BEAUTIFUL SUNDAY

- Vận dụng được định lý dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích (mỗi thừa số trong bất phương trình[r]

(1)

S

Ở

G

IÁO

D

Ụ

C -

ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT

BA TÔ

KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY BỘ MƠN

TỐN 10 CHUẨN

GIÁO VIÊN : HUỲNH ĐOÀN THUẦN

(2)

A MỘT SỐ NÉT CHUNG:

I/ Đặc điểm tình hình chung:

1 Thuận lợi:

Được quan tâm giúp đỡ lãnh đạo nhà trường hội phụ huynh, đa số em có ý thức học tập, học

đều đặn chuyên cần.

2 Khó khăn:

Phần lớn em gia đình lao động dân tộc người nên điều kiện học tập cịn nhiều thiếu thốn, trình độ

tiếp thu cịn chậm khơng đồng đều

Thiết bị dạy học thiếu thốn nhiều phần làm ảnh hưởng đến chất lượng học

II/ Kế hoạch chung:

Được phân công nhà trường, năm học 2007-2008 tơi giảng dạy mơn tốn cho lớp 10B

10B

1 Phần đại số: Gồm chương

Ch

ươ

ng 1

: Mệnh đề - tập hợp

( tiết):

-

Trình bày khái niệm mệnh đề chủ yếu thơng qua ví dụ, đặc biệt lưu ý khắc sâu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện

cần đủ; mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu tồn với mọi

-

Tập hợp: Nêu khái niệm tập hợp thông qua ví dụ cụ thể, cần đưa tập tổng hợp bao gồm phép toán hợp,

giao, hiệu, phần bù hai tập.

Ch

ươ

ng 2:

Hàm số bậc bậc hai

(8 tiết):

-

Nêu khái niệm hàm số , hàm số chẵn, hàm số lẻ; hàm số tăng, giảm đặc biệt khảo sát biến thiên của hàm số (các

hàm số bậc nhất, hai hàm có chứa giá trị tuyệt đối)

-

Đưa vào tập tìm tương giao hai đường ( hai hàm số).

Ch

ươ

ng 3:

Phương trình hệ phương trình

(11 tiết):

(3)

luyện kĩ giải hệ bậc hai ba ẩn nhanh phương pháp cộng đại số

-

Giúp học sinh làm quen với tốn hệ pt có chứa tham số

Ch

ươ

ng 4

: Bất đẳng thức- bất phương trình

( 17 tiết):

-

Đưa bất đẳng thức thường sử dụng: Bất dẳng thức Cơsi, Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối (có thể đưa thêm bất

đẳng thức Bunhiacopski ); cách chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức Cơsi để tìm giá trị lớn

giá trị nhỏ hàm số.

-

Bất phương trình: Khắc sâu định lí dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai ứng dụng vào giải bất

phương trình bậc hai bất phương trình quy bậc hai Nên đưa vào phương pháp khoảng để tìm nghiệm bất

phương trình ẩn

Ch

ươ

ng 5:

Thống kê

(8 tiết):

-

Trình bày sơ lược khái niệm mở đầu thống kê Nêu số đặc trưng mẫu số liệu như: số trung bình, số

trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn giúp học sinh bước đầu làm quen với phương pháp thống kê toán học ứng

dụng chúng vào thực tế sống.

Ch

ươ

ng 6

: Góc lượng giác cung lượng giác

(10 tiết):

-

Nêu khái niệm góc cung lượng giác; mối quan hệ hai đơn vị đo góc độ radian, cần thiết phải mở

rộng phạm vi số đo góc

-

Các công thức lượng giác chủ yếu nhấn mạnh cơng thức cộng từ suy cơng thức khác như: công thức nhân

đôi, công thức nhân ba, công thức hạ bậc công thức biến đổi tổng thành tích tích thành tổng

2 Phần hình học: Gồm chương

Ch

ươ

ng 1

: Vectơ

(13 tiết):

-

Cần khắc sâu khái niệm vectơ, hai vectơ, hình thành phép tốn vectơ: cộng, trừ, nhân vectơ

với số.

(4)

Ch

ươ

ng 2

: Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng

(15 tiết):

-

Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác thành giá trị lượng giác góc

0   180

-

Xác định tích vơ hướng hai vectơ từ suy hệ thức lượng tam giác Sử dụng phương pháp toạ độ hình

thành biểu thức toạ độ tích vơ hướng, hình thành cơng thức tính khoảng cách hai điểm, cơng thức tính góc

giữa hai vectơ Chú ý toán giải tam giác

Ch

ươ

ng 3

: Phương pháp toạ độ mặt phẳng

(15 tiết):

-

Xây dựng phương trình đường thẳng, pt đường trịn, pt tắc đường elip

-

Hình thành cơng thức tính khoảng cách cơng thức tính góc hai đường thẳng Xác định pt tiếp tuyến đ tròn

B KẾ HOẠCH CỤ THỂ:

Cả năm: 35 tuần x tiết/tuần = 105 tiết

Hkì 1:18 tuần x tiết/tuần = 54 tiết

Hkì 2: 17 tuần x tiết/ tuần = 51 tiết

Phân chia theo học kì tuần học:

Cả năm 105 tiết

Đại số 62 tiết

Hình học 43 tiết

HK 1

18 tuần 54 tiết

32 tiết

14 tuần đầu x tiết/tuần = 28 tiết

4 tuần cuối x tiết/tuần = tiết

22 tiết

HK 2

17 tuần 51 tiết

30 tiết

21 tiết

13 tuần đầu x 1tiết/tuần = 13 tiết

(5)

TUẦN LIỆU THAM KHẢO I-MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

§1.Mệnh đề -Mệnh đề

-Mệnh đề chứa biến -Phủ định mênh đề

-Mệnh đề kéo theo -Mệnh đề đảo -Hai mệnh đề tương đương

-Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ

Luyện tập

1

2

1

2

3

Kiến thức

-Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

-Biết kí hiệu phổ biến () kí hiệu tồn

()

-Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

-Phân biệt điều kiện cần đủ, giả thiết kết luận

Kĩ năng

-Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản

-Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tuơng đương

-Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề kéo theo cho truớc

-Sách giáo khoa cũ mới, sách tập, sách giáo viên -Bảng viết trước ví dụ

Ví dụ:

Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác định xem mệnh đề phủ định hay sai -Số 11 số nguyên tố

-Số 111 chia hết cho 3.;

Ví dụ: Xét hai mệnh đề P: “ số vô tỉ”

và Q: “ không số nguyên”

a) Hãy phát biểu mệnh đề PQ

b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Xét hai mệnh đề

P: “Tam giác ABC tam giác A’B’C’ nhau”

Q: “Tam giác ABC tam giác A’B’C’ có diện tích nhau”

a) Xét tính sai mệnh đề PQ

b) Xét tính sai mệnh đề QP

c) Mệnh đề PQ có khơng?

§2 Tập hợp -Khái niệm tập hợp -Hai tập hợp -Tập con.Tập rỗng

4 Kiến thức

-Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp Hai tập hợp

-Hiểu phép toán: giao hai tập hợp,

-Sách giáo khoa sách giáo viên

Ví dụ: Xác định phần tử tập hợp xR/



x





x



Ví dụ:

(6)

§3.Các phép tốn tập hợp

-Hợp, giao hai tập hợp

-Hiệu hai tập hợp, phần bù tập

3 hợp hai tập hợp, phần bù tập

con Kĩ năng

-Sử dụng kí hiệu , , , , , A\B,

A CE

-Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử tập hợp -Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp

-Sách tập

xN/x30;x bội 5

Ví dụ: Cho tập hợp A=-3;1; B=-2;2;

C=-2;+)

a) Trong tập hợp trên, tập hợp tập tập hợp nào?

b) Tìm AB; AB; AC

§4 Các tập hợp số -Tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thập phân vơ hạn (số thực)

§5.Số gần đúng-Sai số Số quy trịn Độ xác số gần

4

6

7

Kiến thức

- Hiểu kí hiệu N*; N; Z; Q; R và

mối quan hệ tập hợp dó

- Hiểu kí hiệu (a;b); a;b; (a;b; a;b); (-;a); (-;a; (a;+); a;+); (-;

+)

- Biết khái niệm số gần đúng, sai số Kĩ

- Biết biểu diễn khoảng, đọan trục số

- Viết số quy trịn số vào độ xác cho trước

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn với số gần

-Sách giáo khoa cũ

-Sách tập

-Bảng viết ví dụ -Máy tính bỏ túi

Ví dụ:

Sắp xếp tập hợp sau thep thứ tự: Tập hợp trước tập hợp sau: N*; Z ;N; R; Q.

Ví dụ

Cho tập hợp: A = {x R |-5 x  4};

B = {x R |  x < 14} ;

C = {xR | x > 2};

D = {xR | x  4}

a) Dùng kí hiệu đọan, khoảng, nửa khoảng … để viết lại tập hợp

(7)

Ơn tập

8

Ví dụ: Cho số a = 13,6481

a)Viết số quy tròn a đến hàng phần trăm b) Viết số quy tròn a đến hàng phần mười

II- HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1 Đại cương

hàm số -Định nghĩa -Cách cho hàm số - Tập xác định hàm số

-Đồ Thị hàm số -Hàm số đồng biến, nghịch biến

-Hàm số chẵn, hàm số lẻ

5

9

10

Kiến thức

- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số

- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

Kĩ năng

- Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản

- Biết cách chứng minh tính đồng tính, nghịch biến số hàm số khoảng cho trước

- Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

-Sách giáo khoa

Ví dụ: Tìm tập hợp xác định hàm số

a) y x1 b)

2

  

 x

x y

Ví dụ: Xét xem điểm A(0;1), B(1;0), C(2; - 3), D(-3 ; 19), điểm thuộc đồ thị hàm số

y=f(x)=2x2 + 1

Ví dụ: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau khỏang ra:

a) y = -3x + R

b) y =2x2 (0;+)

Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ hàm số: a) y = 3x4 - 2x2 + b) y=6x3-x

§2 Hàm số y =ax + b Ôn tập bổ sung hàm số y =ax + b đồ thị

Đồ thị hàm số y = x

6 11 Kiến thức

- Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm

số y = x nhận Oy làm trục đối xứng

-Sách giáo khoa, sách giáo viên

Ví dụ: Cho hàm số y = 3x +

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

(8)

Luyện tập 12

Kĩ năng

- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc

-Vẽ đồ thị y = b ; y = x

- Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước

Ví dụ:

a) Từ đồ thị đó, gãy tìm giá trị nhỏ hàm số y = x

b) Từ đồ thị đó, tìm giá trị nhỏ hàm số y = x

Ví dụ: Tìm họa độ giao điểm hai đồ thị y = x + y = 2x +

§3 Hàm số bậc hai - Bảng biến thiên đồ thị

- Luyện tập

Ôn tập

7

8

13

14

15

Kiến thức

Hiểu biến thiên hàm số bậc hai R

Kĩ năng:

- Lập bảng bếin thi6en hàm số bậc hai; xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai -Đọc đồ thị hàm số bậc hai: Từ đồ thị xác định trục đối xứng, giá trị x để y >0 ; y <

- Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx +c

Khi biết hệ số biết độ thị qua hai điểm cho trước

-Sách giáo khoa, sách giáo viên

Ví dụ: Lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y = x2 - 4x + 1;

b) y = -2x2 - 3x + 7

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số:

a) y = x2 - 4x + ; b) y = -x2 - 3x;

c) y = -x2 + x -1 ; d) y = 3x2 + 1

Ví dụ:

a) Vẽ parabol y = 3x2 - 2x -1

b) Từ đồ thị đó, giá trị x để y <0

c) Từ đồ thi đó, tìm gái trị nhỏ h số Ví dụ: Viết phương trình parabol

y = ax2 + bx + 2, biết parabol đó:

a) Đi qua hai điểm A(1;5) B(-2;8); b) Cắt trục hồnh điểm có hoành độ x1 = x2 =

Kiểm tra 16

III- PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 Đại cương

phương trình

9 Kiến thức

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm

Ví dụ: Cho phương trình x2 3x 3x

  

(9)

-Khái niệm phương trình

- Phương trình tương đương, số phép biến đổi tương đương phương trình

- Phương trình hệ

17 18

phương trình

- Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biến đổi tương đương phương trình

- Biết khái niệm phương trình hệ Kĩ năng:

- Nhận biết số cho trước nghiệm phương trình cho; nhận biết hai phương trình tương đương

- Nêu điều kiện xác định phưong trình (khơng cần giải điều kiện)

- Biết biến đổi tương đương phương trình

-Sách giáo khoa, sách giáo viên -Sách tập

cho

b) Trong số 1; 2;

2

; số nghiệm phương trình trên?

Ví dụ:Trong cặp phương trình sau, cặp phương trình tương đương:

a) x 2 1 x x  x1

b) 5x + = 5x2 + x = 4x

§2 Phương trình quy phương trình

bậc nhất, bậc hai -Giải biện luận pt ax + b =

và ax2 + bx + c = 0

- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chứa thức

10

19

20

Kiến thức

-Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0

- Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai: Phương trình có ẩn có mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa phương trình tích

Kĩ năng

- Giải biện luận thành thạo phương trình ax + b = Giải thành thạo phương trình bậc hai

- Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai: Phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản phương

Đối với phương trình có ẩn mẫu, khơng yêu cầu rõ xác định mà nêu điều kiện để biểu thức có nghĩa, sau giải xong thử vào điều kiện

Ví dụ: Giải biện luận phương trình m (x - 2) = 3x +

Ví dụ: Giải phương trình:

a) 6x2 - 7x - = b) x2 - 4x + = 0

Chỉ xét phương trình trùng phương, phương trình đưa bậc hai cách đặt ẩn phụ đơn giản: Ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn chính, phương trình có ẩn mẫu thức, phương trình quy dạng tích số phép biến đổi đơn giản

(10)

Luyện tập 11 21

trình đưa phương tích

- Biết vận dụng định lý vi-ét vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai - Biết giải tóan thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình

-Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

a)

1 1 2     x x x ; b) (x2 +2x)2 - (3x + 2)2 = 0

c) x 13

d) x4 - 8x2 - = 0

Ví dụ: Tìm hai số có tổng 15 tích = -43 Nên đưa vào số tập thực tế

Ví dụ: Một cơng ty vận tải dự định điều động số ô tô loại để chuyển 22,4 hàng Nếu ô tô chở thêm tạ so với dự định số ô tô giảm chiếc.Hỏi số ô tô công ty dự định điều động để chở hết số hàng bao nhiêu?

§3 Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn - Phương trình ax + by = c - Hệ phương trình















c

y

b

a

d

z

c

y

b

x

a

x

- Hệ phương trình

12

22

23

Kiến thức

Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình

Kĩ năng

- Giải biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương trình cộng phương pháp

- Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính bỏ túi) - Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ phương trình bậc

Ví dụ: Giải phương trình 3x + y = Ví dụ: Giải hệ phương trình

















6

4

9

6

2

3

y

x

y

x

Ví dụ: Giải hệ phương trình:

a)





















21

9

6

8

5

4

3

Z

z

y

z

y

x

























1

3

2

1

3

2

x

y

x

z

y

x

z

y

x

Nên đưa vào số toán thực tế

(11)























d

z

c

y

b

x

a

d

z

c

y

b

x

a

d

z

c

y

b

x

a

Luyện tập

hai ẩn, ba ẩn Tính số xe loại

Ví dụ: GV nên hướng dẫn hs giải hệ pt máy tính bỏ túi:

Luyện tập

-Thực hành giải toán tên máy tính Casio

13 25

-máy tính

-Sách hướng dẫn sử dụng máy tính

Ơn tập 26

IV - BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 Bất đẳng thức.

- Bất đẳng thức tính chất

- Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân

14

27 28

Kiến thức

- Biết khái niệm tính chất bất đẳng thức

- Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số

-Biết số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối như:

 x R: x ; x x ; x - x; x a  -a  x  a (với a > 0); x  a 

     a x a x (với a>0);

a+ba+b

Kĩ năng

- Vận dụng tính chất bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a)  2

a b b a

với a,b dương; b) a2 + b2 - ab  0

Ví dụ: Cho hai số dương a b Chứng minh 1 ) (         b a b a

Ví dụ: Cho x > Tìm giá trị nhỏ biểu thức ) (    x x x f

Ví dụ: Chứng minh với số thực a, b, c ta có

(12)

giản

- Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, biểu thức đơn giản

- Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối

- Biết biểu diễn điểm trục số thỏa mãn bđt x<a ; x> a (với a>0)

§2 Bất phương trình và hệ bất pt ẩn - Khái niệm bất, hệ phương trình ẩn - Bất phương trình tương đương

- Phép biến đổi tương đương bất phương trình

-Luyện tập

15 19

29 33

34

Kiến thức

- Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình

- Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương bất phương trình

Kĩ

- Nêu điều kiện xác định bất phương trình

- Nhận biết hai bất phương trình tương đương trường hợp đơn giản - Vận dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình cho dạng đơn giản

Ví dụ: Cho bất phương trình

1

  

 x x

x

a) Nêu điều kiện xác định bất phương trình b) Trong số 0; 1; 2; 3; số nghiệm bất phương trình trên?

Ví dụ: Xét xem hai bất phương trình sau có tương đương với khơng?

a) (x + 7)(2x + 1) > (1+7)2 2x +1>x + 7

b)

1

2 

  x

x

và 3x - > (x2 + 1)

Kiểm tra HKI 16 30

Ôn tập trả bài kiểm tra

17-18 31-32

(13)

thức bậc nhất. - Định lí dấu nhị thức bậc - Xét dấu nhị thức - Áp dụng vào giải bất phương trình

35

36

- Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn

Kĩ năng:

- Vận dụng định lý dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích (mỗi thừa số bất phương trình tích nhị thức bậc nhất) - Giải hệ bất phương trình bậc ẩn

- Giải số tóan thực tiễn dẫn tới việc giải bất phương trình

Ví dụ: Xét dấu biểu thức A = (2x - 1)(5-x)(x-7) Ví dụ Giải bất phương trình

0 17 ) )( (     x x

Ví dụ: Giải hệ bất phương trình a)















0

1

5

0

7

2

x















0

5

7

0

3

2

x

Ví dụ: Giải bất phương trình a) (3x - 1)2 - < b)

1  

 x x

§5 Bất phương trình bậc hai ẩn - Bất pt bậc hai ẩn -Hệ bất phương trình

bậc hai ẩn

Luyện tập 21 22 37 38 39 Kiến thức

Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm chúng

Kĩ năng:

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ

Thừa nhận kết quả: Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d: ax + by + c = chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Một hai nửa mặt phẳng (khơng kể bờ d) gồm điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c > 0, nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c < Ví dụ: Biễu diễn tập nghiệm bất, hệ bất pt

a) 2x - 3x + > b)





























0

6

3

0

5

0

20

5

4

y

x

y

x

y

x

§6 Dấu tam thức bậc hai

Kiến thức:

Hiểu định lí dấu tam thức bậc hai

(14)

- Định lí dấu tam thức bậc hai - Áp dụng định lí dấu để giải bất phương trình bật hai.

Luyện tập

23

40

41

42

Kĩ năng:

- Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; bất phương trình quy bậc hai: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức

- Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số tốn liên quan đến phương trình bậc hai như: Điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu

đơn giản

Ví dụ: Với giá trị m, phương trình sau có nghiệm?

x2 + (3 - m) x + - 2m = 0

Ví dụ: Xét dấu tam thức bậc hai: a) -3x2 + 2x - b) x2 - 8x + 15

Ví dụ: Giải bất phương trình

a) -x2 + 6x - > b) -12x2 + 3x + < 0

Ví dụ: Giải bất phương trình a) (2x - 8) (x2 - 4x + 3) > 0

b)

2 1

 

 x

x c) 3 2 5

3

2

  

 

x x

Ôn tập 24 43

Kiểm tra 44

V- THỐNG KÊ §1 Bảng phân bố tần

số - tần suất. - Các khái niệm

- Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

25 45 Kiến thức

Hiểu khái niệm: Tần số, tần suất giá trị dãy số liệu (mẫu số liệu) thống kê, bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Kĩ năng

- Xác định tần số, tần suất giá trị dãy số liệu thống kê

- Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp cho lớp cần phân

- Không yêu cầu: Biết cách phân lớp; biết đầy đủ trường hợp phải lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

- Việc giới thiệu nội dung thực đồng thới với việc khảo sát tóan thực tiễn - Chú ý đến giá trị đại diện lớp

Ví dụ: Chiều cao 30 học sinh lớp 10 liệt kê bảng sau (đơn vị m):

1,45 1,58 1,61 1,52 1,52 1,67

(15)

1,47 1,70 1,73 1,59 1,62 1,56

1,48 1,48 1,58 1,55 1,49 1,52

1,52 1,50 1,60 1,50 1,63 1,71

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất theo mẫu

Chiều cao xi(m)

Tần số Tần Suất

(%) Cộng

b) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với lớp là: [1,45;1,55); [1,55 ; 1,64); [1,65; 1,75) §2 Biểu đổ

-Biểu đồ tần số, tần suất hình cột

-Đường gấp khúc tần số, tần suất

-Biểu đồ tần suất hình quạt

Luyện tập 26

46

47

Kiến thức

Hiểu biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt đường gấp khúc tần số, tần suất

Kĩ năng:

- Đọc biểu đồ hình cột, hình quạt - Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất

Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất tương ứng với kết phần b) ví dụ

Ví dụ: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình tháng 12 thành phố Vinh từ năm 1961 đến năm 1990

Các lớp nhiệt độ C (oC)

Giá trị đại

diện o

i

x

Tần suất fi

(%) [15 ; 17)

[17 ; 19) [19 ; 21) [21 ; 23)

16 18 20 22

16,7 43,3 36,7 3,3

Cộng 100%

(16)

b) Đường gấp khúc tần suất §3 Số trung bình Số

trung vị mốt

27

48 49

Kiến thức

Biết số đặc trưng dãy số liệu: Số trung bình, số trung vị, mốt ý nghĩa chúng

Kĩ năng:

Tìm số trung bình, số trung vị, mốt dãy số liệu thống kê (trong tình học)

Ví dụ: Điểm học kì II mơn Tóan tổ học sinh lớp 10A (quy ước điểm kiểm tra học kì làm trịn đến 0,5 điểm) liệt kê sau:

2 ; ; 7,5 ; ; ; ; 6,5 ; ; 4,5 ; 10

a) Tính điểm trung bình 10 học sinh (chỉ lấy đến chữ số thập phân sau làm tròn)

b) Tính số trung vị dãy số liệu §4 Phương sai độ

lệch chuẩn

50 Kiến thức

Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê ý nghĩa chúng

Kĩ năng

Tìm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê

-Sách giáo khoa, sách giáo viên -Sách tập Ơn tập

-Thực hành máy tính bỏ túi

28 51-52

IV- GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1 Góc cung

lựong giác -Độ rađian -Góc cung lượng giác

29

53

Kiến thức

- Biết hai đơn vị đo góc cung trịn độ rađian

- Hiểu khái niệm đường trịn lượng giác; góc cung lượng giác; số đo góc cung lượng giác

-Sách giáo khoa, sách giáo viên -Sách tập -Sách tập

Ví dụ: Đổi số đo góc sau sang rađian: 105o ; 1080 ; 57030'

Ví dụ: Đổi số đo cung sâu độ, phút, giây:

15

 ;

4

;

7



(17)

-Số đo góc cung lượng giác -Đường tròn lượng giác

54

Kĩ năng:

- Biết đổi đơn vị góc từ độ sang rađian ngược lại

- Tính độ dài cung tròn biết số đo cung

- Biết cách xác định điểm cuối cung lượng giác tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác đường tròn lượng giác

Lượng giác Trần Thành Minh -Bảng vẽ đướng tròn lượng giác

độ dài cung đường trịn có số đo: a)

18



; b) 450

Ví dụ: Trên đường trịn lượng giác, xác định điểm cuối cung có số đo:

30o ; -120o ; 630o ;

6 7

;

3 4 

§2 Giá trị lượng giác của góc (cung) -Giá trị lượng giác sin, cơsin, tang, cơtang ý nghĩa hình học -Bảng giá trị lượng giác góc thường gặp

-Quan hệ giá trị lượng giác

Luyện tập

30

31

55

56

57

Kiến thức

- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung) ; bảng giá trị lượng giác góc thường gặp

- Hiểu hệ thức giá trị lượng giác góc

- Biết quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc



Kĩ năng

- Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc

- Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác

- Vận dụng đẳng thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ

-Sách tập Lượng giác Trần Thành Minh

Sử dụng kí hiệu sin , sos , tan, cot Cũng

dùng kí hiệu tan, cotg

Ví dụ: Dùng định nghĩa, tính giá trị lượng giác góc:

180o

6 7

;

3 4 

Ví dụ:

a) Cho sin =

2 ,

5

3 

   

a Tính sosa, tana,

cota

b) Cho tan =

2

 ; a sosa a

2 ,

Tính sina , cos

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a) (Cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4

b) cos4x - sin4 x = - sin2x.

Ví dụ:Tính tan 420o ;sin 870o ; cos (-240o)

(18)

thức đơn giản

- Vận dụng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc  cvào việc tính giá trị lượng giác

của góc chứng minh đẳng thức

a) sin (A + B) = sin C: b) tan

2 cot

B C

A  

§3 Cơng thức lượng giác

Cơng thức cộng Cơng thức nhân đơi Cơng thức biến đổi tích thành tổng Cơng thức biến đổi tổng thành tích

Ôn tập 32

58

59

Kiến thức

- Hiểu cơng thức tính sin, cosin, tang, cotang tổng, hiệu hai góc

- Từ cơng thức cộng suy cơng thức góc nhân đơi

- Hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Kĩ năng:

-Vận dụng cơng thức tính sin, cơsin, tang, cơtang tổng hiệu hai góc, cơng thức góc nhân đơi để giải tốn tính giá trị lượng giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản chứng ,minh số đẳng thức

- Vận dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng, cơng thức biến đổi tổng thành tích vào số toàn biến đổi, rút gọn biểu thức

-Sách tập Lượng giác Trần Thành Minh

Khơng u cầu chúng minh cơng thức tính sin cơsin, tang, cơtang tổng, hiệu hai góc Ví dụ: Tính cos 105o ; tan 150

Tính sin2 sina - cos =

5

ví dụ: Chứng minh rằng: a) sin4x + cos4x = -

2

sin22x;

b) cos4x - sin4x = cos2x

ví dụ: Biến đổi tổng sau tích: a) sin + cos ;

b) Cosa + cosb + sin (a + b) Ví dụ: Chứng minh

a) 

 



 



4 tan

cos

cos cos

7 sin sin sin

 



 

b) 4sin sin (60o -) sin (60o +) = sin3

(19)

Kiểm tra trả bài cuối năm

34-35 61-62 VII- VECTƠ

§1 Các định nghĩa -Vectơ

-Độ dài vectơ -Hai vectơ phương, hướng -Hai vetơ Vectơ –không -Câu hỏi tập

1-2 1-2 Kiền thức

- Hiểu khái niệm vectơ,vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ

- Biết Vectơ - không phương hướng với vectơ

Kĩ năng:

- Chứng minh hai vectơ - Khi cho trước điểm A vectơ a, dựng điểm B cho AB = a

-Sách giáo khoa -Sách giáo viên -Sách giải tốn hình học 10 Trần Thành Minh

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M, N trung điểm AD, BC a) Kể tên hai vectơ phương với AB, hai vectơ hướng với AB, hai vetơ ngược hướng với AB

b) Chỉ vetơ vectơ vectơ MO vectơ OB

§2 Tổng hiệu hai vectơ -Tổng hai vectơ: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành: tính chất phép cộng vectơ

-Hiệu hai vectơ

3-4-5 3-4-5 Kiến thức

- Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ-không - Biết ab ab.

Kĩ năng

- Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước

- Vận dụng quy tắc trừ

B C C O B

O  

Vào chứng minh đẳng thức vectơ

Ví dụ: Cho bốn điểm A, B, C,D Chứng minh AB CD   AD CB

Ví dụ: Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ AB AC AB AC , 

   

Ví dụ: Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S tùy ý Chứng minh

(20)

Bài tập 6 §3 Tích vectơ

với số -Định nghĩa -Các tính chất phép nhân vectơ với số

-Điều kiện để hai vectơ phương, ba điểm thẳng hàng

Câu hỏi cà tập

7

8

7

8

Kiến thức

- Hiểu định nghĩa tích vectơ với số ( tích số với vectơ)

- Biết tính chất phép nhân vectơ với số

- Biết điều kiện để vectơ phương

Kó năng

- Xác định vectơ bka cho

trước số k vectơ a

- Diễn đạt vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm

truøng vaø vận dụng đ

Khơng chứng minh tính chất tích vectơ với số

ka= o   

 

o a

o k

 

A, B, C thẳng hàng AB k AC

.M trung điểm đọan thẳng AB

khi

0

MA MB OA OB OM

AM MB

  



 

 

 

                         

  

  ( điểm O bất kì)

.G trọng tâm tam giác ABC

khi

0

GA GB GC       OA OB OC    OG

      

      

(với điểm O bất kì)

Ví dụ: Gọi M,N trung điểm đoạn thẳng AB, CD Chứng minh

2MN AC BD 

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD Chứng minh

raèng AB2AC AD 3AC

   

Ví dụ: Chứng minh G G' trọng tâm tam giác ABC A'B'C'

3GG' AA' BB'CC'

   

(21)

§4 Hệ Trục tọa độ - Trục tọa độ - Tọa độ điểm trục tọa độ - Độ dài đại số vectơ trục

9 Kiến thức

- Hiểu khái niệm trục tọa độ vectơ điểm trục

- Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục

Kó năng

- Xác định tọa độ điểm, vectơ trục

- Tính độ dài đại số vectơ biết tọa độ hai đầu mút

-Sách giáo khoa

-Sách giáo viên

Dùng kí hiệu Ox (O; i)

Ví dụ: Trên trục cho điểm A, B, M, N có tọa độ -4; 3; 5; -2

a) Hãy biểu diễn điểm trục b) Hãy xác định độ dài đại số vectơ

AB 

; AM ; MN

- Hệ trục tọa độ - Tọa độ điểm, vectơ, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

- Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ

Câu hỏi tập

10

11

10

11

Kiến thức

- Hiểu tọa độ vectơ, điểm hệ trục

- Biết biểu thức tọa độ phép toán vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm đọan thẳng tọa độ trọng tâm tam giác

Kó năng

- Tính tọa độ vectơ biết tọa độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức tọa độ phép toán vectơ

- Xác định tọa độ trung điểm

của đọan thẳng tọa độ trọng

Dùng kí hiệu Oxy (O; i,j )

Chỉ xét hệ tọa độ Đề-các vng góc (đơn vị trục tọa độ nhau)

Ví dụ: Cho điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) a) Xác định tọa độ điểm E đối xứng với A qua B

(22)

tâm tam giác

n tập chương 12 12

Kiểm tra 13 13

VIII - TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

§1 Giá trị lượng giác của góc bất kì ( 00 đến 1800).

§2 Tích vơ hướng

của hai vectơ.

- Định nghóa tính chất

- Biểu thức tọa độ tích vơ hướng

- Độ dài vectơ khoảng cách hai điểm

Bà tập

14

15

16

17

14

15 16

17 18

19

Kiến thức

- Hiểu giá trị lượng giác góc bất

kì từ 00 đến 1800.

- Hiểu khái niệm góc hai vectơ, tích vơ hướng hai vectơ, tính chất tích vơ hướng, biểu thức tọa độ tích vơ hướng

Kó năng

- Xác định góc hai vectơ; tích vơ hướng hai vectơ

- Tính độ dài vectơ khoảng cách hai điểm

- Vận dụng tính chất sau

Với vectơ a, b, c bất kì, ta có:

a.bb.a;

a.(bc)a.ba.c;

(ka).bk(a.b);

ab a.b0

Khơng cần chứng minh tính chất tích vơ

hướng

Ví dụ: Tính 3sin1350 cos600 4sin1500.

Ví dụ: Cho tam giác ABC cạnh a, trọng

tâm G.Tính tích vơ hướng              AB CA ;GA GB 

theo a

Ví dụ: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB

Với điểm M tùy ý, tính MA MB theo AB

MI

Ví dụ: Chứng minh với điểm A, B, C tùy ý , ta ln có

. 1( 2 2)

2

AB AC AB AC  BC

                           

(23)

Kiểm tra trả bài HKI

18 21-22

§3 Các hệ thức lượng tamgiác -Định lí cơsin

-Định lí sin

-Diện tích tam giác -Giải tam giác

19 20 21 22

23

23 24 25 26

27

Kiến thức

- Hiểu định lí cơsin, định lí sin,

- Biết số cơng thức tính diện tích tam giác

S aha

2

 , S absinC

2

 ,

R abc S

4

 , Spr,

S  p(p a)(p b)(p c),

(trong R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác , p nửa chu vi tam giác)

- Biết số trường hợp giải tam giác Kĩ năng

- Áp dụng định lí cơsin, định lí sin, cơng thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác để giải số tốn có liên quan đến tam giác - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào tốn có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán

Có giới thiệu cơng thức Hê-rơng khơng chứng minh

Ví dụ: CMR tam giác ABC ta có: a) a = bcosC + ccosB;

b) sinA = sinBcosC + sinCcosB Ví dụ: CMR tam giác ABC ta có

S a c b A

4 cot

2 2

  

. Yêu cầu giải tam giác số trường hợp đơn giản: tính cạnh góc cịn lại tam giác biết ba yếu tố cạnh góc (chẳng hạn: cho trước độ dài ba cạnh tam giác; cho trước độ dài cạnh số đo hai góc tam giác; cho trước độ dài hai cạnh số đo góc xen hai cạnh đó)

Ví dụ: Cho tam giác ABC có a 6; b=2;

1 3 

c Tính góc A, B, bán kính R

đường trịn ngoại tiếp trung tuyến ma tam

giác

Ví dụ: Hai địa điểm A, B cách hồ nước Người ta lấy địa điểm C đo góc BAC 750, góc BCA 600, đoạn

AC dài 60 mét Hãy tính khoảng cách AB

(24)

IX - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 Phương trình

đường thẳng

Vectơ phương pt tham số đ.thẳng -Vectơ pháp tuyến PTTQ đ.thẳng -Vị trí tương đối hai đường thẳng -Góc hai đường thẳng

-Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

25 26 27 28 29

30-31

29 30 31 32 33

34-35

Kiến thức

- Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ phương đường thẳng

- Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng - Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với

- Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc hai đường thẳng

Kĩ năng

- Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(

0 0;y

x ) có phương cho trước

qua hai điểm cho trước

- Tính tọa độ vectơ pháp tuyến biết tọa độ vectơ phương đường thẳng ngược lại

- Biết chuyển đổi phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng

- Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

- Tính số đo góc hai đ.thẳng

Ví dụ: Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng trường hợp sau:

a) Đi qua A(1 ;-2) song song với đường thẳng 2x - 3y -3 = 0;

b) Đi qua hai điểm M(1 ; -1) N(3 ; 2);

c) Đi qua điểm P(2 ; 1) vng góc với đường thẳng x - y + =

Ví dụ: ChoABC biết A(-4 ; 1),B(2 ; 4),C(2 ; -2) a) Tính cos A

b) Tính khoảng cách từ điểm C đến đ thẳng AB

(25)

§2 Phương trình đường trịn Phương trình đường trịn với tâm cho trước bán kính cho trước Nhận dạng phương trình đường trịn -Bài tập

33

37

38

Kiến thức

Hiểu cách viết phương trình đường trịn Kĩ năng

- Viết phương trình đường trịn biết tâm I(a;b) bán kính R Xác định tâm tính bán kính đường trịn biết phương trình đường trịn - Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn biết tọa độ tiếp tuyến (tiếp tuyến điểm nằm đường tròn)

Ví dụ: Viết phương trình đường trịn có tâm I(1; -2)

a) Đi qua điểm A(3 ; 5);

b) Tiếp xúc với đường thẳng có pt x + y = Ví dụ: Xác định tâm bán kính đường trịn

có pt 2

   

y x y

x

Ví dụ: Cho đường trịn có phương trình

2

   

y x y

x

Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn điểm A(-1 ; 0)

§3 Elip

Định nghĩa elip Phương trình tắc elip

Mơ tả hình dạng elip

39

Kiến thức

Biết định nghĩa elip, phương trình tắc, hình dạng elip

Kĩ năng

Từ PTCT elip 2

2 2

 

b y a x

(a >b >0), xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự elip; xác định tọa độ tiêu điểm, giao điểm elip với trục tọa độ

Có giới thiệu liên hệ đường trịn elip

Ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh tiêu điểm elip

9 16

2

  y x

Ôn tập chuơng 34 40

Ôn tập cuối năm 41

Kiểm tra cuối năm và trả KT cuối năm