Đề 32 ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG KINH TẾ – KỸ THUẬT THƯƠNG MẠI – 2004 Câu I (2 điểm) Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương theo các phương trình π = π −ϕ = π − ÷ 1 1 2 2 x 5cos( t )cm vaø x 10sin t cm. 3 1) Tìm ϕ 1 để biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị a) Lớn nhất b) Nhỏ nhất 2) Cho π ϕ = 1 2 rad. a) Tìm biên độ của dao động tổng hợp b) Tìm pha ban đầu của dao động tổng hợp. Hãy biểu diễn dao động tổng hợp bằng vectơ quay. Câu II (2 điểm) Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó L là cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm = π 1 L H tụ điện có điện dung C xác định, R là một biến trở. Đặt vào 2 điểm A, B một hiệu điện thế xoay chiều = πu 100 2 sin100 t (V). Hình D.35 1) Tìm cảm kháng Z L . Tính giá trị điện dung của tụ điện, biết hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu biến trở bằng hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A, B. 2) Mắc thêm một tụ điện có điện dung C o song song với điện dung C, biết C o = C. Xác định trị số của R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại. Tính giá trị cực đại của công suất Câu III (2 điểm) 1) Hãy lấy một ví dụ về hiện tượng phản xạ toàn phần. Nêu các điều kiện để hiện tượng này xảy ra. 2) Trên vành thị kính của kính hiển vi co ghi X5. Tìm độ tụ của thị kính này. 3) Cho một thấu kính thuỷ tinh mỏng, được giới hạn bởi hai mặt cầu lõm có bán kính xác định và đặt thấu kính trong không khí. Nếu ánh sáng đơn sắc màu đỏ khúc xạ qua thấu kính, thì tiêu cự của thấu kính là f d . Nếu ánh sáng đơn sắc khúc xạ qua thấu kính, thì tiêu cự của thấu kính là f t . Hãy so sánh f t và f d . Câu IV (2 điểm) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, các khe sáng được chiếu bởi ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ µ0,4 m đến µ0,75 m . Tíng xem ở đúng vị trí của vân ánh sáng bậc 4 (K=4) của ánh sáng vàng ( λ = µ V 0,60 m ) còn có những vân ánh sáng ứng với những ánh sáng có bước sóng bằng bao nhiêu nằm trùng đó. Câu V (2 điểm) 1) Nêu bản chất phóng xạ − β . 2) Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ của C14 trong tượng gỗ bằng 0.707 lần độ phóng xạ trong khúc gỗ có cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã C14 là 5600 năm. BÀI GIẢI Câu I (2 điểm) 1) a) Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi ϕ −ϕ = π ∈ ↑↓ 2 1 1 2 2n (n Z) hoaëc A A uuv uuv π ⇒ ϕ = 1 7 6 (rad) (0,5 điểm) b) Biên độ dao động tổng hợp đạt cực tiểu khi ϕ −ϕ = + π ∈ ↑↓ 2 1 1 2 (2n 1) (n Z) hoaëc A A uuv uuv (0,5 điểm) π ⇒ ϕ = 2 6 rad. 2) a) Biên độ dao động tổng hợp = + + ϕ −ϕ = 2 2 1 2 1 2 2 1 A A A 2A A cos( ) 5 3 (cm). (Hoặc có thể dựa vào giản đồ vectơ quay). b) Pha ban đầu của dao động ϕ + ϕ ϕ = = −∞ ϕ + ϕ 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tg A cos A cos (0,5 điểm) π ⇒ ϕ = − 2 (hoặc dựa vào giản đồ vectơ quay) Câu II (2 điểm) 1) Cảm kháng = ω = π = Ω π L 1 Z L 100 x 100 . (0,5 điểm) Vì U R cùng pha i mà U R = U AB = = Ω L C Z Z 100 − ⇒ = ⇒ = π π 4 101 100 C F. 100 C (0,5 điểm) 2) Điện dung tương đương − = + = = π 4 ' o 2 x10 C C C 2C F. Dung kháng: − = = = Ω π π π C 4 ' 1 1 Z 50 10 100 .C 100 x 2 x Công suất mạch điện = = = = + − + + 2 2 2 2 2 2 2 2 L C R x100 R x100 1 P RI 50 R (Z Z ) R 50 R R Để P max thì + ⇒ = Ω ÷ 2 50 R min R 50 . R Công suất cực đại P max = = 2 100 100W. 100 (0,5 điểm) Câu III (2 điểm) 1) Ví dụ về phản xạ toàn phần. (0,5 điểm) Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần: Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quan hơn (n 1 ) sang môi trường chiết quang kém nó (n 2 < n 1 ). Góc tới ≥ gh i i với = 2 gh 1 n sin i . n . 2) Ta có = ⇒ = ⇒ = = = 0,25 1 5 G 5 5 D 20 ñp f f 0,25 3) Ta có công thức tính độ tụ của thấu kính đối với tia đỏ và tia tím: ÷ ÷ = = − < ÷ + ÷ ñ d d 1 2 1 1 D (n 1) 0. 1 f R R (1) (0,25 điểm) ÷ ÷ = = − < ÷ + ÷ t t t 1 2 1 1 D (n 1) 0. 1 f R R (2) Mà n t > n d nên từ (1) và (2) ⇒ > ⇒ > > d t t d 1 1 0 f f f f (0.25 điểm) Câu IV (2 điểm) Tọa độ vân sáng màu vàng bậc 4 λ = 4 V(4) 4. D X a Tọa độ vân sáng có bước sóng λ bậc K là: ∆ λ = (K) D X K a (0,25 điểm) Theo giả thiết λ λ = V D D K 4 a a λ ⇒ = V 4 4 x 0,6 K K K µ( m) Mà theo đề bài µ ≤ λ ≤ µ0,4 m 0,75 m ≤ ≤ 4 x 0,6 0,4 0,75 K ∆ ⇒ ≤ ≤ ⇒ = (K) X 3,2 K 6 K 4 : 5 : 6 (0,5 điểm) Vậy ta có bảng sau: K 4 5 6 λ = 4x0,6 K µ0,6 m µ0,18 m µ0,4 m Câu V (2 điểm) 1) Bản chất phóng xạ − β là: → + + 1 1 0 0 1 1 n p e v (v: là hạt nhân nơtrino). 2) Khối lượng của gỗ (mới chặt) bằng khối lượng của tượng gỗ nên độ phóng xạ của C14 trong khúc gỗ mới chặt hiện nay là H o . (0,5 điểm) Do đó ta có −λ = = = = ⇒ = t (t) t T o H 1 T e 2 0,707 t 2800 H 2 2 năm. (0,5 điểm) . Đề 32 ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG KINH TẾ – KỸ THUẬT THƯƠNG MẠI – 2004 Câu I (2 điểm) Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương