Dai so 8 t11 t12

[r]

Tiết 11: PHân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử.

Soạn: Giảng: A mục tiªu:

- Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thc thnh nhõn t

- Kỹ : Có kỹ nhóm hạng tử

- Thỏi độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị ca GV v HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập mẫu điều lu ý phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

- Hc sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I

1 Kiểm tra đặt vấn đề. (10 phút)

-GV yêu cầu hai HS lên bảng -HS 1: Chữa 44c tr20 SGK

-ó dựng hng ng thức để làm tập trên?Còn cách khác khụng?

-HS2 chữa 29b tr6 SBT

- Yêu cầu HS khác nhận xét bạn

- GV nhận xét cho điểm HS ĐVĐ vµo bµi míi

Bµi 44c SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3)

= 2a3 + ab2 = 2a ( a2 + 3b2) Bµi 29b SBT

872 + 732 - 272 - 132 = ( 872- 272) + (732- 132)

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13) = 60.114 + 60.86

= 60.(144+ 96) = 60.200

= 12 000 Hoạt động II

1.VÝ dơ (15 phót)

-GV đa ví dụ lên bảng cho HS làm thử - Gợi ý: với ví dụ có sử dụng đợc hai phơng pháp ó hc khụng?

- Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung?

- Hóy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm -Nêu nhận xét?

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y

-Yêu cầu HS nêu cách kh¸c

- GV lu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc phải đổi dấu tất số hạng ngoặc -Giới thiệu hai cách gọi phân tích đa thức thành nhân tủ phơng pháp nhóm hạng t

- GV: Khi nhóm hạng tử phải nhãm thÝch hỵp

= (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)

VÝ dơ 2:

Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+ 3z +6y +xz

C1: = (2xy+6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+ z) C2: = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3)

Hoạt động III

2.¸p dơng (8 phót) -GV cho HS làm ?1

- Yêu cầu HS làm ?2

- Yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải - GVgọi HS lên bảng phân tích tiếp - GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + - y2 thành nhân tư

- Nếu ta nhóm thành nhóm nh sau: (x2 +6x) + (9- y2) có đợc khơng?

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)

= 15.100 + 100 85 =100.(15+85) = 100.100 = 10 000

x2 + 6x +9- y2 = (x2 + 6x + 9) - y2 = (x+3)2 - y2

= ( x+3 -y) (x+3- y)

Hoạt động IV

3 luyện tập - củng cố (10 phút) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nưa líp lµm bµi 48b tr22 SGK Nưa líp lµm bµi 48c tr22 SGK - GV lu ý HS:

+ Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trớc nhóm

+ Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

- GV kiĨm tra bµi cđa mét sè nhóm - Yêu cầu HS làm 49 TR 22 SGK

Bài 48b,c

- Yêu cầu HS lên bảng

Hot động V

Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

- Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

TiÕt 12: luyÖn tập

Soạn: Giảng: A mục tiêu:

- KiÕn thøc : Cđng cè cho HS c¸c cách phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba ph ơng pháp học

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I

1 KiĨm tra (5 phót) - Yêu cầu HS lên bảng làm tập sau:

Phân tích thành nhân tử: a) x4 + 2x3 + x2

b) x2 + 5x - 6

- GV nhận xét cho điểm

Bài tập:

Hoạt động II

LuyÖn tËp(38 ph)

- Yêu cầu HS làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz - Yêu cầu lớp làm Ba HS lên bảng giải

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt lại

Bài 2:

Tính nhanh giá trị đa thức: a)x2 - xy - z2 + y2 t¹i x= 6; y= -4 vµ z = 45;

b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 t¹i x = 0,5. - Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa

Bài 3: Tìm x biết:

a) 5x(x-1) = x - b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

- Gv gợi ý biến phơng trình cho dạng phơng trình tích: A B = o A = B =

- GV yêu cầu HS làm 38 SBT tr - GV híng dÉn HS chøng minh

Bµi tËp 1:

a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy = a2(a- x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y)

c) xy(xy)xyz  yz(yz)xyzxz(xz) = xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = (x+z) (xy+y2 +yz+xz)

= (x+z)(x+y)(y+z) Bµi 2;

a)Cã x2 - 2xy - z2 +y2 = (x -y)2 - (2z)2

= (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2 =

Bµi 3:

a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =

 x - = hc 5x - =  x = hc x =

5 b) 2(x+5) - x(x+5) = (x +5)(2 - x) =

 x+5 = hc - x = o  x = -5 x = Bài4(bài 38 tr7 SBT)

Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) a+b = - c, ta đợc:

a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 - ab.( - c) + c3 = abc.

Hoạt động III

Híng dÉn vỊ nhµ(2 ph)

- Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập : 30; 36 tr7 SBT