Quy tac dem

Hãy nêu quan hệ giữa số cách chọn một Hãy nêu quan hệ giữa số cách chọn một quyển sách và số các phần tử của hai tập hợp quyển sách và số các phần tử của hai tập hợp. A,B[r]

(1)

Chương

Chương II:Tổ hợp-Xác II:Tổ hợp-Xác

suất

Bài 1:Quy tắc đếm

(2)

Số phần tử tập hợp A hữu hạn kí hiệu là:n(A) |A|

VÝ dơ:Cho A={a,b,c,1,4,5}

n(A)=5

Cho B={a,1,2,3,5,c} n(B)=6

Có A\B={b,4}

(3)

1-Quy tắc cộng

Ví dụ 1Ví dụ 1: Trên bàn có sách Tốn : Trên bàn có sách Tốn khác sách Văn khác

khác sách Văn khác

nhau.Có cách chọn

sách số sách trên?

GiảiGiải:Do sách Toán khác nên :Do sách Tốn khác nên có cách chọn sách Tốn

có cách chọn sách Toán

Tương tự sách văn khác Tương tự sách văn khác nên có cách chọn sách

nên có cách chọn sách

Văn

Do có 5+3=8 cách chọn Do có 5+3=8 cách chọn sách từ số sách

(4)

1-Quy tắc cộng

1-Quy tắc cộng::

Quy tắc Quy tắc::

Một cơng việc hồn thành Một cơng việc hồn thành hai hành động

trong hai hành động NÕuNÕu hành động có m hành động có m

cách thực hiện,hành động có n cách thực cách thực hiện,hành động có n cách thực

hiện khơng trùng với cách hành khơng trùng với cách hành

động thứ cơng việc có m+n cách động thứ cơng việc có m+n cách

thực thực

Trong vd1 gọi A tập hợp Trong vd1 gọi A tập hợp sách Toán B tập hợp sách

sách Toán B tập hợp sách Văn

Văn

Hãy nêu quan hệ số cách chọn Hãy nêu quan hệ số cách chọn sách số phần tử hai tập hợp sách số phần tử hai tập hợp

(5)

1-Quy tắc cộng

Giải:

Gọi A={T1,T2,T3,T4,T5} Gọi A={T1,T2,T3,T4,T5} B={V1,V2,V3}

B={V1,V2,V3}

Khi n(A)=5;n(B)=3 AKhi n(A)=5;n(B)=3 A∩∩B=Ø nB=Ø nênên

n(AUB)=n(A)+n(B)=5+3=8n(AUB)=n(A)+n(B)=5+3=8

Chú ý:-Nếu A,B tập hợp hữu hạn Chú ý:-Nếu A,B tập hợp hữu hạn khơng giao n(AUB)=n(A)+n(B) khơng giao n(AUB)=n(A)+n(B)

-Quy tắc cộng mở rộng cho -Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động

(6)

2-Quy tắc nhân

Ví dụ 3: Từ thành phố A đến thành phố B có đường ,từ thành phố B đến thành phố C có đường.Hỏi có

(7)

2-Quy tắc nhân

Giải:

Từ A đến B có

cách chọn đường

øng với cách từ A

n B cú cách chọn đ ờng từ B đến C

Vậy có 3x4=12 cách

chọn đường từ A đến C qua B

A

B

(8)

2-Quy tắc nhân

Quy tắc:

Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m

cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực

hiện hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc

(9)

2-Quy tắc nhân

Ví dụ 4: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập

được số tự nhiên gồm chữ số?

Giải: Vì chữ số khác nên có cách chọn;

Chữ số thứ hai có cách chọn; Chữ số thứ ba có cách chọn; Chữ số thứ tư có cách chọn;

(10)

VÝ dơ 5: Mét líp häc cã 50 học sinh Hỏi có cách

chn ng ời làm lớp tr ởng,lớp phó bí th biết ng ời có khả nh ng ời giữ chức vụ?

Giải: Vì 50 học sinh có kkhả nh nên để chọn lớp tr ởng có 50 cách;

Do ng ời giữ chức vụ nên cã 49 c¸ch chän mét líp phã ;

Và có 48 cách chọn bí th

(11)

Bài tập trắc nghiệm:

1)Từ thành phố A đến thành phố B có

đường,từ thành phố B đến thành phố C có

con đường.Hỏi có đường

từ A đến C qua B trở

từ A đến C qua B trở A qua B?A qua B?

A.11 B.7 C.132 D.144A.11 B.7 C.132 D.144

(12)

Bài tập trắc nghiệm

2)T2)Từừ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập chữ số 0,1,2,3,4,5 lập

bao nhiêu số gồm ba chữ số đôi khác

nhau?

(13)

Bài tập trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm

3) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập đ ợc bao 3) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập đ ợc số tự nhiên khác gồm chữ số?

nhiêu số tự nhiên khác gồm chữ số?