Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT chuyên môn toán luyện đi đại học, chương trình không phân ban. Đây là một số đề thi mẫu giúp củng cố và rèn luyện khả năng làm bài tập toán.
ĐỀ THI MẪU SỐ Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x − x + Tìm số a,b,c để parabol (P): y = ax + bx + c qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị (C) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng y = −2 Câu II (2 điểm) π Giải phương trình : + 8sin x cos x = 2sin(3 x + ) x + xy − y = ( x, y ∈ ¡ ) Giải hệ phương trình : x x + y y = −2 Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(3;0;1), C(-2;1;0) mặt phẳng (P): x − y + z + = Tìm tọa độ điểm M nằm mặt phẳng (P) đồng thời cách điểm A,B C Tìm tọa độ tâm I bán kính R đươnng trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu IV (2 điểm) π Tính tích phân : Ι = ∫ π dx sin x.cos x Cho số thực x y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ Μ = x + y PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-2), B(2;1) đường thẳng d có phương trình x − y + = Viết phương trình đường trịn (C) có tâm thuộc đường thẳng d qua hai điểm A,B 2n Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niuton + x − ÷ , biết x n −1 n 6!− + + +K + + = với n số nguyên dương 2! 3! 4! n ! ( n + 1)! 6! k k ( Cn số tổ hợp chập k n phần tử; An số chỉnh hợp chập k n phần tử ) Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) ( )( Giải bất phương trình : + − ) x2 − x ( )( + 2− 2+ ) x 2− x