Tong hop 80 de thi HK II toan 8

a Giải bất phương trình trên b Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ [r]

ĐỀ Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2–1) = b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: x +2 3 x−2 + < 10 Bài 2: Tổng số học sinh hai lớp 8A và 8B là 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp? Bài : A a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác góc A Tìm x hình vẽ bên b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là cm; cm; 5cm Tính diện tích xung quanh và thể tích B hình hộp chữ nhật đó Bài : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b/ Tính độ dài DB, DC c/ Tính diện tích hìn ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x + = c) x−2 + x+2 x −11 = x−2 x −4 b) (x – 2x + 1) – = d) |5 x−5|=0 D x C 2−x 3−2 x < Bài 2: Cho bất phương trình : a) Giải bất phương trình trên b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số Bài 3: Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài quãng đường ? Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm Tìm chiều cao hình lăng trụ ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm b) Chứng minh : Δ ABC Δ DBF c) Chứng minh : DF EC = FA.AE d) tính diện tích thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2 ĐỀ Bài : Giải các phương trình sau ; a/ 4x + 20 = x +3 x −2 + x +1 x b/ (x2 – 2x + 1) – = c/ =2 Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + Bài : Lúc 7giờ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách 36km quay bến A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nô xuôi dòng Biết vận tốc nước chảy là 6km/h Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ĐỀ x−5 Bài Giải các phương trình sau a) + 3−x = b) x+2 − = x−2 x x −2 x Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người đó với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 15 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số x +2 3 x−2 + < 10 Bài Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC B, tia Ax cắt By D a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB I Tính diện tích ∆ BIC b) Tính BC, DA, DB c) AB cắt CD ĐỀ Bài : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x–7 x+2 − = x−2 x x ( x−2 ) 2) b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x – 3(3x – ) – 2x + ¿ Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ĐỀ Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x – )( 2x + ) = x−1 x +5 − =1 c/ x−1 x −3 Bài 2/ +3 b/ 15 – 7x = - 3x Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + > 2x Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài 4/ Cho tam giác ABC cân A và M là trung điểm BC Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC cho góc DME góc B a/ Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME b/ Chứng minh BD.CE không đổi c/ Chứng minh DM là phân giác góc BDE ĐỀ Câu : Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật đó Câu : 1/ Giải các phương trình sau : a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2 b/ 2x x + =1+ x−1 x+ ( x−1 ) ( x +1 ) 2/ Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 là 26000 đồng Hỏi có loại ? Câu : 1/ Giải bất phương trình : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 2/ Tìm x để phân thức 5−2 x không âm Câu : Cho ABC vuông A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC N a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b/ Tính MN c/ Tính tỉ số diện tích CMN và diện tích CAB Câu : Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm và độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp đó ĐỀ Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc ẩn, cho ví dụ phương trình bậc ẩn 2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= cm và d2= cm.Tìm diện tích S và chiều cao h hình thoi đó? C' B' Câu : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: –2x –1< A' 6cm B C 3cm 4cm A 2) Giải phương trình: − =5 x +1 x−1 3) Tìm x biết: >1 x−1 Câu : Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và cm 1) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ 2) Tìm thể tích hình lăng trụ Câu : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD ¿ Ax ( D ) 1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng 2) Tính DC 3) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC ĐỀ Bài Giải các phương trình sau : b) x2 2x = a) 2x + = x 4 x 2x   c) x 1 x  x  Bài Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) b) 1  x 1 x   10 Bài 3: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn đã tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó , biết thời gian bạn từ nhà đến trường là 28 phút Bài : Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vuông góc với DC D cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ x – = 18 Bài 2: trục số b/ x(2x – 1) = x−1 x−2 + =2 x+1 c/ x a/ Giải bất phương trình sau: – + 2x < Hãy biểu diễn tập nghiệm trên b/ Cho A = x−5 x−8 .Tìm giá trị x để A dương Bài 3: Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đoàn tàu đó với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 12 phút Tính quãng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến DM là phân giác góc ADB, DN là phân giác góc BDC (M ¿ AB, N ¿ BC) a/ Tính MA biết AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm b/ Chứng minh MN // AC tích tứ giác AMNC c/ Tinh tỉ số diện tích tam giác ABC và diện ĐỀ 11 Bài : Giải các phương trình sau: a) 2x +1 = 15–5x b) x−3 x+ + =2 x −2 x Bài : Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số x−7 x−7 ≥ Bài 3: Hai thùng dầu A và B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài 4: Cho Δ ABC vuông A,vẽ đường cao AH Δ ABC a) Chứng minh Δ ABH đồng dạng với ΔCBA b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm, AC=20cm c) Gọi E, F là hai điểm đối xứng H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác EFCB ĐỀ 12 Bài : Giải các phương trình sau : a/ 3x – = 2x + c/ b/ ( x – ) ( x – ) = x−3 x+2 + =2 x −2 x Bài : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số + 2) > 5x + 3x – (7x b/ Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x Bài : Tổng hai chồng sách là 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 thì số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó Bài : Cho Δ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N , cắt trung tuyến AI K a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm MN c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q C/minh ΔQIC đồng dạng với Δ AMN ĐỀ 13 2x  x4 Bài1: Giải các phương trình sau : a/ + x = b/ x−3 x+ + =2 x −2 x Bài :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x  x 1 – <1 Bài 3: Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm 32ph Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu xe ? Bài : Cho hình thang ABCD có Â = D̂ =90º Hai đường chéo AC và BD vuông góc với I Chứng minh : a / ΔABD ∆DAC Suy AD2 = AB DC b/ Gọi E là hình chiếu B xuống DC và O là trung điểm BD Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.? ĐỀ 14 Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số: a/ 2x – ≥ − x <20 b/ Bài 2: Tìm x cho giá trị biểu thức 2–5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2–x) Bài 3: Giải phương trình a/ –4x+8=0 |x+5| =3x–2 b/ Bài 4: Lúc sáng, canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở và đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nô xuôi dòng, biết vận tốc nước chảy là 6km/h Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH a/ Chứng minh Δ BDC Δ HBC b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ĐỀ SỐ 15 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 2x – = 4x + 2) x2 1 x  x 3  3) x(x–1)=–x(x+3) 4) x x 2x   x  x  ( x 1)( x  3) Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm bất phương trình trên trục số 12 x  x  x    2) 12 1) 2x – > 3( x – ) Bài III : 1) Giải phương trình x  3(1  x) 2) Cho a > b Hãy so sánh a) 3a – và 3b – b) – 4a + và – 4b + Bài IV : Giải bài toán sau cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại thùng thứ Hỏi đã lấy bao nhiêu lít dầu thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân giác BD cắt I ( H  BC và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? AB = BH BC 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy 3) C/m ∆ABI ∆CBD IH AD  4) C/m IA DC Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) hình hộp này ? ĐỀ SỐ 16 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3) 2x  x 2  x 1 2) 3x – 2( x – ) = ( x – )2 = ( x + )2 4) x x4  2 x  x 1 Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm bất phương trình trên trục số 1) 5( x – )  6( x + ) x  x 1 x    2) Bài III : Cho m < n Hãy so sánh 1) –5m + và – 5n + 2) – 3m – và – 3n – 3) Giải phương trình x  3x  Bài IV : Giải bài toán sau cách lập phương trình Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB và BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC là km và vận tốc trung bình người đó trên quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD và CE cắt I ( E  AB và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ? Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) hình hộp này ? ĐỀ SỐ 17 Bài I : Giải các phương trình sau 5 1) x – = – 2( x + ) 2) 3) ( x – )( x + )( x + ) = 4) 2x   x2 x  96 x  3x    x  16 x  x  Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – )2 + x2  2x2 – 3x – b) 3( x + ) – > 2( x – ) + 1) Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm chúng trên cùng trục số ? 2) Tìm tất các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình x  10 2 x  Bài IV : Giải bài toán sau cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số nó 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số nó thì số lớn số đã cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm Vẽ đường phân giác AD góc BAC, trên tia đối tia DA lấy điểm I cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB AC – DB DC ĐỀ SỐ 18 Bài I : Giải các phương trình sau 1) ( x – ) – = 3) 2) x+ + = x−1 x+1 1−x x +5 x −3 x −1 x−1 − = + 12 4) 3x  5 x  Bài II : 1) Giải bất phương trình nó trên trục số : x + x +2 x−1 + < 10 và biểu diễn tập nghiệm 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung hai bất phương trình sau trên trục số : x+ x−1 x −2 > và x x−4 + ≥2 x−3 3) Cho các bất phương trình 2( – 2x ) +  15 – 5x trình – 2x < và bất phương Hãy tìm tất các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài toán sau cách lập phương trình Thương hai số Nếu gấp lần số chia và giảm số bị chia nửa thì số thứ thu số thứ hai thu Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc C cắt AB N : 1) Chứng minh MN // BC ∆ANC ∆AMB 2) C/ minh 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác có cạnh 12cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 16cm Tình thể tích V hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 19 Bài I Giải các phương trình sau : 1) 2x – = 4x + 3) x2  5x   0 2x 10 2) x2 x x  4) ( 2x – )( x2 + ) = Bài II Cho bất phương trình – 2x < Hãy :  15 – 5x và bất phương trình – 2x 1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm Bpt trên trục số 2) Tìm các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình trên ? Bài III Giải bài toán sau cách lập phương trình : Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 trường phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì đó số vỏ lon bia lớp 8/1 4/5 số vỏ lon bia lớp 8/2 Hỏi lớp lúc đầu đã nộp bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE  AB E , CF  AD F và vẽ BH  AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD AF ĐỀ SỐ 20 1/ Giải các phương trình sau: 7x  16  x  2x  x  x  2( x  2) b)   x x2 x 4 a) c )  x  3  x     x    2/ Lúc giờ, người xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h Sau đó giờ, người thứ hai xe mát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h hopỉ đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A bao nhiêu km? 3/ Cho tam giác ABC vuông có AB=6cm, Ac=8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC và tính BH, CH c) Vẽ phân giác AD góc A (D thuộc BC) Chứng minh H nằm B và D 4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm a) Tính thể tích hình hộp b) Tính độ dài AC’ ( làm tròn chữ số thập phân) ĐỀ SỐ 21 1/ Giải các phương trình sau: a) x2   x  x x  x  2 b) x  x  2/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50sp Khi thực hiện, ngày tổ đã sản xuất 57sp Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sp Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sp? 3/ cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng b) Cho BC=15cm; DC=25cm Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD 4/ Cho hình chop tứ giác SABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm a) Tính đường chéo AC b) Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp ĐỀ SỐ 22 1/ Giải phương trình và bất phương trình 3( x  2) x  4( x  3)  1  x2 x b) x  3 x   c)3 x   x 6 a) 2/ Tỉ số học sinh hai lớp 6A và 6B là 4/5 chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A thì đó số học sinh 6B nửa số học sinh 6A Tìm số học sinh lớp có lúc đầu 3/ Tìm x, biết (3x-1)(x2+1)<0 4/ Cho tam giác ABC vuông a có đường cao AH Biết AB=15cm; AH=12cm a) Chứng minh haitam giác AHB và CHA đồng dạng b) Tính BH, HC, Ac (kết làm tròn hai số thập phân) c) Trên AC lấy điểm E cho CE=5cm, trên Bc lấy điểm F cho CF=4cm Chứng minh tam giác CEF vuông ĐỀ SỐ 23 1/ Giải phương trình và bất phương trình a ) (2 x  1)  (2 x  1) 4( x  3) b)  x  0 x  3x  c)  2,5 x  2/ Một người xe đạp từ A đến b với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, người đó với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính quãng đường AB 3/ Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm; AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt BC D a) tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD b) Tính BC, BD, CD c) Tính AH 4/ Chứng minh rằng: Với a, b dương a) a2  b2 ab b) a b2  2 b2 a 5/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2 a) tính cạnh hình lập phương b) Tính thể tích hình lập phương ĐỀ SỐ 24 1/ Giải phương trình và bất phương trình; a ) x  6 3x  11 c)   x  x  ( x  2)( x  1) b) 4(2  3x) 20 d ) 23   x 2/ Tìm hai số biết tổng chúng là 100, tăng số thứ lên lần và cộng them vào số thứ hai đơn vị thì đó số thứ gấp lần số thứ hai 3/ Tam hiac1 ABC vuông A có AB = 9cm; AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D kẻ DE vuông góc với AC a) Tính BD, CD, DE b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD 4/ Chứng minh : (a2 +b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 5/ Hình chóp S.ABCD tứ giác có thể tích là 256 cm3 và có cạnh đáy 8cm tính chiều cao hình chóp ĐỀ SỐ 25 I Trắc nhiệm: Bài Trong các số: 1,4; 1,5 ; 2; 2,1; 2,5 ; 2,6 số nào là giá trị x; y; z các hình sau A x E D B A 7,5 C B E y z A D C B Bài Điền chữ đúng(Đ) hoạc sai(S) vào ô trống thích hợp 6,5 C Đáy lăng trụ đứng là đa giác Đáy lăng trụ đứng là đa giác Các mặt bên hình chóp là tam giác Các mặt bên hình chóp là tam giác cân Bài Chọn đáp án đúng Bất phương trình bậc ẩn là x A B (x-2)(x+2)>3 3  x C D 0x+3>2 Bai Hãy khoanh tròn chữ đứng trức câu trả lời đúng Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình A x - 0 B x - 0 C x -  hình D x -  II Tự luận Bài Giải phương tình 15   a x  x  ( x  1)(2  x ) b 3x2+2x-1=0 Bài Một canô xuôi khúc sông từ bến A đến bến B 4giờ và ngược ngược dòng từ bến B bến A Tính quãng đường sông AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h   10 - x   x   A     :  (x - 2)  2 x x 2  x   x   Bài Cho biểu thức a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị biểu thức /x/=0,5 c Tìm giá trị x để A<0 Bài Cho tam giác ABC đường cao BQ và CP cắt H a Chứng minh: AQB APC b Qua B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng Cy vuông góc với AC, D là giao điểm hai đường thẳng Ax và By Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành c Chứng minh: AQP ABC A LÝ THUYẾT: HS chọn đề sau: (2 đ) Đề 1: Nêu quy tắc biến đổi phương trình Áp dụng : giải phương trình: x  b) a) x – = Đề 2: Nêu hệ định lí talet Cho ABC , MN // BC ( M  AB, N  AC ) , AM =2 ; AB = ; BC =6 Tính MN B BÀI TẬP (8 đ) Bài 1: (3 đ): Giải các phương trình sau: a) 2x + =0 2x  3 b) x  c) x  2 x  Bài 2( 1đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số 2x – < x-2 Bài 3(1.5đ) :Một người từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người đó với vận tốc 10km/h nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB Bài ( 2.5đ): Cho tam giác ABC vuông A , biết AB =3 cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính độ dài BD, CD A LÝ THUYẾT: HS chọn đề sau: (2 đ) Đề 1:a) Phát biểu định lí tam giác đồng dạng trường hợp c-g-c?  H  b) Cho tam giác MNP và tam giác HIK có M và MN = HI Vậy để tam giác MNP đồng dạng với tam giác HIKthì cần phải có: ………=………… Đề 2: a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? b) Hãy đâu là phương trình bậc ẩn số các phương trình sau cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng: A -2x + =0 =0 B 3xy – = x   x  C D x2 + 2x – B BÀI TẬP (8 đ) Bài 1: (2 đ): Giải các phương trình sau: a) - 4x + =0 b) x x  2 x x 1 Bài 2( 1,5đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 2x – < Bài 3(2 đ) :Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h.Đến B người đó làm việc h quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h 30’ Tính quãng đường AB   Bài ( 2.5đ): Cho hình thang ABCD(AB // CD) có DAB DBC và AD = 3cm, AD = cm, BC= cm a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b) Từ câu a tính độ dài DB, DC c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD cm2 A Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C D 1/ 1/ Hình lập phương có cạnh 2cm, có thể tích bằng: A 8cm B 16cm C 4cm D 2cm D S  3; 2 x    x  3 0 2/ Phương trình  có tập nghiệm là: A S  2;  3 B S   3;  2 S  3;  2 C 3/ Nghiệm bất phương trình  3x   là : A x B x  x C D x 4/ Nếu AI là tia phân giác tam giác ABC  I  BC  thì A IB BC  IC AC B IB AB  IC AC C IB AB  IC BC D IB AB  IC AI 5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì : A ABC MAN B ABC AMN C ABC NMA D ABC ANM 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF Biết DE ' 2cm, DF '' 3cm, FF ' 6cm Khi đó độ dài DE bằng: A 9cm B 4, 5cm C 4cm D 6cm B Tự luận :(7.0 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: 2x    b/ x  2  x x  a/ 2(x  3) 4x  (2  x) c/ x  2x  Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x  x2 1  Bài 3: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AK ( K  BC ) a/ Chứng minh: ABC KBA b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK c/ Chứng minh: AB BK.BC A Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C D 1/ Hình lập phương có cạnh 3cm, có thể tích bằng: A 6cm B 9cm C 27cm x  1  x   0 2/ Phương trình  có tập nghiệm là: D 81cm A S   1; 2 B S   1;  2 C S  1; 2 D S  1;  2 3/ Nghiệm bất phương trình −2 x >4 là : A x 2 B x>−2 C x<−2 D x 2 D DB AB  DC AC D  BC  4/ Nếu AD là tia phân giác tam giác ABC  thì A DB BC  DC AC B DB AB  DC AD C DB AB  DC BC 5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì : A ABC ANM B ABC NAM C ABC NMA D ABC AMN 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF Biết DE ' 3cm, DF '' 4cm, FF ' 8cm Khi đó độ dài DE bằng: A 8cm B 9cm C 6cm D 4cm B Tự luận :(7.0 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: a/ 2(x  3) 4x  (2  x) 2x    b/ x  2  x x  Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x  x2 1  Bài 3: (3.5 điểm) c/ x  2x  Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AK ( K  BC ) a/ Chứng minh: ABC KBA b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK c/ Chứng minh: AB BK.BC Bài 1: Giải các phương trình sau: x 3 48 x   b) x   x x  a) (2x + 7)2 – 9(x + 2)2 = Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số: a) x(x – 8) + x(3x – 2) – 4x < –5 x x x  x  b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng thêm cạnh 12m thì diện tích tăng thêm 576 m2 Tính các cạnh khu vườn lúc đầu Bài 4: Cho D ABC vuông A có AB = 20cm; AC = 15cm AH là đường cao D ABC a) C/m: ACH BCA b) Tính BC và AH c) Gọi BF là phân giác ABC, BF cắt AH D Chứng minh: ABD CBF d) Chứng minh: AD = AF Bài : Giải phương trình và bất phương trình sau: 5x  2x  x   x    a) 12 b) 2(x – 5)  x – 15   0 c) 4x  20 50  2x 6x  30 d) x + 5 + x + 2 + x – 1 = Bài 2: Một tàu hàng rời ga A lúc 5giờ sáng để phiá ga B Sau 1giờ30phút tàu khách rời ga A chạy hướng B với vận tốc lớn vận tốc tàu hàng 5km/h Vào lúc 9giờ30phút tối cùng ngày khoảng cách hai tàu là 21km Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc nó không bé 50km/h)? Bài 3: Cho a, b, c > Chứng minh ab bc ca + + c a b a+b+c Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt H a) Chứng minh rằng:  AEF ABC và  AEF  DBF AF BD CE b) Chứg minh rằng: FB DC EA = c) Giả sử SAEF = SBDF = SCED Chứg minh rằg  ABC và  DEF đồng dạng suy  DEF Bài 1: Giải các phương trình: 5x   3x  x 1  a) b) 4x2 + 4x + = x2 x x 2x   c) 2(x  3) 2x  (x  1)(x  3) d) x   3x 5 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2x – 1)2 – 8(x – 1)  Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, ô tô xuất phát từ B A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ? Bài 4: Cho ABC vuông A có AB < AC Vẽ đường cao AH ABC Gọi D là điểm đối xứng B qua H Hạ DE vuông góc với AC E a) Chứng minh CED CHA Từ đó suy CE.CA = CD.CH b) Chứng minh AH2 = HD.HC c) Đ?ờng trung tuyến CK ABC cắt AH, AD và DE M, F và I Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK d) Gọi L là giao điểm BM và AC Chứng minh SALB = SAHB Bài 1: Giải các phương trình: a) (4x - 5)(x +3) - (2x – 3)(7 + 2x) = b) x 3 x   2 x 1 x Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3) – 12 < (x – 1)(x + 3) b) 4x  7 x  3 5 Bài 3: Giải bài tóan cách lập phương trình : Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B, ngược chiều và gặp sau Biết vận tốc xe từ A nhỏ vận tốc xe từ B là 10km/h Tìm vận tốc xe biết quãng đường AB dài 220 km Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB < đáy CD và O là giao điểm hai đường chéo Từ trung điểm M AB kẻ đường thẳng MO cắt CD N a) Chứng minh: N là trung điểm CD b) Kéo dài AD và BC cắt I Chứng minh I,M,O,N thẳng hàng c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD, cắt AD và BC E và F Chứng minh O là trung điểm EF Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 4(2x – 3) = 5x + b) (3x – 5)( 2x + 7) = x+3   c) x  x(x  3) x 2 = d) x - x +1 x - Bài 2: Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số : a)  3x  4x   x 5x +  11 b) Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì thời gian nhiều thời gian là 60 phút Tính quãng đường AB Bài 4: Cho  ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm a) Vẽ đường cao AH Chứng minh:  ABC  HBA b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH D Chứng minh:  AHB  DHC c) Chứng minh : AC2 = AB DC d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC Bài 1: Giải phương trình a) ( x-3) = – 2x b) 3x (x – 2) = 3(x – 2) x 1 x1   0 d) x  2 x   x c) ( 2x – 1)2 = 25 Bài 2: Giải các bất phương trình: x  3x   3 a) b) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B 3h và ngược dòng sông từ B A 4h Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc dòng nước là 5km/h Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 15cm , AC = 12cm và trung tuyến AM a) Tính độ dài BC và AM b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA Tia Ax và By cắt E Vẽ   BF vuông góc với AE F Chứng minh: ABF BAM và ∆ABC ∆FBE c) Gọi D là giao điểm AM và BE Gọi I là giao điểm MF và BE Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm BF d) Gọi K là giao điểm ME và AB Chứng minh D, K, F thẳng hàng Bài 1: Giải các phương trình sau: a) x  x  3  x  12 0 b)  x  5 x  10   0 d) x  x  x  x  c) 2x(x + 3) = 3(x + 3) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:  3x  1  3x     3x  1 16 Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385 m2 Tính chiều rộng và chiều dài mảnh vườn lúc đầu? xy  Bài 4: Chứng minh: xy x  y với x, y  ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có AH là đường cao H Î BC Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm a) Chứng minh D AHB D CHA b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC?  c) Vẽ AM là tia phân giác BAC , M  BC Tính BM? d) Lấy điểm E trên AC cho HE//AB Gọi N là trung điểm AB CN cắt HE I Chứng minh I là trung điểm HE? Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 7x – 17 = 4x – c) x- =3 b) x2 – 9x = x 3 48 x   d) x   x x  Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số : a) 8x + 35 > x x x  x  b) Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m Tính kích thước miếng đất lúc đầu Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao BE và CF cắt H a) Chứng minh : AEB  AFC b) Chứng minh : D AEF đồng dạng D ABC c) Tia AH cắt BC D Chứng minh : FC là tia phân giác góc DFE d) Đường thẳng vuông góc với AB B cắt đường thẳng vuông góc với AC C M Gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AM So sánh diện tích tam giác AHM và IOM Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) c) 3 x x  x 3 x  5 2 b)   x    x  4x + = d) x - x + x - x  x  3 Bài 2: Một người xe máy từ TP.HCM tới Vũng Tàu (cách 120 km) Ba mươi phút sau, người ôtô xuất phát từ TP.HCM tới Vũng Tàu và tới nơi trước người xe máy 15 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc ôtô gấp 1,3 vận tốc xe máy Bài 3: Cho a, b là các số thực thỏa mãn a, b 1 Chứng minh rằng: a  ab  3a  b    b  ab  a  b  0 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, có M là trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D cho AM = DM · · a) Chứng minh BDC vuông D và ABD = DCA b) Gọi I là giao điểm AC và BD Chứng minh: IA.IC = ID.IB c) Gọi N là giao điểm AB và DC Chứng minh: NA.NB = ND.NC d) Giả sử IB = cm; IC = cm Tính tỉ số diện tích SNAD : SNBC Bài1: Giải các phương trình b) (2x – 1)2 = a) 3(x + 2) = 5x + c) 2x x2    x 2 x  x  Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số x 2  x  a) 3(x  1) 3 b) x  Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m chiều rộng kém chiều dài m Tính diện tích vườn Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh :  ABD ~  CBF b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh:  BDF và  ABC đồng dạng d) Gọi K là giao điểm DE và CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF Bài1: Giải các phương trình a) 2(x + 2) = 5x – x 3   b) x(x – 1) = 3(x – 1) c) x  x(x  3) x Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số x  x  x 1   a1 b) Cho a3 + = – 3a – 2a2 Tính giá trị A = a  Bài 3: Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc ít thời gian lúc là 48 phút Tính quãng đường AB Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh:  AFH ~  ADB b) Chứng minh : BH.HE = CH.HF c) Chứng minh:  AEF và  ABC đồng dạng d) Gọi I là trung điểm BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB M và cắt đường thẳng AC N Chứng minh: MH = HN Bài1: Giải các phương trình a) 3(x – 2) = 7x + b) x2(x – 3) = 4(x – 3) c) 2x  x  d) 1   x  x 1 x  Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 4(x – 2) > 5(x + 1) x 6 x    b) 12 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m và chu vi là 140m Tính diện tích vườn Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh:  CFB ~  ADB b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD c) Chứng minh:  BDF và  BAC đồng dạng   EMF d) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh: EDF Bài1: Giải các phương trình a) x – = b) x(x – 5) = 2(x – 5) c) 3x - = x + x 3   d) x  x(x  3) x Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số a) 4x – > 5x + 2x  x  4x    b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu giảm chiều rộng m và tăng chiều dài thêm m thì diện tích khu vườn giảm 75 m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu ? Bài : Tìm giá trị lớn A = x – x2 Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ HE  AB và HF  AC (E  AB ; F  AC ) a) Chứng minh:  AEH ~  AHB b) Chứng minh: AE.AB = AH2 và AE.AB = AF AC c) Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF Bài1: Giải các phương trình a) 2x – = x + c) 2x   x  0 b) 2x(x + 3) = x + x  x 1   d) x 1 x  x  Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 3(x – 2) > 5x + x   x 3x    b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m và chu vi là 58 m Tính diện tích khu vườn Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = 3x2 – 6x + 12 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH a) Chứng minh:  BAC ~  BHA b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE  AB và HF  AC (E AB; F AC) Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF Bài1: Giải các phương trình a) 2x – = 3x + c) x   2x  b) x(x + 2) = 3x + x  x  6x  18   d) x  x  x  Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số a) 2(2x – 1) > 6x + b) x  x  3x    Bài 3: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ từ tỉnh B quay trở tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đường AB Biết thời gian ít thời gian là 36 phút Bài 4: Tìm giá trị lớn A = 6x – 3x2 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh:  AHF  ABD b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB   ADF c) Chứng minh: ABE  d) Cho góc BAC 60 , diện tích  ABC Tính diện tích tứ giác BCEF Câu 1: ( điểm )  Cho Phương trình : x x  a) Tìm điều kiện xác định phương trình trên b) Giải phương trình trên Câu 2: ( điểm ) a)Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trên trục số : x -3 ; x< b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2 Câu 3: Lúc sáng ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , từ bến B trở đến bến A lúc 12 cùng ngày Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc và vận tốc dòng nước là 4km /h Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 6cm ; AC 8cm , BC =10cm Đường cao AH (H BC); a) Chỉ các cặp tam giác đồng dạng , b) Cho AD là đường phân giác tam giác ABC (D BC) Tính độ dài DB và DC; c) Chứng minh AB2 = BH HC d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC C cắt đường phân giác AD E Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD Câu 5(1,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ a) Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ; b) Tính tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, với AB = 5cm ; AA’= 10cm; D’A’= 4cm Câu ( điểm ) Cho phương trình :  x 3 x  (1) a) Tìm điều kiện xác định phương trình (1) b) Giải phương trình (1) Câu ( điểm ) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trên trục số : a) x 2 ; b) x   Câu ( điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) x + 3+ 2x –1= x – b) 2.( 3x- ) +  x +1 6x  x  6x  7x     12 c) Câu ( điểm )Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 3cm ; AC = 4cm Vẽ đường cao AH (H BC) a) b) c) d) Tính độ dài BC Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC Chứng minh HA HB.HC Kẻ đường phân giác AD (D  BC ) tính các độ dài DB và DC ? Câu Giải phương trình :    a) x  x x( x  2) b) x 3 x  Câu Trong thi, thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi Mỗi câu trả lời đúng 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh tất 70 điểm Hỏi bạn trả lời đúng câu? Câu Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm trên cạnh AB DE cắt AC F và cắt CB G a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD c) Chứng minh FD2 = FE FG Câu Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm , AA’ = 15 cm Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật Câu Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + b2 + ≥ ab + a + b PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN (2012 – 2013) Tên Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề TNKQ TNKQ Phương trình bậc ẩn Nhận biết và hiểu nghiệm pt bậc ẩn Tìm ĐKXĐ pt Giải pt chứa ẩn mẫu Giải bài tóan cách lập PT Số câu 1 1 Tỉ lệ: % Nghiệm bpt bậc ẩn Số câu Tỉ lệ: % 3.Tam giác đồng dạng 5% Trường hợp đồng dạng tam giác TL 10% 2, 10% 35% Giải bpt bậc ẩn 0,5 5% TNK Q 1 Số điểm TL 0,5 10% 2.Bất pt bậc ẩn TNKQ Cấp độ cao TL Số điểm TL Cộng 0,5 5% - Tỉ số hai đoạn thẳng 10% Vẽ hình Chứng minh Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm 20% Số câu Số điểm - Tính chất đường phân giác tam giác tam giác đồng dạng cạnh 2 0,5 Tỉ lệ: % 5% 10% 1 10% 10% 35% 4.Hình lăng trụ đứng Tính thể tích hình lăng trụ đứng biết diện tích phần Số câu 2 Số điểm Tỉ lệ: % 10% T số câu T số điểm Tỉ lệ: % 20% 10% 30% 3, 16 40% 10% 100% PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: x ( x  2) 2 1) Giá trị phân thức x  x = -1 bằng: A 12 B -12 C 12 D  12 x 1 2) Điều kiện để giá trị phân thức x  x  x xác định là: A x 0 B x 1 C x 0 và x 1 D x 0 và x  x2  1 3) Phương trình x  có nghiệm là: A -1 B 4) Điều kiện xác định phương trình: A x 3 x  B x   C và -1 1 D -2 x 5x    x ( x  2)(3  x) x  là: C x 3 và x   D x 3 5) Nếu a b thì 10  2a 10  2b Dấu thích hợp ô trống là: A < B > C  D  6) x= là nghiệm bất phương trình: A 3x   B  x  x  C x  x   x  D x    x 7) Cho hình lập phương có cạnh là cm Diện tích xung quanh hình lập phương là: A 25cm B 125cm C 150cm D 100cm 8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là: 5cm ; 3cm ; 2cm Thể tích hình hộp chữ nhật là: A 54cm B 54cm C 30cm D 30cm Bài 2: (2 điểm) Điền dấu “x” vào ô thích hợp: Phát biểu Đúng a) Nếu tam giác vuông này có cạnh góc vuông tỉ lệ với cạnh góc vuông tam giác vuông thì tam giác vuông đó đồng dạng b) Tỉ số diện tích tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng c) Nếu tam giác thì chúng đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k = d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:  2x  5x  2 Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội không đã cày xong trước thời hạn ngày mà còn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Bài 3: (3 điểm) Sai Cho  ABC vuông A, đường cao AH (H  BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K là hình chiếu H lên AB và AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) Tính diện tích  ABC PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian Đáp án: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: ( 2đ): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu Đáp án A C B C C C D D Bài 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm a) Đ b) S c) Đ d) S Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 3: (1điểm)  2x  5x 2(1  x) 16  x  2    8 8   4x  16   5x x  15 0   x  15   x  15 8 (0,25điểm) (0,25điểm) Vậy nghiệm bất phương trình là: {x/x< 15} (0,25điểm) Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số (0,25điểm) Bài 4: (2 điểm) + Gọi x là diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) + Diện tích ruộng đội đã cày là: x + (ha) (0,5điểm) x x4 + Số ngày đội dự định cày là: 40 (ha) Số ngày đội đã cày là: 52 (ha) x x4 + Đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có ptrình: 40 – 52 = (0,5điểm) + Giaỉ phương trình được: x = 360 (0,5điểm) + Trả lời đúng : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch là 360 (0,5điểm) B Bài 5: (3điểm) I Vẽ hình đúng cho (0,5điểm) A H C K a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt) Suy tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có góc vuông) (0,5điểm) b)ACB + ABC = 90 HAB + ABH = 90 Suy : ACB = HAB (1) Tứ giác AIHK là hcn  Từ (1) và (2)  (0,5điểm) HAB = AIK (2) ACB = AIK   AIK đồng dạng với  ABC (g - g) c)  HAB đồng dạng với  HCA (g- g) (0,5điểm) HA HB  HA2  HB.HC 4.9 36  HA 6(cm)  HC HA S ABC  AH BC 39(cm )  (0,5điểm) (0,5điểm) PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP 8.2 GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Tầm quan Trọng số trọng ( mức trọng tâm KTKN) ( mức độ nhận thức chuẩn KTKN ) Theo ma trận Thang 10 Phương trình bậc ẩn 30 90 Bất phương trình bậc ẩn 20 60 Tam giác đồng dạng 35 140 Hình lăng trụ, hình chóp 15 30 320 10 100% Tổng điểm MA TRẬN ĐỀ THI Chủ đề Nhận biết TN Phương trình bậc ẩn Thông hiểu TL 2,7 TN 12 0.5 Bất phương trình bậc ẩn Vận dụng TL TN 14 0.25 3,5,10 TL 15 0.75 1.5 1.25 16 0.25 1,6 3.75 9,11 0.5 4 0.5 3 Tam giác đồng dạng 4,8 Tổng 13 0.75 Hình lăng trụ, hình chóp Tổng 0.75 2 16 5.25 10 PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP 8.2 GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian A TRẮC NGHIỆM (3điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc ẩn các phương trình sau: a) 2x=0 b) 3x2+1= c) 0x+2=0 0 d) x Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a Gọi M,N,P lần lược là trung điểm CD, A’D’và BB’ Tam giác MNP là tam giác gì? a) Tam giác cân c)Tam giác vuông b) Tam giác d) Tam giác vuông cân Câu 3: Cho tam giác ABC, biết S ABC 20cm và cạnh AB= 8cm Đường cao cạnh BC là: a )hBC  cm b) hBC 5cm hBC  cm c) hBC  cm Câu 4: Nếu ABC và ˆ ˆ ˆ ˆ DEF có A 50 , B 60 , D 50 , E 70 thì d) a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF d) Tam giác ABC đồng dạng với FED Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1 Khẳng định nào sau đây luôn đúng a) a< b b) a>b c) a=b d) –a> -b Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy là tam giác Ta có: a) AD vuông góc mật phẳng ( ABC) ( ABC) b) ACvuông góc mật phẳng c) AD vuông góc mạt phẳng ( BCF) ( DEF) d) AC vuông góc mạt phẳng Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là: b) S=  a) S= R 9 c) vô nghiệm d) S=  R Câu 8: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k1 Tam giác DEF đồng dạng với GHK theo tỉ số đồng dạng là k2 Tam giác ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số : k1 a) k2 b) k1 + k2 c) k1 k2 d) k1 - k2 Câu 9: Với x a) 12x > 2- x +x là nghiệm bất phương trình nào các bất phương trình sau: x x b) c) x 2 Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào d) 3x+5 > a) x> b) x< c) x 2 d) x 2 Câu 11: Hình lập phương có cạnh có diện tích toàn phần là: a) b) 16 c) 24 d) 36 Câu 12: Điều kiện xác định phương trình phương trình 2 x   x  x    x   x  1 a ) x 1 là: b) x 1 c) x  d ) x 0 và x 1 B TỰ LUẬN (7điểm) Câu 13: Tìm x cho giá trị biểu thức 3x + không lớn giá trị biểu thức – 5x Câu 14: Giải phương trình: x  x 1  x2   x 1 x    x2  Câu 15: Năm tuổi cha gấp lần tuổi Trong 20 năm thì tuổi cha gấp đôi tuổi Hỏi năm bao nhiêu tuổi ? Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK a) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC b) Tính độ dài AK, BK, CK c) Phân giác góc ABC cắt AC D Tính độ dài BD PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP 8.2 GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian A TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM (3điểm) Mỗi phương án đúng chấm 0,25đ Câu 10 11 12 Đáp án A B C B B A A C A D B B B TỰ LUẬN (7điểm) Câu Câu 13: Ý Nội dung x  2  x Điểm 3x + 5x  – 8x  - 3 x  Câu 14: Đk: x 1; x  1  (x +1)2 + ( x- 1) = 2x2 -4  x2 +2x +1 + x2 – 2x +1= 2x2 -4  2x2 +2 = 2x2 -4  0x = - ( vô lý ) phương trình vô nghiệm Câu 15: Gọi x là tuổi nay( a>0) 4x là tuổi cha x + 20 là tuổi sau 20 năm 4x + 20 là tuổi cha sau 20 năm Vì sau 20 năm tuổi cha gấp lần tuổi con, nên ta có phương trình sau:  4x+20 = 2(x+20)  4x + 20 = 2x + 40  4x - 2x = 40 – 20 2x = 20   x = 20 :  x = 10 Vậy tuổi là 10 tuổi Câu 16: B K A a) D C Lập luận và chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA tỉ số đồng dạng  AB2= BK.BC S 16 BK  cm CK  cm  5 b) Tính AB = 4cm  AC BC AB AC   AK  BC Từ  ABC  KBA  AK AB A Lý Thuyết: ( điểm) 1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: x 3x   Áp dụng : Giải phương trình : x  x  x  x  2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng B Bài tập : ( điểm ) Câu 1: ( điểm )Giải phương trình sau: 5x  x  x  x     10 30 15 Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau: a) 3.(2x-3)  4.(2- x) +13 6x  x  6x  7x     12 b) Câu : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 6cm ; AC = 8cm Vẽ đường cao AH (H BC) a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC c) Vẽ phân giác AD góc A ((D BC) Chứng minh điểm H nằm hai điểm B và D Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy hình lăng trụ đứng Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 Tính chiều cao hình lăng trụ đứng đó PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) -*** - Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (x + 3)(2x – 7) = x 3 x   2 x b) x  x 1  2x  c) Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Một ô tô phải đoạn đường AB dài 60km thời gian định Nửa đầu quãng đường xe với vận tốc lớn vận tốc dự định là 10km/h và nửa sau quãng đường xe với vận tốc kém vận tốc dự định là 6km/h Biết ô tô đến B đúng thời gian quy định Tính thời gian dự định ô tô quãng đường AB Bài 3: ( điểm ) a) Chứng minh ABC S Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH HBA; b) Chứng minh AB2 = BH.BC; c) Tia phân giác góc ABC cắt AH, AC thứ tự M và N Chứng minh MA NC  MH NA Bài 4:(1 điểm)Cho a, b, c là ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c   3 b c  a a c  b a b  c PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3điểm) Giải các phương trình sau : a) 3x x 1 x  2x    b) 3x  2 x  c) 3x  1  x Câu :(1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : - 3x < - 5x Câu 3: (2 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng từ B A Tính khoảng cách AB? Biết vận tốc dòng nước là km/h Câu 4: ( 3,5điểm) Cho  ABC vuông A, đường cao AH ( H  BC ) Từ điểm H kẻ HK  AC, HI  AB ( K  AC , I  AB) a) Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật b) Chứng minh  HAC   KHC và HC2 = KC.AC c) Tính diện tích  ABC, biết AC = 5cm và AB = AC Câu 5: (0,5 điểm) x2 P  x4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 3x – = b) (x + 2)(x – 3) = x  11   c) x 1 x  ( x 1).( x  2) Bài : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x  x 2 Bài : (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (4 điểm) Cho  ABC vuông A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D  BC) Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E AB); tam giác ADC kẻ phân giác DF (F  AC) EA DB FC   1 Chứng minh rằng: EB DC FA PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) 3x- 2(x – 3) = b) 2x   x2 x  x x 2x   c) 2x  2x  (x 1)(x  3) Bài (1 điểm) Giải bất phương trỡnh trờn trục số – 5x -2x –  biểu diển tập nghiệm Bài (1,5 điểm) Giải bài toỏn cỏch lập phương trỡnh Một người xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bỡnh 12km/h Lúc người đó với vận tốc trung bỡnh 15km/h, nờn thời gian ớt thời gian là 45phút Tính độ di quóng đường AB ? Bài (3,5 điểm) Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đường cho AC v BD Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm a) Chứng minh OA.OD = OB.OC b) Tớnh DC, OB c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự H và K OH AB  Chứng minh OK CD Bài (1 điểm)Cho a, b, c là ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c   3 b c  a a c  b a b  c PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + = x2   b) x  x x( x  2) Bài 2: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 3x + < 5x – 2x  x 2  b) Bài 3: (1,5 điểm) Một người khởi hành từ A lỳc sỏng và dự định tới B lúc 11 30 phút cùng ngày Do đường chưa tốt, nên người đó với vận tốc chậm dự định 5km/h Vì phải 12 người đến B Tính quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH cắt đường phân giác BD I Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC HI AD  IA DC c) Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A 6x   9x2 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) -*** - Câu (2,5 điểm) Giải các phương trình sau 5x  5  x 3 ; b x  a -6x – = 3(2 –x) ; c x2 – 5x + = Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1−2x -2 ¿ 1−5 x Câu (2 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ đã sản xuất 57 sản phẩm, đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm, đường cao AH Tia phân giác góc B cắt AC D, cắt AH E a Chứng minh ABH CAH b Tính BC, AD, DC c Chứng minh tam giác AED là tam giác cân Câu (1 điểm) Cho a2 ≥ tìm giá trị nhỏ biểu thức a2  a2 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu (3điểm) Giải các phương trình sau : a) x  5 x  12 x x4  b) x  x  c) x  6 x  Câu 2(1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? a) 2x - < b) ( x-1) + 2( 3-x ) > Câu 3( điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Một người xe máy từ A đến B hết và từ B A hết 48 phút Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc là 4km/h Câu 4(3điểm): Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Ch ứng minh: AF AB = AE AC b) Ch ứng minh AH DH = CH.FH = BH EH Câu (1 điểm) Cho ba số a, b, c khác v à ab + bc + ac = Tính giá trị biểu thức: a2 b2 c2   a  2bc b  2ac c  2ab bc ac ab   2 A= a  2bc b  2ac c  2ab PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu (3 điểm) Giải các phương trình sau: a/ x(x + 3) – (2x – 1).(x + 3) = b/ x(x – 3) – 5(x – 3) = c/ 3x   x  x   x  1  x   Câu (2 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người đó làm việc quay A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút Tính quãng đường AB Câu 3( 4điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC DB a) Tính DC ? b) Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết chữ số thập phân c) Kẻ đường cao AH ( H  BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB SAHB SCHA d) Tính AH Câu (1 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau : 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = ΔCHA Tính PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) -*** Câu 1(3đ): 1) Giải các phương trình sau a) 3x x 1 x   b) x  x x (x  2) 2) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1−2x -2 ¿ 1−5 x Câu ( 2,5 đ): Giải bài toán cách lập phuơng trình Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội không đã cày xong trước thời hạn ngày mà còn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Câu 3(3,5 đ): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a) Chứng minh  BDC ∽  HBC? b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC , HD ? c) Tính diện tích hình thang ABCD ? Câu 4(1đ) a b c x y z   2   2 x y z a b c Cho và ( a, b, c, x, y, z 0 ) 2  a   b  c  x   y   z  Tính giá trị biểu thức D=       PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau : a, 6x2 - 3x =  12   1 b) x  x  x  Bài 2: (2 điểm) Cho bất phương trình: – 2x  15 – 5x và x x x  a, Giải các bất phương trình đã cho b, Tìm các giá trị nguyên x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình trên Bài 3: (1,5 điểm) Một người từ A đến B với vận tốc dự định 4km/h Sau nửa quãng đường AB với vận tốc đó, người ô tô với vân tốc 30km/h, đó đã đến B sớm dự định 10 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm a, Chứng minh tam giác ABC vuông b, Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC) Chứng minh AH2 = HB.HC 1 CM  AC ; AN  AB 3 c, Trên cạnh AC và AB lấy hai điểm M và N cho   Chứng minh: CMH  ANH Bài 5: ( điểm): Chứng minh rằng: Với x  Q thì giá trị đa thức : x    x    x    x    16 M=  là bình phương số hữu tỉ - A / Lý thuyết Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – = - x Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung định lý Ta- lét? B/ Bài tập Bài 1) (2,5điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h Đến B người đó làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian là 30 phút Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau: Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Cẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4) (1điểm ) Một hình chóp tam giác có bốn mặt là tam giác cạnh 6cm Tính diện tích toàn phần hình chóp đó ĐÁP ÁN ĐỀ Bài Câu Nội dung Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a 0, gọi là phương trình bậc ẩn Áp dụng: x – 5= – x  x + x = 3+  2x = x=4 Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Áp dụng: DE // BC suy Gọi quãng đường từ A đến B là x(km) ĐK: x > Thì thời gian xe máy là: Thời gian xe máy là: Tổng thời gian 30 = 13/2 Thời gian nghĩ 30 phút = ½ Ta có phương trình: Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km a) b) c) Diện tích toàn phần hình chóp là S = Sxq + S đ S = pd + Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: a/ x 5x   3x  x 2( x  11)   b/ x  x  x  c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm a/Tính đường chéo AC b/Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp ĐÁP ÁN ĐỀ Bài Bài 1(4 đ) Nội dung Điểm 1/ giải các phương trình sau: a/ x x   3x  12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)312x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x  x 25 = 11 x 2( x  11)   b/ x  x  x  Đ.K.X.Đ: x 2 = 25  25    Vậy: tập nghiệm phương trình là S=  11  x 2( x  11)   x2 x x 4 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) =  x  x   x   x  22 0  x  x  20 0  x  x  x  20 0  x( x  4)  5( x  4) 0  ( x  4)( x  5) 0 x-4=0 x-5=0 x=4 (nhận) x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm phương trình là:S={4;5} c/ 3x= x+8 Ta có: 3x=3x 3x  hay x  3x= - 3x 3x < hay x < Vậy: để giải phương trình trên ta qui giải phương trình sau: 1/ 3x = x + ( đk x  0) 2x =  x = ( thỏa mãn ĐK) 2/- 3x = x+8 (đk x < )  -4x =  x = -2 ( thỏa mãn ĐK) Vậy tập nghiệm phương trình là S={4;-2} 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)  12 x  x  12 x  x  x   12 x  12 x  x  x  x     3x    x2 Vậy nghiệm bất phương trình là: x < Bài 2:(2 đ) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48) x Thời gian dự định quãng đường AB là 48 (h) Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) x  48 Thời gian trên quãng đường còn lại sau tăng vận tốc là 54 (h) Vì thời gian dự định tổng thời gian thực tế và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : x  48 x 1   54 48 Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Bài 3:(3 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh AHB BCD xét AHB và BCD ta có: ABH BDC  ( slt ) AHB BCD  900 Vậy:AHB BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì AHB  BCD AH AB AB.BC   AH  BC BD BD Theo định lý Pitago ta có: BD  AD  AB 122  92 225 BD 15cm BC AB 12.9 AH   7, 2cm BD 15 c/ Tính diện tích tam giác AHB: 1 S BCD  BC.CD  12.9 54cm 2 Ta có: vì AHB S AHB  7,    S BCD   BCD nên ta có: 2  7,   S BCD   54 34,56(cm)   Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago tam giác vuông ABC ta có: AC  AB  BC 102  102 200  AC 10 2(cm) b/Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp: AO  AC 10  5 2(cm) 2 Trong tam giác vuông SAO ta có: SO  SA2  AO  122  (5 2) 9, 7(cm) Thể tích hình chóp: 1 V  S ABCD SO  10.9, 323,33(cm)3 3 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán Cấp độ Nhận biết Chủ đề TNKQ Phương Nhận biết TL Thông hiểu TNKQ TL Vận dung Tổng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TNKQ TL Hiểu nghiệm và Giải các TL trình bậc ẩn Số câu phương trình bậc ẩn tập nghiệm, điều kiện xác định phương trình phương trình đưa dạng: ax + b = Vận dụng các bước giải toán cách lập phương trình Số điểm 0.25đ 0.75đ 2.5đ 3.5đ Tỉ lệ % 2.5% 7.5% 25% 35% Bất phương trình bậc hai ẩn Nhận biết bất phương trình bậc hai ẩn Biết tìm nghiệm bất phương trình Tìm bất phương trình biết tập nghiệm chúng Giải bất phương trình bậc hai ẩn và biết biểu diễn tập nghiệm bpt trên trục số Số câu 2 Số điểm 0.5đ 0.5đ 1.5đ 2.5đ Tỉ lệ % 5% 5% 15% 25% Định lí Talet tam giác, Tam giác đồng dạng Nhận tỉ số áp dụng định lí talet Hiểu mối quan hệ liên quan đến tỉ số đồng dạng Tính chất đường phân giác vào giải toán Vẽ đúng hình Vận dụng định lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải toán Vận dụng tỉ số diện tích tam giác đồng dạng vào giải toán Số câu 1 1 Số điểm 0.25đ 0.25 1.25đ 0.25đ 0.75đ 1đ 3.75đ Tỉ lệ 2.5% 2.5% 12.5 % 2.5% 7.5% 10 % 37.5 % Hình lăng trụ, hình chóp Nhận biết số cạnh hình hộp chữ nhật Số câu 1 Số điểm 0.25đ 0.25 Tỉ lệ 2.5% 2.5% Tổng số câu Tổng số điểm 19 1.25đ 2.75đ 5đ 1đ 10đ 12.5% 27.5% 10% 100% 50% Tỉ lệ % ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn:Toán Thời gian: 90 phút Họ và tên học sinh: ……………………………… Lớp: ……………………………………………… Điểm: Nhận xét giáo viên: I Trắc nghiệm: (3 điểm) Đọc kĩ các câu hỏi và chọn đáp án đúng các câu trả lời đã cho bên Ví dụ: Câu chọn đáp án A thì ghi là: 1A… a 5 Câu Cho thì: A a = B a = - C a = 5 D Một đáp án khác Câu Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt ? A mặt B mặt C mặt Câu Điều kiện xác định phương trình x ¿ A x -3 ¿ B x ¿ D mặt x x  1 x 3 x C x ¿ là: và x ¿ D x ¿ và Câu Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc ẩn ? A x + y > B 0.x –  C 2x –5 > D (x – 1)2  2x Câu Nghiệm bất phương trình – 3x < 15 là: A x >– B x <– C x < –3 D x > –3 Câu Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x  B x > 2 ]////////////////////////////////////// C x  D x <2 Câu Trong các phương trình sau, phương trình nào không có nghiệm ? A + x = B – x = x – C + x = x D + 2x = Câu Nếu tam giác ABC có MN//BC, ( M∈ AB , N ∈ AC) theo định lý Talet ta có: A AM AN = MB NC B AM AN = AB NC C AM AN = MB AC AB AN = D MB NC Câu Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn ? A 0x + = Câu 10 Nếu MNP MN MP  A DE DF x B x  C x + y = D 2x + = DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng ? MN NP  B DE EF NP EF  C DE MN MN NP MP   D DF EF DE Câu 11 Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ? A 9cm B 6cm C 1cm D 3cm Câu 12 Tập nghiệm phương trình x – = là: A {0} B {1} 1} II Tự luận: (7 điểm) Câu (2,5 điểm): a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = C {1;0} D {– b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: x−3 x−11 > Câu (1,5 điểm) Học kì I, số học sinh giỏi lớp A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, đó số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ? Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A ( D  BC ) DB a Tính DC b Kẻ đường cao AH ( H  BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB S AHB S c.Tính: CHA Hết * Lưu ý:- Cán coi thi không giải thích gì thêm - Học sinh làm bài vào giấy thi ΔCHA KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Hướng dẫn chấm môn Toán I Trắc nghiệm: ( điểm): Mỗi câu đúng 0.25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án C A D C D A C A D A D B II Tự luận: (7 điểm) Câ u Đáp án Điểm a) (3x – 2)(4x + 5) =  3x – = 4x + = 0.25  x = x = - Vậy: nghiệm phương trình là: x = ; x = - 0.5 0.25 x−3 x−11 > b)  6x – > 8x – 11  2x < 0.5  x<1 Vậy: S = { x | x<1 } 0.25 • •)////////////////////////////////////// Biểu diễn trên trục số: 0.25 0.5 Gọi x là số học sinh lớp ( điều kiện là x nguyên dương) x Số học sinh giỏi kớp 8A học kì I là: x Số học sinh giỏi lớp 8A học kì II là: + 0.25 x 20 x Theo đề ta có pt: + = 100 Giải pt, ta được: x = 40 Vậy: số học sinh lớp 8A là 40 ( học sinh) Vẽ hình đúng 0.5 0.5 0.25 0.5 a) Ta có: AD là phân giác góc A tam giác ABC DB AB    Nên: DC AC b) Xét AHB và CHA, có:  H  H = 900 0.75  HAC   B (cùng phụ với HAB ) Suy ra: AHB CHA (g-g) c) Ta có: AHB CHA AH HB AB =  k Nên: CH HA AC Suy ra: k= AB  AC SAHB k Mà: SCHA 0.25 0.25 0.25 0.25 SAHB   16    S Vậy: CHA   0.25 0.25 0.25 * Lưu ý: Cách làm khác học sinh đúng cho điểm tối đa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP NĂM HỌC 2012-2013 I.TRẮC NGHIỆM ( 2điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình | x - | = có tập nghiệm là: A,   12 B,  6 C,   6;12 Câu 2: Bất phương trình nào đây là BPT bậc ẩn : D,  12 A x - > B x +2 < C 2x2 + > D 0x + > Câu 3: Cặp phương trình nào cho đây là tương đương ? A 3x = + x và 6x - = B 4x - = x và 2x + = 2x + C 4x = + 3x và 3x = 13 + 2x D 7x = - 2x và 5x - = - 4x Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình A x > B x > -5 C D x  -5 x -5 -5 Câu 5: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k và tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là: A k1.k2 B k1 + k2 C k1 - k2 D k1 k2 Câu 6: Cho ABC ~ DEF theo tỉ số k, AM và DN là hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác Thế thì ta có : a) AM = DN k b) AM =k DN c) AM =k DN d) Một tỉ số khác Câu 7: Hình nào sau đây có trục đối xứng? A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình bình hành Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh là 7cm; 4cm và 110cm2 Chiều cao hình hộp chữ nhật là: A 4cm B 10cm II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (1,5đ): Giải các phương trình sau: C 2,5cm D 5cm a) 2x3 + 3x2 – 32x = 48 Câu 2:(1,5đ): b) x 5 x x  25   2 x  x x  10 x x  50   x 1 x  x  a) Giải phương trình: + b) Cho < x < 1, T×m GTNN biÓu thøc: Q = 1−x x Câu 3: (1,5đ): Một người xe máy từ Đắk Lắk đến Đăk Nông với vận tốc trung bình 50km/h Khi người đó với vận tốc 45km/h nên thời gian nhiều thời gian là 16 phút Tính độ dài quãng đường Đắk Lắk - Đắk Nông và thời gian và Bài 4(3,5đ): Cho góc nhọn xAy Trên cạnh Ax lấy điểm B, C cho AB = 4cm, AC = 6cm Trên cạnh Ay, lấy điểm D, E cho AD = 2cm, AE = 12cm Tia phân giác góc xAy cắt BD I và cắt CE K AD AE a) So sánh AB và AC   b) So sánh ACE và ADB c) C/m AI.KE = AK.IB d) Cho EC = 10cm Tính BD, BI 9.IB.ID e) C/m ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x + = c) x−2 + x+2 x −11 = x−2 x −4 b) (x – 2x + 1) – = d) |5 x−5|=0 KE.KC = 2−x 3−2 x < Bài 2: Cho bất phương trình : c) Giải bất phương trình trên d) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số Bài 3: Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài quãng đường ? Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm Tìm chiều cao hình lăng trụ ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm b) Chứng minh : Δ ABC Δ DBF c) Chứng minh : DF EC = FA.AE ĐỀ Bài : Giải các phương trình sau ; a/ 4x + 20 = x +3 x −2 + x +1 x b/ (x2 – 2x + 1) – = c/ =2 Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + Bài : Lúc 7giờ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách 36km quay bến A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nô xuôi dòng Biết vận tốc nước chảy là 6km/h Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ĐỀ x−5 Bài Giải các phương trình sau a) + 3−x = b) x+2 − = x−2 x x −2 x Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người đó với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 15 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số x +2 3 x−2 + < 10 Bài Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC B, tia Ax cắt By D a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB I Tính diện tích ∆ BIC b) Tính BC, DA, DB c) AB cắt CD ĐỀ Bài : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x–7 x+2 − = x−2 x x ( x−2 ) 2) b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x – 3(3x – ) – 2x + ¿ Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ĐỀ Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x – )( 2x + ) = x−1 x +5 − =1 c/ x−1 x −3 Bài 2/ +3 b/ 15 – 7x = - 3x Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + > 2x Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài 4/ Cho tam giác ABC cân A và M là trung điểm BC Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC cho góc DME góc B a/ Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME b/ Chứng minh BD.CE không đổi c/ Chứng minh DM là phân giác góc BDE ĐỀ Câu : Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật đó Câu : 1/ Giải các phương trình sau : a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2 b/ 2x x + =1+ x−1 x+ ( x−1 ) ( x +1 ) 2/ Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 là 26000 đồng Hỏi có loại ? Câu : 1/ Giải bất phương trình : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 2/ Tìm x để phân thức 5−2 x không âm Câu : Cho ABC vuông A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC N a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b/ Tính MN c/ Tính tỉ số diện tích CMN và diện tích CAB Câu : Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm và độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp đó ĐỀ Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc ẩn, cho ví dụ phương trình bậc ẩn 2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= cm và d2= cm.Tìm diện tích S và chiều cao h hình thoi đó? C' B' Câu : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: –2x –1< A' 6cm B C 3cm 4cm A 2) Giải phương trình: − =5 x +1 x−1 3) Tìm x biết: >1 x−1 Câu : Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và cm 1) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ 2) Tìm thể tích hình lăng trụ Câu : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD ¿ Ax ( D ) 1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng 2) Tính DC 3) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC ĐỀ Bài Giải các phương trình sau : b) x2 2x = a) 2x + = x 4 x 2x   c) x 1 x  x  Bài Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) b) 1  x 1 x   10 Bài 3: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn đã tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó , biết thời gian bạn từ nhà đến trường là 28 phút Bài : Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vuông góc với DC D cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ x – = 18 Bài 2: trục số b/ x(2x – 1) = x−1 x−2 + =2 x+1 c/ x a/ Giải bất phương trình sau: – + 2x < Hãy biểu diễn tập nghiệm trên b/ Cho A = x−5 x−8 .Tìm giá trị x để A dương Bài 3: Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đoàn tàu đó với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 12 phút Tính quãng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến DM là phân giác góc ADB, DN là phân giác góc BDC (M ¿ AB, N ¿ BC) a/ Tính MA biết AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm b/ Chứng minh MN // AC tích tứ giác AMNC c/ Tinh tỉ số diện tích tam giác ABC và diện ĐỀ 11 Bài : Giải các phương trình sau: a) 2x +1 = 15–5x b) x−3 x+ + =2 x −2 x Bài : Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số x−7 x−7 ≥ Bài 3: Hai thùng dầu A và B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài 4: Cho Δ ABC vuông A,vẽ đường cao AH Δ ABC a) Chứng minh Δ ABH đồng dạng với ΔCBA b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm, AC=20cm c) Gọi E, F là hai điểm đối xứng H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác EFCB ĐỀ 12 Bài : Giải các phương trình sau : a/ 3x – = 2x + c/ b/ ( x – ) ( x – ) = x−3 x+2 + =2 x −2 x Bài : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số + 2) > 5x + 3x – (7x b/ Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x Bài : Tổng hai chồng sách là 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 thì số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó Bài : Cho Δ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N , cắt trung tuyến AI K a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm MN c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q C/minh ΔQIC đồng dạng với Δ AMN ĐỀ 13 2x  x4 Bài1: Giải các phương trình sau : a/ + x = b/ x−3 x+ + =2 x −2 x Bài :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x  x 1 – <1 Bài 3: Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm 32ph Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu xe ? Bài : Cho hình thang ABCD có Â = D̂ =90º Hai đường chéo AC và BD vuông góc với I Chứng minh : a / ΔABD ∆DAC Suy AD2 = AB DC b/ Gọi E là hình chiếu B xuống DC và O là trung điểm BD Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.? ĐỀ 14 Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số: a/ 2x – ≥ − x <20 b/ Bài 2: Tìm x cho giá trị biểu thức 2–5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2–x) Bài 3: Giải phương trình a/ –4x+8=0 |x+5| =3x–2 b/ Bài 4: Lúc sáng, canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở và đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nô xuôi dòng, biết vận tốc nước chảy là 6km/h Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH a/ Chứng minh Δ BDC Δ HBC b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ĐỀ SỐ 15 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 2x – = 4x + 2) x2 1 x  x 3  3) x(x–1)=–x(x+3) 4) x x 2x   x  x  ( x 1)( x  3) Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm bất phương trình trên trục số 12 x  x  x    2) 12 1) 2x – > 3( x – ) Bài III : 1) Giải phương trình x  3(1  x) 2) Cho a > b Hãy so sánh a) 3a – và 3b – b) – 4a + và – 4b + Bài IV : Giải bài toán sau cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại thùng thứ Hỏi đã lấy bao nhiêu lít dầu thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân giác BD cắt I ( H  BC và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? AB = BH BC 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy 3) C/m ∆ABI ∆CBD IH AD  4) C/m IA DC Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) hình hộp này ? ĐỀ SỐ 16 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3) 2x  x 2  x 1 2) 3x – 2( x – ) = ( x – )2 = ( x + )2 4) x x4  2 x  x 1 Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm bất phương trình trên trục số 1) 5( x – )  6( x + ) x  x 1 x    2) Bài III : Cho m < n Hãy so sánh 1) –5m + và – 5n + 2) – 3m – và – 3n – 3) Giải phương trình x  3x  Bài IV : Giải bài toán sau cách lập phương trình Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB và BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC là km và vận tốc trung bình người đó trên quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD và CE cắt I ( E  AB và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ? Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) hình hộp này ? ĐỀ SỐ 17 Bài I : Giải các phương trình sau 5 1) x – = – 2( x + ) 2) 3) ( x – )( x + )( x + ) = 4) 2x   x2 x  96 x  3x    x  16 x  x  Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – )2 + x2  2x2 – 3x – b) 3( x + ) – > 2( x – ) + 1) Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm chúng trên cùng trục số ? 2) Tìm tất các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình x  10 2 x  Bài IV : Giải bài toán sau cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số nó 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số nó thì số lớn số đã cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm Vẽ đường phân giác AD góc BAC, trên tia đối tia DA lấy điểm I cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB AC – DB DC ĐỀ SỐ 18 Bài I : Giải các phương trình sau 1) ( x – ) – = 3) 2) x+ + = x−1 x+1 1−x x +5 x −3 x −1 x−1 − = + 12 4) 3x  5 x  Bài II : 1) Giải bất phương trình nó trên trục số : x + x +2 x−1 + < 10 và biểu diễn tập nghiệm 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung hai bất phương trình sau trên trục số : x+ x−1 x −2 > và x x−4 + ≥2 x−3 3) Cho các bất phương trình 2( – 2x ) +  15 – 5x trình – 2x < và bất phương Hãy tìm tất các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài toán sau cách lập phương trình Thương hai số Nếu gấp lần số chia và giảm số bị chia nửa thì số thứ thu số thứ hai thu Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc C cắt AB N : 1) Chứng minh MN // BC ∆ANC ∆AMB 2) C/ minh 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác có cạnh 12cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 16cm Tình thể tích V hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 19 Bài I Giải các phương trình sau : 1) 2x – = 4x + 3) x2  5x   0 2x 10 2) x2 x x  4) ( 2x – )( x2 + ) = Bài II Cho bất phương trình – 2x < Hãy :  15 – 5x và bất phương trình – 2x 3) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm Bpt trên trục số 4) Tìm các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình trên ? Bài III Giải bài toán sau cách lập phương trình : Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 trường phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì đó số vỏ lon bia lớp 8/1 4/5 số vỏ lon bia lớp 8/2 Hỏi lớp lúc đầu đã nộp bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE  AB E , CF  AD F và vẽ BH  AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD AF ĐỀ SỐ 20 1/ Giải các phương trình sau: 7x  16  x  2x  x  x  2( x  2) b)   x x2 x 4 a) c )  x  3  x     x    2/ Lúc giờ, người xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h Sau đó giờ, người thứ hai xe mát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h hopỉ đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A bao nhiêu km? 3/ Cho tam giác ABC vuông có AB=6cm, Ac=8cm Vẽ đường cao AH d) Tính BC e) Chứng minh AB2 = BH.BC và tính BH, CH f) Vẽ phân giác AD góc A (D thuộc BC) Chứng minh H nằm B và D 4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm c) Tính thể tích hình hộp d) Tính độ dài AC’ ( làm tròn chữ số thập phân) ĐỀ SỐ 21 1/ Giải các phương trình sau: a) x2   x  x x  x  2 b) x  x  2/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50sp Khi thực hiện, ngày tổ đã sản xuất 57sp Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sp Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sp? 3/ cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH d) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng e) Cho BC=15cm; DC=25cm Tính HC, HD f) Tính diện tích hình thang ABCD 4/ Cho hình chop tứ giác SABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm c) Tính đường chéo AC d) Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp ĐỀ SỐ 22 1/ Giải phương trình và bất phương trình 3( x  2) x  4( x  3)  1  x2 x b) x  3 x   c)3 x   x 6 a) 2/ Tỉ số học sinh hai lớp 6A và 6B là 4/5 chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A thì đó số học sinh 6B nửa số học sinh 6A Tìm số học sinh lớp có lúc đầu 3/ Tìm x, biết (3x-1)(x2+1)<0 4/ Cho tam giác ABC vuông a có đường cao AH Biết AB=15cm; AH=12cm d) Chứng minh haitam giác AHB và CHA đồng dạng e) Tính BH, HC, Ac (kết làm tròn hai số thập phân) f) Trên AC lấy điểm E cho CE=5cm, trên Bc lấy điểm F cho CF=4cm Chứng minh tam giác CEF vuông ĐỀ SỐ 23 1/ Giải phương trình và bất phương trình a ) (2 x  1)  (2 x  1) 4( x  3) b)  x  0 x  3x  c)  2,5 x  2/ Một người xe đạp từ A đến b với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, người đó với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính quãng đường AB 3/ Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm; AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt BC D d) tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD e) Tính BC, BD, CD f) Tính AH 4/ Chứng minh rằng: Với a, b dương a) a2  b2 ab b) a b2  2 b2 a 5/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2 c) tính cạnh hình lập phương d) Tính thể tích hình lập phương ĐỀ SỐ 24 1/ Giải phương trình và bất phương trình; a ) x  6 3x  11 c)   x  x  ( x  2)( x  1) b) 4(2  3x) 20 d ) 23   x 2/ Tìm hai số biết tổng chúng là 100, tăng số thứ lên lần và cộng them vào số thứ hai đơn vị thì đó số thứ gấp lần số thứ hai 3/ Tam hiac1 ABC vuông A có AB = 9cm; AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D kẻ DE vuông góc với AC c) Tính BD, CD, DE d) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD 4/ Chứng minh : (a2 +b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 5/ Hình chóp S.ABCD tứ giác có thể tích là 256 cm3 và có cạnh đáy 8cm tính chiều cao hình chóp ĐỀ SỐ 25 I Trắc nhiệm: Bài Trong các số: 1,4; 1,5 ; 2; 2,1; 2,5 ; 2,6 số nào là giá trị x; y; z các hình sau A x E D B A 7,5 C B E y z A D C B Bài Điền chữ đúng(Đ) hoạc sai(S) vào ô trống thích hợp 6,5 C Đáy lăng trụ đứng là đa giác Đáy lăng trụ đứng là đa giác Các mặt bên hình chóp là tam giác Các mặt bên hình chóp là tam giác cân Bài Chọn đáp án đúng Bất phương trình bậc ẩn là x A B (x-2)(x+2)>3 3  x C D 0x+3>2 Bai Hãy khoanh tròn chữ đứng trức câu trả lời đúng Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình A x - 0 B x - 0 C x -  hình D x -  II Tự luận Bài Giải phương tình 15   a x  x  ( x  1)(2  x ) b 3x2+2x-1=0 Bài Một canô xuôi khúc sông từ bến A đến bến B 4giờ và ngược ngược dòng từ bến B bến A Tính quãng đường sông AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h   10 - x   x   A     :  (x - 2)  2 x x 2  x   x   Bài Cho biểu thức a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị biểu thức /x/=0,5 c Tìm giá trị x để A<0 Bài Cho tam giác ABC đường cao BQ và CP cắt H d Chứng minh: AQB APC e Qua B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng Cy vuông góc với AC, D là giao điểm hai đường thẳng Ax và By Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành f Chứng minh: AQP ABC A LÝ THUYẾT: HS chọn đề sau: (2 đ) Đề 1: Nêu quy tắc biến đổi phương trình Áp dụng : giải phương trình: x  b) a) x – = Đề 2: Nêu hệ định lí talet Cho ABC , MN // BC ( M  AB, N  AC ) , AM =2 ; AB = ; BC =6 Tính MN B BÀI TẬP (8 đ) Bài 1: (3 đ): Giải các phương trình sau: 2x  3 b) x  x  2 x  a) 2x + =0 c) Bài 2( 1đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số 2x – < x-2 Bài 3(1.5đ) :Một người từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người đó với vận tốc 10km/h nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB Bài ( 2.5đ): Cho tam giác ABC vuông A , biết AB =3 cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính độ dài BD, CD A LÝ THUYẾT: HS chọn đề sau: (2 đ) Đề 1:a) Phát biểu định lí tam giác đồng dạng trường hợp c-g-c?  H  b) Cho tam giác MNP và tam giác HIK có M và MN = HI Vậy để tam giác MNP đồng dạng với tam giác HIKthì cần phải có: ………=………… Đề 2: a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? b) Hãy đâu là phương trình bậc ẩn số các phương trình sau cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng: A -2x + =0 B 3xy – = =0 B BÀI TẬP (8 đ) Bài 1: (2 đ): Giải các phương trình sau: x   x  C D x2 + 2x – x x  2 x x 1 a) - 4x + =0 b) Bài 2( 1,5đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 2x – < Bài 3(2 đ) :Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h.Đến B người đó làm việc h quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h 30’ Tính quãng đường AB   Bài ( 2.5đ): Cho hình thang ABCD(AB // CD) có DAB DBC và AD = 3cm, AD = cm, BC= cm a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b) Từ câu a tính độ dài DB, DC c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD cm2 A Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C D 1/ 1/ Hình lập phương có cạnh 2cm, có thể tích bằng: A 8cm B 16cm C 4cm D 2cm D S  3; 2 x    x  3 0 2/ Phương trình  có tập nghiệm là: A S  2;  3 B S   3;  2 C S  3;  2 3/ Nghiệm bất phương trình  3x   là : A x B x  C x I  BC  4/ Nếu AI là tia phân giác tam giác ABC  thì D x A IB BC  IC AC B IB AB  IC AC C IB AB  IC BC D IB AB  IC AI 5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì : A ABC MAN B ABC AMN C ABC NMA D ABC ANM 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF Biết DE ' 2cm, DF '' 3cm, FF ' 6cm Khi đó độ dài DE bằng: A 9cm B 4, 5cm C 4cm D 6cm B Tự luận :(7.0 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: a/ 2(x  3) 4x  (2  x) 2x    b/ x  2  x x  c/ x  2x  Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x  x2 1  Bài 3: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AK ( K  BC ) a/ Chứng minh: ABC KBA b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK c/ Chứng minh: AB BK.BC A Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C D 1/ Hình lập phương có cạnh 3cm, có thể tích bằng: A 6cm B 9cm C 27cm D 81cm 2/ Phương trình  x  1  x   0 có tập nghiệm là: A S   1; 2 B S   1;  2 C S  1; 2 D S  1;  2 3/ Nghiệm bất phương trình −2 x >4 là : A x 2 B x>−2 C x<−2 D x 2 D DB AB  DC AC 4/ Nếu AD là tia phân giác tam giác ABC  D  BC  thì A DB BC  DC AC B DB AB  DC AD C DB AB  DC BC 5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì : A ABC ANM B ABC NAM C ABC NMA D ABC AMN 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF Biết DE ' 3cm, DF '' 4cm, FF ' 8cm Khi đó độ dài DE bằng: A 8cm B 9cm B Tự luận :(7.0 điểm) C 6cm D 4cm Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: 2x    b/ x  2  x x  a/ 2(x  3) 4x  (2  x) c/ x  2x  Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x  x2 1  Bài 3: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AK ( K  BC ) a/ Chứng minh: ABC KBA b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK c/ Chứng minh: AB BK.BC Bài 1: Giải các phương trình sau: 2 x 3 48 x   b) x   x x  a) (2x + 7) – 9(x + 2) = Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số: x x x  x  b) a) x(x – 8) + x(3x – 2) – 4x2 < –5 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng thêm cạnh 12m thì diện tích tăng thêm 576 m2 Tính các cạnh khu vườn lúc đầu Bài 4: Cho D ABC vuông A có AB = 20cm; AC = 15cm AH là đường cao D ABC e) C/m: ACH BCA f) Tính BC và AH g) Gọi BF là phân giác ABC, BF cắt AH D Chứng minh: ABD CBF h) Chứng minh: AD = AF Bài : Giải phương trình và bất phương trình sau: 5x  2x  x   x    a) 12 15   0 c) 4x  20 50  2x 6x  30 b) 2(x – 5)  x – d) x + 5 + x + 2 + x – 1 = Bài 2: Một tàu hàng rời ga A lúc 5giờ sáng để phiá ga B Sau 1giờ30phút tàu khách rời ga A chạy hướng B với vận tốc lớn vận tốc tàu hàng 5km/h Vào lúc 9giờ30phút tối cùng ngày khoảng cách hai tàu là 21km Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc nó không bé 50km/h)? ab bc ca + + c a b Bài 3: Cho a, b, c > Chứng minh a+b+c Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt H a) Chứng minh rằng:  AEF ABC và  AEF  DBF AF BD CE b) Chứg minh rằng: FB DC EA = c) Giả sử SAEF = SBDF = SCED Chứg minh rằg  ABC và  DEF đồng dạng suy  DEF Bài 1: Giải các phương trình: 5x   3x  x 1  a) x x 2x   c) 2(x  3) 2x  (x  1)(x  3) b) 4x2 + 4x + = x2 x   3x 5 d) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2x – 1)2 – 8(x – 1)  Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, ô tô xuất phát từ B A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ? Bài 4: Cho ABC vuông A có AB < AC Vẽ đường cao AH ABC Gọi D là điểm đối xứng B qua H Hạ DE vuông góc với AC E a) Chứng minh CED CHA Từ đó suy CE.CA = CD.CH b) Chứng minh AH2 = HD.HC c) Đ?ờng trung tuyến CK ABC cắt AH, AD và DE M, F và I Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK d) Gọi L là giao điểm BM và AC Chứng minh SALB = SAHB Bài 1: Giải các phương trình: a) (4x - 5)(x +3) - (2x – 3)(7 + 2x) = b) x 3 x   2 x 1 x Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3) – 12 < (x – 1)(x + 3) b) 4x  7 x  3 5 Bài 3: Giải bài tóan cách lập phương trình : Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B, ngược chiều và gặp sau Biết vận tốc xe từ A nhỏ vận tốc xe từ B là 10km/h Tìm vận tốc xe biết quãng đường AB dài 220 km Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB < đáy CD và O là giao điểm hai đường chéo Từ trung điểm M AB kẻ đường thẳng MO cắt CD N a) Chứng minh: N là trung điểm CD b) Kéo dài AD và BC cắt I Chứng minh I,M,O,N thẳng hàng c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD, cắt AD và BC E và F Chứng minh O là trung điểm EF Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 4(2x – 3) = 5x + x+3   c) x  x(x  3) x b) (3x – 5)( 2x + 7) = 2 = d) x - x +1 x - Bài 2: Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số : a)  3x  4x   x 5x +  11 b) Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì thời gian nhiều thời gian là 60 phút Tính quãng đường AB Bài 4: Cho  ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm a) Vẽ đường cao AH Chứng minh:  ABC  HBA b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH D Chứng minh:  AHB  DHC c) Chứng minh : AC2 = AB DC d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC Bài 1: Giải phương trình a) ( x-3) = – 2x c) ( 2x – 1) = 25 Bài 2: Giải các bất phương trình: b) 3x (x – 2) = 3(x – 2) x 1 x1   0 d) x  2 x   x x  3x   3 a) b) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B 3h và ngược dòng sông từ B A 4h Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc dòng nước là 5km/h Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 15cm , AC = 12cm và trung tuyến AM a) Tính độ dài BC và AM b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA Tia Ax và By cắt E Vẽ   BF vuông góc với AE F Chứng minh: ABF BAM và ∆ABC ∆FBE c) Gọi D là giao điểm AM và BE Gọi I là giao điểm MF và BE Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm BF d) Gọi K là giao điểm ME và AB Chứng minh D, K, F thẳng hàng Bài 1: Giải các phương trình sau: a) x  x  3  x  12 0 b)  x  5 x  10   0 d) x  x  x  x  c) 2x(x + 3) = 3(x + 3) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:  3x  1  3x     3x  1 16 Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385 m2 Tính chiều rộng và chiều dài mảnh vườn lúc đầu? xy  Bài 4: Chứng minh: xy x  y với x, y  ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có AH là đường cao H Î BC Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm a) Chứng minh D AHB D CHA b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC?  c) Vẽ AM là tia phân giác BAC , M  BC Tính BM? d) Lấy điểm E trên AC cho HE//AB Gọi N là trung điểm AB CN cắt HE I Chứng minh I là trung điểm HE? Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 7x – 17 = 4x – x- =3 b) x2 – 9x = x 3 48 x   d) x   x x  c) Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số : x x x  x  b) a) 8x + 35 > Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m Tính kích thước miếng đất lúc đầu Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao BE và CF cắt H a) Chứng minh : AEB  AFC b) Chứng minh : D AEF đồng dạng D ABC c) Tia AH cắt BC D Chứng minh : FC là tia phân giác góc DFE d) Đường thẳng vuông góc với AB B cắt đường thẳng vuông góc với AC C M Gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AM So sánh diện tích tam giác AHM và IOM Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) 3 x x  x 3 x  5 x  x  3 b)   x    x  4x + = d) x - x + x - c) Bài 2: Một người xe máy từ TP.HCM tới Vũng Tàu (cách 120 km) Ba mươi phút sau, người ôtô xuất phát từ TP.HCM tới Vũng Tàu và tới nơi trước người xe máy 15 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc ôtô gấp 1,3 vận tốc xe máy Bài 3: Cho a, b là các số thực thỏa mãn a, b 1 a  ab  3a  b    b  ab  a  b  0 Chứng minh rằng: Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, có M là trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D cho AM = DM · · a) Chứng minh BDC vuông D và ABD = DCA b) Gọi I là giao điểm AC và BD Chứng minh: IA.IC = ID.IB c) Gọi N là giao điểm AB và DC Chứng minh: NA.NB = ND.NC d) Giả sử IB = cm; IC = cm Tính tỉ số diện tích SNAD : SNBC Bài1: Giải các phương trình a) 3(x + 2) = 5x + b) (2x – 1)2 = c) 2x x 4   x 2 x  x  Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số x 2  x  a) 3(x  1) 3 b) x  Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m chiều rộng kém chiều dài m Tính diện tích vườn Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh :  ABD ~  CBF b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh:  BDF và  ABC đồng dạng d) Gọi K là giao điểm DE và CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF Bài1: Giải các phương trình x 3   b) x(x – 1) = 3(x – 1) c) x  x(x  3) x a) 2(x + 2) = 5x – Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số x  x  x 1   a1 b) Cho a3 + = – 3a – 2a2 Tính giá trị A = a  Bài 3: Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc ít thời gian lúc là 48 phút Tính quãng đường AB Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh:  AFH ~  ADB b) Chứng minh : BH.HE = CH.HF c) Chứng minh:  AEF và  ABC đồng dạng d) Gọi I là trung điểm BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB M và cắt đường thẳng AC N Chứng minh: MH = HN Bài1: Giải các phương trình a) 3(x – 2) = 7x + b) x2(x – 3) = 4(x – 3) c) 2x  x  d) 1   x  x 1 x  Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 6 x    b) 12 a) 4(x – 2) > 5(x + 1) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m và chu vi là 140m Tính diện tích vườn Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh:  CFB ~  ADB b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD c) Chứng minh:  BDF và  BAC đồng dạng   EMF d) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh: EDF Bài1: Giải các phương trình a) x – = b) x(x – 5) = 2(x – 5) x 3   d) x  x(x  3) x c) 3x - = x + Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x  x  4x    b) a) 4x – > 5x + Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu giảm chiều rộng m và tăng chiều dài thêm m thì diện tích khu vườn giảm 75 m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu ? Bài : Tìm giá trị lớn A = x – x2 Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ HE  AB và HF  AC (E  AB ; F  AC ) a) Chứng minh:  AEH ~  AHB b) Chứng minh: AE.AB = AH2 và AE.AB = AF AC c) Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF Bài1: Giải các phương trình a) 2x – = x + 2x   x  0 b) 2x(x + 3) = x + x  x 1   d) x 1 x  x  c) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x   x 3x    b) a) 3(x – 2) > 5x + Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m và chu vi là 58 m Tính diện tích khu vườn Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = 3x2 – 6x + 12 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH a) Chứng minh:  BAC ~  BHA b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE  AB và HF  AC (E AB; F AC) Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF Bài1: Giải các phương trình a) 2x – = 3x + x   2x  b) x(x + 2) = 3x + x  x  6x  18   d) x  x  x  c) Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số x  x  3x    a) 2(2x – 1) > 6x + b) Bài 3: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ từ tỉnh B quay trở tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đường AB Biết thời gian ít thời gian là 36 phút Bài 4: Tìm giá trị lớn A = 6x – 3x2 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh:  AHF  ABD b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB   ADF c) Chứng minh: ABE  d) Cho góc BAC 60 , diện tích  ABC Tính diện tích tứ giác BCEF Câu 1: ( điểm )  Cho Phương trình : x x  c) Tìm điều kiện xác định phương trình trên d) Giải phương trình trên Câu 2: ( điểm ) a)Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trên trục số : x -3 ; x< b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2 Câu 3: Lúc sáng ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , từ bến B trở đến bến A lúc 12 cùng ngày Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc và vận tốc dòng nước là 4km /h Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 6cm ; AC 8cm , BC =10cm Đường cao AH (H BC); e) Chỉ các cặp tam giác đồng dạng , f) Cho AD là đường phân giác tam giác ABC (D BC) Tính độ dài DB và DC; g) Chứng minh AB2 = BH HC h) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC C cắt đường phân giác AD E Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD Câu 5(1,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ c) Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ; d) Tính tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, với AB = 5cm ; AA’= 10cm; D’A’= 4cm Câu ( điểm ) Cho phương trình :  x  x  (1) c) Tìm điều kiện xác định phương trình (1) d) Giải phương trình (1) Câu ( điểm ) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trên trục số : a) x 2 ; b) x   Câu ( điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) x + 3+ 2x –1= x – b) 2.( 3x- ) +  x +1 6x  x  6x  7x     12 c) Câu ( điểm )Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 3cm ; AC = 4cm Vẽ đường cao AH (H BC) e) Tính độ dài BC f) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC g) Chứng minh HA HB.HC h) Kẻ đường phân giác AD (D  BC ) tính các độ dài DB và DC ? Câu Giải phương trình :    a) x  x x( x  2) x 3 x  b) Câu Trong thi, thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi Mỗi câu trả lời đúng 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh tất 70 điểm Hỏi bạn trả lời đúng câu? Câu Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm trên cạnh AB DE cắt AC F và cắt CB G a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD c) Chứng minh FD2 = FE FG Câu Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm , AA’ = 15 cm Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật Câu Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + b2 + ≥ ab + a + b PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN (2012 – 2013) Tên Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề TNKQ TNKQ Phương trình bậc ẩn Nhận biết và hiểu nghiệm pt bậc ẩn Tìm ĐKXĐ pt Giải pt chứa ẩn mẫu Giải bài tóan cách lập PT Số câu 1 1 Tỉ lệ: % Nghiệm bpt bậc ẩn Số câu TL 0,5 10% 2.Bất pt bậc ẩn TNKQ Cấp độ cao TL Số điểm TL Cộng TNK Q TL 5% 10% 2, 10% 35% Giải bpt bậc ẩn 1 Số điểm 0,5 Tỉ lệ: % 3.Tam giác đồng dạng 0,5 5% 5% Trường hợp đồng dạng tam giác 10% - Tỉ số hai đoạn thẳng - Tính chất đường phân giác tam giác Số câu Số điểm 0,5 Tỉ lệ: % Vẽ hình Chứng minh tam giác đồng dạng Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh 5% 10% 20% 1 10% 10% 35% 4.Hình lăng trụ đứng Tính thể tích hình lăng trụ đứng biết diện tích phần Số câu 2 Số điểm Tỉ lệ: % 10% T số câu T số điểm Tỉ lệ: % 20% 10% 30% 3, 16 40% 10% 100% PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: x ( x  2) 2 2) Giá trị phân thức x  x = -1 bằng: A 12 B -12 C 12 D  12 x 1 2) Điều kiện để giá trị phân thức x  x  x xác định là: A x 0 B x 1 C x 0 và x 1 D x 0 và x  x2  1 3) Phương trình x  có nghiệm là: A -1 B C và -1 D -2 4) Điều kiện xác định phương trình: A x 3 1 B x   x 5x    x ( x  2)(3  x) x  là: C x 3 và x   D x 3 x  5) Nếu a b thì 10  2a 10  2b Dấu thích hợp ô trống là: A < B > C  D  6) x= là nghiệm bất phương trình: A 3x   B  x  x  C x  x   x  D x    x 7) Cho hình lập phương có cạnh là cm Diện tích xung quanh hình lập phương là: A 25cm B 125cm C 150cm D 100cm 8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là: 5cm ; 3cm ; 2cm Thể tích hình hộp chữ nhật là: A 54cm B 54cm C 30cm D 30cm Bài 2: (2 điểm) Điền dấu “x” vào ô thích hợp: Phát biểu a) Nếu tam giác vuông này có cạnh góc vuông tỉ lệ với cạnh góc vuông tam giác vuông thì tam giác vuông đó đồng dạng b) Tỉ số diện tích tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng c) Nếu tam giác thì chúng đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k = d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:  2x  5x  2 Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Đúng Sai Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội không đã cày xong trước thời hạn ngày mà còn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Bài 3: (3 điểm) Cho  ABC vuông A, đường cao AH (H  BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K là hình chiếu H lên AB và AC Chứng minh rằng: c) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật d) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) Tính diện tích  ABC PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN : TOÁN LỚP GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian Đáp án: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: ( 2đ): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu Đáp án A C B C C C D D Bài 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm a) Đ b) S c) Đ d) S Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 3: (1điểm)  2x  5x 2(1  x) 16  x  2    8 8   4x  16   5x x  15 0   x  15   x  15 8 (0,25điểm) (0,25điểm) Vậy nghiệm bất phương trình là: {x/x< 15} (0,25điểm) Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số (0,25điểm) Bài 4: (2 điểm) + Gọi x là diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) + Diện tích ruộng đội đã cày là: x + (ha) (0,5điểm) x x4 + Số ngày đội dự định cày là: 40 (ha) Số ngày đội đã cày là: 52 (ha) x x4 + Đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có ptrình: 40 – 52 = (0,5điểm) + Giaỉ phương trình được: x = 360 (0,5điểm) + Trả lời đúng : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch là 360 (0,5điểm) B Bài 5: (3điểm) I Vẽ hình đúng cho (0,5điểm) A H C K a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt) Suy tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có góc vuông) (0,5điểm) b)ACB + ABC = 90 HAB + ABH = 90 Suy : ACB = HAB (1) Tứ giác AIHK là hcn  (0,5điểm) HAB = AIK (2) Từ (1) và (2)  ACB = AIK   AIK đồng dạng với  ABC (g - g) (0,5điểm) c)  HAB đồng dạng với  HCA (g- g) HA HB  HA2  HB.HC 4.9 36  HA 6(cm)  HC HA S ABC  AH BC 39(cm ) (0,5điểm)  PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Phương trình bậc ẩn (0,5điểm) KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC MÔN : TOÁN LỚP 8.2 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian MA TRẬN NHẬN THỨC Tầm quan Trọng số trọng ( mức ( mức độ nhận trọng tâm thức chuẩn KTKN) KTKN ) 30 Tổng điểm Theo Thang ma trận 10 90 Bất phương trình bậc ẩn 20 60 Tam giác đồng dạng 35 140 Hình lăng trụ, hình chóp 15 30 320 10 100% MA TRẬN ĐỀ THI Chủ đề Phương trình bậc ẩn Bất phương trình Nhận biết TN TL 2,7 0.5 3,5,10 Thông hiểu TN TL 12 14 0.25 0.75 13 Vận dụng TN TL 15 Tổng 1.5 bậc ẩn 0.75 1.25 Tam giác đồng dạng 4,8 16 0.25 Hình lăng trụ, hình chóp 1,6 3.75 9,11 0.5 Tổng 0.5 PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) 0.75 2 16 5.25 10 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC MÔN : TOÁN LỚP 8.2 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian A TRẮC NGHIỆM (3điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc ẩn các phương trình sau: 0 d) x a) 2x=0 b) 3x +1= c) 0x+2=0 ’ ’ ’ Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B C D có cạnh là a Gọi M,N,P lần lược là trung điểm CD, A’D’và BB’ Tam giác MNP là tam giác gì? b) Tam giác cân b) Tam giác c)Tam giác vuông d) Tam giác vuông cân Câu 3: Cho tam giác ABC, biết S ABC 20cm và cạnh AB= 8cm Đường cao cạnh BC là: a )hBC  cm 5 hBC  cm c) b) hBC 5cm d) hBC  cm ˆ ˆ ˆ ˆ Câu 4: Nếu ABC và DEF có A 50 , B 60 , D 50 , E 70 thì a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF d) Tam giác ABC đồng dạng với FED Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1 Khẳng định nào sau đây luôn đúng a) a< b b) a>b c) a=b d) –a> -b Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy là tam giác Ta có: a) AD vuông góc mật phẳng ( ABC) b) ACvuông góc mật phẳng ( ABC) c) AD vuông góc mạt phẳng ( BCF) d) AC vuông góc mạt phẳng ( DEF) Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là: b) S=  a) S= R 9 c) vô nghiệm d) S=  R Câu 8: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k1 Tam giác DEF đồng dạng với GHK theo tỉ số đồng dạng là k2 Tam giác ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số : k1 a) k2 b) k1 + k2 c) k1 k2 d) k1 - k2 Câu 9: Với x a) 12x > 2- x +x là nghiệm bất phương trình nào các bất phương trình sau: x x x 2 b) c) d) 3x+5 > Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào a) x> b) x< c) x 2 d) x 2 Câu 11: Hình lập phương có cạnh có diện tích toàn phần là: a) b) 16 c) 24 Câu 12: Điều kiện xác định phương trình phương trình 2 x   x  x    x   x  1 a ) x 1 d) 36 là: b) x 1 c) x  d ) x 0 và x 1 B TỰ LUẬN (7điểm) Câu 13: Tìm x cho giá trị biểu thức 3x + không lớn giá trị biểu thức – 5x x  x 1  x2   x 1 x    x2  Câu 14: Giải phương trình: Câu 15: Năm tuổi cha gấp lần tuổi Trong 20 năm thì tuổi cha gấp đôi tuổi Hỏi năm bao nhiêu tuổi ? Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK d) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC e) Tính độ dài AK, BK, CK f) Phân giác góc ABC cắt AC D Tính độ dài BD PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC MÔN : TOÁN LỚP 8.2 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian A TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM (3điểm) Mỗi phương án đúng chấm 0,25đ Câu Đáp A B C B án B TỰ LUẬN (7điểm) Câu Ý Nội dung x  2  x Câu 13: 3x + 5x  – 8x  - B A A C A 10 D 11 B 12 B Điểm x Đk: x 1; x   Câu 14:  (x +1)2 + ( x- 1) = 2x2 -4  x2 +2x +1 + x2 – 2x +1= 2x2 -4  2x2 +2 = 2x2 -4  0x = - ( vô lý ) Câu 16: B K A c) d) D C Lập luận và chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA tỉ số đồng dạng  AB2= BK.BC 16 BK  cm CK  cm  5 Tính AB = 4cm  S Câu 15: phương trình vô nghiệm Gọi x là tuổi nay( a>0) 4x là tuổi cha x + 20 là tuổi sau 20 năm 4x + 20 là tuổi cha sau 20 năm Vì sau 20 năm tuổi cha gấp lần tuổi con, nên ta có phương trình sau:  4x+20 = 2(x+20)  4x + 20 = 2x + 40  4x - 2x = 40 – 20  2x = 20  x = 20 :  x = 10 Vậy tuổi là 10 tuổi Từ  ABC AC BC AB AC   AK  BC  KBA  AK AB B Lý Thuyết: ( điểm) 1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: x 3x   x  x  x  x 1 Áp dụng : Giải phương trình : 2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng B Bài tập : ( điểm ) Câu 1: ( điểm )Giải phương trình sau: 5x  x  x  x     10 30 15 Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau: c) 3.(2x-3)  4.(2- x) +13 6x  x  6x  7x     12 d) Câu : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 6cm ; AC = 8cm Vẽ đường cao AH (H BC) d) Tính độ dài cạnh BC e) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC f) Vẽ phân giác AD góc A ((D BC) Chứng minh điểm H nằm hai điểm B và D Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy hình lăng trụ đứng Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 Tính chiều cao hình lăng trụ đứng đó PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: d) (x + 3)(2x – 7) = x 3 x   2 x e) x  x 1  2x  f) Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Một ô tô phải đoạn đường AB dài 60km thời gian định Nửa đầu quãng đường xe với vận tốc lớn vận tốc dự định là 10km/h và nửa sau quãng đường xe với vận tốc kém vận tốc dự định là 6km/h Biết ô tô đến B đúng thời gian quy định Tính thời gian dự định ô tô quãng đường AB Bài 3: ( điểm ) a) Chứng minh ABC S Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH HBA; b) Chứng minh AB2 = BH.BC; c) Tia phân giác góc ABC cắt AH, AC thứ tự M và N Chứng minh MA NC  MH NA Bài 4:(1 điểm)Cho a, b, c là ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c   3 b c  a a c  b a b  c PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3điểm) Giải các phương trình sau : a) 3x x 1 x  2x    b) 3x  2 x  c) x  1  x Câu :(1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : - 3x < - 5x Câu 3: (2 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng từ B A Tính khoảng cách AB? Biết vận tốc dòng nước là km/h Câu 4: ( 3,5điểm) Cho  ABC vuông A, đường cao AH ( H  BC ) Từ điểm H kẻ HK  AC, HI  AB ( K  AC , I  AB) a) Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật b) Chứng minh  HAC   KHC và HC2 = KC.AC c) Tính diện tích  ABC, biết AC = 5cm và AB = AC Câu 5: (0,5 điểm) x2 P  x4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 3x – = b) (x + 2)(x – 3) = x  11   c) x 1 x  ( x 1).( x  2) Bài : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x  x 2 Bài : (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (4 điểm) Cho  ABC vuông A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H  BC) c) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC d) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D  BC) Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E AB); tam giác ADC kẻ phân giác DF (F  AC) EA DB FC   1 Chứng minh rằng: EB DC FA PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) 3x- 2(x – 3) = b) 2x   x2 x  x x 2x   c) 2x  2x  (x 1)(x  3) Bài (1 điểm) Giải bất phương trỡnh trờn trục số – 5x -2x –  biểu diển tập nghiệm Bài (1,5 điểm) Giải bài toỏn cỏch lập phương trỡnh Một người xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bỡnh 12km/h Lúc người đó với vận tốc trung bỡnh 15km/h, nờn thời gian ớt thời gian là 45phút Tính độ di quóng đường AB ? Bài (3,5 điểm) Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đường cho AC v BD Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm a) Chứng minh OA.OD = OB.OC b) Tớnh DC, OB c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự H và K OH AB  Chứng minh OK CD Bài (1 điểm)Cho a, b, c là ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c   3 b c  a a c  b a b  c PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + = x2   b) x  x x( x  2) Bài 2: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 3x + < 5x – 2x  x 2  b) Bài 3: (1,5 điểm) Một người khởi hành từ A lỳc sỏng và dự định tới B lúc 11 30 phút cùng ngày Do đường chưa tốt, nên người đó với vận tốc chậm dự định 5km/h Vì phải 12 người đến B Tính quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH cắt đường phân giác BD I Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC HI AD  IA DC c) Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A 6x   9x2 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) -*** - Câu (2,5 điểm) Giải các phương trình sau 5x  5  x 3 ; b x  a -6x – = 3(2 –x) ; c x2 – 5x + = Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1−2x -2 ¿ 1−5 x Câu (2 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ đã sản xuất 57 sản phẩm, đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm, đường cao AH Tia phân giác góc B cắt AC D, cắt AH E a Chứng minh ABH CAH b Tính BC, AD, DC c Chứng minh tam giác AED là tam giác cân Câu (1 điểm) Cho a ≥ tìm giá trị nhỏ biểu thức a2  a2 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu (3điểm) Giải các phương trình sau : a) x  5 x  12 x x4  b) x  x  c) x  6 x  Câu 2(1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? a) 2x - < b) ( x-1) + 2( 3-x ) > Câu 3( điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Một người xe máy từ A đến B hết và từ B A hết 48 phút Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc là 4km/h Câu 4(3điểm): Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Ch ứng minh: AF AB = AE AC b) Ch ứng minh AH DH = CH.FH = BH EH Câu (1 điểm) Cho ba số a, b, c khác v à ab + bc + ac = Tính giá trị biểu thức: a2 b2 c2   a  2bc b  2ac c  2ab bc ac ab   2 A= a  2bc b  2ac c  2ab -PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013 NINH GIANG MÔN: TOÁN LỚP -*** - ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu (3 điểm) Giải các phương trình sau: a/ x(x + 3) – (2x – 1).(x + 3) = b/ x(x – 3) – 5(x – 3) = c/ 3x   x  x   x  1  x   Câu (2 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người đó làm việc quay A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút Tính quãng đường AB Câu 3( 4điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC DB a) Tính DC ? b) Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết chữ số thập phân c) Kẻ đường cao AH ( H  BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB SAHB SCHA d) Tính AH Câu (1 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau : 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = - ΔCHA Tính