(Sao chép có bản quyền tại xuctu.com ®. Phiên bản miễn phí 5 trang đầu. Xuctu: Website chuyên nghiệp về toán học).[r]
(1)Huế, tháng năm 2010
Nguyễn Quốc Tuấn - GV Toán
- @&? -
Tuyển tập phương pháp giải
Hình học 11
(2)Chương I:
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1: PHÉP TIỊNH TIẾN
Chủ đề 1: Xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến Một số toán liên quan đến phép tịnh tiến
Bài tập 1: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, tìm tọa độ ảnh A’ điểm A(0,1) qua phép
tịnh tiến theo vector vr= -(3; 3)
Bài tập 2: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, tìm tọa độ ảnh điểmM’ điểm M(-1; 2) qua
phép tịnh tiến theo vector vr=( )5;
Bài tập 3: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A( ) ( )1;5 ;B 2; vector
(2; 1)
vr= - Tìm tọa độ A’ B’ tương ứng ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vector v Tính
độ dài vector uuurAB vector uuuurA B' '
Bài tập 4: Cho hai vector u1
ur
u2
uur
Phép tịnh tiến
1 u
Tuurbiến điểm M thành điểm M1và phép tịnh tiến
2 u
Tuur biến điểm M1thành điểm M’ Tìm vector vr để ( ) '
v
T Mr =M
Bài tập 5: Cho ba vector u u1;
ur uur
u3
ur
Phép tịnh tiến
1 u
Tuurbiến điểm M thành điểm M1và phép tịnh
tiến
2 u
Tuur biến điểm M1thành điểm M’ Tìm vector vr để ( ) '
v
T Mr =M
Bài tập 6: Trong mặt phẳng hệ trục toạ Oxy cho hai vector ur=( )1;3 vr=( )2;1 Lấy điểm
( ),
M x y tùy ý mặt phẳng
a Tìm tọa độ dđểm M1 ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vector u
r
b Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M1 qua phép tịnh tiến theo vector v
r
c Tính tọa dộ vector MMuuuuur' So sánh vector MMuuuuur' vector tr r r= +u v
Bài tập 7: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy biết đường thẳng d cắt trcụ Ox điểm
( 2; 0)
A - cắt trụ Oy B( )0;3 Hãy viết phương trình tham số đường thẳng d’ ảnh d qua
phép tịnh tiến theo vector vr= -( 4;1)
Bài tập 8: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy biết đường thẳng ∆ cắt trục oy B( )0;5 Hãy
viết phương trình tham số đường thẳng ∆’ qua phép tịnh tiến theo vector vr=( )5;1
Bài tập 9:Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường tròn (x+2) (2+ -y 5)2=3 Tìm ảnh
của đường trịn qua phép tịnh tiến theo vector vr=( )1;3
Bài tập 10: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy cho đường trịn (x-2) (2+ - =y 1)2 Tìm ảnh
của đường trịn đóqua phép tịnh tiến theo vector vr= -( 2; 2)
Bài tập 11: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, xác định tọa độ C D hình bình hành
ABCD biết đỉnh A(-1; 0), đỉnh B( )0; giao điểm đường chéo ( )1;1
Bài tập 12: Cho hai đường thẳng d d’ song song với Hãy phép tịnh tiến biến d
thành d’ Hỏi có phép tịnh tiến ?
Bài tập 13: Cho hai đường tròn (O R; ) (O R'; ) Hãy phép tịnh tiến biến (O R; ) thành
(3)Chủ đề 2: Dùng phép tịnh tiến để giải số tốn dựng hình
Bài tập 14: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d d’ cắt hai
điểm A,B không thuộc hai đường thẳng Hãy tìm điểm M d điểm M’ triên d’ để ABMM’
là hình bình hành
Bài tập 15: Cho hao đường tròn ( )O ( )O' hai điểm A, B Tìm điểm M ( )O điểm
M’trên( )O' cho MMuuuuur uuur'=AB
Chủđề 3: Dùng phép tịnh tiến để giải số tốn quỹ tích
Bài tập 16: Một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A,B cốđịnh đỉnh C di động đường
trịn ( )O Tìm quỹ tích điểm D
Bài tập 17: Cho hình bình hành ABCD, hai đỉnh A,B cố định, tâm I thay đổi đường trịn
( )O Tìm quỹ tích trung điểm M cạnh BC
Bài tập 18: Cho đường tròn ( )O điểm A cốđịnh đường tròn, điểm B thay đổi
đường tròn Các tiếp tuyến với đường tròn A B cắt ột điểm C Tìm quỹ tích trực tâm
H ∆ ABC
Bài tập tự làm
Bài tập 19: Tìm tọa độảnh A’ điểm A( )1;3 qua phép tịnh tiến theo vector vr= -( 6; 4)
Bài tập 20: Tìm tọa độảnh M’ điểm M( )4;3 qua phép tịnh tiến theo vector vr=( )2;1
Bài tập 21: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy cho đường tròn 2
2 4
x + - + - =y x y Tìm
ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến theo vector vr= -( 2;3)
Bài tập 22: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
3x- + =5y Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vector
( 2;3)
vr=
-Bài tập 23: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y= +2x
Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vector vr=( )2; Vẽ hình
biểu diễn đường thẳng d d’ Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy
**************************************************** Bài 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Chủ đề 1: Xác định ảnh điểm hình qua phép đối xứng trục Một số tốn có liên quan đến phép đối xứng trục
Bài tập 24 :Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểmA(-5; 2).Tìm tọa độ điểm B ảnh
của A qua phép đối xứng trục Ox tìm tọa độ điểm C ảnh B qua phép đối xứng trục
Oy Vẽ điểm A,B,C mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài tập 25: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy cho điểm M( )1;3 Tìm tọa độ điểm M’ ảnh
của M qua phép đối xứng trục oy, tìm tọa độđiểm M’’ qua phép đối xứng trục Ox
Bài tập 26: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường trịn ( )C có phương trình
( ) (2 )2
2 16
x+ + - =y Viết phương trình đường trịn ( )C' ảnh đường tròn ( )C qua phép đối
(4)Bài tập 27: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường trịn ( )C có phương trình
( ) (2 )2
1 81
x+ + -y = Viết phương trình đường trịn ( )C' ảnh đường tròn ( )C qua phép đối
xứng trục Ox
Bài tập 28: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình
2x+ - =3y Hãy viết phương trình đường thẳng ∆’ ảnh ∆ qua phép đối xứng trục Ox
Bài tập 29: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
2
2
x- y+
= Hãy viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đối xứng trục Oy
Bài tập 30: Qua phép đối xứng trục Dd
Những điểm biến thành
Những đường thẳng biến thành ?
Những đường trịn biến thành
Bài tập 31: Cho trước đường thẳng ∆ Gọi d’ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục DD
Tìm vị trí tương đối d trục ∆ để
a d'ºd
b d'//d
c d'^d Tìm giao điểm đường thẳng d d’ trường hợp
Chủ đề 2: Tìm trục đối xứng hình Bài tập 32: Tìm trục đối xứng hình chữ nhật
Bài tập 33 Tìm trục đối xứng hình sau
a Hình gồm hai đường trịn khơng đồng tâm có bán kính
b Hình gồm hai đường trịn khơng đồng tâm có bán kính khác
c Đoạn thẳng AB
d Đường thẳng d
Chủ đề 3: Dùng phép đối xứng trục để giải số tốn dựng hình
Bài tập 34: Cho hai điểm A,C thuộc đường tròn ( )O Hãy dựng hình bình hành ABCD có B,D
thuộc ( )O
Bài tập 35: Cho hai đường tròn (O R; ) (O R'; ) đường thẳng d Hãy xác định hai điểm M
và M’ nằm hai đường trịn cho d trung trực đoạn thẳng MM’
Chủđề 4: Dùng phép đối xứng trục để giải số tốn tìm quỹ tích
Bài tập 36: Cho hai điểm B C cố định đường tròn ( )O với tâm O, A điểm di động
đường trịn ( )O Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC
Bài tập tự làm
Bài tập 37: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, cho M(3; 5- ), đường thẳng 3x+ - =2y
đường tròn ( )C : 2
2 4
x + - + - =y x y Tìm ảnh M, d ( )C qua phép đối xứng trục Ox
Bài tập 38: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, cho M(3; 5- ), đường thẳng 3x+ - =2y
đường tròn ( )C : x2+ - + - =y2 2x 4y 4 0 Tìm ảnh của M, d ( )C qua phép đối xứng trục đường
(5)Bài tập 39: Cho đường tròn ( ) (C : x- + -1) (2 y 2)2=4 Viết phương trình đường trịn ( )C' ảnh
đường tròn ( )C qua phép đối xứng trục Oy
Bài tập 40: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ nằm mặt phẳng tọa độ đối xứng với
nhau qua trục Oy Biết tọa độ ba điểm A(-1;5 ;) (B -4;3 ;) ( )C' 3;1 Hãy tìm tọa độ đình A’,B’
và C
Bài tập 41: Xét hình vng, ngũ giác lục giác Cho biết số trục đối xứng tương ứng
của loại đa giác cách vẽ trục đối xứng ;
Bài 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Chủ đề 1: Xác định ảnh mộtt điểm hình qua phép đối xứng tâm Một số toàn liên quan đến phép đối xứng tâm
Bài tập 42: Tìm tọa độảnh điểm A(1; 3- ) phép đối xứng tâm I(3; 1- )
Bài tập 43 :Tìm tọa độảnh điểm A(-2;3) phép đối xứng tâm I( )2;1
Bài tập 44: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng ∆’ ảnh
đường thẳng ∆ qua phép đối xứng tâm gốc tọa độ, biết phương trình đường thẳng ∆
( )D : 2x+ + =y
Bài tập 45: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
x- + =y Tìm phương trình đường thẳng D'là ảnh đường thẳng ∆ qua phép đối xứng tâm
là gốc tọa độ
Bài tập 46: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy cho đường tròn ( ) (C : x-2) (2+ - =y 1)2 Viết
phương trình đường trịn ( )C' ảnh đường trịn ( )C qua phép đối xứng tâm gốc tọa độ
Bài tập 47: Trong mặt phẳng với hệ trục toạđộ Oxy cho đường tròn ( ) (C : x+2) (2+ + =y 1)2 16Viết
phương trình đường tròn ( )C' ảnh đường tròn ( )C qua phép đối xứng tâm I( )5;
Bài tập 48: Qua phép đối xứng tâm I
Những điểm biến thành
Những đường thẳng biến thành ?
Những đường trịn biến thành
Chủđề 2: Tìm tâm đối xứng hình
Bài tập 49: Hãy (không cần chứng minh) tâm đối xứng hình sau
- Đường trịn tâm I
- Đường thẳng d
- Hình tạo hai đường thẳng song song với
Bài tập 50: Chứng minh tứ giác có tâm đối xứng phải hình bình hành
Bài tập 51: Chứng minh gốc tọa độ tâm đối xứng đường elip có phương trình
2
2
x y
a +b = đường Hypebol có phương trình
2
2
x y
a - =b
Chủđề 3: Dùng phép đối xứng tâm để giải số tốn dựng hình
Bài tập 52: Cho góc xOy điểm thuộc miền góc Hãy dựng đường thẳng d
qua A cắt trục Ox, Oy theo thứ tự hai điểm M,N cho A trung điểm MN
Bài tập 53: Cho hai đường tròn (O R; ) (O R'; ) điểm A Tìm hai điểm M,N thuộc
hai đường tròn (O R; ) (O R'; ) cho A trung điểm đoạn thẳng MN
http://quoctuansp.blog.com