Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho :.. Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung củ[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
I LÍ THUYẾT
Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho :
a a m
b =b m với m ∈ Z m ≠
Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho :
a a n
b =b n với n ∈ ƯC(a,b)
– Từ tính chất phân số, ta viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương
– Mỗi phân số có vơ số phân số Các phân số cách viết khác số mà người ta gọi số hữu tỉ
II CÁC DẠNG TOÁN.
1 Dạng ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ ĐỂ VIẾT CÁC PHÂN SỐBẰNG
NHAU
Phương pháp giải Áp dụng tính chất:
a a m
b =b m với m ∈ Z m ≠
a a n
b =b n với n ∈ ƯC(a,b) Ví dụ
Điền số thích hợp vào chỗ trống :
1/4 = …/… ; -3/4 = …/… ; = …/2 = …/-4 = …/6= -8/… = 10/… Giải
Nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số Chẳng hạn: 1/4 = 2/8 ; -3/4 = -6/8
Có vơ số phân số thỏa mãn đề bài: a= 2/2 = -4/-4 = 6/6 = -8/-8 = 10/10 Ví dụ
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Giải
Ví dụ 3
Các số phút sau chiếm phần : a) 15 phút b) 30 phút c) 45 phút d) 20 phút e) 40 phút g) 10 phút h) phút
Giải
a) 15 phút = 15/60 h = (15: 15 )/(60:15) h = 1/4 h; b) 30 phút = 30/60 h = (30 : 30)/(60:30) h = 1/2 h
Đáp số: c) 3/4 h d) 1/3 h e) 2/3 h g) 1/6 h h) 1/12 h Ví dụ 4 Viết năm phân số:
a) Bằng phân số -2/3 b) Bằng phân số 12/60 Giải
Áp dụng tính chất phân số , ta có:
a) -2/3 = -2.2/3.2 = -2.3/3.3 = -2/4/ 3.4 = -2.5/3.5=-2.6/3.6=… Vậy năm phân số phân số -2/3 là:
-4/6 ; -6/9 ; -8/12 ; -10/15 ; -12/18
b) 12/60 = 12: 2/60: 2= 12:3 /60: = 12: / 60: = 12: 6/60:6=12:12/60:12=… Vậy năm phân số phân số 12/60 là:
6/30 ; 4/20 ; 3/15 ; 2/10 ; 1/5
2 Dạng TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG ĐẲNG THỨC CỦA HAI PHÂN SỐ Phương pháp giải
Áp dụng tính chất phân số để biến đổi hai phân số cho thành hai phân số
chúng có tử (hoặc mẫu) Khi đó, mẫu (hoặc tử) chúng phải nhau, từ tìm số chưa biết
Ví dụ Tìm số ngun x, biết: -5/7 = -30/x Giải
-5/7 = -5.6/7.6 = -30/42 Do ta có: -30/42 = -30/x , suy x = 42
Chú ý: Ta biết cách giải dạng toán cách áp dụng định nghĩa phân số Từ -5/7 = -30/x suy -5.x = (-30), x = (-30)/-5 = 42
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Đố: Ơng khun cháu điều ?
Điền số thích hợp vào vng để có hai phân số Sau đó, viết chữ tương ứng với số tìm vào ô vuông hai hàng cùng, em trả lời câu hỏi nêu
Giải
3 Dạng GIẢI THÍCH LÍ DO BẰNG NHAU CỦA CÁC PHÂN SỐ Phương pháp giải
Để giải thích lí phân số, ta :
– Áp dụng tính chất phân số để “biến” phân số thành phân số “biến” hai phân số thành phân số thứ ba
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Ví dụ Giải thích phân số sau :
a) 13/17 = 91/119 b) -60/185 = -12/37 c) 16/36 = 28/63 Giải
a) 13/17 = 13/7 / 17/7 = 91/119 Vậy : 13/17 = 91/119
b) -60/185 = -60:5/ 185:5 = -12/37 Vậy: -60/185 = -60/185
c) 16/36= 16:4/36:4 = 4/9 (1) 28/63 = 28:7/63:7=4/9 (2) Từ (1) (2) suy : 16/36 = 28 /63
Ví dụ Các phân số sau có khơng ? Vì ? a) -12 /15 8/-10 1234/12341234 5678/ 56785678 Giải
a) -12/15 = 8/10 (-12).(-10) = 15.8 (= 120)
b) 1234/12341234 = 1234: 1234 /12341234: 1234 = 1/10001 (1) 5678/ 56785678 = 5678: 5678/ 567856785678 = 1/10001 (2) Từ (1) (2) suy :
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: