Đang tải... (xem toàn văn)
Nhaéc laïi vaø boå sung caùc khaùi nieäm veà haøm soá. I.[r]
(1)Tuần 10; Tiết 19
Chơng II: Hàm số bậc
Đ1 Nhaộc laùi bổ sung khái niệm hàm số
I Mơc tiªu: - KiÕn thøc:
+ Các khái niệm ''hàm số''; ''biến số''; hàm số đợc cho bảng, công thức
+ Khi y hàm số x,thì viết y = f(x); y = g(x) Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1 đợc kí hiệu f(xo)(fx1)
+ Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng diễn R, nghịch biến R - Kỹ năng:
+ HS biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho biến số; biết biểu diễn cặp số(x; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thàng thạo đồ thị hàm số y = ax
- Thái độ:
+ Häc sinh cã ý thøc häc toán trình bày logic, hợp lý; xác II ChuÈn bÞ:
- GV: Soạn đầy đủ; bảng phụ ví dụ 1a,1b ( SGK-42 ) - HS: Chuẩn bị tốt kiến thức; MTBT
III Phơng pháp: Vấn đáp; đặt giải vấn đề, luyện tập IV Tiến trình dạy học:
1) KiĨm tra:
Trả kiểm tra, nhận xét, chữa kiĨm tra 2) Bµi míi
Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng II
GV: Lớp đợc làm quen với khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax lớp ngồi ơn tập lại kiến thức ta bổ sung thêm số khái niệm: hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến; đờng thẳng song song xét kĩ hàm số cụ thể y = ax + b (a 0)
Tiết học ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số HS nghe GV trình bày,mở phần mục lục ( SGK - 129 ) để theo dõi
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
? Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lợng thay đổi x?
? Hàm số biểu diễn cách
- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a);1b) (SGK- 42)
- GV đa bảng phụ viết sẵn ví dụ 1a;1b lên hình giới thiệu lại:
- Ví dụ là: y hàm số x đ-ợc cho bảng.Em hÃy giải thích y lại hàm số x?
Ví dụ 1b cho thêm cơng thức, y hàm số x đợc cho bốn cơng thức.Em giải thích cơng thức y=2x l mt hm s?
- Các công thức khác tơng tự
- HS: Nu i lng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định đợc giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x
- HS: Hàm số đợc cho bảng cơng thức
- HS: Quan s¸t; suy nghÜ
- HS: Vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x, với giá trị x ta xác định đợc giả trị t-ơng ứng y
1 Khái niệm hàm số - Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định đợc giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x, x đợc gọi biến số
(2)- GV: Qua ví dụ ta thấy hàm số đợc cho bảng nhng ngợc lại không phảibảng ghi giá trị tơng ứng x y cho ta hàm số x y
Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x)xác định
ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với giá trị x, nên hàm số y = 2x, biến số x lấy giá trị tuỳ ý
- ë hµm sè y = 2x+3,biÕn sè x cã thĨ lấy giá trị tuỳ ý,vì sao?
- hµm sè y = x
4
, biÕn số x lấy giá trị ?
Vì ?
- Công thức y = 2x ta cã thÓ viÕt y = f(x) = 2x
- Em hiĨu nh thÕ nµo vỊ kÝ hiƯu f(0),f(1) f(a) ?
GV yêu cầu HS làm ?1 Cho hµm sè y = f(x) =
2
x + TÝnh: f(0),f(1);f(a)?
ThÕ nµo lµ hàm hằng? Cho ví dụ?
- HS trả lời nh trªn
-HS: Biểu thức 2x + xác định với giá trị x - HS: Biến số x lấy giá trị x 0.Vì biểu thức
x
4 không xác định x = Đáp số: Biến số x lấy nhng giỏ tr x HS:
là giá trị hàm số x = 0; 1; a
?1
f(0) = 5; f(a) =
a + f(1) = 5,5
- Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm - HS: Lấy VD
VÝ dô: y = lµ mét hµm h»ng
- Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y đ-ợc gọi hàm
Hoạt động Đồ thị hàm số GV yêu cầu HS làm ?2 Kẻ
s½n hệ toạ 0xy lên bảng(bảng có sẵn lới ô vuông)
? a) Biểu diễn điểm sau mặt toạ độ:
A(
;6),B(
; 4),C(1;2)
D(2;1),E(3;
),F(4;
)
b)Vẽ đồ thị hàm số y=2x
2HS: lµm ?2 theo híng dÉn cđa GV
-HS1: làm phần a)
HS2: làm phần b)
2 Đồ thị hàm số
? a)
6
4
2
4
1
y
x
O A
B
C
D E
(3)GV gọi HS đồng thời lên bảng làm câu a,b
GV yêu cầu HS dới lớp làm ? vào
Gv yêu cầu HS kiểm tra bạn bảng
? Th no l đồ thị hàm số y=f(x) Đồ thị hàm số y=2x ?
- GV: Chèt kiÕn thøc
-HS: tr¶ lêi
Là đờng thẳng OA mặt phẳng toạ độ 0xy
y =2x
1
y
x
O
A
- Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng
ng(x;f(x)) trờn mt to c gọi đồ thị hàm số y=f(x) Hoạt động Hàm số đồng biến, nghịch biến
GV yªu cầu hS làm ?3
Yêu cầu lớp tính toán điền bút chì vào bảng
(SGK – 43 )
GV: đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu
XÐt hµm sè y=2x+1
Biểu thức 2x+1 xác định với giá trị x? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần giá trị tơng ứng
y= 2x+1 thÕ nµo?
GV giới thiệu:Hàm số y=2x+1 đồng biễn tập hợp R Xét hàm số y=-2x+1 tơng tự
GV giới thiệu:Hàm số
y=-2x+1 nghịch biến tập hợp R
GV đa khái niệm đợc in sẵn SGK tr 44 lên bảng
- GV: Chèt kiÕn thức
- HS điền bảng tr 43
- HS đối chiếu HS trả lời
Biểu thức 2x+1 xác định với xR Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y=2x+1 tăng Biểu thức -2x+1 xác định với x R Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y=-2x+1 giảm dần HS1:Đọc phần
''Mét c¸ch tỉng qu¸t'' ( SGK 44 )
HS2:Đọc lại
3 Hm số đồng biến,nghịch biến (SGK – 43,44 )
?3
Tỉng qu¸t: ( SGK – 44 )
3 Cđng cè:
- HƯ thèng toµn bµi: - Bµi ( SGK – 44 )
GV: cho HS lên bảng lần lợt tính f(x) giá trị x VD: f(-2) = 2( 2)
3
(4)GV: NhËn xÐt; chèt kiÕn thøc 4 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Nắm vững khái niệm hàm số,đồ thị hàm số,hàm số đồng biến,nghịch biến - BTVN:Bài tập 2;3 ( SGK - 45 )
Bµi1,3 ( SBT- 65)
Híng dÉn bµi ( SGK - 45 ) Cách 1:Lập bảng nh ?3 SGK Cách 2:XÐt hµm sè y=f(x)=2x LÊy x1,x2 R cho x1< x2
f(x1)=2 x1;f(x2)=2 x2)
Ta cã x1< x2 x1< x2 f(x1)< f(x2)
Từ x1< x2 f(x1)< f(x2) hàm số y=2x đồng biến tập xác định R
Với hàm số y=f(x) =-2x, tơng tự Xem trớc (SGK -45)
Tuần 10; Tiết 20
Lun tËp I Mơc tiªu:
- KiÕn thøc:
+ Rèn luyện cách tính giá trị hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số, biết “đọc” đồ thị + Củng cố khái niệm: “ hàm số”, “biến số”, “ đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến R, hàm số nghịch biến R
- Kỹ năng:
+ Tip tc rốn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số, kỹ “đọc” đồ thị
+ Có kỹ nhận dạng “ hàm số”, “biến số”, “ đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến R, hàm số nghịch biến R
- Thái độ:
+ Häc sinh cã ý thức học toán trình bày logic, hợp lý; xác II Chuẩn bị:
- GV: + Bảng phụ ghi kết tập 2, câu hỏi, hình vẽ + Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ độ, có lới vng + Thớc thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi
- HS:+ Ơn tập kiến thức có liên quan “ hàm số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến, hàm số nghch bin trờn R
+ Bút dạ, bảng nhóm
+ Thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi; xem trớc III Phơng pháp:
- Vấn đáp; hợp tác nhóm nhỏ; luyện tập IV Tiến trình dạy học:
1 KiĨm tra bµi cò:
Kiểm tra hoạt động1 2 Bài mới
Hoạt động 1: Kiểm tra- chữa tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1:
? Hãy nêu khái niệm hàm số ? Cho ví dụ hàm số đợc cho cơng thức Chữa ( SGK- 45)
- HS lên bảng kiểm tra -HS1: Chữa
( SGK- 45)
HS: Trả lời câu b
(5)-GV đa đề bảng phụ - GV đa đáp án lên bảng phụ cho HS nhận xét làm bạn
-GV gäi HS2 lên bảng chữa tập ( SGK- 45)
Trên bảng vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lới vng 0,5 dm
a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=2x y=-2x
b) Trong hai hàm số cho: Hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Vì sao?
GV nhËn xÐt, cho ®iĨm
Hàm số cho nghịch biến x tăng lên, giá trị t-ơng ứng f(x) lại giảm - HS: Nhận xét
HS2: a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=2x y=-2x -Với x=1 => y=2=> A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y=2x -Với x=1=> y=2=> B(1;-2) thuộc đồ thị hàm số y=-2x b) Trong hai hàm số y=2x đồng biến giá trị biến x tăng lên giá trị tơng ứng hàm số y=2x cng tng lờn
Hàm số y=-2x nghịch biến
HS lớp nhận xét, chữa
2.Bµi ( SGK- 45)
y =-2x
y =2x
1
-1
1
-2
x y
O
A
B
Đồ thị hàm số y=2x đờng thẳng OA
Đồ thị hàm số y=-2x đờng thẳng OB
Hoạt động 2: Luyện tập GV đa Bài (SGK-45)
có đủ hình vẽ lên bảng phụ GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút
Sau gọi đại diện nhóm lên trình bày lại bớc làm Nếu HS cha biết trình bày bớc làm GV cần h-ớng dẫn
Sau GV hớng dẫn HS dùng thớc kẻ, compa vẽ lại đồ thị y= 3x
-GV: Chèt kiÐn thøc -Bµi (SGK-45)
GV đa đề lên bảng phụ -GV yêu cầu em bảng lớp làm câu a) Vẽ đồ thị hàm số y=x y=2x mặt phẳng tọa độ
GV nhận xét đồ thị HS vẽ
HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày -Vẽ hình vng cạnh đơn vị; đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài
b»ng 2
-Trên tia Ox đặt điểm C cho OC=OB= 2
-Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC= 2, cạnh CD=1 => đờng chéo OD =
-Trên tia Oy đặt điểm E cho OE =OD =
-Xác định điểm A( 1; 3) -Vẽ đờng thẳng OA, đồ thị hàm số y= 3x HS vẽ đồ thị y= 3x vào
-1 HS c bi
-1HS lên bảng làm câu a) Víi x=1 y =
C(1;2) thuéc y=2x
II Lun tËp 1.Bµi 4 (SGK-45)
Đồ thị hàm số y= 3x đợc vẽ thớc compa nh hình vẽ
y = x y
x 1
3
O
B D
A
C
(6)b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề
+Xác định toạ độ điểm A,B +Hãy viết cơng thức tính chu vi P ABO + Trên hệ Oxy, AB=?
+ Hãy tính OA,OB dựa vào số liệu đồ thị
Còn cách khác tính Diện tích ABO không ?
-GV: Sửa hoàn chỉnh; chốt kiến thức
Víi x=1 y=1
D(1;1) thuéc y = x
HS: A(2;4); B(4;4) Chu vi cña ABO là: AB + BO + AO
Trên hệ Oxy, AB=2 OB = 42 42 4 2
OA = 42 22 2 5
C¸ch kh¸c:
4
OAB O B O A
S S S
-HS: Tr×nh bày theo hớng dẫn
-Cả lớp thực hiện, NX
x y
y =2x y =x
D C
B A
O
a) Đồ thị hàm số y=2x đờng thẳng OC
Đồ thị hàm số y=x đờng thẳng OD b)
Ta cã AB = 2(cm) OB = 42 42 4 2
OA = 2
4 2 2
Chu vi cña ABO = AB + BO + AO
= +4 2 12,3 (cm)
DiÖn tÝch cña ABO = 1.2.4
2 (cm
2)
3 Cđng cè:
- HƯ thèng toàn
- Nhấn mạnh kiến thức học 4 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Ơn lại kiến thức học: hàm số, hàm số đồng biến; nghịch biến - BTVN: 6;7 (SGK-45,46); 4;5 (SBT-56,57)
Híng dÉn bµi 7(SGK-46)
XÐt hµm sè y=f(x)=3x LÊy x1,x2 thuéc R cho x1< x2
f(x1)=3x1;f(x2)=3x2
Ta cã x1< x2 3x1< 3x2 f(x1)< f(x2)
Từ x1< x2 f(x1)< f(x2) hàm số y=3x đồng biến tập xác định R