Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 7 có đáp án Trường THCS Hoà Sơn

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh ng[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

TRƯỜNG THCS HOÀ SƠN ĐỀ THI HK2 LỚP

MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −3xy2

A −3x y2 B ( 3− xy y) C −3(xy)2 D −3xy

Câu 2: Đơn thức 3y z x y

− có bậc :

A B C 10 D 12

Câu 3: Bậc đa thứcQ=x3−7x y4 +xy3−11 :

A B C D

Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức :

A f x( )= +2 x B.f x( )=x2−2 C f x( )= −x D f x( ) (=x x−2)

Câu 5: Kết qủa phép tính −5x y2 5−x y2 5+2x y2

A −3x y2 B.8x y2 C.4x y2 D −4x y2 Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:

A 12 B -9 C 18 D -18

Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 :

A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3

Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) =

3

x + 1: A

3

B

2

C -2

D -3 Câu 9: Đa thức g(x) = x2 +

A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền :

A.5 B C D 14

Câu 11: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn

C.hai góc nhọn D cạnh đáy

Câu 12: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC :

A.AM = AB B

3

AG= AM C

4

AG= AB D AM =AG

II TỰ LUẬN

Câu 1: Cho hai đa thức P x( )=5x3− + −3x x vàQ x( )= −5x3+2x− +3 2x x− −2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Câu 2: Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E  BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM

Câu 10 11 12

Đáp án B C D C A D A C A A A B

II TỰ LUẬN Câu

a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x)

( )

5

P x = x − + −x x =5x3−4x+7

( )

5 2

Q x = − x + x− + x x− − =−5x3−x2+4x−5

b) Tính tổng hai đa thức

M(x) = P(x) + Q(x) =5x3−4x+7 + (−5x3−x2+4x−5) = − +x2

c) 2 x

− + =0

2

x x

 =

 = 

Đa thức M(x) có hai nghiệm x=  Câu

a) Chứng minh BC2 =AB2 +AC2 Suy ABC vuông A

b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy DA = DE

c) Chứng minh ADF = EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE

Từ suy DF > DE

Câu

2n −3 n + 1 5 n+1

Xét giá trị n + ước 5:

n + -1 -5

n -2 -6

 6; 2;0;4

n

 = − −

ĐỀ

Câu : Thực phép tính sau :

a) ( 2 5).34

17 x y 5 x y

−

b) 4

x y +− x y − x y

F

E D

C B

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Câu 2:

Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau :

3 8 10

6 10 9 8

8 6 10

8 10

a Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số

c Tính số trung bình cộng

Câu 3: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 +

a Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x)

c Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm

Câu 4:

Tìm hệ số a đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết đa thức có nghiệm

2 Câu 5:

Cho ABC cân A Gọi M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho DM = BM

a Chứng minh BMC = DMA Suy AD // BC b Chứng minh ACD tam giác cân

c Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CA = CE Chứng minh DC qua trung điểm I BE

ĐÁP ÁN Câu 1:

a)( 2 5).34 ( 2 ).34.( 3. 2).( 5 ) 4

17x y 5 x y 17 5 x x y y 5x y

− = − = −

b) 4 (7 3) 19

5 5

x y +− x y − x y = +− − x y = x y

Câu 2:

a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra tốn học kì học sinh lớp 7A Số giá trị khác dấu hiệu

b.Bảng tần số

c

3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40

X = + + + + + + + 294 7, 35

40

= =

Câu 3:

Tần số (n) 10

(4)

a Rút gọn xếp P(x) = x3 + x2 + x +

Q(x) = - x3 + x2 – x + b M(x) = 2x2 + ; N(x) = 2x3 + 2x +

c.Vì x20 2x20 2x2+3>0 nên M(x) khơng có nghiệm

Câu 4:

Đa thức M(x) = ax2 + 5x – có nghiệm

2 nên

1 0 2

M  

 =

Do đó: a

2

1 1

5 3

2 2

     

 +  − = Suy a 1 1

4 2

 = Vậy a =

Câu 5:

- Hình vẽ (0,5đ)

a) (1 điểm)Xét MCBvà MADcó MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

AMD=CMD(đối đỉnh)

Suy MCB = MAD(c.g.c)

b) Chứng minh MAB = MCD AB = CD (1) Mặt khác AB = AC ()(2)

Từ (1)(2) AC = CD  ACD cân C c) Xét ICDvà ICEcó

IC cạnh chung (3)

CD = CE (cùng AC)(4)

ICD=ICE (cùng )(5)

Từ (3)(4)(5) suy ICD = ICE IC = IE

Xét có EM, BI hai trung tuyến C lả trọng tâm DBE DC trung tuyến thứ DC qua trung điểm K đoạn thẳng BE

ĐỀ

Bài 1: Cho đa thức:

P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 +

2

Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 –

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm b) Tính P(x) - Q(x)

Bài 2: Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2

Bài 3: Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB I

K

I

E D

M

C A

(5)

a) Chứng minh : IA = IB

b) Gọi C nằm hai điểm O I Chứng minh tam giác ABC tam giác cân c) Giả sử OA = cm, AB = 6cm Tính độ dài OI

Bài : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ; a) Tính P(0) P(1)

b) x = x =-1 có phải nghiệm đa thức P(x) hay khơng ? Vì ?

ĐÁP ÁN Bài 1:

Cho đa thức:

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x +

2= –x

3 + 3x2 – x +1

N(x) = –x4 – 5x3 + 5x3 –x2 + x + 3x – = –x4 – x2 + 4x – b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x +1

2 + x

4 + x2 – 4x + = x4 – x3 + 4x2 – 5x + 3 Bài

A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy

= (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2

Bài 3:

a) Xét hai tam giác OIA OIB có:

OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OI cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c)

=> IA = IB

b) Xét hai tam giác OCA OCB có:

2 1

B A

C

I

y x

O

(6)

OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OC cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c)

CA = CB

Tam giác ABC cân A

c) OBC có OI đường trung tuyến đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go AOI

Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – = 16 = 42

Do đó: OI = cm

Bài 4:

a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x +

b) P(0) =

P(1) = – +2 -1 + =0

c) P(1) = => x = nghiệm đa thức P(x) P(-1) = + +2 +1+1 = 10

x = -1 không nghiệm đa thức P(x)

ĐỀ

I TRẮC NGHIỆM

Câu : Tích hai đơn thức 2xy3

2x ylà:

A 1x y2

2 B

3

x y C

x y D 1x y2 Câu : Cho P(x) = 2x5 +7x +5x4 +1

2 Hệ số cao P(x) là:

A

2 B C D

Câu : Trong số sau số nghiệm đa thức x2 – x – ?

A B C D

Câu : Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường nào?

A Đường trung trực B Đường phân giác

C Đường trung tuyến D.Đường cao

Câu : Tam giác có ba góc là:

A Tam giác vuông B Tam giác vuông cân

C Tam giác D.Tam giác tù

Câu : Bộ ba đoạn thẳng sau độ dài ba cạnh tam giác?

A 3cm; 4cm; 5cm B 4,3cm; 4cm; 8,3cm

C 2cm; 2cm; 4cm D 7cm; 4cm; 2cm

II TỰ LUẬN

Bài 1: Cho đa thức:

 

(7)

P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 + +

2

Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 –

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm b) Tính P(x) - Q(x)

Bài 2: Cho tam giác MNP vuông M, phân giác ND Kẻ DE vng góc với NP (E thuộc NP)

a) Chứng minh: ΔMND=ΔEND

b) Chứng minh ND đường trung trực ME

c) Cho ND = 10cm, DE = 36cm Tính độ dài đoạn thẳng NE?

ĐÁP ÁN

I/ TRẮC NGHIỆM:

CÂU

ĐÁP ÁN B D B C C A

II TỰ LUẬN Bài 1:

Cho đa thức:

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x +

2= –x

3 + 3x2 – x +1

N(x) = –x4 – 5x3 + 5x3 –x2 + x + 3x – = –x4 – x2 + 4x – b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x +1

2 + x

4 + x2 – 4x + = x4 – x3 + 4x2 – 5x + 3 Bài 2:

a) Chứng minh:ΔMND=ΔEND

Xét ΔMND ΔEND có:

MND=END (ND phân giác N ) NDcạnh chung

0

M=E=90

ΔMND=ΔEND (cạnh huyền – góc nhọn) b) Chứng minh ND đường trung trực ME

Có: ΔMND=ΔEND (cmt) nên NM = NE DM = DE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD đường trung trực AE

c) Tính độ dài đoạn thẳng NE? E

D P

N

(8)

Áp dụng định lí Pytago vào NDE vng có:NE= DN2−DE2 = 102− =62 8(cm) ĐỀ

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −3xy2

A −3x y2 B ( 3− xy y) C −3(xy)2 D −3xy

Câu 2: Đơn thức 3y z x y

− có bậc :

A B C 10 D 12

Câu 3: Bậc đa thứcQ=x3−7x y4 +xy3−11 :

A B C D

Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức :

A f x( )= +2 x B.f x( )=x2−2 C f x( )= −x D f x( ) (=x x−2)

Câu 5: Kết qủa phép tính −5x y2 5−x y2 5+2x y2

A −3x y2 B.8x y2 C.4x y2 D −4x y2 Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:

A 12 B -9 C 18 D -18

Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 :

A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3

Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) =

3

x + 1: A

3

B

2

C -2

D -3 Câu 9: Đa thức g(x) = x2 +

A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền :

A.5 B C D 14

Câu 11: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn

C.hai góc nhọn D cạnh đáy

Câu 12: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC :

A.AM = AB B

3

AG= AM C

4

AG= AB D AM =AG

II TỰ LUẬN

Câu 1: Cho hai đa thức P x( )=5x3−3x+ −7 x vàQ x( )= −5x3+2x− +3 2x x− −2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Câu 2: Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E  BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE

Câu 3: Tìm n  Z cho 2n - n +

ĐÁP ÁN

(9)

Câu 10 11 12

Đáp án B C D C A D A C A A A B

II TỰ LUẬN Câu

a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x)

( )

5

P x = x − x+ −x

5x 4x

= − +

( )

5 2

Q x = − x + x− + x x− − =

5x x 4x − − + −

b) Tính tổng hai đa thức

M(x) = P(x) + Q(x) =5x3−4x+7 + (−5x3−x2+4x−5) = − +x2

c) − +x2 2=0

2

x x

 =

 = 

Đa thức M(x) có hai nghiệm x=  Câu

a) Chứng minh BC2 =AB2 +AC2

Suy ABC vuông A

b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy DA = DE

c) Chứng minh ADF = EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE

Từ suy DF > DE

Câu

2n −3 n + 1 5 n+1

Xét giá trị n + ước 5:

n + -1 -5

n -2 -6

 6; 2;0;4

n

 = − − F

E D

C B

(10)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia