Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Cự Khối sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 PHPT Năm học 2020 – 2021 Mơn thi: Tốn Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) A x 1 x 3 B x x 1 x x (với x ≥ 0, x ≠ ) Cho hai biểu thức: Tính giá trị biểu thức A x = Rút gọn biểu thức B tìm giá trị x để B < Tìm x R để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên Bài II (2,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 phút đầy bể Nếu mở vòi chảy khóa lại, mở tiếp vịi chảy hai vịi chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Một lăn sơn tường có dạng khối trụ với bán kính đáy 5cm chiều cao (chiều dài lăn) 30cm Nhà sản xuất cho biết sau lăn 500 vịng sơn tường bị hỏng Tính diện tích mà sơn tường sơn trước hỏng Bài III (2,0 điểm): �3 �x � � �2 �x 1 Giải hệ phương trình: � 4 y2 5 y2 Cho phương trình: x2 – (2m + 3)x – 2m – = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 cho x1 x Bài IV (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R), kẻ đường kính AD Lấy điểm C thuộc (O; R) cho CD = R Qua C kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt AD H cắt đường tròn (O) B Chứng minh CH2 = AH.DH Lấy điểm M thuộc cạnh AB (M ≠ A, B) Trên tia đối tia CA lấy N cho BM = CN, chứng minh: BMD CND tứ giác AMDN nội tiếp MN cắt BC I Chứng minh I trung điểm MN Tia DM cắt (O) E tia DI cắt (O) F Chứng minh M di chuyển AB ( M ≠ A B) EF ln tiếp xúc với đường tròn cố định Bài V (0, điểm) Cho a, b, c > a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức A ab bc ca c ab a bc b ca - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Bài Bài I 2điểm 1) 2) Điểm 0,25 Thay x = (tmđk) vào biểu thức A A x 1 x 1 x 1 x 1 x x x 1 x 1 x B x 3 B 1� x 1 x 6 1� x 1 0.25 x7 x 6 x 1 x 1 0 x 1 Lý luận suy x 0, giờ) 1h vòi chảy bể 1h vòi chảy bể vòi chảy đầy bể 7h12’= 1h vịi chảy bể nên ta có pt: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 1 x y 36 (1) 5h vòi chảy bể 1h vòi chảy bể Khi dó vịi chảy bể nên ta có pt: x y (2) �1 �x y 36 � � �5 � �x y Từ (1) (2) ta có hệ pt: 2) Giải hệ pt x = 12, y = 18 Kết luận Diện tích sơn tường sơn vòng lăn diện tích xung quanh khối trụ: Sxq = 2πrh = 2π.5.30 = 300π (cm2) Diện tích sơn tường sơn trước hỏng: 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 000 000 300π = 3π.108 (cm2) Bài III (2 điểm) 1) �3 �x � � �2 �x 1) � 4 y2 1 y2 0,25 () 1 a; b x 1 y Đặt (b >0) ta có hệ pt 0,25 Giải hệ ta 0,25 => (thỏa mãn ĐK) Kết luận nghiệm 0,25 2) a) Khi m = 2, ta có phương trình: x 7x 0,25 Do a – b + c = 0, nên x1 = - 1; x2 = 0,25 Kết luận b) PT có nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 x � > x1 x >0 ۹ 5 2m � 2m 3 2m � m 5 0,25 x x 25 � x1 x 4x1.x 25 có x1 x � 2 4m2 + 12m + 19+ 8m + 16 =25 � 4m2 + 20m = � m = (TM), m = -5 (TM) Kết luận 0,25 Bài IV điểm 0,25 1) 0,75 0,5 Chứng minh: CH = AH.DH Xét tam giác ADC vng C có : 2) 3) 4) Bài V 0,5 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh: BD = DC Chứng minh: BMD CND Chứng minh: tg AMDN nội tiếp C/M: = C/M: MDN cân C/M: , tứ giác BMID nội tiếp, CM: I trung điểm MN 0,25 Chứng minh: EF = BC = R Kẻ OK vuông góc với EF K OK = OH Tính OK = từ suy EF ln tiếp xúc với (O; ) cố định ab ab c ab c a b c ab Tương tự suy 0,25 0,25 0,25 ab �ab ab � � � � c a c b �c a c b � bc �bc bc � ca �ca ca � � � ; � � � � a bc �a b a c � b ca �b a b c � A � a b c Cộng vế A 0,25 0,25 Dấu “=” xảy a = b= c = ... A ab bc ca c ab a bc b ca - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Bài Bài I 2điểm 1) 2) Điểm 0,25 Thay x = (tmđk) vào biểu thức A A x 1 x 1 x... >0) ta có hệ pt 0,25 Giải hệ ta 0,25 => (thỏa mãn ĐK) Kết luận nghiệm 0,25 2) a) Khi m = 2, ta có phương trình: x 7x 0,25 Do a – b + c = 0, nên x1 = - 1; x2 = 0,25 Kết luận b) PT có nghiệm... có pt: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 1 x y 36 (1) 5h vòi chảy bể 1h vòi chảy bể Khi dó vịi chảy bể nên ta có pt: x y (2) �1 �x y 36 � � �5 � �x y Từ (1) (2) ta có