Bieát veõ hình thang caân, bieát söû duïng ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa hình thang caân trong tính toaùn vaø chöùng minh, bieát chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang caân.. Thaùi ñ[r]
(1)Ngày soạn: 06/9/2009 Ngày dạy: 09/9/2009 Tuần - Tiết 3
§3 HÌNH THANG CÂN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
2 Kó năng:
Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân
3 Thái độ:
Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
- Thước chia khoảng, thước đo góc , giấy kẻ vng cho tập11,14,19 - Bảng phụ: Bảng 1: Ghi ?2 SGK ; Bảng phụ2: Ghi?3 SGK
2 Hoïc sinh:
- Thước chia khoảng, thước đo góc
- Nắm vững định nghĩa tính chất hình thang
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: ( 1/)Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Kiểm tra cũ: (5/)
Nêu định nghĩa hình thang? Cho hình thang ABCD (AB// CD) có góc C = góc D Chứng minh góc A = góc B?
3 Giảng mới:
* Giới thiệu bài: (1/) Từ kiểm tra cũ: Hình thang ABCD có góc C = góc D gọi là
hình thang cân Hình thang cân nào, tính chất, dấu hiệu nhận biết sao? Có quan hệ đến hình thang ? Nội dung học hôm ta hiểu rõ điều !
* Tiến trình dạy:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
10/ HĐ1: Định nghóa hình thang cân:
GV: Hình thang ABCD có hai góc kề đáy ( góc C = góc D) gọi hình thang cân
GV( ?) Thế hình thang cân?
GV: Nhấn mạnh ý : + Hình thang
+ Hai góc kề đáy
nhau( ý từ kề đáy )
GV: Muốn chứng minh tứ
HS: Phát biểu định nghĩa hình thang cân
1.Định nghóa:
Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy
Tứ giác ABCD hình thang cân ( đáy AB,CD)
(2)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
giác hình thang cân ta cần chứng minh điều gì?
GV: Treo bảng phụ 1- Cho HS thực ?2 SGK
GV: Ta biết định nghĩa hình thang cân Nó có tính chất gì?
HS: Dựa vào ý định nghĩa trả lời
HS: Hoạt động nhóm Nhóm làm câu a) Nhóm 3: câu b)
Nhóm 4: câu c)
Đáp:
a) Các ht cân: ABCD IKMN, PQST
b) Các góc lại : góc D =
1000, goùc I = 1100, goùc N =
700, góc S = 900
c) Hai góc đối đỉnh hình thang cân bù 12/ HĐ2: Tính chất hình thang
cân:
HĐ2.1: Định lí 1
GV: Vẽ hình thang cân ABCD, cho HS đo độ dài cạnh bên hình thang cân để phát định lí
GV:(Gợi ý HS chứng minh) + AD cắt BC O
+ AD // BC
GV: Đặt vấn đề ngược lại: hình thang có hai cạnh bên có phải hình thang cân?
GV: Nêu ý SGK
HĐ 2.2: Định lí 2
GV:Vẽ hình thang cân ABCD có đáy AB CD Căn vào Định lí ta có hai đoạn thẳng ? ( AD = BC) GV: Quan sát hình vẽ dự đốn xem cịn có hai đoạn thẳng băng ? GV: (Hướng dẫn chứng minh): Cách chứng minh đoạn thẳng ?
* Muốn chứng minh AC = BD, ta cần chứng minh tam giác
HS: Đo độ dài cạnh bên hình thang cân
HS: Chứng minh định lí trường hợp
HS: Suy nghó !
HS: AD = BC
HS: AC = BD Đo để củng cố dự đoán
HS: Thực
Δ ADC = Δ BCD
( c.g.c)
2 Tính chất: * Định lí 1:
Trong hình thang cân , hai cạnh bên A B
D C GT:ABCD hình thang caân AB // CD
KL: AD = BC
Chứng minh: ( SGK)
* Định lí 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo
A B
D C
GT: ABCD hình thang cân ( AB // CD)
(3)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
nào ?
GV: Đã biết định nghĩa, tính chất Dấu hiệu nhận biết nào?
⇒ AC = BD
6/ HĐ3: Dấu hiệu nhận biết
GV: Treo bảng phụ , cho HS làm ?3 SGK
GV: Yêu cầu HS nêu định lí ghi GT- KL
GV: Từ nội dung học trên, muốn chứng minh tứ giác hình thang cân ta cần chứng minh điều ?
HS: Laøm ?3 SGK
HS: Thực ( chứng minh BTVN: 18 SGK)
HS: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân SGK
3 Dấu hiệu nhận biết * Định lí 3:
Hình thang có đường chéo hình thang cân
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
( SGK) 8/ HĐ : Củng cố toàn bài:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) Chứng minh:
a)Góc ACD = goùc BDC
b)Cho hai đường chéo cắt E Chứng minh ED = EC *GVHD:
- Bài 11: Tính độ dài AD cách nào?
- Bài 12: Các trường hợp tam giác vng? - Bài 13: Tính chất hai đường chéo hình thang cân phương pháp chứng minh tam giác cân?
HS: Làm tập
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2/)
+) Học thuộc định nghóa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân +) Làm tập: 11;12;13;15;18 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:
(4)-Ngày soạn: 08/9/2009 Ngày dạy: 11/9/2009 Tuần - Tiết: 4
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
2 Kĩ năng: Rèn kĩ tính tốn, chứng minh tứ giác hình thang cân
3 Thái độ: Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước chia khoảng, thước đo góc, Bảng phụ ghi hình vẽ 19 SGK
2 Học sinh: Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thang cân
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: ( 1/)Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Kiểm tra cũ: (8/)
*Câu 1: Nêu định nghóa, tính chất hình thang cân? Cho hình thang cân ABCD có
góc A = 800 Tính góc lại hình thang cân?
*Câu 2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thang cân? Cho tứ giác
ABCD có góc A = 700, góc B = 700, góc C = 1100 Chứng minh tứ giác ABCD hình
thang caân?
3 Giảng mới:
* Giới thiệu bài:(1/) Vận dụng vấn đề liên quan đến hình thang vào việc giải
bài tập ?
* Tiến trình dạy:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
10/ HĐ 1: Chữa tập cũ:
GV: Cho HS đọc đề, vẽ hình nêu GT, KL 15 SGK
GV:(?) Muốn chứng minh tứ giác BDEC hình thang cân ta cần chứng minh điều gì? GV: ( Gợi ý )
+ Chứng minh DE // BC ? + góc B = góc C ?
GV: Giả sử góc A = 500 Hãy
tính góc lại hình thang caân BDEC?
GV:( Mở rộng) Nối BE DC Có nhận xét độ dài hai đoạn thẳng BE DC?
HS: Thực HS: + Là hình thang
+ Có góc đáy
HS: Chứng minh ý, từ kết luận tứ giác BDEC hình thang cân HS: Tính
HS: BE = DC BDEC làhình thang cân
Bài 15: A D
21 12 E
B C a) Ta coù:
goùc D1 = góc B (cùng
(1800 – góc A) :2)
⇒ DE // BC
⇒ BDEC laøøï hình thang
Lại có góc B = góc C
(vì Δ ABC cân A)
Do BDEC ht cân
b) Vì góc A = 500 nên ta có
^
B=^C=650; ^
(5)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
17/ HĐ2: Bài tập :
GV: Gọi HS đọc đề, vẽ hình, nêu GT KL 17 SGK
GV: (?) Để chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân ta cần chứng minh điều gì? GV ( Gợi ý)
+ ABCD hình thang (GT) + Hãy chứng minh có hai đường chéo nhau:
AC = BD? Gọi E giao điểm AC BD Hãy so sánh EC ED, EA EB? GV: Treo bảng phụ đề 19 SGK, cho HS hoạt động nhóm
GV: Lưu ý kẻ trường hợp
HS: Thực HS: ý:
+ Hình thang
+ Có hai đường chéo nhau( hay có góc kề đáy nhau)
HS: Chứng minh được: EC = ED
EA = EB
Từ suy AC = BD
HS: Thực theo nhóm giấy kẻ ô vuông chuẩn bị trước nhà
Bài17:
Gọi E giao điểm AC BD
Δ ECD có góc C1 = góc
D1 nên tam giác cân, suy
ra
EC = ED ( 1)
Chứng minh tương tự, ta có:
EA = EB ( 2) Từ (1) (2) suy ra:
AC = BD
Hình thang ABCD có đường chéo nên hình thang cân
Bài 19:
Có thể vẽ hai điểm M:
Hình thang AKDM/ (với
AK đáy), hình thang ADKM ( với DK đáy) 5/ HĐ 3: Củng cố toàn bài:
+Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thang cân?
+ Lưu ý vẽ hình thang cân
HS: Trả lời
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 3/)
* Học ơn lại hình học: Hình thang, hình thang cân ( định nghĩa, tính chất, dấu hiêïu nhận biết)
IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: