câu 12: Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin2 x2sin cosx xcos2x0 Chọn khẳng định đúng?

Lời giải ChọnD

Ta thấy cosx0 không thỏa phương trình Chia hai vế phương trình cho cos2x0 ta được:

3tan x2 tanx 1 tan

1 tan

3 x x

  

 

 



4 arctan

3

x k

x l

       

 

  



,k l,  

Vậy nghiệm dương nhỏ phương trình arctan1 0;

3



 

  Câu 13: Nghiệm phương trình tan

3

x biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào?

A. Điểm F, điểm D B Điểm C, điểm F

C Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F D Điểm E, điểm F Lời giải:

Chọn A

tan ,

3

x    x  k k

Với

3

x  x 

     x 

y

x

B' A'

B D

F

O A

C

Câu 14: Số nghiệm chung hai phương trình 4cos2x 3 2sinx 1 khoảng ;3 2

   

 

 

là:

A. B. C. D.

Đáp án C

2

3

4 cos osx=

5

2

1

2 s inx+1=0 sinx

7

2

x k

x c

x k

x k

x k

 

 

 

 

    

     

    

    

    

   

Vậy pt có họ nghiệm chung là:

6

5

2

6

x k

x k k

 

   

  

    

Câu 15: Phương trình sin

x  có hai cơng thức nghiệm dạng k, k k  với ,  thuộc khoảng ;

2

   

 

  Khi đó,  

A



 B.

2



 C

2



D 

Lời giải Chọn B

Ta có: sin sin

2

x    

 

2

3

2

3

x k

x k

 

 

    

 

   

6

3

x k

x k

        

 

   

6

x k

x k

        

 

    

Vậy

6

   

3



   Khi

2

    

Câu 16: Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3sinx m cosx5 vơ nghiệm A. m  4; 4 B m    ; 4 4;

Lời giải Chọn A

Để phương trình cho vơ nghiệm 2

3 m 5  m216    4 m

Câu 16. Phương trình

3 cosx 2sin x 

 

   

  tương đương với phương trình

A. sin x 

  

 

  B. sin x

   

 

  C. sin x

   

 

  D. sin x

   

 

 

Đáp án B Ta có:

2

3 cos 2sin cos cos cos sin

2

1

sin cos sin cos cos sin sin

2 3

x

x x x x x

x x x x x

 

  

   

           

   

 

         

 

Câu 17: Tìm a để phương trình sau có nghiệm 2

5 4sin

6 tan

sin tan

x

a

x a



 

      



A.

4 k

a   B.

4

a  k C.

a  k  D.

k a   Đáp án A

Ta có:

2

5 4.sin( )

6 tan

s inx tan 4( osx)

3sin s inx

3sin s inx cos x

c

x



   

  

   

 

  

Để phương trình có nghiệm =>

2 2 2

(3sin ) sin sin sin os2 =0<=> =

k

c  

               

Câu 18: Có số ngun m để phương trình 2cos2x2(m1)sin cosx x2m3 có nghiệm thực

A. 11 B. C. D. 10

Phương trình tương đương với:

(1 cos ) ( x  m1)sin 2x2m 3 (m1)sin 2xcos 2x2m4 Phương trình có nghiệm:

 

2 2 39 39

(2 4) ( 1) 1, 2,3, 4,5

3

m m  m  m

         

Có số nguyên thoả mãn

Câu 19: Tập giá trị hàm số ysin 2x cos 2x1 đoạn  a b; Tính tổng T a b?

A. T 0 B. T 1 C. T 2 D. T  1

Đáp án C

Ta có sin cos 2sin y x x   x 

 

Vì sin 1 2sin

3

3

a

x x T a b

b

    

   

                 

    

Câu 20: Gọi S tổng nghiệm phương trình s inx

cosx1 đoạn 0; 2017 Tính S A. S2035153 B. S1001000 C. S1017072 D. S200200

Đáp án C

Phương trình s inx cos cos 2 cos   s inx

cos 1 os

x x

x x k k

x c x 

    



       



    

Mà 0; 2017  0; 2017  2017

x   x k     k suy k0;1; 2; ;1008  Khi 2016

S     Dễ thấy S tổng CSC với 1008 2016

n

u d

n u

    

   



Suy   1008 2 2016  1008.1009 1017072

2

n

n u u

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -