[r]
(1)đề thi tuyển sinh vào chuyên toán thpt ( vịng thi thứ 2)
m«n thi : toán
thời gian :150 phút
Câu (3diĨm)
a Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 12 7 2 2 2 x x m m x m x
b Giả hệ phơng trình sau
x2 +y2 =
(1) 4x( x3 –x2 +x-1) =y2+2xy -2 (2)
C©u (1.5điểm)
Giải phơng trình nghiệm nguyên x2y2-x2 -8y2 = 2xy (1)
C©u (1.5 ®iĨm )
Cho ba sè thùc d¬ng x,y, z tháa m·n ®iỊu kiƯn x+y+z 1
Tìm giá trị nhỏ biểu thức
Q = 2( ) 3(1 1) z y x z y
x
Câu (1điểm)
Tìm sè tù nhiªn m,n cho A= 33 61 4
n
m là số nguyên tố
Câu5 (3 điểm)
Cho ba điểm A,B,C theo thứ tự nằm đờng thẳng d cho AB=2 ; BC=4 (đơn vị dài ) Một đờng tròn (O) di động có tâm O qua BC Gọi AT ,AT’ hai tiếp tuyến kẻ từ A đến đờng tròn (O) với T,T’ hai tiếp điểm
a Tìm quỹ tích điểm T T
b Vễ đờng kính MB đờng trịn (O) Gọi P giao điểm AM (O) Chứng minh : AM.AP = AO2-OC2
(2)