Chủ đề 17. Ôn tập về thấu kính và mắt.Image.Marked.Image.Marked

Chủ đề 17: ƠN TẬP VỀ THẤU KÍNH VÀ MẮT VẤN ĐỀ 1: THẤU KÍNH Các định nghĩa - Thấu kính khối chất suốt giới hạn hai mặt cong mặt cong mặt phẳng Đặt mua file Word link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi - Phân loại: Thấu kính hội tụ: Làm hội tụ chùm tia sáng tới Thấu kính phân kì: Làm phân kì chùm tỉa sáng tới Phần rìa mỏng phần Phần mỏng phần rìa - Quang tâm: - +) Điểm O thấu kính mà tia sáng tới truyền qua O truyền thẳng gọi quang tâm thấu kính - +) Đường thẳng qua quang tâm O vng góc với mặt thấu kính trục thấu kính - +) Các đường thẳng qua quang tâm O trục phụ thấu kính - Tiêu điểm chính: - +) Với thấu kính hội tụ: Chùm tia ló hội tụ điểm F’ trục F’ gọi tiêu điểm thấu kính hội tụ - +) Với thấu kính phân kì: Chùm tia ló khơng hội tụ thực mà có đường kéo dài chúng cắt điểm F’ trục F’ gọi tiêu điểm thấu kính phân kì - +) Mỗi thấu kính mỏng có hai tiêu điểm nằm đối xứng qua quang tâm - +) Một tiêu điểm gọi tiêu điểm vật (F), tiêu điểm lại gọi tiêu điểm ảnh (F’) - Tiêu cự: Khoảng cách f từ quang tâm đến tiêu điểm gọi tiêu cự thấu kính: f  OF = OF' Qui ước: Thấu kính hội tụ f > 0, thấu kính phân kỳ f < - Độ tụ: D = f +) D độ tụ để xác định khả làm hội tụ chùm tia nhiều hay ít, đơn vị điơp (dp) D > thấu kính hội tụ; D < thấu kính phân kỳ +) Cơng thức tính độ tụ thấu kính: D=  n  1     1    f  n'   R1 R  Với: n chiết suất thấu kính n’ chiết suất mơi trường (khơng khí n’ = 1) R1 , R bán kính mặt thấu kính, qui ước: Mặt lõm R > 0, Mặt lồi R < 0, Mặt phẳng R =  Chú ý: Khi tính D đơn vị f R đơn vị m - Trục phụ, tiêu điểm phụ tiêu diện: - +) Mọi đường thẳng qua quang tâm O khơng trùng với trục gọi trục phụ - +) Giao điểm trục phụ với tiêu diện gọi tiêu điểm phụ ứng với trục phụ - +) Có vơ số tiêu điểm phụ, chúng nằm mặt phẳng vng góc với trục chính, tiêu điểm Mặt phẳng gọi tiêu diện thấu kính Mỗi thấu kính có hai tiêu diện nằm hai bên quang tâm Các tia sáng đặc biệt Các tia sáng qua thấu kính bị khúc xạ ló khỏi thấu kính Có tia sáng thường gặp: – Tia tới song song với trục chính, cho tia ló (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điểm ảnh – Tia tới qua tiêu điểm vật, cho tia ló song song với trục – Tia tới qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng Ảnh cho thấu kính Ảnh điểm sáng cho thấu kính: a) Điểm sáng nằm ngồi trục chính: Vẽ hai ba tia đặc biệt b) Điểm sáng nằm trục chính: Dùng tia tia đi theo trục Ảnh vật cho thấu kính: a) Với thấu kính hội tụ: Xét vật sáng đoạn thẳng nhỏ AB vng góc trục +) Vật thật khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật +) Vật thật khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, chiều với vật, lớn vật +) Vật thật tiêu diện cho ảnh vô cực, khơng hứng ảnh b) Với thấu kính phân kỳ: cho ảnh ảo, chiều, nhỏ vật Cơng thức thấu kính - Cơng thức vị trí ảnh – vật: 1   (công thức dùng cho thấu kính hội tụ thấu kính phân kì) d d' f Với: d = OA = khoảng cách từ vật d’ = OA’ = khoảng cách từ ảnh thấu kính: d > 0: ảnh thật (trước thấu kính) thấu kính d’ > 0: ảnh thật (sau thấu kính); d’ < 0: ảnh ảo (trước thấu kính) - Cơng thức độ phóng đại ảnh: Độ phóng đại ảnh tỉ số chiều cao ảnh chiều cao vật: k = A'B' d'  d AB +) k > 0: ảnh chiều với vật; k < 0: ảnh ngược chiều với vật +) k > 1: ảnh cao vật, k < 1: ảnh thấp vật Giá trị tuyệt đối k cho biết độ lớn tỉ đối ảnh so với vật Hệ quả: d' = d.f  f 1 - k  ; d-f d= d'.f 1   f 1 -  ; d' - f k  f= d.d' ; d + d' k= f f - d'  f-d f  A 'B '  Chú ý: Tỷ lệ diện tích vật ảnh: S    k  AB  - Nếu vật AB hai vị trí cho hai ảnh khác A1B1 A2B2 thì: (AB)  (A1B1 ).(A B2 ) - Điều kiện để vật thật qua thấu kính cho ảnh thật là: L  4.f - Vật AB đặt cách khoảng L, có hai vị trí thấu kính cách  cho AB qua thấu kính cho ảnh rõ nét tiêu cự thấu kính tính theo công thức: f = L2   4.L DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIÊU CỰ, ĐỘ TỤ Ví dụ 1: Thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n = 1,5 a) Tìm tiêu cự thấu kính đặt khơng khí Nếu: +) Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm +) Mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm b) Tính lại tiêu cự thấu kính chúng dìm vào nước có chiết suất n1 = 4/3 Lời giải:  n  1  a) Ta có: D =    1    f  n'   R1 R  Khi thấu kính đặt khơng khí thì: n' = Khi hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm thì: R1 = 10cm; R2 = 30cm   1,5   1    1     f = 15 (cm) f    10 30  Khi mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm thì: R1 = 10cm; R2 = –30cm   1,5   1    1     f = 30 (cm) f    10 30  b) Khi dìm nước n’ = 4/3 Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm:  1,5  1    1     f = 60 (cm) f  /   10 30  Mặt lồi R = 10 cm, mặt lõm có R2 = - 30cm:  1,5     1     f = 120 (cm) f  /   10 30  Ví dụ 2: Một thấu kính hai mặt lồi Khi đặt khơng khí, thấu kính có độ tụ D1; đặt chất lỏng D có chiết suất n’ = 1,68 thấu kính lại có độ tụ D   a) Tính chiết suất n thấu kính b) Cho D1 = 2,5dp biết mặt có bán kính cong gấp lần bán kính cong mặt Hãy tính bán kính cong hai mặt thấu kính Lời giải:  1   Khi thấu kính đặt khơng khí thì: D1   n - 1    R1 R   n   Khi thấu kính đặt chất lỏng có chiết suất n’ thì: D   - 1    n'   R1 R  1  2 a) Từ 1   ta có: n n 1 -1 D n' 1 1, 68    D1 n - n 1 167  n     1  1  n   n   n  1,5 42  1, 68    1    b) Từ: D1   n  1    2,5  1,5  1     R1 R   R1 4R1   R1 = 0,25m = 25cm R2 = 4R1 = 4.25 = 100cm Ví dụ 3: Một thấu kính thuỷ tinh (chiết suất n = 1,5) đặt khơng khí có độ tụ điơp Khi nhúng thấu kính vào chất lỏng trở thành thấu kính phân kì có tiêu cự 1m Tính chiết suất chất lỏng Lời giải:  1  Khi đặt thấu kính khơng khí thì: D = 1,5  1     8dp R R     1,5    1   Khi đặt thấu kính chất lỏng có chiết suất n’ thì: D1     1dp  n'   R1 R  1,5  1 (1) (2)  1,5  1   1   n'  1, 16  1,5   n'   1   n'  DẠNG XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VẬT, ẢNH, KÍCH THƯỚC ẢNH Ví dụ 4: Vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm Xác định tính chất, chiều, độ lớn ảnh qua thấu kính vẽ hình trường hợp sau: a) Vật cách thấu kính 30 cm b) Vật cách thấu kính 20 cm c) Vật cách thấu kính 10 cm Lời giải: 1 a) Ta có:   f d d' df 30.20  d'    60  cm   d  f 30  20 Ảnh ảnh thật cách thấu kính đoạn 60 cm d' 60 Số phóng đại ảnh: k      2  d 30  ảnh ngược chiều với vật lớn gấp lần vật 1 df 20.20 b) Ta có:    d'     f d d' d  f 20  20  ảnh vô 1 c) Ta có:   f d d' df 10.20  d'    20 (cm) < : ảnh ảo cách thấu d  f 10  20 Từ (1) (2) ta có: 8  kính đoạn 20 cm d' 20  20 d 10  ảnh chiều với vật lớn gấp lần vật Số phóng đại ảnh: k   Ví dụ 5: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm Vật sáng AB đoạn thẳng đặt vng góc trục thấu kính cho ảnh cao gấp lần vật Xác định vị trí vật ảnh Lời giải: Ta có: 1 d.f    d' = d d' f d-f Theo ra, ảnh cao gấp lần vật nên chưa thể xác định ảnh thật hay ảnh ảo thế: d.f d' f k  2    2  f  d  2   2 d d f d  10  (20  d) d  10 (cm)  20 (cả vị trí thỏa mãn)  2    (20  d) 10  (20  d) d  30 (cm) > Khi vật cách thấu kính d  10 cm  d'  d.f 10.20   20  cm   d  f 10  20 Khi vật cách thấu kính d  30 cm  d'  d.f 30.20   60  cm   d  f 30  20 Ví dụ 6: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm Vật sáng AB đoạn thẳng đặt vng góc trục thấu kính cho ảnh cao vật Xác định vị trí vật ảnh Lời giải: d'  Vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh vật  ảnh thật   k  Ta có: 1 d.f    d'  d d' f df d.f d' f Theo ta có: k  1    1  d  f     d  2f  40  cm  d d df  d'  d.f 40.20   40  cm   d  f 40  20 Ví dụ 7: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm Vật sáng AB cao cm cho ảnh A’B’ cao l cm Tính độ phóng đại ảnh xác định vị trí vật? Lời giải: Vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh nhỏ vật nên ảnh ảnh thật (vì ảnh ảo qua thấu kính hội tụ ln lớn vật) Do ta có: k   d' 1 1 d.f   Mà:    d'  d d d' f df d.f d' f f 20 Lại có: k    k  f  d       d  60  cm  d d f d f d 20  d Ví dụ 8: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vng góc trục thấu kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6 cm cách thấu kính cm Thấu kính có tiêu cự 15 cm Xác định vị trí kích thước vật Vẽ hình Lời giải: Áp dụng cơng thức thấu kính ta có: 1 d'.f   d f d d' d'  f Vì thấu kính phân kì nên f = -15 (cm) vật thật cho ảnh ảo nên d’ = -6 (cm) Vị trí vật AB: d   6  15  10 cm d'.f    d'  f  6    15  Kích thước (chiều cao) vật: AB  A'B' A'B' 3,     cm  d' k  10 d Ví dụ 9: Chứng tỏ thấu kính hội tụ ln ln tạo được: a) ảnh ảo lớn vật thật b) ảnh thật nhỏ vật ảo Lời giải a) Ta có: Vật thật: d > 0; thấu kính hội tụ: f > 0; ảnh ảo: d’ < Mà: d' = df df d' f     d < f; Số phóng đại: k     df df d f d b) Ta có: Vật ảo: d < 0; thấu kính hội tụ: f > 0; ảnh thật: d’ > df df Mà: d' =    d' > (với d < 0); df df Số phóng đại: k   d' f   d f d DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VẬT ẢNH df  d'  d  f Áp dụng công thức ảnh tạo thấu kính:  k =  d'  f d f d  Vật ảnh tính chất trái chiều ngược lại Trong trường hợp khoảng cách vật ảnh là: L  d  d' Ví dụ 10: Một ảnh đặt song song với vật sáng AB cách AB đoạn L Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt khoảng vật cho AB vng góc với trục thấu kính Tìm mối liên hệ L f để a) có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét b) có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét c) khơng có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét Lời giải: Vì ảnh hứng ảnh thật nên d’ >  L  d  d' Ta có: d  d'.f d'.f 2 L  d'  L  d'  f    d'   d'  L.d'  f.L  d'  f d'  f (*) Ta có:   b  4ac  L2  4fL a) Để có hai ảnh rõ nét phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt hay    L2  4fL   L  4f   L  4f b) Để có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét phương trình (*) phải có nghiệm kép hay    L2  4fL =  L  4f =  L = 4f c) Để khơng có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét phương trình (*) phải vơ nghiệm hay    L2  4fL <  L  4f <  L < 4f Ví dụ 11: Một vật sáng AB = 4mm đặt thẳng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm, cho ảnh cách vật 36 cm Xác định vị trí, tính chất độ lớn ảnh vị trí vật Lời giải: Ta có: L  d  d'  36  d  d'  36 Ta có: d'  df df Ld  36  d  36  d  f   d  36  d  40  df df 1  2 d  36d  36.40   d  36  d  40    d  36d  36.40  Giải (1): d  36d  36.40   vô nghiệm Giải (2): d2 + 36d – 36.40 =  Vị trí ảnh: d'  df 24.40   60  cm    ảnh ảo d  f 24  40 Số phóng đại ảnh: k   d' 60 k  2,5   ảnh chiều với vật d 24 Độ lớn ảnh: A'B'  k AB  2,5.4  10  mm  Ví dụ 12: Đặt vật sáng AB có chiều cao cm trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm Cách vật AB đoạn 90 cm người ta đặt hứng a) Hãy tìm vị trí đặt thấu kính để hứng ảnh rõ nét màn? b) Tìm độ cao ảnh câu a? Lời giải: a) Vì ảnh hứng nên L  d  d'  90 Ta có: d'  df df  d  d'  90  d   90 df df d1  30  cm   d  90  d  f   d  90d  90f   d  90d  1800    d  60  cm  d1f d f  d1 f 20 b) Số phóng đại ảnh d1 = 30 cm: k1       2 d1 d1 f  d1 20  30 ' d 2f d f  d2 f 20 Số phóng đại ảnh d2 = 60 cm: k       d2 d2 f  d 20  60 ' Ví dụ 13: Một ảnh đặt song song với vật sáng AB cách AB đoạn L = 72 cm Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt khoảng vật cho AB vng góc với trục thấu kính, người ta tìm hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét Hai vị trí cách a = 48 cm Tính tiêu cự thấu kính Lời giải: Gọi d1 ; d1' khoảng cách từ vật ảnh đến thấu kính trước di chuyển Gọi d ; d '2 khoảng cách từ vật ảnh đến thấu kính sau di chuyển ' d1  d Theo tính thuận nghịch chiều truyền ánh sáng:  ' d  d1 La  d  d1  d  L   Ta có:  ' L d1  d1  a d '   a  ' Lại có:  1 2     f d d' L  a L  a 2    f  10 cm f 72  48 72  48 Ví dụ 14: Vật thật AB đặt cách khoảng L = 90 cm Trong khoảng vật ta đặt thấu kính, dịch chuyển thấu kính ta thấy có vị trí cho ảnh rõ nét có độ cao A’B’ = cm, A’’B’’ = cm a) Xác định độ cao vật AB b) Tính tiêu cự thấu kính Lời giải:  d1' k    ' d1 A'B' A''B'' d1  d    k1.k     AB  A'B'.A''.B''   cm  a) Ta có:  ' ' AB AB d d1  d k    d2 b) Ta có: L  d1  d1'  d1  d1f  90  d12  90d1  90f  d1  f 1 Theo ta có: k1  A'B'    cm  AB Vì ảnh thật nên k1   k1  2 d1' f Lại có: k1     2  d1  1,5f d1 f  d1 (2) Thay (2) vào (1) ta có: (1,5f)  90 1,5f   90f   1,5f  90.1,5  90   f  20  cm  DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN DỜI VẬT, DỜI THẤU KÍNH 1 Cơng thức thấu kính:   f d d' - Đối với thấu kính định f khơng đổi nên d tăng d’ giảm ngược lại Do ảnh vật dịch chuyển chiều - Giả sử vị trí ban đầu ảnh vật d1 d1' Gọi d d' khoảng dịch chuyển vật ảnh vị trí sau vật ảnh: d  d  d1  +) Vật dịch lại gần thấu kính ảnh dịch xa thấu kính:  ' ' d'  d  d1  d  d  d1  +) Vật dịch xa thấu kính ảnh dịch lại gần thấu kính:  ' ' d'  d  d1  - Khi cho tỉ số k2 k f  d1 d' f nên dùng cơng thức: k      k1 d f d k1 f  d Ví dụ 15: Thấu kính phân kì có f = -10 cm Vật AB trục chính, vng góc trục chính, có ảnh A’B’ Dịch chuyển AB lại gần thấu kính thêm 15 cm ảnh dịch chuyển 1,5 cm Xác định vị trí vật ảnh lúc đầu Lời giải: - Vì ảnh vật chuyển động chiều thấu kính, nên vật dịch chuyển lại gần thấu kính ảnh dịch chuyển xa thấu kính Độ dời vật: d  d  d1  15cm Độ dời ảnh: d'  d '2  d1'  1,5cm - Từ cơng thức thấu kính: Trước dời vật: Sau dời vật: 1   f d d' d  10  10d1 df 1   '  d1'    f d1 d1 d1  f d1  10 d1  10 1 1 1 1   '   '    f d d d1  15 d1  15  10  d  15  10  d1  1,5 d1  10  d12  5d1  1050   d1  30cm (nhận); d1 = –35cm (loại) Vị trí ảnh lúc đầu: d1'  10d1 10.30   7,5cm d1  10 30  10 Vậy vị trí vật ảnh lúc đầu 30cm -7.5cm Ví dụ 16: Vật cao cm Thấu kính tạo ảnh cao 15 cm Giữ nguyên vị trí thấu kính dời xa +) Mắt bình thường có điểm cực cận Cc cách mắt cỡ 25cm (OCc = Đ (OCv = 25cm), điểm cực viễn vô ) +) Giới hạn nhìn rõ mắt [Cc; Cv] +) Cơng thức thấu kính mắt: D  1 d'OV 1    D    f d d' f d OV Khi quan sát vô cực (khơng điều tiết) d = OCv = : D Khi quan sát cực cận (điều tiết tối đa) d = OCc = Đ: D  1 1   D  f  OV f OV 1   f OCc OV Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật vị trí cách mắt d1 sang trạng thái quan sát vật vị trí cách mắt d2 1 độ biến thiên độ tụ mắt là: D   d d1 Khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang trạng thái điều tiết tối đa thì: D  - Góc trơng vật AB góc 1  OCc OC v tạo hai tia sáng xuất phát từ hai điểm A B tới mắt Năng suất phân li mắt góc trơng nhỏ hai điểm mà mắt cịn phân biệt hai điểm đó: tan   AB AB  OA  - Chú ý: Khi tính tốn công thức liên quan đến độ tụ D hay độ biến thiên độ tụ D thiết phải để đơn vị chiều dài dạng mét (m) Mắt cận thị - Mắt cận thị mắt khơng điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc Do fmax < OV với OV khoảng cách từ quang tâm thủy tinh thể tới võng mạc Khoảng cực cận OCc = Đ < 25cm, OCv có giá trị hữu hạn - Cách sửa (có cách, cách có lợi thường sử dụng) Cách 1: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa người bình thường, tức vật vơ cực cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực viễn Ok O Sơ đồ tạo ảnh: S     S'  C v   S''  V Với   OO k khoảng cách từ kính tới mắt Cách 2: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần người bình thường, tức vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực cận Ta có: với   OO k khoảng cách từ kính tới mắt - Chú ý: OCc = Đ khoảng thấy rõ ngắn mắt khoảng cách từ điểm cực cận (Cc) đến mắt Mắt viễn thị - Là mắt không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc (fmax > OV) Điểm cực cận xa mắt bình thường (OCc = Đ > 25cm) - Cách sửa: Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần người bình thường, tức vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực cận Ok O Sơ đồ tạo ảnh: S   S'  Cc   S''  V (với   OO k khoảng cách từ kính tới mắt) dd'  f k  d  d'  Tiêu cự kính:  D k    f k d d'  Ví dụ 1: Một người có mắt bình thường (khơng tật) nhìn thấy vật xa mà điều tiết Khoảng cực cận người OCc = 25 cm Độ tụ mắt người điều tiết tối đa tăng thêm bao nhiêu? Lời giải: Theo ra: OCc  25 cm, OC v   Ảnh thu nằm võng mạc nên d’ = OV 1 1 Áp dụng cơng thức thấu kính mắt: D = = + = + f d d' d OV Khi mắt nhìn vật điểm cực viễn (ngắm chừng cực viễn d = OCv): 1 1 1 D = = + = + = f max OV OC v OV  OV Khi mắt nhìn vật điểm cực cận (ngắm chừng cực cận d = OCc): 1 1 D max = = + = + f OV OCc OV 0, 25 Độ biến thiên độ tụ: D  D max  D   4dp 0, 25 Ví dụ 2: Mắt người bình thường già, điều tiết tối đa tăng độ tụ thêm dp a) Xác định điểm cực cận cực viễn mắt b) Tính độ tụ thấu kính phải đeo (cách mắt cm) để mắt nhìn thấy vật cách 25 cm khơng điều tiết Lời giải: a) Điểm cực viễn mắt bình thường vô  OC v   Khi mắt nhìn vật điểm cực viễn: D = Khi mắt nhìn vật điểm cực cận: D max = Độ biến thiên độ tụ:  D = D max - D = f max f = = 1 1 + = + = OV OC v OV  OV 1 + OV OCc  1dp  OCc = 1 m  OCc Vậy điểm cực cận mắt người cách mắt 100 cm b) Để mắt nhìn thấy vật mà khơng phải điều tiết qua kính ảnh phải vô  d'  , muốn vật phải đặt tiêu điểm vật kính  d = f = OC v    25   23  cm  = 0, 23  m  Vậy độ tụ kính là: D = 1 = = 4,35dp f 0, 23 Ví dụ 3: Một mắt bình thường có tiêu cự biến thiên fmin = 14 mm đến fmax Biết khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc 15mm Tìm phạm vi nhìn rõ mắt độ biến thiên độ tụ mắt chuyển từ trạng thái không điều tiết sang điều tiết tối đa Lời giải: Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc: d’ = OV = 15 (mm) = 15.10-3 (m) Mắt bình thường, nhìn vật cực viễn Cv d = OCv = tiêu cự thủy tinh thể lúc cực đại fmax 1 1 1 200 Ta có: D = = + = + = = dp -3 f max OV OC v OV  15.10 Khi mắt nhìn vật cực cận Cc d = OCc tiêu cự thủy tinh thể lúc cực tiểu 1 500 f = 14 mm  D max = = = dp -3 f 14.10 Ta có: f = 1 1 +  = +  OCc = 210  mm  = 21 cm  OV OCc 14 15 OCc Vậy phạm vi nhìn rõ mắt người từ 21 cm trở đến vô Độ biến thiên độ tụ mắt chuyển từ trạng thái không điều tiết sang điều tiết tối đa: 500 200 100  D = D max - D = =  4, 76 dp 21 Ví dụ 4: Mắt có tiêu cự biến thiên từ 14 mm đến 14,8 mm, khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc 15 mm a) Tìm giới hạn nhìn rõ mắt độ biến thiên độ tụ mắt? b) Người cần đeo kính loại gì, tiêu cự để sửa tật? Khi đeo kính người nhìn rõ khoảng gần cách mắt bao nhiêu? (Biết kính đeo cách mắt cm) Lời giải: a) – Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc OV = d’ = 15 mm Khi mắt nhìn vật điểm cực viễn Cv: d = OCv; tiêu cự thủy tinh thể lúc cực đại: f max = 14,8 mm  OC v = 111 cm Khi mắt nhìn vật điểm cực cận Cc: d = OCc; tiêu cự thủy tinh thể lúc cực tiểu: f  14 cm  O Cc = 21 cm Vậy, mắt người nhìn vật đặt cách mắt từ 21 cm đến 111 (cm) - Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc d’ = OV không đổi; khoảng cách từ vật đến mắt d 1 Khi mắt nhìn vật điểm cực viễn: d = OCv = 1,11 m; D = = + 1 f max OV OC v Khi mắt nhìn vật điểm cực cận Cc: d = OCc = 0,21 m; D max =  D = D max - D = f = 1 +  2 OV OCc 1 = 3,86  dp  OCc OC v b) Muốn sửa tật cận thị (hay muốn nhìn vật xa vô cực mà không cần điều tiết) cần đeo thấu kính phân kì có tiêu cự cho vật xa qua kính cho ảnh ảo điểm cực viễn mắt Mắt nhìn rõ mà khơng cần điều tiết Kính đeo cách mắt khoảng   cm: f k    OC v     110  cm  Khi đeo kính này, vật gần mắt nhìn rõ qua kính cho ảnh ảo điểm cực cận (Cc) mắt: d 'c =   OCc     20  cm  Áp dụng cơng thức thấu kính, suy ra: d c = 24,  cm  Vậy đeo kính vật gần mắt nhìn rõ cách kính 24,4 (cm) cách mắt 25,4 (cm) Ví dụ 5: Mắt người có điểm cực viễn Cv cách mắt 50 cm a) Mắt người bị tật gì? b) Muốn nhìn thấy vật vơ cực khơng điều tiết, người phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? (Coi kính đeo sát mắt) c) Điểm Cc cách mắt 10 cm Khi đeo kính (sát mắt) người nhìn thấy điểm gần cách mắt bao nhiêu? Lời giải: Mắt người bình thường điểm cực viễn Cv vô cực cận Cc cách mắt cỡ 25 cm (OCc = 25cm) Mắt người viễn thị có điểm cực viễn Cv vơ cực cận Cc xa mắt thường (OCc > 25cm) Mắt người cận thị có điểm cực viễn Cv không nằm vô mà cách mắt khoảng cách hữu hạn cực cận Cc gần mắt thường (OCc < 25cm) Từ đặc điểm mắt phân tích ta dễ dàng nhận tật mắt người sau: a) Điểm cực viễn Cv cách mắt 50 cm (giá trị hữu hạn) nên mắt người bị cận thị b) Muốn mắt nhìn vơ cực mà khơng phải điều tiết người phải đeo kính có độ tụ D1 cho vật đặt vô cực cho ảnh ảo điểm cực viễn mắt Do ta có: d = ;d'  OC v  (vì ảnh ảnh ảo nên d’ < 0) Độ tụ kính cần đeo: D = 1 1 1 = +   =  D = 2dp f d d'  - OC v 0,5 c) Khi đeo kính mà nhìn vật cách mắt đoạn gần d, ảnh ảo điểm cực cận mắt (d’ = -10 cm) Ta có: D = 1 1 1 = + =   2 =   d = 0,125  m  = 12,5  cm  f d d' d  OCc d 0,1 Vậy đeo kính (kính đeo sát mắt) người nhìn thấy điểm gần cách mắt 12,5 cm Ví dụ 6: Một người đeo sát mắt kính có độ dụ D = -1,25 dp nhìn rõ vật nằm cách mắt khoảng từ 20 cm đến xa Mắt người mắc tật gì? Xác định giới hạn nhìn rõ mắt người khơng đeo kính? Lời giải: Tiêu cự thấu kính là: f = Vật xa tức d = 1   0,8  m   80 cm D 1, 25 cho ảnh d’ = f = -80 cm ảnh ảo trước thấu kính (tức trước mắt) 80 cm Vậy điểm cực viễn cách mắt 80 cm < nên mắt mắt cận thị Khi nhìn vật qua kính, cách mắt d = 20 cm cho ảnh ảo điểm cực cận nên ta có d’ = -OCc 1 1 1 80 Mà: = +       OCc =  cm  = 26, 67  cm  f d d' 80 20 OCc OCc 80 Vậy giới hạn nhìn rõ mắt người từ 26,67 cm đến 80 cm Ví dụ 7: Mắt người cận thị có khoảng cực cận 12,5 cm khoảng nhìn rõ mắt 37,5 cm a) Hỏi người phải đeo kính có độ tụ để nhìn rõ vật vơ cực mà khơng phải điều tiết? b) Người đeo kính có độ tụ khơng nhìn thấy rõ vật trước mắt? Coi kính đeo sát mắt Lời giải: a) Khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn: OCv = 12,5 + 37,5 = 50 (cm) Khi đeo kính nhìn vật vơ cực cho ảnh ảo điểm cực viễn nên ta có: 1 1 1 = + =     f  50  cm   0,5  m  f d d'   OC v 50 Độ tụ kính là: D = 1   2 dp f 0,5 b) Để không nhìn thấy vật ảnh phải nằm ngồi phạm vi nhìn rõ mắt Nếu kính thấu kính hội tụ ảnh ảo nằm trước kính từ sát kính đến xa vơ tức ln có vị trí vật cho ảnh ảo nằm giới hạn nhìn rõ mắt mắt nhìn rõ vật Với thấu kính phân kì ảnh vật ảo nằm khoảng từ kính đến tiêu điểm ảnh F’  Nếu F’ nằm bên điểm cực cận Cc mắt khơng thể nhìn rõ vật Do ta có: OF'  OCc  f  12,5  cm  = 0,125  m    D  8dp D Vậy, muốn khơng nhìn thấy rõ vật trước mắt người phải đeo kính phân kỳ có độ tụ thỏa mãn D < -8dp  0,125  m   f   0,125  m   Ví dụ 8: Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 20 cm đến 50 cm Có thể sửa tật cận thị người hai cách: - Đeo kính cận L1 để nhìn rõ vật xa - Đeo kính cận L2 để nhìn vật gần 25 cm a) Hãy xác định số kính (độ tụ) L1 L2 b) Tìm khoảng cực cận đeo kính L1 khoảng cực viễn đeo kính L2 c) Hỏi sửa tật cận thị theo cách có lợi hơn? Vì sao? Giả sử kính đeo sát mắt Lời giải: a) Khi đeo kính L1: Qua L1 vật vơ cực cho ảnh ảo điểm cực viễn mắt cận d   1     f1  50  cm   0,5  m  Như vậy:  d'   OC v  50 cm f1  50 Độ tụ kính L1 là: D1  1   2 dp f1 0,5 Khi đeo kínhL2: Vật cách mắt 25cm cho ảnh ảo điểm cực cận mắt d  25 1     f  100  cm   1 m  Như vậy:  d'   OCc  20 cm f 25 20 Độ tụ kính L2 là: D  1   1dp f 1 b) – Khoảng cực cận đeo kính L1: vật đặt gần mắt vị trí cho ảnh ảo điểm cực cận d '  20cm  20  50   33,3cm d' f  d1  ' 1  mắt Như vậy:  d1  f1  20    50  f1  50cm Vậy điểm gần đeo kínhL1 cịn nhìn rõ vật cách mắt 33,3 cm - Khoảng nhìn rõ xa đeo kính L2: vật đặt xa mắt vị trí cho ảnh ảo điểm cực d '2  50cm  50  100   100cm d '2 f  d2  '  viễn mắt Như vậy:  d  f  50    100  f  100cm Vậy điểm xa đeo kính L2 cịn nhìn rõ vật cách mắt 100 cm c) Khi đeo kính L1 phạm vi nhìn từ 33,3 cm đến vơ cùng, cịn đeo kính L2 phạm vi nhìn từ 25 cm đến 100 cm Vậy đeo kính L1 có lợi Ví dụ 9: Mắt viễn thị nhìn rõ vật cách mắt gần 40 cm Tính độ tụ kính phải đeo để nhìn rõ vật đặt cách mắt gần 25 cm Biết kính đeo sát mắt Lời giải: Theo đề ta có: OCc = 40 cm Khi đeo kính sát mắt, mắt nhìn thấy ảnh ảo vật Cc d'  OCc  40  cm  Do đó:  d  25  cm  Ta có: D k  1 1     1,5dp d d' 0, 25 0, Ví dụ 10: Một người nhìn rõ vật cách mắt từ 50 cm trở xa a) Mắt bị tật gì? b) Tính độ biến thiên độ tụ thủy tinh thể người quan sát vật khoảng nhìn rõ mắt c) Người phải đeo kính hội tụ hay phân kì, có độ tụ để nhìn rõ vật trước mắt 25 cm? Coi kính đeo sát mắt Lời giải: a) Mắt người nhìn rõ vật cách mắt từ 50 cm trở xa nghĩa có điểm cực cận Cc cách mắt 50 cm (OCc > 25 cm) có điểm cực viễn Cv vô nên mắt người bị viễn thị b) Sơ đồ tạo ảnh: Khi vật Cc: 1 1   D1    D1 d d' OCc OV Khi vật Cv: 1 1   D2    D2 d d' OC v OV Vậy độ biến thiên độ tụ thủy tinh thể là: D  D1  D  1 1     2dp OCc OC v 0,5  c) Vì mắt người bị viễn thị nên cần đeo kính hội tụ cho nhìn vật cách mắt 25 cm cho ảnh ảo điểm cực cận mắt 1 1 1 Ta có:        f k  50  cm  f k d d' d OCc 25 50 Vậy người phải đeo kính hội tụ có độ tụ là: D k  1   2dp f k 0,5 Ví dụ 11: Một người mắt bị viễn thị a) Nếu người đeo kính có độ tụ D = dp, mắt nhìn thấy rõ vật cách mắt 25 cm Kính đeo sát mắt Tính khoảng cực cận mắt b) Khi già, mắt nhìn thấy rõ vật gần mắt 40cm Người phải đeo kính có độ tụ để thấy rõ vật cách 25cm (kính đeo sát mắt) Lời giải: 1   0, 25  m   25  cm  D Khi đeo kính vật đặt điểm cực cận mắt cho ảnh ảo cách mắt 25 cm nên d'f 25.25  d'  25cm Do vị trí đặt vật là: d    12,5  cm  d'  f 25  25 Vậy khoảng cực cận mắt 12,5 cm b) Khi già điểm cực cận mắt Cc = 40 cm Người phải dùng kính có tiêu cự f cho đặt vật cách mắt 25 cm cho ảnh ảo cách mắt 40 cm d.d' 25  40  200   Do ta có: f   cm    m  d  d' 25  40 3 Độ tụ kính phải đeo: D   1,5  dp  f a) Tiêu cự kính là: f  VẤN ĐỀ 3: KÍNH LÚP - Kính lúp dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt việc quan sát vật nhỏ cách tạo ảnh ảo chiều lớn vật nằm giới hạn nhìn rõ mắt Kính lúp đơn giản thấu kính hội tụ tiêu cự ngắn (cỡ vài cm) - Cách ngắm chừng: Đặt vật AB trước kính, khoảng tiêu cự kính để có ảnh ảo A’B’ chiều lớn vật Mắt đặt sau kính để quan sát ảnh ảo Cần điều chỉnh vị trí vật hay vị trí kính để ảnh ảo nằm giới hạn nhìn rõ mắt +) Nếu điều chỉnh để ảnh Cc, ta có ngắm chừng điểm cực cận +) Nếu điều chỉnh để ảnh Cv, ta có ngắm chừng điểm cực viễn +) Nếu điều chỉnh để ảnh vơ cực, ta có ngắm chừng vơ cực - Số (độ) bội giác kính lúp: tỉ số góc trơng ảnh ( ) qua dụng cụ góc trơng vật ( 0) trực tiếp mắt đặt vật điểm cực cận:  tan  G   tan  Từ hình vẽ ta có: tan   AB OCc Từ hình vẽ ta có: A'B' A'B' A'B' tan     OA' OO k +O k A'   d' G A'B'  OCc  AB    d'   OCc   k      d'    +) Ngắm chừng cực cận thì: d'  kc d +) Ngắm chừng điểm cực viễn thì: OCc OA'  OC v  d'    G v  k v OC v OA'  OCc  d'    G c  +) Ngắm chừng vô cực: OCc Ðc AB tan    G   f f f Khi kính lúp ghi 8x ta hiểu: 0, 25 (f đo m) G 8 f Ví dụ 1: Một kính lúp thấu kính hội tụ có độ tụ +10 dp a) Tính độ bội giác kính ngắm chừng vơ cực b) Tính độ bội giác kính độ phóng đại ảnh người quan sát ngắm chừng điểm cực cận Cho biết OCc = 25 cm Mắt đặt sát kính Lời giải: 1   0,1m  10cm D 10 Ð OCc 25 Độ bội giác ngắm chừng vô cực: G      2,5 f f 10 b) Khi ngắm chừng điểm cực cận vật qua kính cho ảnh ảo Cc Sơ đồ tạo ảnh (hình vẽ): a) Tiêu cự kính lúp: f  Ok  O A   A' (ảnh ảo, cực cận) với: d'  O k Cc  OCc  25cm; f  10cm Suy ra: d   25 10  7,14cm d'f  d'  f 25  10 Độ bội giác kính độ phóng đại ảnh: Gc  k   d' 25   3,5 d 7,14 Ví dụ 2: Một người cận thị có điểm Cc, Cv cách mắt 10 cm 50 cm Người dùng kính lúp có độ tụ +10 dp để quan sát vật nhỏ Mắt đặt sát kính a) Vật phải đặt khoảng trước kính? b) Tính độ bội giác kính độ phóng đại ảnh trường hợp: +) Ngắm chừng Cv +) Ngắm chừng Cc Lời giải: a) Khoảng đặt vật trước kính MN cho ảnh M, N qua kính lúp ảnh ảo Cc, Cv Ok  O Sơ đồ tạo ảnh: M   A1 (ảnh ảo, Cc) Ok  O N   A (ảnh ảo, Cv) Với d 'c  O k Cc  OCc  10cm; d 'v  O k C v  OC v  50cm f 1   0,1m  10 cm D 10  10  10  5cm d 'c f  dc  '  d c  f 10  10  50  10  50  8,3cm d 'v f dv  '  d v  f 50  10 Vậy phải đặt vật trước kính cách mắt từ 5cm đến 8,3cm b) Khi ngắm chừng điểm cực viễn Cv: +) Độ phóng đại ảnh: k v   d 'v 50  6 dv 50 / +) Độ bội giác kính: G v  k v Ð d  ' v với: d 'v    OC v  50cm; Ð  10cm  G v  10  1, 50 Khi ngắm chừng điểm cực cận Cc: +) Độ phóng đại ảnh: k c   d 'c 10   dc +) Độ bội giác kính: G c  k c Ð d  ' c với: Ð  d 'c    G c  k c  Ví dụ 3: Kính lúp có f = cm Mắt người quan sát có giới hạn nhìn rõ từ 11 cm đến 65 cm Mắt đặt cách kính cm a) Xác định phạm vi ngắm chừng b) Tính độ bội giác kính ứng với trường hợp mắt không điều tiết Lời giải: a) Phạm vi ngắm chừng mắt quan sát qua kính lúp khoảng phải đặt vật trước kính MN cho ảnh M, N qua kính lúp ảnh ảo Cc, Cv Ok Sơ đồ tạo ảnh: M   M' (ảnh ảo, Cc) Ok N   N' (ảnh ảo, Cv) Ta có: d 'c  O k Cc    OCc      11    6 cm d 'v  O k C v    OC v       65    60cm f = 4cm Suy ra: d c   6   2, 4cm d 'c f  ' d c  f 6  dv   60   3, 75cm d 'v f  ' d v  f 60  Vậy phạm vi ngắm chừng cách mắt từ 2,4 cm đến 3,75 cm b) Mắt không điều tiết phải quan sát ảnh điểm cực viễn Cv Ð Ta có: G v  k v ' dv   Khi ngắm chừng điểm cực viễn Cv: d 'v    OC v  65cm; Ð  OCc  11cm : kv  d 'v 60 11   16  G v  16  2, dv 3, 75 65 Ví dụ 4: Một người đứng tuổi nhìn vật xa khơng phải đeo kính đeo kính (sát mắt) có tụ số 1dp đọc trang sách đặt gần 25 cm a) Xác định vị trí điểm cực viễn cực cận mắt người b) Xác định độ biến thiên độ tụ mắt người từ trạng thái không điều tiết đến điều tiết tối đa c) Người bỏ kính dùng kính lúp vành có ghi X8 để quan sát vật nhỏ (lấy Đ = 25 cm) Mắt cách kính 30 cm Phải đặt vật khoảng trước kính? Xác định phạm vi biến thiên độ bội giác ảnh Lời giải: a) Điểm cực viễn Cv: Mắt nhìn rõ vật xa khơng đeo kính nên Cv xa vơ 1 Tiêu cự kính: f    1m  100cm D Ok Sơ đồ tạo ảnh: A   A' (ảnh ảo, Cc) df 25.100 100 Ta có: d  25cm;d'  O k Cc  OCc    cm d  f 25  100 100 Suy ra: OCc   33,33cm 1 b) Độ tụ cực đại mắt (khi quan sát Cc): D max  Dc    f c OCc OV Độ tụ cực tiểu mắt (khi quan sát Cv ): D  D v  Độ biến thiên độ tụ mắt: D  D max  D  c) Tiêu cự kính: f  1 1 1      f v OC v OV  OV OV 1   3dp d c 100 / 25 Ok  A' (ảnh ảo Cc Cv)  3,125cm Sơ đồ tạo ảnh: A   100  10 +) Khi quan sát Cc: d'  d 'c  O k Cc    OCc        30    3,33cm    10 / 3 3,125  1, 61cm d 'c f  d  d c  Ok A  '  d c  f 10 /  3,125 +) Khi quan sát Cv: d'  d 'v  O k C v    OC v       d  d v  f  3,125cm  3,13cm Vậy khoảng đặt vật trước kính 1, 61cm  d  3,13cm +) Khi ngắm chừng Cc: G c  k c   +) Khi ngắm chừng Cv d 'c 3,33   2, 07 dc 1, 61 : G v  G  Ð OCc 100 /    10, 67 f f 3,125 Vậy phạm vi biến thiên độ bội giác ảnh 2, 07  G  10, 67 VẤN ĐỀ 4: KÍNH HIỂN VI - Kính hiển vi dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật nhỏ, với độ bội giác lớn nhiều so với kính lúp L1 L2 - Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi: AB   A1B1   A B2 - Độ bội giác: G  tan  AB AB (với tan   )  tan  OCc Ðc +) Ngắm chừng vị trí bất kì: tan   G A B2  d '2 A B AB tan  A B2 Ð Ð Ð  '  2 1 '  k1 k ' tan  AB d   A1B1 AB d   d2   Thực tế mắt thường đặt sát với thị kính nên    G  k1 k Ð d '2 +) Khi ngắm chừng cực cận: tan   A B2 tan  A B2 G   k1 k Ð tan  AB +) Khi ngắm chừng vô cực: AB tan   1 f2 G (với tan  A1B1 Ð  Ð   tan  AB f f1f A1B1 F1' F2    ) AB O1F1' f1 Vậy ngắm chừng vô cực không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt Trong đó: Khoảng cách tiêu điểm F1' F2   gọi độ dài quang học kính hiển vi; Đ khoảng nhìn rõ ngắn nhất; f1, f2 tiêu cự vật kính thị kính - Chú ý: Khoảng cách vật kính thị kính kính hiển vi cố định không đổi: a  f1  f   Ví dụ 1: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1 = cm thị kính với tiêu cự f2 = cm Hai thấu kính cách a = 17 cm Tính số bội giác trường hợp ngắm chừng vô cực Lấy Đ = 25 cm Lời giải: Độ dài quang học kính hiển vi là:   a   f1  f   17   12  cm  Số bội giác trường hợp ngắm chừng vô cực: G   Ð f1f  75 Chú ý: Trong kính hiển vi khoảng cách a thấu kính ln khơng đổi nên: a  f1  f   Ví dụ 2: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1 = mm, thị kính với tiêu cự f2 = 25 mm độ dài quang học   16 cm Người ta đặt phim ảnh vng góc với quang trục hệ, cách thị kính 20 cm a) Cần đặt vật AB vị trí trước vật kính để ảnh cuối ghi rõ nét phim b) Tính số phóng đại Lời giải: a) Khoảng cách hai kính: a  f1    f  18,8  cm  Q trình tạo ảnh kính thiên văn giống trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục L1 L2 tóm tắt qua sơ đồ sau: AB   A1B1   A B2 d '2 f 20.2,5 Để ảnh A2B2 rõ nét phim d  20  cm   d  '   2,86  cm  d  f 20  2,5 ' Vị trí ảnh A1B1 so với vật kính: d1'  a  d  15,94  cm   d1  d1' f1 15,94.0,3   0,306  cm  ' d1  f1 15,94  0,3 Vậy cần đặt vật AB trước vật kính khoảng 0,306 cm b) Số phóng đại ảnh: k  k1.k  d '2 d1' 20 15,94   364, 27 d d1 2,86 0,306 Ví dụ 3: Vật kính kính hiển vi có tiêu cự f1 = cm, thị kính có tiêu cự f2 = cm, độ dài quang học   16cm Người quan sát có mắt khơng có tật có khoảng nhìn rõ ngắn 20 cm Tính độ bội giác ảnh trường hợp người quan sát ngắm chừng vô cực điểm cực cận Coi mắt đặt sát kính Lời giải: a) Ngắm chừng vô cực: G   Ð f1f  16.20  80 1.4 b) Khoảng cách vật kính thị kính: a  f1    f   16   21cm L1 L2 Sơ đồ tạo ảnh: AB   A1B1   A B2 Khi ngắm chừng ảnh A2B2 điểm cực cận mắt, ta có: d '2  O A  OCc  20cm;d  O A1  d '2 f 20.4 10   cm ' d  f 20  d1' f1 10 53 53 / 3.1 53 d  O1A1  a  d  21   cm;d1  O1A  '   cm 3 d1  f1 53 /  50 ' Độ bội giác: G c  Nên: G c  AB AB AB tan  Với tan   '  2 tan   Ð tan  Ð d2 A B2 A B2 A1B1 d '2 d1' 20 53 /     100 AB A1B1 AB d d1 10 / 53 / 50 VẤN ĐỀ 5: KÍNH THIÊN VĂN - Kính thiên văn dụng cụ quang học bổ trở cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật xa (các thiên thể) L1 L2 - Sơ đồ tạo ảnh: AB   A1B1   A B2 Trong ta ln có: d1    d1'  f1 (vì A1  F1' ) Ngắm chừng vô cực - Độ bội giác: Với kính thiên văn tan   +) Ngắm chừng vô cực: G   A1B1 f1 f1 f2 +) Ngắm chừng vị trí bất kì: tan   A1B1 A1B1 f  G O A1 d2 f2 +) Khi ngắm chừng vơ cực d2 = f2 Lưu ý: Khoảng cách vật kính thị kính kính thiên văn thay đổi tính theo cơng ngam  thức: a  f1  d   a  f1  f d2 f2 Ví dụ 1: Vật kính kính thiên văn dùng nhà trường có tiêu cự f1 = m, thị kính thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = cm Tính khoảng cách hai kính độ bội giác kính thiên văn ngắm chừng vô cực Lời giải: Khi ngắm chừng vơ cực F  F2 nên khoảng cách hai kính là: ' a  O1O  f1  f  100   104  cm  Độ bội giác ngắm chừng vô cực: G   f1 100   25 f2 Ví dụ 2: Vật kính kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 = 120 cm, thị kính có tiêu cự f2 = cm Một học sinh có điểm cực viễn cách mắt 50 cm quan sát ảnh Mặt Trăng qua kính thiên văn nói cho mắt khơng điều tiết Tính khoảng cách hai kính độ bội giác Mắt đặt sát sau thị kính Lời giải: Mắt quan sát ảnh ảo A2B2 trạng thái mắt không điều tiết nên A2B2 cực viễn mắt tức d '2  O A  OC v  50cm d '2 f 50.4  A1B1 cách thị kính: d  O A1  '   3,  cm  d  f 50  Khoảng cách hai kính là: a  f1  d  120  3,  123,  cm  Độ bội giác: G v  Với  tan    tan  1 góc trơng ảnh cho tan   A B2 d '2  2  góc trơng Mặt Trăng mắt khơng qua kính, cho   Từ (1), (2) (3) ta có: G v  A1B1 A1B1  O1A1 f1  3 A B2 f1 A B2 f1 d '2 f1 f 120  G   '    32, v ' ' A1B1 d d d d 3, d A1B1 Ví dụ 3: Một kính thiên văn khúc xạ điều chỉnh cho người có mắt bình thường nhìn ảnh rõ nét vật vô cực mà điều tiết Khi khoảng cách vật kính thị kính 62 cm số bội giác kính G = 30 a) Xác định tiêu cự vật kính thị kính b) Vật quan sát Mặt Trăng có trơng    rad  Tính đường kính Mặt Trăng cho vật kính 100 Lời giải: a) Q trình tạo ảnh kính thiên văn giống q trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục L1 L2 tóm tắt qua sơ đồ sau: AB   A1B1   A B2 Vì quan sát Mặt Trăng xa nên d1    d1'  f1 Vì ngắm chừng vơ cực nên d '2    d  f Gọi a khoảng cách hai kính, ta có: a  d1'  d  f1  f  62 Số bội giác kính thiên văn ngắm chừng vô cực: G   f1  30 f2 1  2 Từ (1) (2), suy f1 = 60 cm f2 = cm b) Mặt Trăng vật AB xa vơ cực  d1  , qua vật kính cho ảnh A1B1 tiêu điểm ảnh F1'  d1'  f1 Từ hình vẽ suy đường kính Mặt Trăng cho vật kính là: AB 60 tan   1  A1B1  f1 tan   f1   0,  cm  f1 100 Ngắm chừng vô cực ... gồm hai thấu kính L1 L2 đồng trục cách L1 khoảng cách d1 = 30 cm Thấu kính L1 thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 = 20 cm, thấu kính L2 thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30 cm, hai thấu kính cách... trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm Xác định tính chất, chiều, độ lớn ảnh qua thấu kính vẽ hình trường hợp sau: a) Vật cách thấu kính 30 cm b) Vật cách thấu kính 20 cm c) Vật cách thấu kính. ..   f  15cm Vì thấu kính hội tụ nên tiêu cự thấu kính phải dương tiêu cự thấu kính f = 20 cm Ví dụ 18: Thấu kính hội tụ có tiêu cự cm A điểm vật thật trục chính, cách thấu kính 10cm a) Tính