Tài liệu Đề thi Môn toan9.3.doc

Đề thi Môn : Toán Thời gian: 150 phút Bài 1( 4đ) 1) Rút gọn biểu thức sau: 2 2 2 2 2 ( )x y x y y x P xy x y x y   −  ÷ = + −  ÷ −   2) Giải phương trình: 2 2 2 2 2 2 2 x x x x + − + = + + − − Bài 2( 4đ) 1) Phân tích thành nhân tử: a 3 +b 3 +c 3 -3abc 2) Cho 1 1 1 0 a b c + + = và abc ≠ 0 . Chứng minh rằng biểu thức: 2 2 2 bc ac ab M a b c = + + không phụ thuộc vào a,b,c Bài 3 (4đ) 1) Cho: 1 1 1 1 . 1 2 2 3 3 4 120 121 1 1 1 2 35 A B = + + + + + + + + = + + + Hãy so sánh A và B 2) Cho a,b,c là số đo ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 2( ) p a p b p c a b c + + ≥ + + − − − với p là nửa chu vi của tam giác đó Bài 4(8đ) 1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. vẽ đường cao BE và AD. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm tam giác ABC. a) Chứng minh rằng: tgB.tgC = AD HD b) Chứng tỏ rằng HG//BC ⇔ tgB.tgC = 3 2) Cho hình bình hành ABCD, qua đỉnh D kẻ một đường thẳng cắt các đường thẳng AC, AB, BC tại M, N, K. chứng minh rằng: a) DM 2 = MN . MK b) 1 DM DM DN DK + = . tử: a 3 +b 3 +c 3 -3abc 2) Cho 1 1 1 0 a b c + + = và abc ≠ 0 . Chứng minh rằng biểu thức: 2 2 2 bc ac ab M a b c = + + không phụ thuộc vào a,b,c Bài 3 (4đ). Đề thi Môn : Toán Thời gian: 150 phút Bài 1( 4đ) 1) Rút gọn biểu thức sau: 2 2