DA va HD cham kiem tra HINH 45 phut chuong I lop 12

- Nắm vững các công thức vận dụng và tính được thể tích. - Nắm vững lý thuyết rèn luyện kỷ năng giải bài tập và giúp cho bài giảng chương sau[r]

Đề

Bài : Cho hình chóp SABC có đáy ABC đều cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích khối chóp.

Bµi 2 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D SAD cạnh 2a, cạnh BC =3a Các mặt bên tạo với đáy góc Hãy tính thể tích khối chóp. §Ị

Bµi :Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích khối chóp.

Bµi : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là vng A, AB a , AC a 3, mặt bên (SBC)(ABC) vàSB SC 2a Tính theo a thể tớch chúp S.ABC

Đề

Bài :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC  vuông B, SA  (ABC),ACB600 BC a ;SA a 3 Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối tứ diện MABC

Bµi 2:Cho hình chóp SABC có SA (ABC), ABC cân A, D trung điểm BC, AD = a, góc SB (ABC) bằng ; góc SB (SAD) bằng.Tính thể tích khối chóp S.ABC. §Ị

Bµi Cho chóp SABC có SA=SB=SC=a, ASB600,CSB 900, ASC1200

CMR tam giác ABC vng tính thể tích chóp.

Bµi :Đáy ABC hình lăng trụ ABC A'B'C' tam giác cạnh a Góc cạnh bên hình lăng trụ mặt đáy 300 Hình chiếu vng góc đỉnh A' mặt phẳng

đáy (ABC) trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ. §Ị

Bµi :Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) (SAC)  (ABC) Đáy ABC là cân A, độ dài đường trung tuyến AM a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 SBA 30  0 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bµi : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vng A,D; AB=AD=2a,CD=a Góc hai mp(SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, Biết hai mp

(SBI), (SCI) vng góc với mp(ABCD) Tớnh th tớch chúp S.ABCD. Đề

Bài 1 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích khối chop.

Bµi : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a,SA=a, SB=a 3

mp(SAB) vng góc với mặt đáy Gọi M,N trung điểm AB,BC Hãy tính thể tích khối chóp S.BMDN.

§Ị

Bµi : Cho khối chóp SABC có đáy ABC cân A với BC = 2a , BAC1200, biết SA(ABC) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC Bµi : Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA=2a và

SA ( ABCD), Một mp qua A vng góc với SC,cắt SB,SC,SD H,I,K.

Hãy tính thể tích khối chóp S.AHIK theo a

§Ị

Bµi : Cho hình chóp SABC có đáy ABC đều cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích khối chóp.

Bµi Lµm

 3 ABC V  B h S SA 

2 3

4

ABC

a S 

 .tan 60 3 3

2

a a

SA AM   



2

3

1 3

3

a a

V  a

Bµi 2 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D SAD cạnh 2a, cạnh BC =3a Các mặt bên tạo với đáy góc Hãy tính thể tích khối chóp.

Bµi Lµm



3 V  B h

 .( ) .( ) 1.2 5

2 2

ABCD

B S  AD AB CD  AD AD BC  a a a (vì ABCD nội tiép)

 Gọi O h/c S (ABCD),gọi H trung đ’ AD suy OH=a(cm),OHSO suy SO=

2

2 2 2

2 a

SH  OH     a a

 

 1.5 2 35

3

V  a a a

Đề

Bài :Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích khối chóp.

Bµi Lµm



3 V  B h

  

 

ABC ( )

( ) ABC ( )

SBC

AC SBC

SBC

 



 



 



suy AC đ/c h/c A.SBC h=AC=a  SB=SC=BC=a SBC  B=

2 3

4

SBC

a S    V=

2

1 3

3 12

a a

a

Bµi : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là vng A, AB a , AC a 3, mặt bên (SBC)(ABC) vàSB SC 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Bµi Lµm



3

V  B h

  ABC vuông tai A BC = AB2 AC2 2a ABC

 Gọi H h/c S BC SHBC;và (SBC)(ABC)  SH(ABC)  h=SH=

3

a

a   B=

2

1

2

SBC

a S  AB AC  

2

1

3 2

a a

V  a 

§Ị

Bµi :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC  vuông B, SA  (ABC),ACB600 BC a ;SA a 3 Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối tứ diện MABC

Bµi Lµm

 Ta có

1

2

S AMC

M ABC S ABC

S ABC

V SA SM SC

V V

V SA SB SC   

 . ?

6

M ABC ABC

V SA S

  



2

1

.tan 60

2 2

SBC

a

S  AB BC  BC BC  ; SA a 

2

1

a

6

M ABC

a a

V

Bài 2:Cho hình chóp SABC có SA (ABC), ABC cân A, D trung ®iĨm BC, AD = a, góc SB (ABC) bằng ; góc SB (SAD) bằng.Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bµi Lµm

a B

A C

D S

 Xác định và Đăt h=SA  h=AB.tan ta lại có BD =SB.sin =.sin. cos

AB 

 Mà 2 2 sin2 2

cos

AB  BD a  AB   AB a

 2

.cos cos sin

a

AB 

 

    2.cos 2 tan

cos sin a

h  

    2 sin cos sin

a

h 

  

  BD cossin 2.cos 2 cos sin

a

 

 

    2

.sin cos sin

a 

  

 12 2.sin 2

cos sin

ABC

a S  AD CB AD BD a 

   =

2

2

.sin cos sin

a 



2

2 2

1 sin sin

3 cos sin cos sin

a a

V   

      =

3

2

.sin sin 3.(cos sin )

a  

  

Đề

Bài Cho chúp SABC có SA=SB=SC=a, ASB600,CSB 900, ASC 1200

CMR tam giác ABC vng tính thể tích chóp. Bµi Lµm  SBC vng cân S nên BC=a

 SABđều nên AB=a

 Trong SAC cân S nên ta cóAC2 SA2SC2 SA SC.cos1200 3a2 AC a

2 3 2

AB BC a AC

     ABCvuông B



3 V  B h

 Gọi H h/c S (ABC)  HA=HB=HC ABC vuông B H trung d’ AC  h=SH=HA.tan 30

2

a a

 



 B=

2

1

2 2

ABC

a S  BA BC  a a  

2

1

2

a a V

 

3 2

12

a



Bµi :Đáy ABC hình lăng trụ ABC A'B'C' tam giác cạnh a Góc cạnh bên hình lăng trụ mặt đáy 300 Hình chiếu vng góc đỉnh A' mặt phẳng

đáy (ABC) trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ. Bµi Lµm

 V B h

 B S ABCmà ABC

2 3

4

a B

 

 ' .tan300 3 1.

2 3 2

a a

h A H AH  



2 3 3

4

a a a

V

  

Đề

Tiết : 11 Ngày sọan : 01.09.2010.

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU a/ Kiến thức:

- Học sinh biết khái niệm lăng trụ, khối chop, khối đa diện

- HS biết phép đối xứng qua mặt phẳng hai khối đa diện - HS biết khái niệm khối đa diện

- Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ chóp b/ Kỷ năng:

- Nhận biết khối đa diện khối đa diện - Biết cách phân chia lắp ghép

- Nắm vững cơng thức vận dụng tính thể tích

- Nắm vững lý thuyết rèn luyện kỷ giải tập giúp cho giảng chương sau

Bµi :Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) (SAC)  (ABC) Đáy ABC là cân A, độ dài đường trung tuyến AM a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450  0

SBA 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bµi Lµm

 Xac định góc 450 SBA 30 



3 V  B h

 .h=SA=AM.tan450=a  B S ABC =AM.BM;  BM= AB2  AM2 mà

0 2

.cot30 3

AB SA a  BM  a  a a

3

1 2

. 2

3 3

a

V a a a

  



Bµi : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vng A,D; AB=AD=2a,CD=a Góc hai mp(SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, Biết hai mp

(SBI), (SCI) vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Bµi Lµm

S

A

C

B D

H K

I O

 Xac định góc 600

3 V  B h

 1 .( ) 12 3 3

2 2

ABCD

B S  AD AB DC  a a a

 Vì (SBI), (SCI) vng góc với mp(ABCD) 

SI đ/cao h/c SI=IH.tan600

Tính IH gọi K trung đ’ IH dẽ dàng tính BC=a 5=BI=a  BK= 3

2 a

Ta lại có DK.IC=HI.BC

3

. 2

. 2 3

5 5

a a

BK IC a

HI

BC a

  

  .tan 600 3 3

5 a

h SI HI 

Vậy V=

3

1 3 3 3 3

.3 .

3 5 5

a a

Đề

Bài 1 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích khối chop.

Bµi Lµm

 Xac định góc 600

3 V  B h



2

1 3

. .sin 60

2 4

ABC

a

B S   AB AC  

 Gọi M trung đ’ BC  AMBC SMBC AMS 60

   SA=AM.tan600= 3

2

a a





2

1 3

3

a a

V a

  

Bµi :Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a,SA=a, SB=a 3

mp(SAB) vng góc với mặt đáy Gọi M,N trung điểm AB,BC Hãy tính thể tích khối chóp S.BMDN.

Bµi Lµm



3 V  B h

 B=BD.MN=

2

2 (2 2)

2

2 2

BD a

a

 

 Trong SABta co SA2+SB2=4a2=AB2 SABvuông S

 Gọi H h/c S AB SHAB SH đ/cao h/c HS= 3 2 a 

3

1

2

3

a a

V a

  

§Ị

Bµi : Cho khối chóp SABC có đáy ABC cân A với BC = 2a , BAC1200, biết SA(ABC) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC

Bµi Lµm

 Xac định góc 450



3 V  B h

 Gọi H trung đ’ BC  .h=SA=AH=BH.tan 300= a



2

1 1

. . .2

2 2 3 3

ABC

a a



V  B h=1

3 3

a a a



Bµi : Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA=2a và

SA ( ABCD), Một mp qua A vng góc với SC,cắt SB,SC,SD H,I,K.

Hãy tính thể tích khối chóp S.AHIK theo a

Bµi Lµm



3 V  B h

 Ta cm ASC cân

 Vì AC= a2(a 3)2 2a=SA ASC vuông cân A h= IC=IS+IA=a  SC(AHIK)  SCAH;BC(SAB)  BC AH HASB AHI vuông H

Tương tự ta có AKI vng K

  2.( )

3

V  a AH HI AK KI

 Ta có 2 2 2

1 1 1

(2 ) ( 3) 12

AK AS  AD  a  a  a 

2 a AK  Tương tự ta có AH=2

5 a



2 2

2

2 2

4

2

5

12

2

7

HI AI AH a a a

a

KI AI AK a a

    

    



3

2

( )

6 5 7 35

a a a