Bieát raèng ñeå ñi 1k ngöôøi ñi töø B duøng thôøi gian nhieàu hôn ngöôøi ñi töø A laø 3phuùt .Tính vaän toác moãi ngöôøi?. Baøi 7 : Moät taøu thuûy chaïy treân moät khuùc soâng daøi 80[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TĨAN ĐẠI SỐ DAØNH CHO LUYỆN THI VAØO LỚP 10 Bài : Cho phương trình x2+ 3x + m = (1)
a) Tìm điều kiện m để phương trình (1 ) có nghiệm
b) Tìm gía trị m cho phương trình (1 ) có nghiệm x12 + x22 = 34 , x1 – x2 =
Bài : Cho hệ phương trình ( I )
2
1
y
ax
ay
x
a) Giaûi hệ phương trình ( I ) a=2
b) Tìm a cho HPT ( I ) có nghiệm
Bài : Khơng giải phương trình , dùng hệ thức vi-et dể tính tổng tích phương trình bậc hai sau : ( 2- 3) x2 – ( + ) x + - =
Bài 3” : Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 5h20ph ,một ca nô khởi
hành từ A đuổi theo gặp thuyền cách A 20km.Tính vận tốc thuyền biết vận tốc canô lớn vận tốc thuyền 12km/h
Bài : Giải phương trình sau a) ( x+ )( x+3 )(x+5)( x+7) = 20 b) x2 – x + y2 – y =
-2
Bài : Lúc 7h sáng ôtô khởi hành từ A đến B , cách A 120km Đi 32 quảng đường xe hỏng máy nên phải dừng lại sửa 20ph tiếp tục với vận tốc 8km/h đến B lúc 10h sáng ngày Hỏi ôtô bị hỏng máy lúc giờ?
Bài : Hai người khởi hành lúc từ A đến B cách 54km Họ ngược chiều gặp sau 6h Biết để 1k người từ B dùng thời gian nhiều người từ A 3phút Tính vận tốc người?
Bài : Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80km Thời gian hết 8h 20ph Vận tốc dịng nước 4km/h Tính vận tốc tàu thủy ?
Bài : Một Oâtô từ A đến B với vận tốc định Nếu vận tốc giảm 10km/h thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc tơ tăng 10km/h thời gian giảm 30 phút Tính vân tốc thời gian dự định
Bài : Cùng lúc môt ơtơ từ A mơtơ từ B Tìm vận tốc xe biết sau gặp ôtô chạy thêm 2h42phút đến B , môtô chạy thêm 1h12phút tới A Biết quãng đường AB dài 180km
Baøi 10 : Cho pt x2 – mx + m -1 = (1 )
a) Chứng tỏ pt (1 ) có nghiệm x1, x2 với m Tính nghiệm kép có pt
tính giá trị m tương ứng b) Đặt A = x12 + x22 – 6x1x2
1 cmr A = m2 – 8m + 8
(2)c) Tìm GTNN A giá trị m tương ứng Bài 11 : Cho pt x2 – mx – m + = (1)
a) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu b) Tìm m để 3x1 +2x2 = với x1,x nghiệm
c) Tìm hệ thức liên hệ tổng tích nghiệm pt không phụ thuộc vào m Bài 12 : Cho Parabol y = ax2 đường thẳng (d) y= (m-1)x –(m-1) với m khác 1
a) Tìm a m biết (P) qua I(-2;4) tiếp xúc (d) b) cm (d) qua điểm cố định với m
c) Vẽ (P) (d) tìm câu a hệ trục tọa độ
Bài 13 : a) Viết pt đường thẳng (d) qua hai điểm A (1; -1 ) B( 5;7)
b) Cho (d/ ) đường thẳng có phương trình y = -3x + 2m – Tìm m để (d/ )
cắt (d) điểm trục tung
c) Khi m=3 vẽ (d/) (d) hệ trục Oxy
Bài 14 : Cho pt sau : 2x2 + ( 2m -1 )x + m2 -2 = (1)
a) Tìm m để pt ( ) có nghiệm x1 =2
b) Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x2
Baøi 15 : Cho pt x2 – ( 2m- ) x + m2 – 3m = ( )
a) cmr pt ( ) có 2nghiệm phân biệt
b) Xác định m để pt (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa mản x1 x2
c) Xác định m để x12 + x22 đạt GTNN
Bài 16 : Một đội công nhân sửa quảng đường dài 15km thời gian định, Sau làm ngày theo suất dự định Đội tăng suất lên 1km/ngày Vì thời gian thời gian dự định ngày Hỏi suất dự định đội ?
Bài 17 : Tìm GTLN ; GTNN hàm số đọan : a) y = f(x) =
2
x
2 ;
b) y = f(x) =
2
x
2 ; c) y = f(x) = 2x2 -2 ; -1
d) y = f(x) = -2x2 -2 ; -1
Bài 18 : a) Giải hpt y = x +
x + 3y = phương pháp đại số b) Vẽ đồ thị ( P) hs y=x2
c) Gọi (D) đường thẳng có phương trình (1) Chứng tỏ (D) cắt (P) hai điểm phân biệt Hãy xác định tọa độ giao điểm ?
Baøi 19 : Cho parabol y= x2 vaø (D) y= mx – m + 1
a) Cmr (P) (D) ln có điểm chung với m b) Với giá trị m (P) (D) tiếp xúc
(3)b) Tìm tọa độ giao điểm parabol đường thẳng cho đồ thị phép tính
c) Giải pt x2 + x -2 = đồ thị phép tóan
d) Viết pt đường thẳng (d) qua điểm ( 0;m) song song với đường thẳng y = - x
e) Biện luận theo m số giao điểm đường thẳng (d) với parabol y = x2
Baøi 21 : Cho pt (m – ) x2 – 2mx +m +1 = (1)
a) Cmr pt (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m khác b) Với giá trị m x1.x2 = Suy x1 + x2
c) Tím hệ thức hai nghiệm không phụ thuộc vào m d) Tìm m để x1 ,x2 thỏa mãn hệ thức :
2
x x
+
1
x x
+ 25 =
Bài 22 : a) Vẽ đồ thị (d) ham số y = -2x + Điểm N ( - 21 ; ) có nằm đường thẳng (d) không ? Tại ?
b) Xác định giá trị k để đường thẳng y = ( k – 1)x + k song song đường thẳng (d)
Bài 23 : Giải hpt
28
12
y
y
x
x
x
y
y
x
Bài 24 : cho nửa đường trịn đường kính AB điểm M đường tròn ( M khác A B ) Trên nửa mặt phẳng bở AB nửa đường tròn , người ta kẻ tia tiếp tuyến Ax BM cắt Ax I , tia phân giác góc IAM cắt nửa đường trịn (O) E , cắt BM F , tia BM cắt Ax H , cắt AM K
a) Cmr IA2 = IM.IB
b) Cmr BAF cân
c) Cmr tứ giác AKFI hình thoi
d) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AKFH nội tiếp đường tròn
Bài 25 : Cho hình vng ABCD , điểm E thuộc BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc DE Đường thẳng cắt DE DC theo thứ tự H K
a) Cmr tứ giác BHCD nội tiếp b) Tính góc CHK?
c) Cmr KC.KD = KH.KB
d) Khi E di động BC H di chuyển đường ? Vì sao?
Bài 26 : Cho ABC có góc BAC = 600 Đường cao AH cắt đường tròn (O) ngọai tiếp ABC D Đường cao BK cắt AH E
a) Cmr góc BKH = góc BCD b) Tính góc BEC?