Giải phương trình:.[r]
(1)B
À
I
T
Ậ
P
C
H
U
Y
Ê
N
Đ
Ề
I
I
-
-
G
V
:
L
Ê
Q
U
A
N
G
Đ
CHUÊN ĐỀ II: BÀI TẬP LŨY THỪA,LOGARIT,PHƯƠNG TRÌNH,HỆ PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Đề luyện thi học kỳ tốt nghiệp Câu 1: Tính.
9
3
log 2-log log
1
2
5 27
) b) c) log d) log
9
a
e) 81log 53 27log 369 34log 79
3 81 10
2log 4log 2+2log
) 9 g) 10 ) loga
f h a a a a
3
2 2 4
9
8
5 log log
2log log log log
9 11
) 2 j) 4 k) 9
i
2
log 3-log
n) 8
Câu 2:Giải phương trình số mũ sau.
a) 4x = 82x-3 b) 3x-1 = 182x.2-2x.3x+1
c ) (0.4)x-1=(6.25)6x-5 d) 2x.3.3x-2.5x+1 = 4000
e) 52x+1-3.52x-1 = 550
2 2
g) 10x x 1
x-1 2x-1
h) 4.9 =3 i)
2
x -6 x -6 x-1
1
2 =
6
k)
2 7.2 3.9
5 (3x x x 9 3) 0
Câu 3:Giải phương trình số mũ sau.
1) 63-x=216 2)
3 7
3
7
x x
3)
5
2 5x x 0.1 10x
4)
3
1
3
3 27
x x
x
5)
1 lg cos
log
8 x 10
6)
log log 0.75
7 x 5
7)
x
5-x+1 4
2 =16 0.25
8)11log (70 )11 x 101 2lg7
1 2
5 5x x x 3 3x x x
1
2
2
9 2x x 2x 3 x
(2)B
À
I
T
Ậ
P
C
H
U
Y
Ê
N
Đ
Ề
I
I
-
-
G
V
:
L
Ê
Q
U
A
N
G
Đ
11)
1
3
4 16
x
x
12)2x+3x=5x b) 4x+3x=5x
13) ( 3) ( 3) 2 x x x Câu 4:Giải phương trình logarit sau.
1)log2(x-3) + log2(x-1) = 2)log2(x2+6x+1) =
3) 18
log (x 2) log 3x
4) 81
7 log log log
2
x x x
5)
2 3 6 36
log xlog xlog x 0
6) logx(4 -x) + logx(x+1) =
7) lg(x+1) – lg(2-x)+ lg2 = lg7 – lg4 8) log2(x – 1) = 6log x
9) + log2(x-1) = logx-14
10)log3x+7(4x2+12x+9)+log2x+3(6x2+23x+21)=4
11) lg(x2+x-6) +x2+x-3 = lg(x+3) +3x 12)2(lg2-1)+lg(5 +1)=lg(5x 1- x+5)
13) lg(4 21 x 1) lg( 2 x2 2) 2lg2 14) 2x-lg(52x+x-2) = lg4x
15) 5lgx +xlg5 = 50 16) lg2x – lgx3+2 = 0
17)
2
3
3
log x xlog x1
18)log (45 6) log (25 2)2
x x
19) log 5-x(x2-2x+65)=2 20) loglog3x3 2
Câu 5:Giải bất phương trình mũ sau. 1) 2x x2
2)
2
1
2
x x
2) 3x x2 9x2 4)
2
6
1 9
3 x x
x
3) 3.52x-1-2.5x-1< 0.2 4) 52x-1-26.5x+5>0
Câu 6:Giải bất phương trình logarit sau.
1) log4(2x2+3x+1)<log2(2x+2) 2)
1
3
log (x1) log (2 x)
3)log 3x-2 x<1 4)log2x (x2-5x+6) <1
5) 13
log log (log ) x 0
6) log log (9x x 6) 1
7) 2log5x-logx125<1 8)
2
log (x 4x6) 2
9) 15
4 log x
x
10) log (65 36 )
x x
11)
1
2
log (9x 7) log (3x 1)
12) log log (3 9)x x 1
(3)B
À
I
T
Ậ
P
C
H
U
Y
Ê
N
Đ
Ề
I
I
-
-
G
V
:
L
Ê
Q
U
A
N
G
Đ
1) 2
lg lg 29
x y x y
2)
3 3
log log log
x y
x y
3)
2
lg( ) 3lg2 lg( ) lg( ) lg3
x y
x y x y
4)
4
2
log log
x y
x y
5) 1
3.2 2.3
2 19
x y
x y
6) 3
4 32
log ( ) log ( ) x y
y x
x y x y
7) 2
( ) ( )
log log
x y
x y x y
x y
Một số tập luyện thi đại học. Giải bất phương trình:
2
2 2
9
3
x x x x
(ĐỀ THAM KHẢO – 2005)
2 Giải phương trình sau: 3x 2x 3x
(ĐỀ THAM KHẢO – 2004)
3 Giải bất phương trình:
2
4
log log x 2x x 0
( ĐỀ THAM KHẢO –2005)
4 Giải bất phương trình: 25x 15x 2.9x
( CĐ ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI – 2006)
5 Giải bất phương trình: 12 14
log x2log x1 log 0
( CĐ BẾN TRE – 2006) Giải phương trình: 6.92cos2xcosx1 13.62cos2xcosx1 6.42cos2xcosx1
(CĐTRÀ VINH–06)
7 Giải bất phương trình: log 22 log 2 2 2
x x
(CĐ TÂY NINH – 2006) Giải PT: a)8x 18x 2.27x
(CĐ SP Q.NGÃI–06)
b) 12
1
2
log x1 log x1 log 7 x 1
(CĐ–06) Giải phương trình: a)125x 50x 23x1
(CĐ ĐƠNG DU-06)
b) 2x x2
(ĐH HÙNG VƯƠNG–06)
10.Giải bất phương trình:
2
1
2
3 log xlog x 0
(CĐ TC KẾ TOÁN – 2006) 11.Giải PT:a) log 92 6 log 4.32 6
x x
(CĐ Y TẾ I–06) b) 34x 4.32x
(CĐ NÔNG LÂM–06)
12.Giải phương trình: 42x2 2.4x2x 42x
(CĐ KTKT CÔNG NGHIỆP – 2006)
(4)B
À
I
T
Ậ
P
C
H
U
Y
Ê
N
Đ
Ề
I
I
-
-
G
V
:
L
Ê
Q
U
A
N
G
Đ
14.Giải bất phương trình: 51x2 51x2 24
(CĐ KINH TẾ- TÀI CHÍNH - 2005)
15.Giải hệ phương trình:
2
5
9
log log
x y
x y x y
(CĐTP HCM - 2005)
16.Giải bất phương trình: 2 1x 4x21x 5 ( CĐ GIAO THÔNG - 2004)
17.Giải bất phương trình:
2
2
4
log
2log log
x y
x y
(CĐ SƯ PHẠM- KHỐI A - 2006)
18.Giải phương trình: 9x2 x 10.3x2 x
(ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
19.Giải bất phương trình:
3
1
2
2
log x 1 log 3 x log x1 0
(TK - 2006)
20.Giải bất phương trình: log 45 x144 4log log 25 5 x21 (ĐH KHỐI B- 2006)
21.Giải phương trình:
1 log log log
4
x x
( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
22.Giải hệ phương trình: 2
ln(1 ) ln(1 )
12 20
x y x y
x xy y
( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
23.Giải phương trình: 4x 2x12 2 x1 sin 2 x y 1 2 ( THAM KHẢO - 2006) 24 Giải phương trình: log3(3x-1).log3(3x+1 - 3) =6 (ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
25.Giải phương trình: a)2x2x 4.2x2x 22x
(ĐH,CĐ–KD-06)
b)log 2log logx 2x 2x8 0
26.Giải bất phương trình: logx12x 2 (ĐỀ THAM KHẢO – 2006)
27.Giải phương trình: 3.8x 4.12x 18x 2.27x
(ĐH, CĐ – KHỐI A- 2006)
28.Giải bất phương trình: a) 2
1
log log
2
2x x 2 x (THAM KHẢO–04)
b)log3xlog 3x (THAM KHẢO–04)
29.Giải hệ phương trình:
2
9
1
3log log
x y
x y
(5)B
À
I
T
Ậ
P
C
H
U
Y
Ê
N
Đ
Ề
I
I
-
-
G
V
:
L
Ê
Q
U
A
N
G
Đ
31.Giải hệ phương trình:
2
1
4
25
1
log log
x y
y x
y
(ĐH, CĐ – KHỐI A- 2004) 32.Giải phương trình: a)log 55 4
x x
(THAM KHẢO –03) b) 2x2x 22 x x2
(ĐH,CĐ– KD-03)
33.Giải bất phương trình: 12 14
log x2log x1 log 0
(ĐỀ THAM KHẢO – 2003) 34.Tìm m để phương trình:
2
2
2
4 log x log x m 0
có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) 41 Giải phương trình: 13
2log (4x 3) log (2 x3) 2
(ĐH, CĐ – KHỐI A-2007)
42 Giải phương trình: 2
1
log 15.2 27 log 4.2
x x
x
(ĐH, CĐ – KHỐI D-2007)
43: Giải phương trình ; 1 1 2
x x
44 Giải phương trình: log2x-1(2x2 + x – 1) + logx+1 (2x -1 )2 = (ĐH– KA-2008)
45 Giải bất phương trình:
2
0,7
log (log )
4
x x
x
( ĐH, CĐ – KHỐI B-2008)
46.Giải phương trình:
2 27
16log x x 3log xx 0 (ĐỀ THAM KHẢO – 2002)
47.Tìm a để hệ sau có nghiệm:
2
1 1
9 t a 3 t 2a
(ĐỀ TK– 2002)
48.Giải bất phương trình:
2
1
2
log 4x log x 3.2x
(ĐỀ THAM KHẢO – 2002) 49.Giải phương trình:
8
4
2
1
log ( 3) log ( 1) log (4 )
2 x 4 x x
50 Giải bất PT: a)
2
0,7
log (log )
4
x x
x
(ĐH,CĐ–KB-08)
b)log log (9 72)
x
x (ĐH,CĐ – KB 02)
52.Cho phương trình: log32x log23 x 1 2m1 0 (1), m tham số
1.Giải phương trình (1) m =
2.Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn
3
1;3
(6)B
À
I
T
Ậ
P
C
H
U
Y
Ê
N
Đ
Ề
I
I
-
-
G
V
:
L
Ê
Q
U
A
N
G
Đ
53 a Giải phương trình:.
3
3
x x
x
b Giải bất phương trình: 2
1
log (x 3 )x log (3x1)
54 Giải bất phương trình: x1 log 3x 81x
(CĐ 2007) 55 Giải bất phương trình: a)6log26xxlog6x 12
(CĐ KB- 07) b) 2 3 2 3
x x
x
(CĐ 07) 57 Giải bất phương trình:a) 13 13
4
log log
2
x
x x
( CĐ– 07)
b)log 44 x 3 1 x x R( ) (CĐ KA-07)
59 Giải phương trình: 3.16x 2.81x 5.36x
(CĐ -2007)
60 Giải bất phương trình:
2
1 log log
x x
(CĐ -2007)
61 Giải phương trình: 23x1 7.22x 7.2x
(ĐỀ THAM KHẢO-KHỐI D – 2007)
64 Giải phương trình:
4
2 log log
1 log
x
x
x
(THAM KHẢO-KHỐI B– 2007)
65 Giải phương trình:
2
3
log x1 log 2x1 2 (ĐỀ TK-KHỐI B– 2007)
66 Giải phương trình: 4 2
1
log log
log x
x x
(THAM KHẢO-KA- 2007) 67.Giải bất phương trình: log logx x2log2 2x0 (ĐỀ TK- 2007)
68 Giải phương trình: 13
2 log (4x 3) log (2 x3) 2
(ĐH, CĐ – KHỐI A-2007)
69 Giải phương trình: 2
1
log 15.2 27 log 4.2
x x
x
(ĐH, CĐ – KHỐI D-2007)
70 Giải bất phương trình:log (23x x1) log 2x1x2 log (33x x1) log 1x (x2)
71 Giải hệ phương trình:
a)
2
2
2
2
y x
x x x
y y y
(7)B
À
I
T
Ậ
P
C
H
U
Y
Ê
N
Đ
Ề
I
I
-
-
G
V
:
L
Ê
Q
U
A
N
G
Đ
b)
log log 2
y x
x y
xy y
(THAM KHẢO – 03)
c)
3
3
log
log
x y
x x x y
y y y x
(THAM KHẢO 02)
d)
3
1
2
4 2
x x x
x
y y
y
(ĐH, CĐ – KHỐI D– 02)
- HẾT