Bài giảng Đề thi - Đáp án Toán 10 - Thi kiểm tra chất lượng lần 1

Câu I. (2 điểm) 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 32 2 ++−= xxy 2. Đường thẳng d: y = 2x – 1 cắt parabol (P): 3 7 2 6 5 2 ++−= xxy tại 2 điểm A và B. Tìm tọa độ điểm ( ) PC ∈ sao cho tam giác ABC cân tại C. Câu II. ( 2 điểm) 1. Giải hệ ( )( )    =+− +−=− 3 3292 22 33 yxyx xyyxyx 2. Giải bất phương trình 214 <−+− xx Câu III. ( 2 điểm) Cho phương trình 05162 22 =+−− mmxx 1. Tìm m để phương trình có nghiệm 2. Gọi 1 x , 2 x là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 17351735 122211 −++−+= xxxxxxA . Câu IV. (1 điểm) Cho 3 số thực a, b, c. Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) 1980125 222 222 accbba cabcabcba − + − + − +++≥++ . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Câu V. ( 3 điểm) 1. Cho tam giác ABC có aAB = , aBC 2 = , 2aAC = ( 0 > a ). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB có phương trình 052 =+− yx . Đường thẳng AC đi qua gốc tọa độ O, trọng tâm tam giác ABC là điểm ( ) 4;3 − G . Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC. ----------------------------------Hết------------------------------------ Xem đáp án tại http://thpt-thachthanh1-thanhhoa.violet.vn CONTENT Scores I. 1.(1 điểm) Vẽ đồ thị… Yêu cầu xác định đúng bề lõm quay xuống, trục đối xứng x=1, tọa độ đỉnh I(1;4), giao với Ox là (-1;0) và (3;0), giao với Oy là (0;3)… 1,0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I Tổ Toán ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2010 -2011 Môn thi: Toán 10 – NÂNG CAO Thời gian làm bài: 180 phút b. (1 điểm) Tìm tọa độ điểm C… Phương trình hoành độ giao điểm 0412 3 7 2 6 5 22 =−⇔−=++− xxxx Suy ra các giao điểm A(2; 3) và B(-2;-5) 0,5 Đường trung trực của AB có phương trình 1 2 1 −−= xy (d’), 0,5 (d’) cắt (P) tại       −− 2 1 ;1 1 C và ( ) 3;4 2 − C là các điểm cần tìm. II. 1. (1 điểm) Giải hệ… ( )( )    =+− +−=− 3 3292 22 33 yxyx xyyxyx ( ) ( )    =+− +−+−=− ⇔ 3 292 22 2233 yxyx yxyxxyyxyx    =+− = ⇔    =+− −=− ⇔ 3 8 3 92 22 33 22 3333 yxyx yx yxyx yxyx 0,5    = = ⇔       = = ⇔ =+− = ⇔ 1 2 1 2 3 2 222 y x y yx yxyx yx hoặc    −= −= 1 2 y x Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm (2;1) và (-2;-1) 0,5 2. (1 điểm) Giải BPT… ĐKXĐ 1 ≤ x Khi đó ( )( ) ( )( ) ( )      −<−− ≤≤ ⇔−<−−⇔<−+− 2 12144 1 2 1 12142214 xxx x xxxxx 0,5 1 16 15 1516 1 2 1 ≤<⇔      > ≤≤ ⇔ x x x Vậy tập nghiệm của BPT là       = 1; 16 15 S 0,5 III. 1. (1 điểm) PT đã cho có nghiệm 220416' 2 ≤≤−⇔≥−=∆⇔ mm 1,0 2. (1 điểm) Theo định lí Viet ta có ;2 21 mxx =+ 165 2 21 −= mxx ( ) ( ) ( ) ( ) 2121 2 2 2 1122211 176517351735 xxxxxxxxxxxxA +−++=−++−+= 0,5 ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 2121 2 21212121 2 21 174517625 xxxxxxxxxxxxxx +−−+=+−+−+= 6434 +−= m . Vì 22 ≤≤− m nên 1324 ≤≤− A . Vậy MinA=-4, MaxA=132. 0,5 IV. (1 điểm) CM BĐT… Ta có ( ) ( ) ( ) 1980125 222 222 accbba cabcabcba − + − + − +++≥++ 0,5 ( ) ( ) ( ) 0 990 989 6 5 5 3 222 ≥ − + − + − ⇔ accbba đúng 0,5 Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c. V. 1. (1 điểm) Ta có 4 3 .2 cos 222 = −+ = BCBA ACBCBA B 4 7 sin =⇒ B 4 7 sin a BABAH ==⇒ 1,0 2. (2 điểm) PT cạnh AC: x + 2y = 0 0,5 suy ra A(-2;1). Ta có B(b;2b+5), C(-2c;c) do đó 3 3 22 −= −+− cb và 4 3 521 = +++ cb ( ) 7;1B ⇒ và ( ) 4;8 − C , 1,0 suy ra BC: x – 3y + 20 = 0. 0,5 1 . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - Xem đáp án tại http://thpt-thachthanh1-thanhhoa.violet.vn CONTENT Scores I. 1. (1. (0;3)… 1, 0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I Tổ Toán ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2 010 -2 011 Môn thi: Toán 10 – NÂNG CAO Thời gian làm bài: 18 0 phút