Bài toán B.Đ.T thường là nội dung khó với các bạn học sinh trung học cơ sở .Một lí do đơn giản vì đây là dạng toán ''mới mẻ'' với các bạn và khi giải các bài toán B.Đ.T các bạn thường cả[r]
(1)Bài toán B.Đ.T thường nội dung khó với bạn học sinh trung học sở Một lí đơn giản dạng tốn ''mới mẻ'' với bạn giải tốn B.Đ.T bạn thường cảm thấy ''lúng túng'' khơng biết phải sử dụng phương pháp gì?Tuy nhiên, nhiều tốn B.Đ.t có điều kiện dựa vào điều kiện biến để đặt ẩn phụ đưa tốn dạng đơn giản đánh giá trực tiếp mà không cần sử dụng đến công cụ ''đao to búa lớn'' Bài viết dựa ý tưởng My Teacher-thầy Hoàng văn Đắc
Chúng ta bắt đầu với toán đơn giản sau
Ví dụ CMR Với
Nhận xét biểu thức nhiều biến thường đạt giá trị lớn hay nhỏ tất biến ( tổng quát trường hợp số biến nhau) số biến có giá trị biên Điều gợi ý cho ta cách đổi biến sau
Lời giải Do nên đặt với
Ta có (đpcm)
Đẳng thức xảy Như cách đổi biến thích hợp
đưa tốn dạng đơn giản đánh giá trực tiếp B.Đ.T sử dụng
B.Đ.T
Chúng ta gặp lại sau phút quảng cáo
Trở lại với viết Tiếp theo xem xét vài ví dụ khác.Qua hi vọng
các bạn học sinh THCS có cách nhìn với tốn B.Đ.T kiểu
Ví dụ 2.Cho thỏa mãn CMR
Lời giải Đặt Từ ta có
B.Đ.T cần chứng minh tương đương với
(B.Đ.T
đúng )
Đẳng thức xảy
Ví dụ 3.Cho thỏa mãn
CMR
Lời giải.Vì nên đặt với
(2)(đpcm) Đẳng thức xảy
Ví dụ 4.Cho thỏa mãn CMR
Lời giải.Vì nên đặt
Ta có
(đpcm) Đẳng thức xảy
Ví dụ 5.Cho thỏa mãn CMR
Lời giải.Do nên ta đặt với
Ta có
Đẳng thức xảy
Ví dụ 6.Cho CMR
Lời giải.Vì nên ta đặt ( )
Ta có đpcm
Ví dụ 7Cho Tìm GTNN
Lời giải.Đặt
(3)Đẳng thức xảy
Ví dụ Cho CMR
Lời giải.Đặt ( )
(đúng)
Đẳng thức xảy { } { }
Lời kết.Như với việc đổi biển khéo léo ta đưa việc xét biểu thức phức tạp biểu thức đơn giản hơn,phù hợp với trình độ THCS.Những VD đơn giản (khơng
có VD coi khó!)và lời giải để minh họa cho kĩ thuật nên chưa
phải lời giải hay nhất,ngắn gọn nhất.Tác giả cho việc đưa nhiều VD nhàm
chán vô vị ,vì đưa vài VD đơn giản để bạn đọc nắm bắt ý tưởng nhanh
chóng.Khi nắm bắt ý tưởng ,bạn hồn tồn ''đánh bay'' lớp tốn
vậyvà đương nhiên bạn tự tạo toán kiểu này.Dưới BT
đơn giản để bạn thử nghiệm!
Bài tốn B.Đ.T thường nội dung khó với bạn học sinh trung học sở Một lí đơn giản dạng tốn ''mới mẻ'' với bạn giải toán B.Đ.T bạn thường cảm thấy ''lúng túng'' phải sử dụng phương pháp gì?Tuy nhiên, nhiều tốn B.Đ.t có điều kiện dựa vào điều kiện biến để đặt ẩn phụ đưa tốn dạng đơn giản đánh giá trực tiếp mà không cần sử dụng đến công cụ ''đao to búa lớn'' Bài viết dựa ý tưởng My Teacher-thầy Hoàng văn Đắc
Chúng ta bắt đầu với toán đơn giản sau
Ví dụ CMR Với
(4)Lời giải Do nên đặt với
Ta có (đpcm)
Đẳng thức xảy Như cách đổi biến thích hợp
đưa toán dạng đơn giản đánh giá trực tiếp B.Đ.T sử dụng
B.Đ.T
Chúng ta gặp lại sau phút quảng cáo
Trở lại với viết Tiếp theo xem xét vài ví dụ khác.Qua hi vọng
các bạn học sinh THCS có cách nhìn với tốn B.Đ.T kiểu
Ví dụ 2.Cho thỏa mãn CMR
Lời giải Đặt Từ ta có
B.Đ.T cần chứng minh tương đương với
(B.Đ.T
đúng )
Đẳng thức xảy
Ví dụ 3.Cho thỏa mãn
CMR
Lời giải.Vì nên đặt với
Ta có
(đpcm) Đẳng thức xảy
Ví dụ 4.Cho thỏa mãn CMR
Lời giải.Vì nên đặt
(5)(đpcm) Đẳng thức xảy
Ví dụ 5.Cho thỏa mãn CMR
Lời giải.Do nên ta đặt với
Ta có
Đẳng thức xảy
Ví dụ 6.Cho CMR
Lời giải.Vì nên ta đặt ( )
Ta có đpcm
Ví dụ 7Cho Tìm GTNN
Lời giải.Đặt
Ta có
Đẳng thức xảy
Ví dụ Cho CMR
Lời giải.Đặt ( )
(đúng)
(6)Lời kết.Như với việc đổi biển khéo léo ta đưa việc xét biểu thức phức tạp biểu thức đơn giản hơn,phù hợp với trình độ THCS.Những VD đơn giản (khơng
có VD coi khó!)và lời giải để minh họa cho kĩ thuật nên chưa
phải lời giải hay nhất,ngắn gọn nhất.Tác giả cho việc đưa nhiều VD nhàm
chán vơ vị ,vì đưa vài VD đơn giản để bạn đọc nắm bắt ý tưởng nhanh
chóng.Khi nắm bắt ý tưởng ,bạn hồn tồn ''đánh bay'' lớp toán
vậyvà đương nhiên bạn tự tạo toán kiểu này.Dưới BT
đơn giản để bạn thử nghiệm! Ủng hộ sử dung PP trên:
BT áp dụng.Bài Cho CM
Bài 2.Cho CM
a) b)
Bài 3.Cho thỏa mãn Tìm GTNN
Bài Cho CMR
Bai 5: a + b + c = CMR:
Cho em hỏi lại vd Tại điều kiện w Vì đề cho x R nên w R nhỉ?
À em ý mà nên
cũng có kĩ thuật hay khác áp dụng tốn sau bổ đề cho a,b,c>0 x >0 bất k“
số 2/x thay đổi tùy theo ý muốn
vi du nhu bai de thi toan hoc tre thang 11 vua roi
1cho x,y,z thuộc (0,1) tìm
2cho x,y,z >0 tm x+y+z+2=xyz cm
(7)B.Đ.T cần chứng minh tương đương với
(B.Đ.T
đúng )
Đẳng thức xảy
Trích dẫn(Micheal @ Dec 21 2009, 08:46 AM)
Cho em hỏi chỗ áp dụng đẳng thức để khai triển dùng phương pháp khác Em thấy anh ghi vắng tắt nên em chưa hiểu
(khai triển )
(B.Đ.T
đúng )
Đẳng thức xảy
BT áp dụng.Bài Cho CM
Bài 2.Cho CM
a) b)
Bài 3.Cho thỏa mãn Tìm GTNN
Bài Cho CMR
Bài 2: a)Đặt ta có:VT=
Dấu đẳng thức xảy t=0 hay x=1 , y=2 b)