tiÕp xóc víi parabol.. c) T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo m.[r]
(1)đề số 1 1 Cho biểu thức:
1 1 1
A :
1 x x x x x
a) Rót gän biĨu thøc A
b) Tính giá trị A x = +
c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ nhất? Cho phơng trình bậc hai x:
x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0.
a)Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
b)Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm có nghiệm ( -2)
Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(4 ; -3) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
a) Xác định hệ số a b b) Vẽ đồ thị hàm số
c) Gọi C giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Tính độ dài BC diện tích tam giác OBC
Cho (O;R), hai đờng kính AB, CD vng góc với Trên đoạn AB lấy điểm M (khác điểm O), đờng thẳng CM cắt (O) điểm thứ hai N Đờng thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tiếp tuyến với (O) N P Chứng minh:
a) Tứ giác OMNP nội tiếp đợc b) Tứ giác CMPO hình bình hành
c) Các tam giác vng COM CND đồng dạng, từ suy tích CM.CN không đổi d) Khi M thay đổi đoạn AB P chạy đờng thẳng cố định
5 Giải phơng trình: x x
đề số 2 1.Cho biểu thức:
a a a a a
B :
a
a a a a
a) Với giá trị a biểu thức B khơng xác định? b) Rút gọn biểu thức B
c) Với giá trị ngun a biểu thức có giá trị nguyên? Cho phơng trình bậc hai x:
(m + 1)x2 + 5x + m2 - = 0.
a) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu hai nghiệm có nghiệm
Gọi O gốc toạ độ, A(-2 ; 3) Xác định hệ số a, b để đờng thẳng y = ax + b qua điểm B(2 ; 1) song song với đờng thẳng OA
đề số 3 1.Cho biểu thức:
x 2x x
C
x x x
a) Rót gän biĨu thøc C
b) TÝnh giá trị C x = +
c) Với giá trị x C > 0, C < 0, C = ? Cho phơng trình bậc hai x:
(m + 1)x2 + 2(m – 1)x + m- = 0.
a) Chứng minh phơng trình ln có hai nghiệm phân biệt với m khác (-1) b) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm dấu
c) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm dấu hai nghiệm có nghiệm gấp đơi nghiệm
(2)đề số 4 1.Cho biểu thức:
a 3 a
D
2 a a
a) Rót gän biĨu thøc D
b) Tìm giá trị a để B > 1, B < ? c) Tìm giá trị a để D =
2.Cho phơng trình có ẩn số x ( m tham sè): x2 – mx + m – = 0
a) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm x1 , x2 víi mäi m ; tÝnh nghiƯm kÐp (nÕu cã)
phơng trình giá trị tơng ứng m b) Đặt A = x12 + x22 6x1x2
Chøng minh A = m2 - 8m + 8
T×m m cho A =
Tìm gia trị nhỏ A giá trị tơng ứng m Cho parabol y =
-2
4
x đờng thẳng y =mx + n Xác định hệ số m n để đờng thẳng qua điểm A(1;2) tiếp xúc với parabol Tìm toạ độ giao điểm parabol đờng thẳng
đề số 5 1.Cho biểu thức:
x x
M :
x x x x x x
a) Rót gän biĨu thøc M
b) Tìm giá trị a để M > ? c) Tìm giá trị a để M =7 Cho phơng trình bậc hai ẩn x:
x2 – 2mx + 2m – 1
a) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm x1, x2 với m
b) Đặt A = 2(x12 + x22) – 5x1x2
Chøng minh A = 8m2 – 18m + 9
T×m m cho A = 27
c) T×m m cho phơng trình có nhiệm hai nghiệm Cho parabol y =
2
x đờng thẳng y = - 1 2x + n
a) Tìm giá trị n để đờng thẳng tiếp xúc với parabol
b) Tìm giá trị n để đờng thẳng cắt parabol hai điểm phân biệt c) Xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với parabol n =
đề số 6 1.Cho biểu thức:
x 1
N :
x
x x x x
a) Rót gän biĨu thức N
b) Tính giá trị N x = + 2 c) Giải phơng trình N =
2.Cho phơng trình x2 2(m – 1)x + 2m –
a)Chøng minh ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt
b)Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình Tìm giá trị nhỏ nhÊt cña
y = x12 + x22
Cho parabol y = ax2 đờng thẳng y = - 4x – xác định hệ số a cho đờng thẳng
tiếp xúc với parabol Tìm toạ độ tiếp điểm đề số 7 1.Cho biểu thức:
3
1 x x
A
x x x x x
(3)a) Rút gọn biểu thức A b)Tìm giá trị x để A =
c)Tìm giá trị nguyên dơng x để biểu thức A có giá trị nguyên Cho phơng trình (x – 2)(x2 – x) – (x – 2)(2x – m) = 0
a) Giải phơng trình m =
b) Với giá trị m phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt ?
Cho arabol y = ax2 đờng thẳng y = mx + n Xác định hệ số a, m, n biết
parabol qua A(-2;2), đờng thẳng qua B(1;0) tiếp xúc với parabol đề số 8
1.Cho biÓu thøc:
a a a a a
B :
b a
a b a b a b ab
a)Khi biểu thức B xác định? b)Rút gọn B
c)BiÕt r»ng a
b 4 B = HÃy tìm giá trị a b
Cho phơng trình mx2 –2 (m + 2)x + m = 0
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt âm
đề số 9 1.Cho biểu thức:
a a a a a
C 1 :
a a 1 a
a) Rút gọn C
b) Tính giá trị C a = 27 + 10
2 a) Cho phơng trình 5x2 + mx 28 = cã Èn sè x.
Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ,x2 thoả 5x1 + 2x2 =
b)Cho phơng trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hainghiÖm x
1, x2 tho¶ m·n x1 = x22
Chøng minh: b3 + a2 c + ac2 = 3abc.
đề số 10 1.Cho biểu thức:
A = x2 x2 4x 4
Hãy rút gn biu thc ú
2 Cho phơng trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0
a) Chứng tỏ phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mäi m
b) Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm phơng trình Chứng tỏ giá trị biểu thức
x1 + x2 x1x2 không phụ thuộc vào giá trị m
s 11 1.Cho biu thức:
a a
A 1:
1 a a a a
a) Tìm điều kiện a để A có nghĩa b) Rút gn A
c) Với giá trị nguyên a biểu thức A có giá trị nguyên Cho phơng trình (m +1)x2 2(m 1)x + m – = 0.
a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phơng trình có nghiệm tính nghiệm c) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức
1
1
x x 4
(4)1.Rót gän biĨu thøc:
A =
2
3 ab b a b 2a a b b
a b a a b b
(víi a > 0, b> 0, a ≠ 0) Cho ph¬ng tr×nh (m – 1)x2 – 2mx + m + = víi m lµ tham sè.
a) Chứng minh phơng trình ln có hai nghiệm phân biệt với m ≠ b) Xác định giá trị m để phơng trình có tích hai nghiệm c) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm khơng phụ thuộc vào m d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2, thoả mãn:
1
2
5
x x
x x
đề số 13 1.Cho biểu thức:
2
:
1 1
x x x
A
x x x x x
a) Rót gän A
b) TÝnh A x = +
2 Cho phơng trình x2 2(m + 1)x + 2m + 10 = (tham sè m
a) Gi¶i biện luận số nghiệm phơng trình
b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt, tìm hệ thức hai nghiệm không phụ thuéc vµo m
đề số 14 1.Cho biểu thức:
1 2
:
1
1 1
x A
x
x x x x x x
a) Rót gän A
b) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ đề số 15
1.Cho biĨu thøc:
1 1
4
1
x x
A x x
x x x
a) Rót gän A
b) Tìm giá trị x để A >
2 Cho phơng trình x2 +(2m 5)x n = ẩn số x.
a) Giải phơng trình m = vµ n =
b) Tìm m n để phơng trình có hai nghiệm -