Đề 9 ĐềDựBị2 Năm 2004 Câu I (1 điểm) Pôlôni ( 210 84 Po ) là chất phóng xạ và biến đổi thành chì (Pb), có chu kì bán rã T – 138 ngày. Ban đầu có một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng o m 1g= . viết phương trình phân rã, nêu rõ cấu tạo của hạt nhân con và tính khối lượng Pôlôni còn lại trong mẫu sau 276 ngày. Câu II (2 đểm) 1) Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp tới cạnh của một lăng kính sao cho có một phần của chùm sáng không đi qua lăng kính như hình vẽ. Hãy mô tả ảnh quan sát được trên màn E dặt phía sau Lăng kính. Vẽ đường đi của chùm sáng đến màn và giải thích 2) Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng = 0,589ìm, vào catốt của một tế bào quang điện. Công thoát của kim lọai dùng làm catốt là 19 A 5,68 10 J − = × . Hỏi có dòng quang điện không? Vì sao? Nếu tăng cường độ của chùm sáng thì hiện tượng có thay đổi không? Cho hằng số Plăng 34 h 6,625 10 J.s − = × ; vận tốc ánh sáng trong chân không 8 c 3 10 m / s= × . Câu III (2 điểm) 1) Một đọan mạch không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H (coi bằng 1 H π ), tụ điện có điện dung 5 C 5,3 10 F − = × (coi bằng 3 10 F 6 − π ) và điện trở thuần R = 69,29Ω (coi bằng 40 3 Ω ). Đặt vào hai đầu đọan mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 240 sin (100ðt) V. viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ trên doạn mạch. Bỏ qua điện trở của dây nối. 2) Một mạcch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 0,02ìF. Khi dao động trong mạch ổn định, giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện và của cường độ dòng điện trogn mạch lần lượt là o U 1V= và o I 200mA= . Hãy tính tần số dao động và xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng 100mA. Câu IV (2 điểm) 1) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trên mặt chất lỏng, hai nguốn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với tần số f = 16Hz, tại điểm M cách các nguốn A, B những khỏang tương ứng 1 d 30,5cm= và 2 d 26cm= , sóng có biên độ cực đại. Giữa điểm M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác nhau, coi biên độ sóng không đổi. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng. Hỏi trên đoạn thảng AB có bao nhiêu điểm nằm yên? 2) Một lò xo khối lượng không đáng kể, được treo vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu dưới của lò xo một vật thì lò xo giãn 25cm. Từ vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật một vận tốc dọc theo trục lò xo hướng lên. Vật dao động điều hòa giữa hai vị trí cách nhau 40cm. Chọn gốc tọa tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên và và thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc vật bắt đầu dao động. Hỏi sau thời gian bằng 1,625s kể từ lúc vật bắt đầu dao động, vật đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu? Xác định độ lớn và chiều gia tốc của vật tại thời điểm này, lấy gia tốc trọng trường 2 g 10m / s= ; 2 10π ≈ . Câu V (3 điểm) 1) Chiếu một tia sáng đơn sắc, nằm trong tiết diện thẳng, tới mặt bên của một lăng kính có góc chiết quang A (như hình vẽ). Tia ló ra khỏi mặt bên với góc lệch D so với tia tới. Trong điều kiện nào góc lệch D đạt giá trị cực tiểu min D ? Dùng giác kế (máy đo góc) xácđịnh được o A 60= và o min D 30= . Tính chiết suất n của lăng kính. 2) Vật kính của một máy ảnh được xem như một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f. a) Khi vật ở cách vật kính 30cm thì nhận được ảnh rõ nét trên phim cao 20mm và khi vật ở cách vật kính 11,7m thì ảnh cao 5mm tìm tiêu cự f. b) Khi chụp ảnh, khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh trên có thể thay đổi nhiều nhất là 2,5cm. Hỏi có thể chụp được ảnh của những vật ở trong khoảng nào trước vật kính? c) Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 20m/s, đi ngang qua trục chính của vật kính, theo hướng vuông góc với trục chính và cách vật kính 50m. Hỏi khoảng thời gian mở cửa sập ∆t phải thỏa mãn điều kiện gì để ảnh trên phim của một điểm trên vật dịch chuyển một đọan nhỏ hơn 0,1mm? BÀI GIẢI Câu I (1 điểm) Phương trình của sự phân rã: 210 4 206 84 2 82 Po He + Pb→ . Hạt nhân chì có: Z = 82 prôton và N = A = Z = 206 – 82 = 124 nơtrôn. Theo định luật phóng xạ: t T o m = m 2 − . Thay số ta được: 2 276 138 m 1 22 0,25g − − = × = = . Câu II (2 điểm) 1) Xem sách giáo khoa vật lí 12. 2) Ta có: 0 0 hc hc A =λ = A λ ⇒ . Thay số -34 8 6 0 -19 6,625x10 x3x10 λ = 0,3499 10 m 0,35 m 5,68x10 − = × ≈ µ Theo đề bài o λ > λ nên không có dòng quang điện. Nếu tăng cường độ của chùm ánh sáng thì hiện tượng không thay đổi, vì hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi lượng tử năng lượng của phôtôn ánh sáng tới hc ε = λ lớn hơn công thoát 0 hc A = λ của electron khỏi bề mặt catốt. Câu III (2 điểm) 1) Ta có : L C -3 1 Z =ωL =100π = 100Ω π 1 1 Z = = = 60Ω ωC 10 100π 6π Tổng trở: 2222 L C 0 0 Z = R + (Z - Z ) = 69,28 + (100 - 60) = 80Ω U 240 I = = = 3A Z 80 L C Z - Z 100 60 1 tg = R 6 40 3 3 − π ϕ = = ⇒ ϕ = hoặc 6 7π ϕ = (loại vì > 2 π ) Biểu thức của cường độ dòng điện là: 0 π i = I sin(100πt - ) = 3sin 100πt - (A) 6 ϕ ÷ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P = UI . cos ư Thay số: 240 3π P = x cos = 311,8W = 180 3W 6 22 2) Năng lượng điện từ của mạch là: 22 -6 2 -8 0 0 1 1 W = CU = LI = 0,5x0,02x10 x1 = 10 J 22 Suy ra: 2 -6 -7 0 22 0 U 1 L = C = 0,02x10 x = 5x10 H I 0,2 Tần số dao động của mạch là: -1 6 1 f = = (2π LC) = 1,59x10 Hz T Ta có: 22 -8 1 1 LI + CU = W = 10 J 222 -8 -7 2 -6 2W - LI 2x10 -5x10 x0,1 U = = = 0,5 3V C 0,02x10 ⇒ hay U = 0,866V. Câu IV (2 điểm) 1) Điểm M có biên độ cực đại nên ta có hiệu quang trình 1 2 AM BM d - d− = phải bằng số nguyên lần bước sóng: 1 2 d d -d 30,5 26 4,5 k (1)∆ = = − = = λ Đường Oy là đường cực đại số 0 (k = 0), giữa M và Oy có hai dãy cực đại suy raM phải nằm trên dãy cực đại thứ 3 ứng với k = 3. Thay k = 3 vào (1) ta có: 4,5 4,5 3 1,5 cm 3 = λ ⇒ λ = = . Mà v λ = v = λ.f =1,5x16 = 24m/s f ⇒ Trên đoạn AB có sóng dừng, khoảng cách giữa hai nút sóng (hoặc hai bụng sóng) kế tiếp nhau là λ = 0,74cm 2 . Trung điểm O của AB là một bụng sóng, nút sóng thứ nhất bên phải O là 1 N cách O một khoảng 1 λ 1,5 ON = = = 0,375cm. 4 4 Khoảng cách OB là: AB 20 OB = = =10cm 22 . Số nút sóng nằm giữa 1 N và B là: 1 N B 10 0,375 n 12,83 λ 0,75 2 − ≤ = = Vì n là số nguyên nên ta chọn n = 12. Vậy giữa O và B có n + 1 = 12 + 1 = 13 điểm nằm yên và trên đoạn AB có: N = 2 x 13 = 26 điểm nằm yên. 2) - Phương trình dao động vật là: x Asin( t )= ω + ϕ (1) Vận tốc v Acos( t )= ω ω + ϕ (2) Ta có: BC 40 A 20cm 22 = = = Tại vị trí cân bằng 0 P F mg k l= ⇔ = ∆ suy ra 0 k g 10 2 10 2 rad / s m l 0,25 ω = = = = = π ∆ rad/s Theo đề bài lúc o o t 0 thì x x và v v 0= = = > Thay vào (1): 0 Asin sin 0= ϕ ⇒ ϕ = (3) Thay vào (2) Acos 0 cos 0⇒ ω ϕ > ⇒ ϕ > (4) Từ (3) 0⇒ ϕ = hoặc ϕ = π (loại vì cos 1 0ϕ = − < ) Vậy x 20sin 2 10t (cm) 20sin 2 t (cm)= = π - Chu kì dao động 22 T 1s 2 10 π π = = ≈ ω Ưng với khoảng thời gian 1 t 1,625s 1,265T T 0,625T= = = + . Thời điểm 1 t vật ở vị trí M ứng với 1 x 20sin(2 .1,625) 88,86cm 20 2cm 0= π = − = − π < Vật xuất phát từ O đi lên, sau chu kì đầu đi được quãng đường 4A rồi trở về O. Sau 0,625T vật đi từ O đền C (được quãng đườngA) rồi từ C về M (đi được quãng đường 1 A x+ ). Vậy quãng đường S vật đi được trong khoảng thời gian 1 t là: 1 1 S 4A A A x 6A x 6x20 10 2 134,1cm= + + + = + = + = Gia tốc: 2222 1 1 a x 4 ( 10 2) 40 2 400 2cm / s= −ω = − π − = π = Câu V (3 điểm) 1) Ta có min D D= khi góc tới 1 i bằng góc ló 2 i . Khi đó o o min 30 60 D A sin sin 22 n 2 1,41 A 60 sin sin 22 + + ÷ ÷ ÷ = = = = 2) a) Ta có: d ' f k d f d = − = − Suy ra 1 2 1 2 f f k và k f d f d = = − − Mặt khác h ' k h = − suy ra 1 2 1 2 h h k và k h h = − = − Theo (1): 1 22 1 k f d k f d − = − Theo (2): 1 1 22 k h k h = suy ra 2 1 1 2 f d h f 1170 20 4 f d h f 300 5 − − = ⇒ = = − − Giải (5) ta được f = 10mm b) Ta có 1 2 d f 10cm và d 10 2,5 12,5cm= = = + = . 2 1 22 d f 12,5x10 d và d 50cm d f 12,5 10 = ∞ = = = − − Vậy có thể chụp được ảnh những vật trong khoảng ( ∞ ; 50cm) trước vật kính. c) Ta có 2222 d d h 50 h .h x0,1 0,4mm 0,04cm d ' h ' d' 12,5 = ⇒ = = = = Khoảng thời gian mở cửa t ∆ là: 3 h 0,04 t 2x10 s v 20 − ∆ = = = . v 0= = = > Thay vào (1 ): 0 Asin sin 0= ϕ ⇒ ϕ = (3 ) Thay vào (2 ) Acos 0 cos 0⇒ ω ϕ > ⇒ ϕ > (4 ) Từ (3 ) 0⇒ ϕ = hoặc ϕ = π (loại vì cos 1 0ϕ = − <. III (2 điểm) 1) Một đọan mạch không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H (coi bằng 1 H π ), tụ điện có điện dung 5 C 5,3 10 F − = × (coi